Este documento resume diferentes tipos de autómatas, incluyendo autómatas finitos, probabilísticos, de pila, de Turing, celulares y redes neuronales artificiales. Describe en detalle los autómatas finitos, explicando sus componentes, representaciones y diferencias entre autómatas finitos deterministas y no deterministas.

1. Teoría de Autómatas
Yuyi Pacheco Kimura 15-0538

2. Teoría de Autómatas
La teoría de autómatas es el estudio de dispositivos de cálculo abstractos, es decir, de
las “máquinas”. Esta ciencia está estrechamente relacionada con la teoría del lenguaje
formal ya que los autómatas son clasificados a menudo por la clase de lenguajes
formales que son capaces de reconocer.
Autómata Finito
Autómata
Probabilíticos
Autómata a Pila
Maquina de Turing
Autómatas
Celulares
Redes de Neuronas
Artificiales
Tipos de
Autómatas

3. Autómata Finito
Un autómata finito es un vector formado por:
M = (I,S,δ, F)
Donde I es el conjunto finito de entradas, S es el
conjunto finito de estados (no vacío), δ es la función
de transición de estados y F es el conjunto finito de
estados finales (incluidos en S).

4. Autómata Finito
Estructura:
• La cinta se mueve de izquierda a
derecha.
• La cinta tiene escrito un símbolo en cada
casilla.
• El conjunto de los símbolos de la cinta
forma una secuencia de símbolos.
• El ultimo símbolo de la cinta es un
símbolo delimitador (*)
• En cada instante t, el automata lee un
símbolo.
• Cuando el automata encuentre el
símbolo *, se detendrá. Terminando el
proceso.

5. Autómata Finito
Los autómatas se pueden representar mediante tablas de
transición o diagramas de transición.
Tablas de transición:
• Filas encabezadas por los estados (Q)
• Columnas encabezadas por los
símbolos de entrada (E)
Diagramas de transición:
• Nodos etiquetados por los estados (Q)
• Arcos entre nodos etiquetados con (E)
• Q0 se señala con ->
• El estado final se señala con * o con doble
circulo

6. Autómata Finito, Conceptos Básicos
Configuración: es un par ordenado de la forma (q, w)
donde:
• q: estado actual del AF
• w: cadena que le queda por leer en ese instante
Configuración Inicial: (q0, t)
q0: estado inicial
t: cadena de entrada a reconocer por el
AFD
Configuración Final: (qi ,λ)
qi : estado final
λ la cadena de entrada ha sido leída
completamente
Movimiento: es el tránsito entre
dos configuraciones.

7. Autómata Finito
Sea M1 = (Q, Σ, δ, q0,F) donde Q={p,q,r},
Σ={a,b}, Sea p el estado inicial, F={r} y δ
definida como sigue:
• δ(p,a)=q
• δ(p,b)=r
• δ(q,a)=p
• δ(q,b)=q
• δ(r,a)=r
• δ(r,b)=r
EJEMPLO:
Para visualizarlo de alguna forma imaginemos una especie
de circuito eléctrico con tantas bombillas como estados, las
correspondientes a los estados finales de color verde, las
demás amarillas. Sobre una cinta de entrada escribimos una
palabra con símbolos del alfabeto de entrada. Al poner a
funcionar la máquina se enciende la bombilla
correspondiente al estado inicial. A partir de ese momento
se procesa el símbolo actual en la cinta de entrada
transitando al estado definido en cada momento por la
función de transición hasta que la palabra de la entrada
haya sido leido completa.

8. Autómata Finito
• El autómata inicia su operación en el estado q0
(que es el estado inicial).
• Al recibir la primera b pasa al estado q2 , pues
en el diagrama hay una flecha de q0 a q2 con
la letra b.
• Al recibir la segunda b de la palabra de
entrada, pasará del estado q2 a él mismo (pues
de q2 regresa al mismo estado, con la letra b)
EJEMPLO: Se introduce la palabra bb, la siguiente automata:

9. Autómata Finito Determinista
Es un autómata finito que además es un sistema
determinista; es decir, para cada estado en que se encuentre
el autómata, y con cualquier símbolo del alfabeto leído, existe
siempre a lo más una transición posible desde ese estado y
con ese símbolo.
En un AFD no pueden darse ninguno de estos dos casos:
• Que existan dos transiciones del tipo δ(q,a)=q1 y
δ(q,a)=q2, siendo q1 ≠ q2;
• Que existan transiciones del tipo δ(q, ε), donde ε es
la cadena vacía, salvo que q sea un estado final, sin
transiciones hacia otros estados.

10. Autómata Finito No Determinista
Un autómata finito no determinista (abreviado AFND) es
un autómata finito que, a diferencia de los autómatas
finitos deterministas(AFD), posee al menos un
estado q ∈ Q, tal que para un símbolo a ∈ Σ del alfabeto,
existe más de una transición δ(q,a) posible.
En un AFND puede darse cualquiera de estos dos casos:
• Que existan transiciones del tipo δ(q,a)=q1 y δ(q,a)=q2,
siendo q1 ≠ q2;
• Que existan transiciones del tipo δ(q, ε), siendo q un
estado no-final, o bien un estado final pero con
transiciones hacia otros estados.