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1. Variables en investigación:
ambiental, agrícola y
agropecuaria
5to Ambiental

2. Fuente:
• Di Rienzo, J; Balzarini, M; Casanoves, F;
Gonzalez, L; Tablada, E; Díaz, M; Robledo, C.
2001. Estadística para las ciencias
agropecuarias. 4. ed. Córdova, AR. 322 p.
• Presentación disponible en línea o PDF
http://j.mp/vari00
• Preguntar por el texto edición electrónica

3. Estadística Descriptiva
• Registro de observaciones es común en
investigación.
• Observaciones = resultado de un proceso de
observación bajo condiciones dadas o de un
proceso experimental
• Generalmente la información registrada en un
proceso de observación es tratada, en un
primer momento, con el objetivo de describir y
resumir sus características más sobresalientes
(estadística descriptiva) y generalmente usa tablas/
gráficos y medidas resumen.

4. • Una población es un conjunto de
elementos acotados en un tiempo y en un
espacio determinados, con alguna
característica común observable o medible.

5. • Desde el punto de vista AAA:
• ¿A qué elementos hace referencia la definición?
Los elementos considerados podrían ser días,
animales, semillas, plantas, personas o localidades
de una cierta región.
• ¿Por qué acotar en tiempo y espacio?
Dependiendo de los intereses: suele ser
necesario recortar el problema, o especificar
claramente los alcances o fronteras del
problema en estudio, ya que dentro de estos
márgenes todo lo que se diga o afirme tendrá
validez, y fuera de ellos no.

6. • Si la población es finita, diremos que el tamaño
poblacional es el número de elementos de la
misma y lo denotaremos con N.
• Se entiende por muestra a todo subconjunto de
elementos de la población.
• Una unidad muestral es el elemento o entidad
de la muestra.
• Tamaño muestral es el número de elementos
de la población que conforman la muestra y se
denota con n.

7. Variables
• Las observaciones o mediciones sobre los
elementos de una población constituyen la materia prima
con la cual se trabaja en Estadística.
• Para que dichas observaciones puedan ser tratadas
estadísticamente deben estar expresadas o poder ser
reexpresadas en términos numéricos.
• Aunque sea obvio, se destaca que la característica de
interés a observar o medir en cada elemento de la
población debe ser la misma, en tanto que se espera que
no asuma el mismo valor en cada uno de los elementos
que la conforman.
• Características que van cambiando en su estado o
expresión entre los elementos de la población se
denominan "variables". Las que no cumplen esta
condición son llamadas "constantes"

8. Variables
• Una variable es una característica,
propiedad o atributo, con respecto a la cual
los elementos de una población difieren de
alguna forma.
• ejemplos: ??

9. Tipos de variables
• Variable continua es aquella
característica cuyas observaciones pueden
asumir cualquier valor dentro de un
intervalo. En estos casos el conjunto de
posibles valores es no numerable
• [a, b] o a ≤ x ≤ b, (a, b) o a < x < b, (a, b] o
a<x≤ b
• ejemplos: ??

10. Tipos de variables
• Se llaman variables discretas, en
contraposición a las variables continuas, a
aquellas características que asumen un
número finito o infinito numerable de
valores posibles. Así, las variables discretas
surgen de conteos, como por ejemplo el
número de días hasta la germinación del
50% de las semillas de una bandeja, número
de colonias de microorganismos sobre
plantas enfermas, el número de frutos de
un árbol, el número de mazorcas en plantas
de maíz ...

11. Tipos de variables
• Se llaman variables categóricas, en
contraposición a las variables cuantitativas, a
aquellas cuya escala de medida es un conjunto de
categorías. Entre ellas podemos distinguir al
menos:
• Categóricas nominales, como la orientación de
los vientos, que se podrían considerar como
“Norte”, “Sur”, “Este”, “Oeste”; el color del
tegumento de las semillas, el sexo, ...
• Categóricas ordinales, como el grado de ataque
de una virosis vegetal que puede ser "severo",
"moderado" o "leve".

12. • Es importante señalar que las variables
continuas se pueden “discretizar” (por
ejemplo tomando intervalos) y así ser
tratadas como discretas o, cuando una
variable discreta asume una gran variedad
de valores, como podría ser el caso de
contar el número de pulgones en hojas de
trigo, ésta puede ser tratada como una
variable continua.

13. No es nuestro tema...
pero,
• Dado un espacio muestral Ω con un
probabilidad asociada, una variable
aleatoria X es una función real definida
en Ω tal que [X≤x] es un evento aleatorio
∀ x ∈ R. Osea X:Ω→B⊆R es una variable
aleatoria si para cualquier x ∈ R, [X≤x] es
un evento aleatorio.

14. Ejercicios
• A partir de las situaciones que se describen a continuación, identificar la
población en estudio y una o más variables que sean de utilidad para el análisis
del problema en cuestión.
• Situación A: En una zona del departamento de Río Primero, en la Provincia
de Córdoba, donde se cultiva zapallo para obtención de semillas, se observó
que las cosechas de semillas del último trienio disminuyeron considerablemente
con respecto a períodos anteriores, aún cuando el área cultivada se mantenía
sin cambios. Entrevistas con técnicos de la zona revelaron que varias podrían
ser las causas de tal disminución en los rendimientos. Entre ellas se
consideraban especialmente:
• Una infestación varietal producida por el cruzamiento de las poblaciones
para cosecha, con las poblaciones de zapallito amargo, que enmalezan los
cultivos de maíz de la zona. Se conoce por investigaciones previas que
cuando se produce este tipo de hibridación los zapallos cultivados dan
flores con distinto número de pétalos y disminuyen la producción de
semillas.
• Un aborto de óvulos, generadores de semillas, por influencia de las
pulverizaciones que se han introducido en los últimos tres años. El efecto
visible de las pulverizaciones es el amarilleo y la disminución del diámetro
de los ovarios.

15. Ejercicios
• Situación B: En una experiencia de
laboratorio se ha inoculado un complejo
virósico a trescientas macetas que
contienen plántulas de tabaco. Se cree que
dicho complejo puede provocar diversos
grados de clorosis en el follaje o bien no
producir clorosis, pero disminuir
considerablemente la altura de plántulas.

16. Ejercicio 2
• Clasificar las siguientes variables en continuas o discretas:
• Número de semillas de alfalfa por metro de surco sembrado.
• Temperaturas registradas cada media hora en un laboratorio, durante
una semana.
• Período de tiempo desde el almacenamiento y hasta que se produce el
deterioro del 50% de los frutos almacenados.
• Milímetros de precipitación de una localidad durante un año.
• Número de semillas en dormición (latencia) en cajas de 50 semillas.
• Número de materias aprobadas con 7 puntos por estudiantes de la
Facultad de Agronomía durante el período 2004-2007.
• Cociente entre el largo y el ancho de los entrenudos de plantas de maíz.

17. Muestras aleatorias vs.
muestras según su juicio
• ¿Cuál es mejor?
• Supóngase que una persona está interesada en
conocer cuál es la superficie promedio de los lotes
de una región. Para ello debe seleccionar entre los
siguientes métodos:
• Método 1: extraer una muestra de lotes que
considere “representativa” o buena a su juicio, y
calcular el promedio de la misma.
• Método 2: extraer una muestra aleatoria y calcular
el promedio de la muestra.