El documento describe la vida y logros de Alan Turing, un pionero en informática e inteligencia artificial. Ayudó a descifrar códigos alemanes durante la Segunda Guerra Mundial en Bletchley Park, donde diseñó una "Bomba" para romper el cifrado Enigma de la marina alemana. También imaginó las bases teóricas de las máquinas de computación y la posibilidad de que las máquinas puedan pensar como humanos algún día. Fue un visionario cuya ingenio ayudó a acortar la guerra.

1. ALAN TURING
UN VISIONARIO DE LA INFORMÁTICA Y LA
INTELIGENCIA ARTIFICIAL
Universidad Popular “Carmen de Michelena”

2. 2012 Año Turing

3. ¿Por qué es importante Turing? (1)
● Ayudó a ganar la Segunda Guerra Mundial, mediante
decodificación mensajes alemanes.
● Imaginó una máquina teórica de computación cuando todavía
no existían los ordenadores.
● Usó esa máquina para demostrar importante teorema
fundamentos de las matemáticas.
● Imaginaba que algún día las máquinas podrían llegar a pensar
como los humanos, al menos bajo el punto de vista de
comportamiento observable.

4. ¿Por qué es importante Turing? (2)
● Participó en construcción algunos primeros ordenadores.
● Fue un precursor de la inteligencia artificial:
– Ejemplo: programa de ajedrez cuando no había ordenadores.
● Hizo algunos de los primeros trabajos de biología matemática,
que 60 años después se han considerado acertados.
● Como curiosidad, veremos que también fue un atleta de élite.
● “Solo podemos ver poco del futuro, pero lo suficiente para
darnos cuenta de que hay mucho que hacer” (Alan Turing –
“Maquinaria de computación e inteligencia”).

5. Premio Turing
● Es por decirlo así, el premio Nobel de los informáticos.
● Lo concede la ACM, Association for Computing Machinery
(“Asociación para la Maquinaria Computacional”).
● Sirve para premiar los mejores avances en lenguajes de
programación, inteligencia artificial, análisis de algoritmos,
bases y estructuras de datos, complejidad computacional,
diseño de ordenadores, construcción de sistemas operativos y
compiladores, análisis numérico, etc.

6. Turing

7. Infancia de Turing (1)
● Nace el 23-6-1912 en Paddington, Londres.
● Alan Mathison Turing.
● Segundo hijo de Julius Mathison Turing y Ethel Sara Stoney.
● Sara educada en la Sorbonne, Julius empleado del Indian Civil
Service, residían en Chatrapur, India.
● Viajaron a Londres para que naciera Alan.
● Julius vuelve a la India, tras nacimiento. Sara un año después.
● Alan y su hermano se quedan al cuidado matrimonio confianza.
● Los padres viajaban de vez en cuando a ver a sus hijos.

8. El niño Alan

9. Infancia de Turing (2)
• Aficionado desde muy pequeño a números, letras y
rompecabezas.
• 7 años: ideó cómo localizar un panal de miel.
• 6 años: Colegio público St. Michael's.
• 9 años: Hazelhurst Preparatory School (interno).
• Lee: “Natural Wonders Every Child Should Know”
• Marlborough School: acoso escolar.

10. Juventud de Turing (1)
● 1926-1931 Escuela privada Sherborne School.
– Por huelga general recorrió 100 Km. desde Southampton (procedente de
Francia) en bici el primer día de clase con parada en un hotel.
– El director decía: “Si permanece en la escuela privada, debe tener la intención de ser
educado. Ahora bien, si solo pretende ser un científicoespecialista, entonces está
perdiendo el tiempo aquí”; “el alquimista”; “decididamente antisocial”.
– Lee: “The Nature of the Physical Word” (A. Eddigton).
– 16 años (1929): entiende teoría de la Relatividad.

11. El joven Alan

12. Juventud de Turing (2)
● Sherborne (continuación)
– Aquí Turing avanza mucho en Matemáticas, pese a que su profesor
decía que “era alguien a quien resultaba difícil enseñar, puesto que
prefería sus propios métodos independientes”.
– 1929: Lee a Schrödinger (mecánica cuántica).
– 1929: Conoce a Christopher Morcom, que fallece 2 años más tarde por
tuberculosis.
– La muerte de Morcom le afecta profundamente. Se aparta de la religión,
pero se preocupa sobre como la mente humana puede alojarse en la
materia, es decir, el cuerpo. Pensaba que quizá la mente pudiera
sobrevivir al cuerpo y que a lo mejor la mecánica cuántica podía tener
algo que ver.

13. 1931: Turing en King's College
(Universidad de Cambridge) (1)
● Lee:
– Trabajo John von Neumann sobre fundamentos
matemáticos mecánica cuántica.
– “Introduction to mathematical philosophy” (Bertrand Rusell)
– “Principia mathematica” (Rusell y Alfred North Whitehead).
– Trabajo de Kurt Gödel sobre los teoremas de incompletitud,
que le inspiró la idea de la máquina de Turing.

14. Turing en King's College
(Universidad de Cambridge) (2)
● Remaba, corría, jugaba al bridge y al tenis, iba al teatro, ópera
y aprendió a tocar el violín.
● Tuvo su primera relación amorosa con un estudiante de
matemáticas, Andrew Hodge (1932).
● Viajó por Europa y se unió al movimiento antibélico.
● Extraordinarios exámenes finales (1934).
● 1935: Asiste a un curso de Max Newman sobre fundamentos
de las matemáticas.

15. Turing en King's College
(Universidad de Cambridge) (3)
1936:
– Gana el premio Smith por un trabajo en teoría de la
probabilidad.
– Publica “On Computable Numbers with an Application to the
Entscheidungsproblem” (“Sobre números computables con
una aplicación al problema de la decisión”) en donde
aparece el concepto de Máquina-A (de Turing).
– La publicación fue posible por la intercesión de Newman, ya
que Alonzo Church acababa de demostrar lo mismo.
(Mediante cálculo lambda).

16. Turing en King's College
(Universidad de Cambridge) (4)
– Posteriormente Gödel dijo que el trabajo de Church era
insatisfactorio, pero apreció el de Turing.

17. Otra foto de Alan

18. Turing se va a las Américas
(Universidad de Princeton) (1)
● Encontró un grupo selecto de matemáticos, incluyendo Church.
● Bien recibido por Church, pero su entorno social no gustaba a
Turing.
● Escribe su tesis doctoral en dos años:
– “Systems of Logic Based on Ordinals”, en la que describe
las que él llama Máquinas Oraculares.
– De alguna forma trata del papel de la intuición en las
matemáticas.

19. Turing se va a las Américas
(Universidad de Princeton) (2)
● Comienza a pensar en usar circuitos electrónicos o
componentes electromecánicos.
● Construye una máquina multiplicadora con relés
electromagnéticos.
● 1938: John von Neuman le ofrece un trabajo, pero vuelve al
King's College.

20. Turing regresa a Inglaterra
● Verano 1938: regreso.
● 1939:
– Alan dicta conferencias lógica matemética en King's.
– Asiste a conferencias fundamentos matemáticas de
Wittgestein:
● “No sirve de nada que yo les intenté convencer de algo
con lo que Turing no estaría de acuerdo”.
● Turing: “Ya veo lo que quiere decir”. Wittgestein : “Yo no
quiero decir nada”.

21. Turing se alista voluntario (1)
● ¿Entiende usted que al enrolarse en los voluntarios de la
defensa local de su Majestad se halla sujeto a la jurisdicción
militar? (En la hoja de reclutamiento).
● Turing pensó: “No puedo imaginar ningún cúmulo de
circunstancias en las cuales pudiera ser de mi provecho
responder afirmativamente a esta pregunta”.
● Consejo de guerra por no asistir a desfiles:
– ¿Es cierto, soldado raso Turing, que no ha asistido a
ninguno de los 8 últimos desfiles?.
– Si, señor.

22. Turing se alista voluntario (2)
– ¿Se da cuenta de que eso es una infracción muy grave?
– No, señor.
– Soldado raso Turing: ¿está intentando tomarme el pelo?
– No, señor, pero si mira mi solicitud de admisión a la guardia
nacional, verá que yo no entiendo estar sujeto a la
jurisdicción militar.
– (Llevaron la hoja con la solicitud y la leyó el coronel).
– Se alistó usted de manera inadecuada. ¡Salga de mi vista!

23. La máquina Enigma (1)
● Enigma es inventada por Koch, que la vende a Arthur
Sherbius. (Primera fabricada en 1.923).
● Tenía un teclado e inicialmente 3 rotores con las letras del
alfabeto.

24. La máquina Enigma (2)
● Contactos eléctricos entre caras rotores.
● Cables que conectaban internamente caras rotor.
● Para cada pulsación de una letra se originaba una distinta.
● Antes de cifrar mensaje, se ponían rotores en cierto orden.
● Tanto para codificar como para decodificar, el resultado
aparecía en un panel de luces con 26 bombillas.
● Enigma del Ejército y Fuerza Área alemanes tenían 5 rotores.
● Enigma Marina llegó a tener 8 rotores.

25. La máquina Enigma (3)
● Se le añadió sistema clavijas para convertir una letra en otra
antes cifrado por rotores.
● Por otra parte, los rotores llegaron a ser extraíbles y se
intercambiaban por otros almacenados en una caja.
● Después también se hizo posible modificar cableado contactos
internos.
● El denominado reflector hacía posible el decodificado.
● El reflector estaba conectado al último rotor.

26. La máquina Enigma (4)
● Para cada día del mes, la máquina se ponía en cierta
configuración rotores y clavijero.
● Nº configuraciones cifrado, es el número de permutaciones
entre todos los dispositivos y por consiguiente muy elevado.
● Los polacos consiguieron analizar funcionamiento Enigma
comercial.
● Alemanes codificaban posición inicial rotor por duplicado.
● Ambas cosas fueron aprovechadas por grupo matemáticos
polacos, (Rejewski), a partir 1.932.

27. La máquina Enigma (5)
● Polacos construyen ciclómetro y después Bomba (Bomba
Kriptologiczna).
● Con 3 rotores y sin clavijero, un experto británico, Foss, había
roto la codificación. (Los alemanes también lo sabían y
vendieron cientos de máquinas, incluyendo al bando franquista
en nuestra Guerra Civil).
● Alemanes pasan de 3 a 6 rotores (1938) y polacos necesitarían
60 Bombas, por lo que dejan de decodificar.
● Un grupo polacos se va Francia y colabora con Bletchley Park,
donde estaba Turing.

28. Marian Rejewski

29. Máquina Enigma cifrando
● En los siguientes enlaces vemos ejemplos de máquinas
Enigma encriptando y desencriptando:
● Enigma cifrando
● Enigma descifrando

30. Turing en Bletchley Park (1)
● Bletchley Park estaba organizado en sectores llamados
barracones.
– En un barracón se interceptaban mensajes.
– Otro descifraba.
– A partir de lo descifrado, se intentaba averiguar intenciones alemanes.
– También se repartía trabajo en función distintas redes comunicación.
– Turing se incorpora barracón 8 para descifrar Enigma Marina.
– 4 septiembre 1.939, (día siguiente declaración guerra inglesa).
– Diseña sistema cifrado conversaciones telefónicas (Dalila) (1.943).

31. Turing descifrando

32. Turing en Bletchley Park (2)
● Idea una nueva Bomba, que construirá Harold Keen y mejorará
Gordon Welchman (Bomba de Turing-Welchman).
● Bomba pesaba casi 1 Tm. e incluía 108 rotores agrupados de 3
en 3. Los grupos de 3 rotores se agrupaban por docenas.
● Los rotores tenían el mismo cableado interno que Enigma.
● Cuando se interceptaba un mensaje Turing tenía que decidir
cableado entre grupos de 3 rotores.
● La primera se construye el 18 marzo 1.940.
● Llegó a haber 211 con 2.000 personas para manejarlas.

33. Bomba de Bletchley Park
(reconstrucción)

34. WRENS

35. Cómo se cifraba/descifraba en red
Delfín (Marina alemana) (1)
● Operador elige posición de ventanilla. Ejemplo: MBO.
● Para enviar esa información, la cifra dos veces:
– Gira rotores posición base del día. Ejemplo: LIC.
– Pulsa MBO y obtiene: SAM.
– Elige otras 3 letras. Ejemplo: WAK.
– Pone: W A K
S A M
- Con la tabla de bigramas correspondiente al día cifra: WS, AA, KM.
- Obtiene: IK, PQ, GO.

36. Cómo se cifraba/descifraba en red
Delfín (Marina alemana) (2)
– Envía: IKPQGO.
– Operador receptor hace operación inversa. Primero usa
tabla de bigramas obteniendo: WS, AA, KM.
– Después pone rotores en posicíon LIC.
– Teclea SAM y apunta el resultado: MOB.
– Ahora podrá ya codificar los mensajes, tras poner los
rotores en posición MBO.
● Todo esto lo averiguó Turing en una noche de 1.939 a partir de
mensajes antiguos descifrados.

37. Métodos que usaba Turing (1)
● Uso de “chuletas” = “texto alemán sin cifrar”.
– Ejemplos:
● “FORT” (“Forsetsung” = Continuación del mensaje anterior).
● “WEWA” (“Wetter Warte” = Estación Meteorológica).
● “WETTER FUER DIE NACHT” = Tiempo para la noche.
– Se localizaban zonas de texto en que no aparecieran letras de la chuleta
(Enigma cifraba cada letra por otra distinta).
● “Pellizcos” = Captura de algún barco y su información.
● Ian Fleming diseñó un pellizco espectacular, pero no se pudo
llevar a cabo, (“operación Ruthless”).

38. Métodos que usaba Turing (2)
● Desarrolló procedimientos estadísticos para usar mejor Bomba
(“banburismo”).
● Otros métodos matemáticos, por ejemplo, teoría de grafos.
● Al cifrar la posición inicial de rotores, los alemanes lo hacían
dos veces. Este error lo corrigieron en mayo 1940, pero poco
después empezó a funcionar la primera Bomba de Turing y con
ella pudieron seguir descifrando.

39. Algunas cosas que hacía Turing en
Bletchley
● Iba a reuniones en Londres corriendo (64 Km.).
● Se comprometió con Joan Clarke (brillante matemática y
criptoanalista).
● Rompió con Joan.
● También iba a ver a amigos suyos, corriendo unos 30 Km.
● Ganó una carrera organizada por militares.
● Tenía algunas curiosas manías; por ejemplo, ataba su taza
para que no se la quitaran.
● Iba en bici con una máscara antigás para evitar la alergia.

40. La máquina Lorentz (“Tunny”)
● Cada carácter se pasaba a código Baudot (cinco bits).
● Mediante un sistema de 12 ruedas, se generaba nº de 5 bits
(pseudoaleatorio) a partir de los 5 bits del carácter a cifrar.
● Se aplicaba XOR entre los bits del original y su cifrado.
● Si lo obtenido no era un carácter Baudot, se volvían a generar
otros 5 bits.
● Se transmitía por Morse y el operador emisor y receptor no
veían el texto cifrado, sino directamente en alemán.
● John Tiltman descifró mensaje de 4.000 caracteres.

41. Tunny

42. ¿Cómo pudo descifrar Tiltman?
● A veces mensaje no llegaba bien a su destino.
● Por lo tanto, operador emisor repetía.
● Cuando repetía, quizá no cambiaba posición rotores.
● Si cifraba mensaje idéntico, el criptoanalista no podía hacer
nada.
● En caso contrario, podía comparar diferencias.
● Tiltman trabajó 10 días para descifrar ese mensaje durante
verano 1.941.

43. ¿Qué se siguió haciendo?
● Bill Tutte a partir de la clave de Tiltman deduce funcionamiento
Tunny.
● Turing elabora un método (“turingeria”) a partir de lo deducido
por Tutte.
● Tutte decía que la turingeria era un método “más artístico que
matemático”.
● Tutte inventa otro método, pero inabordable por los cálculos.
● Se lo cuenta a Max Newman.
● Tommy Flowers con las ideas de Newman construye Colossus.

44. Colossus
● Hubo una primera máquina, “Heath Robinson”, pero se
averiaba.
● Primer ordenador electrónico, si exceptuamos Z3 de Zuse.
● Pesaba 1 Tm.
● Datos entrada: cinta de papel.
● Salida: impresora que parecía máquina de escribir.
● Completamente electrónico (válvulas).
● Se construyeron 10, el primero en diciembre de 1.943.
● Se destruyeron 8 y las otras 2 en la década de los 60.

45. Colossus

46. ¿Qué decían de Turing en
Bentchley?
● Knox (jefe y reclutador de Turing, descifraba desde la Primera Guerra
Mundial y era un traductor de los poetas griegos):
– “Es muy difícil mantener a Turing a raya. Es muy inteligente, pero
también bastante irresponsable y lanza montones de sugerencias de
muy diferente valor.”
– “Yo tengo la autoridad y la habilidad justas, pero solo las justas para
mantenerlos a él y a sus ideas en una suerte de orden y disciplina”.
“Pero es muy bueno en lo suyo”.
● Birch (historiador y jefe Barracón 4 de Inteligencia Naval):
– “Turing y Twins son brillantes, pero como muchas personas brillantes, no
son prácticos. Son desordenados, pierden cosas, no saben copiar
correctamente y titubean entre la teoría y la fabricación de chuletas…”

47. Frase de Michie
● Donal Michie conoció a Turing en Bletchley y llegó a ser un
buen amigo suyo y uno de los primeros grandes expertos en
Inteligencia Artificial:
– “Cuando conocí a Alan, sus excéntricas maneras me
llevaron erróneamente a creer que era todo cabeza y nada
corazón. Cuando lo conocí mejor, me di cuenta de que sus
emociones eran tan infantiles y en esencia tan buenas que,
en un mundo tan ampliamente poblado por personas
interesadas y egoistas, hacían de él una persona muy
vulnerable”.

48. Breaking de Code
● El siguiente enlace es de un trozo de la película “Breaking de
Code” en el que Turing es entrevistado por Knox, con objeto de
reclutarle para su trabajo de decodificación en Bentchley Park.
● Breaking de Code

49. Alan después Guerra Mundial (1)
● En Laboratorio Nacional de Física (NPL) escribe “Proposed
Electronic Calculator” (1.945).
● Ahí se describía por primera vez un ordenador digital de
programa almacenado.
● Mucho detalle del hardware.
● ACE (“Automatic Computer Engine”).
● En 1.947 Turing abandona el proyecto y se va a Manchester.
● Allí participa en el proyecto de Bebé (“Baby”).
● Para él, escribe el primer manual de programación del mundo.

50. Alan después Guerra Mundial (2)
● En “Proposed Electronic Calculator” escribió: “Parece probable
que se pueda desarrollar un sistema de almacenamiento adecuado sin
involucrar ningún tipo nuevo de tubo, utilizando, de hecho, un tubo de rayos
catódicos normal, con papel de aluminio sobre la pantalla para que actúe
como plato de señal”.
● El jefe del proyecto, Williams, de hecho implementó esa forma
de memoria, después de visitar el laboratorio de Eckert en
Filadelfia, en el que se estaba trabajando con esa idea, pero
realizando una modificación sustancial.
● Turing se llevaba muy mal con Kilburn el principal diseñador de
Bebé, junto con Williams.

51. Alan después Guerra Mundial (3)
● En Manchester se compró una casa y estableció una relación
excelente con los vecinos.
● También iba mucho a visitar a Max Newman. Su mujer se
convirtió en una buena amiga.
● Turing fue el primero en conseguir que un ordenador tocará
notas musicales.
● Strachey que había conocido a Turing en el King’s, se leyó el
manual de programación y realizó un programa de 20 páginas
que tocó “God Save the King”.

52. Alan después Guerra Mundial (4)
● Turing le dijo a un reportero de The Times: “No veía ninguna razón
por la que el ordenador no debiera entrar en cualquiera de los campos
normalmente cubiertos por el intelecto humano y, finalmente, competir en
ellos en términos de igualdad”.
● Strachey crea un programa para escribir cartas de amor.
Ejemplo: “QUERIDO ENCANTO. TÚ ERES MI SENTIMIENTO DE ÁVIDO
COMPAÑERO. MI AFECTO CURIOSAMENTE SE AFERRA A TU
APASIONADO DESEO. MI DESEO ANHELA TU CORAZÓN. TÚ ERES MI
DESEOSA COMPASIÓN: MI TIERNO DESEO. TUYO HERMOSAMENTE.
MUC
● Turing escribía cartas con el teclado del ordenador.

53. Alan y la Inteligencia Artificial
● Strachey elaboró (1.951) primer juego de ordenador: damas.
Se ejecutó en el ordenador de Manchester.
● Pero, Turing con otro (Champernowne), había elaborado un
programa de ajedrez en 1.948. Simulaban con papel y lápiz las
jugadas de la máquina.
● En Bletchley Turing había ya escrito un documento sobre
Inteligencia Artificial.
● En 2-1.947 da conferencia sobre I.A.: “Lo que queremos es una
máquina que pueda aprender de la experiencia”. “No es en absoluto
imposible hacer arreglos para controlar un ordenador remoto mediante una
línea telefónica”.

54. Alan atleta de élite (1)
● Para ir a reuniones desde Bletchley corría 64 Km.
● Para ver a Max Newman, 20 Km.
● Para ir a otros sitios: ¿25?, ¿35?,…
● Perteneció al Walton Athletic Club.
● “I have such a stressful job that the only way I can get it out of
my mind is by running hard.” (“Tengo un trabajo tan estresante
que la única forma de sacarlo de mi mente es corriendo duro”).
● Estaba preseleccionado para el maratón de los Juegos
Olímpicos de Londres de 1.948, pero no pudo por una lesión.

55. Alan atleta de élite (2)
● Su mejor tiempo en distancia maratón 2 h. 46 m. 3 s.
● Con ese tiempo hubiera sido el 15º en el maratón olímpico.
● El maratón de Londres del año 1.948 se ganó en 2:31:36.
● Actualmente el mejor tiempo olímpico en hombres es 2:06:32
(2.006, Pekín) y en mujeres 2:23:07 (2.012, Londres).
● Mejor tiempo en maratón no olímpico en hombres 2:03:23
(2.013, Berlín) y en mujeres 2:15:25 (2.003, Londres).

56. Alan corriendo

57. Castigo para Turing
● La policía descubre que Turing ha tenido relaciones
homosexuales con ocasión de una denuncia por robo que este
ha hecho.
● Se le deja elegir entre castración química o cárcel. (Elige lo 1º).
● Le produce degradación física.
● Lo toma con cierto humor:
– Pseudosilogismo:
● “Turing cree que las máquinas piensan. Turing yace con
hombres. Luego las máquinas no piensan”.

58. Muerte de Turing
● Es encontrado muerto el 8-6-1954 por su ama de llaves.
● Tres hipótesis:
– Suicidio con cianuro mordiendo manzana envenenada, (la
del forense).
– Desgraciado accidente en su laboratorio, (la de su madre y
algunos historiadores). Se descubrió tarro de mermelada
con cianuro en su habitación.
– Asesinato por parte de los Servicios Secretos Británicos.
(Era el hombre que sabía demasiado. Incluso en
Manchester había realizado programa de cifrado para el
Gobierno).

59. Disculpas por su muerte
● En 2.009 el primer ministro Gordon Brown pide disculpas en
nombre del Gobierno, pero menciona que fue juzgado “según
la ley del momento”.
● Los lores negaron el indulto porque: “Fue condenado
correctamente por lo que en su tiempo era un delito“.
● El 24-12-2013 la Reina indulta a Turing, tras petición popular,
incluyendo la de científicos como Stephen Hawkink.
● Miles de homosexuales británicos, que fueron castigados de
forma similar, esperan todavía su indulto.

60. Máquina de Turing-A
● Turing inventa la Máquina-A (automática).
– Cinta infinita dividida en casillas.
– Cada casilla puede estar en blanco o tener un símbolo de un conjunto
finito de los mismos. (Se suelen usar como símbolos 0 y1).
– La máquina tiene una unidad de lectura. En función del símbolo leído y
del estado, (hay un conjunto finito de estados), escribe un nuevo
símbolo, deja la casilla como estaba o pone un blanco.
– Además, cada vez que se lee un símbolo, la cinta puede desplazarse
un cuadrado hacia la derecha o hacia la izquierda. (Puede no moverse).
– Tiene un estado inicial y cada vez que lee, puede cambiar su estado .
– La máquina puede llegar a parar o estar eternamente calculando.

61. Representación máquina Turing

62. Ejemplo máquina de Turing
(Su cinta está inicialmente exclusivamente con blancos)
Estado Símbolo leído Símbolo escrito Movimiento Siguiente estado
1 Blanco 0 R 2
2 Blanco Blanco R 3
3 Blanco 1 R 4
4 Blanco Blanco R 1

63. Máquina de Turing-Lego

64. Ejemplo máquina de Turing
(Lector posicionado en primera casilla con 1, de un conjunto finito
unos contiguos, resto en blanco)
Estado Símbolo leído Símbolo escrito Movimiento Siguiente estado
1 1 1 R 1
1 Blanco 1 Se para 2

65. Máquina de Turing de “diseño”

66. Máquina-U de Turing
● Máquina-U significa Máquina Universal.
● Simula a cualquier otra máquina de Turing con cualquier
entrada, es decir, lo que tiene escrito en su cinta.
● Se le dan como datos una codificación de las instrucciones de
la otra máquina y los datos de entrada.
● La idea es la misma que la de un ordenador de programa
almacenado.
● Se admite que los ordenadores digitales tienen la misma
posibilidad de cómputo que una máquina de Turing universal.

67. Primer teorema de incompletitud de
Gödel
● Hizo trizas la pretensión de Hilbert de desarrollar todas las
matemáticas a partir de axiomas y procedimientos mecánicos
de deducción. Es decir, se trataba de formalizar la matemática.
● “Existen enunciados en el sistema formal de la aritmética que
son verdaderos, pero indemostrables algorítmicamente a partir
de cualquier conjunto de axiomas que elijamos”.
● Los axiomas son enunciados que tomamos como ciertos, por lo
que no precisamos demostrarlos.
● En la aritmética se suelen usar los axiomas de Peano.

68. ¿Qué demostró Turing?
● No es posible conocer si una máquina de Turing determinada
ante cierta entrada se detendrá.
● Lo que hizo Turing fue numerar a sus máquinas, de tal manera
que la pregunta es: ¿Se detendrá la máquina T(n) cuando se le
introduce la entrada m, es decir, el número m ?
● Eso significa que existen funciones no computables o dicho de
otra forma enunciados matemáticos para los que una máquina
de Turing no puede probar la certeza de los mismos.
● Church había demostrado mediante el cálculo lambda un
resultado equivalente.
● Actualmente se denomina “tesis de Church-Turing”.

69. Máquina-o de Turing (1)
● Turing la denominaba máquina oracular.
● Máquina de Turing conectada a una caja negra denominada
oráculo. (Puede pensarse en una segunda cinta para oráculo).
● Se consulta a través de un símbolo especial denominado
marcador.
● Entre 2 marcadores se sitúa símbolo sobre el que la máquina
desea consultar al oráculo.
● Entonces la máquina pasa a estado especial denominado
llamada, así envía petición al oráculo.

70. Máquina-o de Turing (2)
● Si este reconoce al símbolo como perteneciente a su conjunto
de símbolos, la máquina pasa a estado-1 en caso contrario
estado-0.
● Esta máquina la describe Turing en su tesis doctoral con la idea
de ir más allá en su idea de computación, (hipercomputación).
● Algunos autores comparan el oráculo a una base de datos
externa.
● Se podría decir que en ordenadores sería como consultar a
Internet.

71. Otras máquinas de Turing
● Estas máquinas se han descrito posteriormente.
● Máquinas con varias cintas.
● Máquinas policefálicas, es decir, varias cabezas de
lectura/escritura sobre una misma cinta.
● Máquina probabilística o no determinista. Selecciona
aleatoriamente entre las transiciones disponibles con idéntica
probabilidad para cada alternativa.
● El premio Nobel de Física Richard Feynman predijo que ciertos
fenómenos cuánticos no serían calculables con una máquina
de Turing convencional, pero si con una máquina cuántica.

72. Biología matemática
● 1952: “La base química de la morfogénesis”.
● Turing postula la existencia de ciertas sustancias químicas, los
“morfógenos”.
● Denomina su teoría como “reacción-difusión”.
● Ondas de sustancias químicas se difunden por el embrión en
desarrollo y dan forma a su crecimiento.
● Donde están más concentradas las sustancias, mayor es el
crecimiento.
● Turing estudió Hydra, pequeño animal de agua dulce con un
anillo de media docena de tentáculos.

73. Test de Turing
● Un interrogador tiene que averiguar si lo que hay encerrado en
una habitación es una persona o un ordenador.
● Si es un ordenador y consigue engañar a la persona que
pregunta, este pasa el test.
● Turing creía que se podrían construir máquinas que pensasen.
● En 1.948 propuso utilizar “cámaras de TV, micrófonos,
altavoces y servomecanismos para construir un robot”.
● El robot necesitaría “vagar por el campo” para aprender cosas
por si mismo.

74. Test de Turing

75. La habitación china de Searle
● Imaginemos que una persona no entiende chino.
● Se le pregunta en chino escrito.
● Tiene instrucciones escritas en castellano para en función de la
pregunta, conseguir dar una respuesta en ideogramas chinos.
● Supongamos que es capaz de para toda pregunta dar la
respuesta correcta.
● ¿Significa eso que comprende lo que le preguntan?.
● Si en lugar de una persona fuera un ordenador, habría pasado
el test de Turing, pero no habría comprendido nada.

76. CAPTCHA
● “Completly Automatic Public Turing test to tell Computers and
Humans Apart”.
● Es el test que casi todo el mundo que usa Internet, ha realizado
más de una vez al registrarse como usuario de algunas webs.
● Consiste en escribir en un recuadro una serie de letras y en
ocasiones cifras que se muestran totalmente deformadas para
que sea difícil que un programa informático las pueda
reconocer.
● De esa forma, se intenta que ciberdelincuentes no puedan
hacer cosas indebidas, por ejemplo, spam.

77. Ejemplo de CAPTCHA

78. HAL 9000
● En la película “2.001 una odisea del espacio”, dirigida por
Stanley Kubrick, aparece el ordenador “HAL 9000”, que tiene
capacidades intelectuales por encima de las humanas. No solo
sería capaz de pasar el test de Turing, sino que es un ser
consciente.
● Según Roger Penrose, los ordenadores, aunque su capacidad
futura les permitiera pasar el test de Turing, no serán capaces
de tener una consciencia similar a la de los humanos o incluso
a la de los animales superiores. Los siguientes son enlaces a
trozos de la película significativos, doblado y versión original:
● HAL 9000 traducido HAL 9000 versión original

79. Muchas gracias por la asistencia
A continuación un poco de bibliografía y
algunas películas.

80. Bibliografía – libros (1)
● B. Jack Copeland - “Alan Turing: El pionero de la era de la
información” - Turner.
● Rafael Lahoz-Beltra - “Turing: La computación. Pensando en
máquinas que piensan” – Grandes ideas de la ciencia (RBA).
● Roger Penrose - “La mente nueva del emperador: En torno a la
cibernética, la mente y las leyes de la física” - Fondo de Cultura
Económica.
● Javier Fresán - “El sueño de la razón: La lógica matemática y sus
paradojas” – El mundo es matemático (RBA).

81. Bibliografía – libros (2)
● Vicenç Torra - “Del ábaco a la revolución digital: Algoritmos y
computación” - El mundo es matemático (RBA).
● Ricardo Peña – “De Euclides a Java: Historia de los algoritmos y de
los lenguajes de programación” - Nivola.

82. Bibliografía – Internet
● http://www.alanturing.net/
● http://encuentros3cantos.blogspot.com.es/2012/04/alan-turing-
pionero-de-las-ciencias-de.html
● http://www.turing.org.uk/index.html
● http://histinf.blogs.upv.es/2010/11/01/breve-biografia-de-alan-
turing/
● http://www.kriptopolis.com/ (Pinchar en pestaña que pone Enigma)
● http://es.wikipedia.org/wiki/Turing
● http://blogs.elpais.com/turing/

83. Películas (1)
● Breaking de Code (Rompiendo el código)
– Director: Herbert Wise.
– Año: 1.996.
– Actor que hace de Turing: Derek Jacobi.
– Escritores: Andrew Hodges (novela), Hugh Whitemore (guión).
● Enigma
– Director: Michael Apted.
– Año: 2.001
– Reparto: Dougray Scott, Kate Winslet.
– Escritores: Robert Harris (novela), Tom Stoppard (guión).

84. Películas (2)
● The Turing Enigma.
– Director: Pete Wild.
– Año: 2.011.
– Actores: Sam Edge, Helen Webster, Ian Pink.
– Guión: Pete Wild.
● The Imitation Game. (El juego de la imitación).
– Director: Morten Tyldum.
– Año: 2.014.
– Actores: Benedict Cumberbatch (Turing), Keira Knightley (Joan
Clarke), Charles Dance.
– Guión: Graham Moore.

85. Posters de películas (1)

86. Posters de películas (2)