UNIDAD # 1 Modelamiento del canal inalámbrico en escala corta y multitrayecto.pptx

COMUNICACIONES
INALÁMBRICAS
ING. PABLO ECHEVERRÍA A
CARRERA DE TELECOMUNICACIONES
PERIODO 63
Docentes:
Pablo
Carrera
Telecomunicacion
es
Materia: Comunicaciones
Inalámbricas
Periodo: 63

UNIDAD 1 : Modelamiento del canal
inalámbrico en escala corta y multitrayecto
• Propagación de multi-trayecto de escala corta
• Modelo de respuesta al impulso de un canal multi-
trayecto
• Medidas del multi-trayecto de escala corta
• Parámetros de los canales multi-trayecto de escala corta
• Tipos de desvanecimiento de escala corta
• Distribuciones de Rayleigh y Rice

Conceptos de Radiofrecuencia
Introducción a la propagación de RF
La comunicación por medio de radio frecuencias tiene lugar una señal ,
en el rango de 30kHz a 300 GHz, se propaga de transmisor a receptor.
Entre estos últimos no siepre existe lo que conoceos coo línea s de vista
o LOS (Line – of- sight) y la señal sufre diversos efectos antes de llegar a
su destino.

Comunicaciones multiruta y sus efectos
Se dice que hay línea de vista cuando no existen obstáculos entre
transmisor y receptor de una ruta directa ( 1,2,4).Al no existir LOS, la
transmisión es de tipo multiruta. En una transmisión de este tipo la
señal sufre efectos los cuales provocan que la transmisión entre Tx y Rx
se complete por diferentes trayectorias y estos efectos son:
Difracción
Refracción
Reflexión
Dispersión

La difracción:
La señal cambia de dirección debido al borde de un obstáculo. A pesar
de provocar perdida este fenómeno ayuda a la transmisión de la señal
cuando no tiene línea de vista

La refracción
Se produce siempre y cuando
los dos medios tengan un
índice de refracción distinto.
Siempre que existe refracción
se produce otro fenómeno
conocido como reflexión , sin
embargo no siempre existe
refracción cuando se da la
reflexion,.

La reflexión:
La reflexión de una señal se
da cuando la señal choca
con un objeto de
dimensiones mucho
mayores a las de la longitud
de onda , lo que provoca
que un porcentaje sea
transmitido y otro reflejado,
en el caso de los
conductores excelentes la
reflexión es total.

La dispersión:
Ocurre cuando la señal choca con objetos de dimensiones pequeñas
pero numerosos entre si como pueden ser arbustos y señalamientos.
Al chocar la señal esta se refleja en varias direcciones y puede ser que
provoque un cambio en frecuencia y en la polarización de la onda
electromagnética

Modelo de un sistema de telecomunicaciones.
1. Transmisor
2. Circuitos de acoplo a la antena:
alimentador de antena , multiplexores.
3. Circuitos de antena , que representa
los elementos disipativos de la antena
4. Antena ideal,
5. Antena de Rx ideal , a través de cuya
interfaz entra la señal al sistema
receptor .
6. Circuito de antena de Rx , Representa
los elementos disipativos de la antena
Rx.
7. Circuitos de acoplo al Rx , filtros , línea
de alimentación del receptor, etc.
8. Rx Receptor

TALLER EN CLASE # 1
• GANANCIA DE LA ANTENA
• CIRCUITOS ACOPLADORES DE LA ANTENA
• IMPEDANCIA DE LA ANTENA
• TIPOS FILTRO DE ANTENA
• PIRE

MODELO DEL
SISTEMA DE
COMUNICACIONES

ATENUACIÓN

DESVANECIMIENTO

DISTORCIÓN

Desvanecimiento a
pequeña escala y
Muilti-trayectoria

Propagación de
multitrayecto de
escala corta

APLICACIONES DE EECTO DOPPLER EN LAS
TELECOMUNICACIONES
Actividad en Clase:
Investigue al menos dos aplicaciones del efecto Doppler en los siguientes campos de acción de las
Telecomunicaciones:
• CANALES INALÁMBRICOS MÓVILES
• SISTEMAS DE TELEVISIÓN
• SISTEMAS DE RADARES
• TELEMEDICINA
• SISTEMAS SATELITALES
• COMUNICACIONES MÓVILES.

inalámbrico en escala corta y Multi-trayecto
Propagación de
multitrayecto de
escala corta

FACTORES QUE AFECTAN LA TRANSMISIÓN
La pérdida describe el decremento en la amplitud de una señal. A continuación se detallan
los Factores:
• Atenuación : Resistencia de los cables y conectores.
• Ruido
• Pérdida en el espacio libre (Free space loss)
• Absorción
• Refracción
• Difracción
• Reflexión
• Scattering
• Multitrayecto (Multipath
• Diferencias entre la impedancia en los cables y conectores.

La Propagación se
manifiesta en forma de
fenómenos diferenciados :
https://link.ui.com/#
• Efectos a gran escala
• Se marcan principalmente por la distancia entre el emisor y el receptor , así como
por los fenómenos atmosféricos (lluvia , granizo, tormentas ..) y tipo del terreno
(agua , con vegetación ,campo)
• Efectos a pequeña escala.
• Debido a la propagación multicamino de la señal y la interferencia que causan las
multiples replicas del receptor .

Las señales en el aire son afectados
por una serie de factores y
perturbaciones que actúan sobre ellas
degradando la calidad de las mismas
debido a que en el área deonde se
transmiten hay arboles , casas ,
montañas que generan un ambiente y
por tanto la señal transmitida puede
llegar al receptor con una calidad tan
deteriorada que se pierda la misma.

FACTORES INFLUYENTES EN EL DESVANECIMIENTO EN ESCALA CORTA

MODELO DE RESPUESTA AL IMPULSO DE UN CANAL MULTI-TRAYECTO

Modelo de
respuesta al
impulso de un
canal
multitrayecto

Modelo de
respuesta al impulso
de un canal
multitrayecto

inalámbrico en escala corta y multi-trayecto

Desplazamiento Doppler: Es el cambio de frecuencia aparente de una onda
producido por el movimiento relativo de la fuente respecto a su observador.

El comportamiento de las señales deseadas es fundamental en el análisis
de la fiabilidad del sistema y sus parámetros , Tal como la modulación
Es esencial conocer el alcance y la rapidez de las variaciones de la señal
para poder especificar parámetros como. El tipo de modulación y la
Potencia de transmisión.
Para la descripción del funcionamiento de un sistema de comunicaciones a
menudo es suficiente observar la serie temporal del incremento y
reducción de las señales así como caracterizar estas variaciones como un
proceso estocástico
Distribuciones de probabilidad

Distribuciones de probabilidad
Los procesos estocásticos se describen generalmente mediante una
función de densidad de probabilidad o mediante una función de
distribución acumulativa.
Indica toda gama de valores que se pueden representar como
resultado de un experimento si este se lleva a cabo, es decir describe
la probabilidad de que un evento se realice en el futuro.
La función de densidad de probabilidad, designada aquí por p(x) para
la variable x, es de naturaleza tal que existe una probabilidad p(x) dx
de que x tome un valor comprendido en el intervalo infinitesimal de x
a x + dx.

La función de distribución acumulativa, designada F(x), determina la
probabilidad de que la variable tome un valor inferior a x, es decir, que
estas funciones están relacionadas como sigue:
donde c es el límite inferior de los valores que puede tomar t.

Las siguientes distribuciones son las más importantes y las
utilizadas corrientemente en la propagación de las ondas
radioeléctricas:
– distribución normal o gaussiana,
– distribución log-normal,
– distribución de Rayleigh,
– distribución combinada log-normal y de Rayleigh,
– distribución de Nakagami-Rice (distribución n de Nakagami),
– distribución gamma y distribución exponencial,
– distribución m de Nakagami,
– distribución χ2 de Pearson.

Distribución de Rayleigh
La distribución de Rayleigh se aplica a una variable
continua positiva no limitada. La densidad de
probabilidad y la distribución acumulativa vienen
dadas por

La fig. 2 representa las funciones p(x) y F(x)
Distribución de Rayleigh

Los valores característicos de la variable son los siguientes:
el valor más probable:
el valor mediano
el valor medio:
el valor cuadrático medio:
la desviación típica:

La distribución de Rayleigh suele utilizarse únicamente en las inmediaciones
del origen, es decir, para valores bajos de x. En ese caso, se tiene:
La probabilidad de que la variable aleatoria X tenga un valor inferior a x es
proporcional al cuadrado de este valor. Si la variable considerada es una
tensión, su cuadrado representa la potencia de la señal. En otros términos,
en un escala en decibelios, la potencia disminuye 10 dB por cada década de
probabilidad. Esta propiedad permite a menudo saber si un nivel recibido
tiene una distribución de Rayleigh, al menos asintóticamente

La distribución de Rayleigh está ligada a la distribución gaussiana del modo
siguiente. Dada una distribución gaussiana bidimensional con dos variables
independientes x e y de media cero y con la misma desviación típica σ, la
variable aleatoria:
tiene una distribución de Rayleigh, y el valor más probable de r es igual a σ.
Como r representa la longitud de un vector que une un punto de una
distribución gaussiana bidimensional con el centro de esta distribución, se
puede deducir que la distribución de Rayleigh representa la distribución de
la longitud de un vector que sería la suma de un gran número de vectores de
menor amplitud y cuyas fases tienen una distribución uniforme.

ANTENA. - Es un sistema conductor metálico capaz de radiar y recibir ondas
electromagnéticas.
Según define el Instituto de Ingeniería Eléctrica y Electrónica (Institute of Electrical
and Electronics Engineers - IEEE), una antena es una parte de un sistema
transmisor y/o receptor diseñada específicamente para radiar o recibir ondas
electromagnéticas (IEEE Std. 145-1983).
Puntos que debemos tener claro de una antena:
• La antena hace la conversión de energía eléctrica a energía electromagnética o
viceversa.
• La antena esta para acoplar la onda que se transmite y así radiarla con el
espacio libre.
• La antena radia o capta.
• La antena no está a la altura de un transmisor

FUNCIÓN DE LA ANTENA. - Radiar la potencia que le suministra el equipo de
radio. Dependiendo de la ubicación, tendrá mayor o menor alcance.
GUÍA DE ONDA. - Es un tubo metálico conductor por medio del cual se propaga
energía electromagnética de alta frecuencia, por lo general entre una antena, un
transmisor, receptor o ambos.
Ese blindaje son dos conductores enlazados y cuando se hace el estudio hay una
inducción de energía eléctrica lo que hace que se anule este ruido.
Este blindaje lo que hace es proteger.

ELEMENTOS DE UNA ANTENA. - Las antenas se comportan de
igual manera en recepción que en emisión y se caracterizan por una serie
de parámetros, entre los más habituales: respuesta en frecuencia,
polarización, ganancia, longitud y área efectiva, peso, dimensiones, tipos
de conectores, resistencia al viento, etc. Los más importantes, a nivel
eléctrico, se describen a continuación:

PATRONES DE RADIACIÓN.
El patrón de radiación de una antena se puede
representar como una gráfica tridimensional de la
energía radiada vista desde fuera de esta. Los patrones
de radiación usualmente se representan de dos formas,
el patrón de elevación y el patrón de azimut. El patrón
de elevación es una gráfica de la energía radiada por la
antena vista de perfil. El patrón de azimut es una gráfica
de la energía radiada vista directamente desde arriba. Al
combinar ambas gráficas se tiene una representación
tridimensional de cómo es realmente radiada la energía
desde la antena

RELACIÓN DE ANTENAS Y LÍNEAS DE TRANSMISIÓN
LÍNEA DE TRANSMISIÓN. - Es un sistema conductor metálico que se utiliza
para transmitir energía eléctrica de un lugar a otro.
Son dos o más conductores separados por un aislante, como un par de cables
o un sistema par de hilos

CARACTERÍSTICAS DE LA TRANSMISIÓN.
Las características se llaman constantes secundarias y son impedancia característica y
constante de propagación.
Impedancia característica.- es una cantidad compleja que se expresa en Ohm, que
idealmente es independiente de la longitud de la línea y que no puede medirse.
Puede definirse como la impedancia vista hacia una línea de longitud finita que
termina en una carga puramente resistiva igual a la impedancia característica de la
línea.
La impedancia característica de una línea de transmisión depende de los
denominados parámetros primarios de ella misma que son:
• Resistencia (R)
• Capacitancia (C)
• Inductancia (L)
• Conductancia (G)

Capacitancia.- Es la propiedad que tienen los cuerpos para mantener una carga
eléctrica.
Esta capacitancia es medida en faradios, suelen utilizarse submúltiplos como el
microfaradio o picofaradio.
Inductancia. - Es una medida de la oposición a un cambio de corriente de un
inductor que almacena energía.
La inductancia depende de las características físicas del conductor de la
longitud del mismo.
¿Por qué la antena es un acoplador de impedancia?
La antena acopla la impedancia del espacio libre con la impedancia de la línea
de transmisión.
Cuando no hay acople de impedancia, no hay transmisión

ACOPLAMIENTO DE IMPEDANCIAS Y CÁLCULO DEL ROE
Acoplamiento de impedancia.- La antena ha de conectarse a un transmisor
y radiar el máximo de potencia posible con un mínimo de pérdidas en ella.
La antena y el transmisor han de adaptarse para una máxima transferencia
de potencia.
La existencia de pérdidas en la antena hace que no toda la potencia
entregada por el transmisor sea radiada, por lo que se puede definir un
rendimiento o eficiencia de la antena, mediante la relación entre la potencia
radiada y la entregada
ROE≥1.-Es mayor o igual que uno.

¿Donde se mide el ROE?
En la unión de la antena y la línea de transmisión.
¿En donde es importante medir el ROE?
Entre la línea de conexión y la antena.
¿Cuándo no hay reflexión ROE=1 ? ¿Porque?

El coeficiente de reflexión es, en general, complejo y, aunque se expresa en términos de la situación
en la carga, puede expresarse en cualquier punto a distancia z de ésta como:
Ahora bien, el voltaje en las terminales de la carga es la suma de dos voltajes: uno incidente, debido
al generador, Vi, y otro reflejado por la carga, Vr. La relación entre el voltaje reflejado y el incidente
se designa como coeficiente de reflexión, T:
Donde TL es el valor del coeficiente de reflexión en la carga, dado por la magnitud de la primera fórmula.
Cuando la atenuación en la línea es cero (α = 0), el coeficiente de reflexión tiene la misma magnitud en
toda la línea, pero si α ≠ 0, la magnitud de la onda reflejada se reduce según aumenta la distancia a la
carga

¿En qué equipo se utiliza?
Vatímetro Direccional.- Puede medir potencias directas, reflejadas y ROE.
El vatímetro es un instrumento electrodinámico para medir la potencia
eléctrica o la tasa de suministro de energía eléctrica de un circuito eléctrico
dado.
Galvanómetro.- Indica directamente el ROE en su punto de medida; bien con
medidas relativas o absolutas.
Un galvanómetro es un aparato que se emplea para indicar el paso de
pequeñas corrientes eléctricas por un circuito y para la medida precisa de su
intensidad.

Ejercicios
Determine la relación onda estacionaria para una línea de transmisión con un Eȋ = 5v y Eȓ = 80v
Calcular el ROE para una Tx con la amplitud máxima de onda estacionaria con voltaje máximo
de 6v y amplitud mínima de onda estacionaria de voltaje mínimo 0.5v

Calcule el ROE para una linea de transmisión de 50Ώ que termina en una resistencia de carga Zl = 75Ώ
El voltaje máximo a lo largo de una linea de transmisión es de 150v y el voltaje mínimo es de 90v.
¿Cuánto es el ROE?
Si un cable coaxial de 50Ώ se conecta a una antena de 90Ώ ¿Cuánto essu ROE?

POLARIZACIÓN Y TIPOS (LINEAL, CIRCULAR Y ELÍPTICA)
Polarización de la onda. - La polarización de una antena no es más
que la orientación del campo eléctrico que se irradia en la antena.
El campo eléctrico y el campo magnético forman un ángulo de 90°.
Estas dos serán perpendiculares a la dirección de propagación.
Polarización Lineal
Una onda electromagnética plana se dice que está linealmente
polarizada. El campo eléctrico transversal de la onda va acompañado
de un campo magnético como el que se ilustra

Polarización Circular
Luz polarizada circularmente consta de dos ondas
electromagnéticas planas perpendiculares con una
diferencia de fase de 90º. La luz que se muestra a
continuación, está polarizada circularmente.

Polarización Elíptica
La luz polarizada elípticamente consiste de dos ondas
perpendiculares de amplitudes desiguales y con una
diferencia de fase de 90º. La ilustración muestra una luz
polarizada elípticamente a la derecha.

¿Por qué polarizar una antena?
Porque si no están alineadas habrá una
pérdida de potencia; cuando pasa esto es
un desacople de potencia.
Las antenas del transmisor y el receptor
deben estar polarizadas igual.
Nota: La polarización de una onda de radio depende de la dirección del
campo eléctrico de la onda respecto a la superficie de la tierra.

El patrón de radiación de una antena se puede
representar como una gráfica tridimensional de la
energía radiada vista desde fuera de esta. Los patrones
de radiación usualmente se representan de dos
formas, el patrón de elevación y el patrón de azimut. El
patrón de elevación es una gráfica de la energía
radiada por la antena vista de perfil. El patrón de
azimut es una gráfica de la energía radiada vista
directamente desde arriba. Al combinar ambas
gráficas se tiene una representación tridimensional de
como es realmente radiada la energía desde la antena.
RESISTENCIA DE PÉRDIDAS Y RADIACIÓN DE UNA ANTENA
En la gráfica se muestra la distribución
energética que radia la antena en el
espacio.

IMPEDANCIA DE UNA ANTENA
Una antena se tendrá que conectar a un
transmisor (o a un receptor) y deberá radiar
(recibir) el máximo de potencia posible con un
mínimo de pérdidas. Se deberá adaptar el
transmisor o receptor a la antena para una
máxima transferencia de potencia, que se suele
hacer a través de una línea de transmisión.
Esta línea también influirá en la adaptación, debiéndose considerar entre otros, su
impedancia característica y atenuación. La impedancia característica (Z0) es un
parámetro que depende de parámetros primarios; de la relación longitud-diámetro del
material del conductor y de la frecuencia de trabajo, mientras que la impedancia de
entrada es el parámetro de la antena (relación del voltaje de entrada a la corriente de
entrada).

ANCHURA DE HAZ.
Es un parámetro de radiación, ligado al diagrama de
radiación. Se puede definir el ancho de haz a -3 dB, que
es el intervalo angular en el que la densidad de potencia
radiada es igual a la mitad de la máxima. También se
puede definir el ancho de haz entre ceros, que es el
intervalo angular del haz principal del diagrama de
radiación, entre los dos ceros adyacentes al máximo.

POLARIZACIÓN.
La polarización electromagnética, en una determinada dirección,
es la figura geométrica que traza el extremo del vector campo
eléctrico a una cierta distancia de la antena, al variar el tiempo.
La polarización puede ser lineal, circular y elíptica. La
Polarización lineal puede tomar distintas orientaciones
(horizontal, vertical, +45º, -45º). Las polarizaciones circular o
elíptica pueden ser a derechas o izquierdas (dextrógiras o
levógiras), según el sentido de giro del campo (observado
alejándose desde la antena). Se llama diagrama copolar al
diagrama de radiación con la polarización deseada, y diagrama
contrapolar (crosspolar, en inglés) al diagrama de radiación con
la polarización

PARÁMETROS DEL DIAGRAMA
Lóbulo principal: Aquel que contiene la
dirección de máxima radiación.
Lóbulo Secundario.- Corresponden a todos
aquellos distintos al Principal.
Lóbulo Traseros.- Son aquellos que se
encuentran en dirección opuesta al principal
Nota: Las señales microondas no se propagan por onda de
superficie.

CLASIFICACIÓN
Omnidireccionales. - La irradia 360º entorno de la antena.Ej.: Antena Dipolo.
Directivas. - Corresponden a ángulos menores de 60°.Ej.: Antena Yagi.
Se encuentra mayor ganancia directiva.
Concentra su distribución energética en el espacio.
Isotrópicas. - Es un prototipo.
Es una antena uniformemente que radia hacia todos los lados.
Es igual a 1; en db es igual a 0.
Es una antena ideal para laboratorio (utilizada para hacer cálculos matemáticos, pero
en realidad las antenas no se comportan así); no existe.
La Directividad es la máxima ganancia de una antena en una dirección.
Nota: Cuando Z linea Tx ≠ Z antena = Onda reflejada. Onda Estacionaria

Clasificación de Antena
• Omnidireccionales.
• Directivas.
• Isotrópicas.

Ejercicios

IMPEDANCIA DE UNAANTENA (ZL)
Es un número complejo que tiene una parte real que es la resistencia y otra imaginaria que es la
reactancia que tiene una división capacitiva (C) y la inductiva (L)

Onda Reflejada:
Esta onda es una energia de pérdida o llamada potencia de pérdida.
Se puede dar por disipación de calor.

Nota: Una antena radia o capta energia electromagnética

Reactancia Capacitiva. - La reactancia capacitiva (𝒙c) es la propiedad que tiene un
capacitor para reducir la corriente en un circuito de corriente alterna

Reactancia Inductiva.- La reactancia inductiva (𝒙L) es la capacidad que tiene un
inductor para reducir la corriente en un circuito de corriente alterna
Nota: Resonancia es cuando un circuito oscilador y otro circuito
oscilador están operando a la misma frecuencia

Ejercicios
Una antena de impedancia Z = 45 – j10 [Ω] se conecta directamente a una línea de transmisión
de impedancia característica Z0 = 50 [Ω].
a) Calcular la perdida por acoplamiento (ROE).
b) Calcular la perdida por reflexión

El coeficiente de reflexión de voltaje medido en el Punto de Conexión de una línea de
transmisión de 50[Ω] con una cierta antena es de 0,1 <15°. ¿Cuál es la impedancia de
la antena?

GANANCIA Y DIRECTIVIDAD DE UNA ANTENA
Ganancia de una antena
Es la relación expresada en decibelios que debe existir entre la potencia
necesaria a la entrada de una antena de referencia sin pérdidas y la potencia
suministrada a la entrada de la antena en cuestión, para que ambas antenas
produzcan, en una dirección dada, la misma intensidad de campo o la misma
distancia.

Directividad de una antena
La Directividad es la propiedad que tiene una antena de transmitir o recibir la
energía irradiada de una dirección particular. Es lo mismo que la ganancia
directiva salvo que se utiliza es la potencia total de la antena teniendo en
cuenta para ello la deficiencia de la antena y que la antena de referencia no
presenta ningún tipo de pérdidas

La eficiencia
Es la relación entre la potencia radiada por la antena y la potencia total
entregada a la antena para una frecuencia dada de operación.
Fórmula de la Ganancia de una antena
Dónde:
G = Ganancia Potencia de la antena
D =La Directividad de la Antena
n% =La eficiencia de la antena

Ejercicios
Calcular la Directividad de una antena cuya ganancia de potencia es de 45 dbi y
tiene una eficiencia de 90%.

Calcular la Directividad para que se den las siguientes especificaciones:
a) Ganancia de Potencia de 1000 y eficiencia del 90%
b) Ganancia de Potencia de 45db y eficiencia del 80%

ANCHO DE BANDA Y FACTOR DE CALIDAD DE UNA ANTENA
Ancho de Banda
Todas las antenas están limitadas a operar satisfactoriamente en una banda o
intervalo de frecuencias. A este intervalo de frecuencias se lo conoce como el
ancho de banda de la antena.
Es decir que el ancho de banda se refiere al rango de frecuencias sobre el cual
la antena opera satisfactoriamente.

Normalmente se lo toma como:
1. La diferencia entre las frecuencias máximas y mínima de operación de la
antena.
2. Un porcentaje de la frecuencia óptima de operación de la antena.

Ejercicios
Calcular el ancho de banda para una antena con frecuencias extremas de
280 Mhz y 320 Mhz.

Calcular el ancho de banda porcentual de una antena cuya frecuencia óptima
de operación es de 1.5 Ghz, con frecuencias extremas de 1 Ghz a 2 Ghz.

FACTOR DE CALIDAD
Medida que determina el comportamiento de una antena. El factor Q es
importante para determinar las pérdidas que presente una antena al
momento de radiar.

En una antena es mejor un Q bajo porque proporcionará un mayor ancho de
banda y así la antena operará en un intervalo más amplio de frecuencias.
Si una antena tiene una frecuencia de resonancia de 8 Khz y un factor de
calidad de 5. Determinar su ancho de banda.

Tipos de Diagramas
Según la magnitud a representar
Diagramas de campo, Diagramas de potencia: Radian según la dirección del espacio son
llamados los diagramas de radiación, también describen las propiedades anisótropas de
recepción de antenas receptoras son muy importantes en un diseño de enlace de
radiocomunicaciones.
Según se normalice o no
- Diagramas absolutos: se representan campos o densidades de potencia para una
potencia entregada a la antena dada y a una distancia constante y conocida.
- Diagramas relativos: cuando los diagramas absolutos se normalizan respecto al
máximo valor de la función representada.
Según las coordenadas respecto a las que se representa el campo

θ y f: cuando se utilizan como ejes de abscisas las coordenadas angulares
directamente
- u,v: u = sen θ cos f y v = sen θ sen f, que son los cosenos directores de la dirección
considerada respecto al eje x e y respectivamente.
Según el tipo de representación grafica
- Tridimensionales: cuando se realiza una representación en 3 dimensiones del
campo o de la densidad de potencia tomando como variables ambas componentes
angulares θ y f (o u y v).
- Diagramas 2D: cuando se representa lo mismo que en el caso anterior, pero en
forma de curvas de nivel o zonas de nivel.

Actividad :
Determine en que consisten los Diagramas de campo, Diagramas de potencia:
Radian según la dirección del espacio .
Indicar su uso y tipo de servicio que se requiere.
Describa su forma de radiación mediante un gráfico.
Formato diapositivas

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