Statistik

1. UJI KENORMALAN
OLEH
MARIA FIFIYANTI SURA TULIT
SERAVINA KURNIA JAYA
(170116003
4)
(170116010
0)

2. Pengertian
Uji Kenormalan(Normalitas)
adalah:Sebuah uji yang dilakukan
dengan tujuan untuk menilai sebaran
data atau variabel, apakah sebaran data
tersebut berdistribusi normal
ataukah tidak

3. Uji kenormalan digunakan untuk mengetahui
apakah populasi
atau tidak .
data berdistribusi normal
• Persyratan normalitas harus
terpenuhi yaitu data berasal dari
distribusi yang normal
Menggunakan penaksir rata-rata
dan simpangan baku
parameti
k
Non
parameti
k
•
• Data tidak berdistribusi normal atau
jumlah sampel sedikit
Jenis data adalah nominal atau
ordinal
•

4. Misalnya :
Kita mempunyai sampel acak
dengan hasil
pengamatan X1 , x2, ..... Xn
berdasarkan sampel ini akan diuji
hipotesis NOL bahwa sampel
tersebut berasal dari populasi
berdistribusi normal melawan
hipotesis tandingan bahwa

5. Untuk pengujian hipotesis , dilakukan
dengan prosedur
berikut:
Pengamatan X1 , x2, ..... Xn dijadikan bilangan
baku Z1, Z2, ... Zn dengan rumus :
1.
Zi = Xi – X dengan X : rata-rata
S ; simpangan Baku
S
2. Untuk tiap bilangan baku ini menggunakan
daftar distrubusi normal baku, kemudian
dihitung peluang F(Zi) = ....
Selanjutnya dihitung proporsi Z1, Z2, .... Zn
lebih kecil atau sama dengan Zi
3. yg

6. Jika Proporsi ini dinyatakan oleh S(Zi), maka
S(Zi) = Banyaknya Z1, Z2,....Zn yang lebih kecil
sama dengan Zi
n
4. Hitung selisih F (Zi) – S (Zi) , kemudian tentukan
harga mutlak
5. Ambil harga yang paling besar diantara harga-
harga mutlak selisih tersebut

7. Untuk menerima atau menolak Hipotesis Nol,
maka bandingkan Lo dengan nilai kritis L yng
diambil dari Daftar Nilai kritis untuk Uji Lilliefors
Kriterianya :
Tolak hipotesis nol bahwa populasi berdistribusi
normal jika Lo yg diperoleh dari data
pengamatan melebihi L dari daftar nilai kritis Uji
Lilliefors

8. Contoh :
Misalnya sampel dengan data :
23, 27, 33, 40, 48, 48, 57, 59, 62, 68, 69, 70 telah
diambil daari sebuah populasi .
Akan diuji Ho bahwa sampel ini berasal dari
populasi dengan distribusi normal ...
dari data diperoleh X = 50, 3 dan S = 16, 55.

9. X = 23 + 27 + 33 +
40
+ 48 + 48 + 57 +59 + 62
+ 68 + 69 + 70
X = 604
12
Ru
mus
Z
i
X = 50,
3
Zi =
Xi –
X
S

10. 00
3
9
7
0
1
-
- - ·
x.
--- ... --· -· .. ·-·
--·.
._,
0.2500
I
0.0352
0,6667
I
I
0.0244
---
I
23
27
3
3
40
4
8
4
8
5
7
59
62
-
z.I
- 1,65
I - 1
.41
- 1,05
- 0I 62
- 0I 1
4
I
- 0.1
4
I
0,40 I
0,53 I
0,71
1
,07
F(zi)
.. .... . - -·
· ·-·
·
0,0495
0,0793
o.1469
0,2676
0.4443
0,4443
0,6554
0,7019
0.7612
S(Z1) ; F(zi)-S(zih
0,0338
0,0874
0,1031
0,0657
0.0557
0.083.J
0,1667
0,3333
0,5000
0,5000 0.0557
0,5833 0,0721
0,75 0,01
12
68
6
9
70-
0,8577 0,833
08708 0,91
6 0.045
1,13
1.19 o
�
�
�
�
_l_ ....
0,117

11. Tabel Distribusi
normal baku

12. 0
8
�
z 0 . 0 0
c . s s r
O . i l 2 9 3
a s s �
D.G-3'.l •
0...57 ,,.
0 ...54 7
8
Q . 5 5 9 6
0.543.B t l . S f l : 1 6 CUiB 7 5 1 5 7 5 3
a s • : : i a 0 0 4 " 3 0. 0A . 8 . J
.:Ul:368
0 . 6 2 l 7 '. l . 6 5 1 7
0 6 2 S c i
o
a
=
;ron;1 a-oee
o� ·
0 7 ) 2 3 0 7 t 5 7
,J ; : ; ; i50 0 6 i16
5
0 7 0 5 0 0 7 9 0 ; i
�
o = • 0,-154 0.77:i! ..
0 ..7!51
2
a 7 ll" ' 2 ! IJ G? : 3 0 ' 7 8 2
3
1 7 8 ! ! .
2
.;.a�a
o.eaGG
0 8 6 1 Q.8 4 9
5
0 . . 5 3 , 0 8 5:5
4
0 8 5 9
9
l l . 8 6 2 1
0 8 i 5 t u l 0 8 5 T "
oeas.s
0 8 2 2 2
0 3 3 5 7
ti.a......
o•.2�
: ) . li 0 9 '
&
O S a g ?
O & a 2 5 O S , U i 2 OBDSO 0 . , ; ) Q l 5
0 . 5.ilO
?
OSISIII
!J..9&_4
l
;;.SI'1112 0 J l 2 3 8
0.937.:J
0.1112!1
0 . 9 3 8
2
Q . 9 3 0 6
0 3 4 2 : 9
0 ..92(1
7
0 3 3 4 !
i
09%'.7'9
0 3 4 !1
0
Q m 9 2
D...9-A. - 3
= =
: u , - 4 4
o=e&
:)_g- ,,g
o . o 5 g •
= J:15.8 2 Cl..9SJO
D..311!18 0 ! 3 6 2 5
QB."573 D . 9 C 3 3
o.-SL
0 9 a ,
o
g s , 7-
a:;
O.S.735
DS G 3
2
G . i V 5 & 1 9 7 1 ,
7
-0� "
0 .$18 3
0
ll.11. . 4 2 Q.9 �
0
0 9 8 3
4
0 1 1 5 5 7
O l i 8 3 A Cl9.838
0 9 8 2
6
=-== . ; J J ' 3 , l s
I U l 9 6 0
:
=
l..3
-
115
·
7
; ) ' 3 3 4 . 0
Q . i l . - 5 6
, 1 3 : ) 4
5
0.351ii l
1.:3'.3$2
ll.Sl!IGA
� 3 4 5
OJitas-a
CCO&..:i
Q.s;gfl2
o . . 3 3 3 •
Oz.tiMl
3
. i : l a & l
OSISIS&
� a·
oao-.... Q.ili17'1t
O.iliJ75
0 9 SIQ
2
O l l l J T'
O.ili i 7
u
0 99ll:l
0 ,;)"IJ77 OillMI.O
l l 9 W • ;JJ;li178
Ol l i1B
3
D.33! 3-6 t.
.::t.3933& D._9..E:938 : ). 33l > A . 2
3 2 1 . 9 . : 9 93 " ll130-.G
0 3 9 3 3 1 ! 1 O S E 3 . & 0 0 3 3 3 ' " - & ::l.93915.!I
= = =
O�il,Ul.5
0:::,3,..,,._3
3 . A i . v 3'36-B �
3 "9 1 J 7 2
' 1 9 3 R O B 1 5 1 7 J 7 . 3 C l l D o V t D . . 2 3 9 7 4 D . . 9 3 3 7 5 ll..31"D'il
= �
8 7 o.ag.aa
. I
9 1 l 0 8 i l
OllDll<I
G
o:.._�.57 0 1ii1!ii 6.8
3 6 OSl.iD8
4
O l ; l # : 9 5 Ol l -
8 sl
0 . 0 '1 o.aa 0 . 0 3 0 . CM G . 0 5 0 . 0 6 o . o ? 0 . 0 8 0 . 0 0
0 0
O.!IDDO
0 . 1 ll..5 3 9 8
0 .2 0 . 5 7 9 3
i l- 3 .:t..Gl - n
O•
0 . 41!5!5& Cl 5
C.I UH 5
OS 0 " 2 5 7
n :7
ll.= 8 0
O.B
0 �
7 BBt
':! -9
=..al .5.9
l .D
CU l4 1 3
1 ••
cr...&.GtO
i2 0 �6">9
1.
.. o.e.=
• .5
0 . ! 1332
l .ll
O.S& S Z
.
J :?..9S 5 4
1..8
n . i l ! M l
t ..:.i
CUJ713
2 D
0 11772
2 , o• a r
2..2 a.see•
2 ..3
0 ! 13 9 3
_2_. D.99 18
2 . 5 ll..93 3 8
2 ..5 (i.i l9 5 3
2. , o g ,Hil5
2 . 8
29
O.IHIB
O.l5!140 0 5 0 6 0 o.i,•20 Q 5 Tl l 0 O.l5 ' -9'9 0 �2 3 9 Q SV'SJ o ss, 1
1
:15 3 & 3
:). , 5 8 3 2 Cl.38 7 1 ! l.5 9 10 Cll59• 8 0..59 8:7 O..S::126 O.D0fl"4 O.Ol 0 3 :Ltl 14
t
0 6 5 9 1 0 6 6 "29 O.GGG& 0 6 7 0 0 0 . 8 7 3 8 0.8 7 7 7 0 6510 8 0 6 8 & 4
0 6 S7SI
0 7 2 9 1 0 7 3 2 4 O 7 3 :lll l 0 7 < . 2 2 0 7 • 5 <- o.7 ...ea 0 7!5H l
0 7 5 4 11
0 . 7 9 1 0 0.7 ,1.39 0 ;>915? o :r.nis a . 9 0 Z 3 0 . 8 0 5 1 o_scr,a os·oa CLll
1 3 3
O..Sl S O 0 . 8 2 1 2 :J. B : ! 3 8 o _B'2!J-4 o.s=B:
) D.B3 ' 5 D..634 0 1='+8 3 0-S :J. 8 3 : 6 3
.:lB t l 6 5 u B Gli.G ' t U O O B 0 - 6 7 2'.I . 1 8 7 4-.J 0..8 7 7 0 Q E 7 ;JI ; 0 B a 1 ! 1 1 8 8 3 . D
O.ill l 4 9 Q.90 t f 6 Q,;)G.8'2 D.9!11111 O.il ' 1 5 Q.Dt .3,. 0 111 & 7 0 9 1 6 2 0 .9
177
0 . 8 4 6 3 < l i l • 7 4 : LS 4 8 4 0 . S 4 :9S o.ssm Q.1151 5 0 . 9 5 2 5 0 � 3 5
1 9 S 4'$
0 ..91149 0 ..11" 5 B !U i ll6 4 D . 9 8 7 1 O.ilG::18 O S 6 li 6 0 . - 6 9 3 D.D6 9 SI
.:l.il?0 6
O. i l � 0 .il7 Q 3 0 117 8 & 0 9 7 l n 0 .117 9 8 O.ill i $ ogepa 0 9 i l l 2
0 9 11:1 7
0 . 9 6 6 4 Q . 9 6 8 , 8 Q..SIQ I 0 . 9 8 7 $ D.516 7 8 o.sia a • 0 ..$188 4 D.9BB7
: u l 8 9 0
0 9 8118 0 . 9 a l l 8 0 9 111)' 0 . 9 9 : , . 0 9 9 0 8 0 .99 0 9 0 9 lJl 1 0 . 9 3 J 3
G.99 11!1
O. Sa 2 0 0..9il22 Q .SS Z S D.9'3Z7 Q . 3 i l 2 D o..93 3 1 0 9 9 32 0 . 9 3 3 4 :>..&l'alSB
OSI.IC6 OSIQ8 7 QJ;IQ6 3 O.il9 7 0 O.il.17 -Y 0 3 ' 3 7 2 Q . 9 7 , ' ; .
G..a» 7 -4
om a• OilSU, 4 Oiili U lS 0 9 9 a 5 0 11� 8
0 9 1UU ,
3 0 O.sl9 8 8 3 O.lU l 8 6 9 OJ H U l7 4 0.911.6 7 cl 0 118clS 2 0 • 9 8 8 6 Qlllllcl. 8 9 Q.9118 � 0 . 9� 9 7
lU Ul1alXI
3 ' 0 9 9 9 0 3 0 518 6 0 8 0 S l l 9 IO Q . 8 9 9 13 0 9 9 S U I QS 91Jl 8 0 . 9:ilS Z:f 0 ..99 9 2 4 0 . 99 9 2 8
D..119'929
3 ..3 D.99 9 5 2 . 0..99 9 5 3 0.99 � O.S9 9 5 7 O.SS9 5 a 1l.990B O 0.3!19 6 1 asoeo2 0 . 9 351114 D.S"9'9£15
3 . 5 ll..1191177 0 9 Sli1'19 Q 9 ,;)! 179 Q.il ll'll7SI QJlGli UID .D..il9 ' i B ..- QJlGISl& l Q .IIQ ,il,82 0 - 8 : i
D..Sll X Ul 3
3 7 OSIS ; 0 8 11Sll>O 0 8 9 8 " 9 0 0 9 9 9 110 0 .1151119 1 U 9 0 9 1 om ; w QJ IIH l l :1 Q.1>51
1
1
1
9 2
U - 1 1 1 2
3.B 09.1i1lal Q.9- Q ll,;)lJ,;)3 Cl9 11Q9 a 0 J;llll l l l 4 O lli!Gll.4 QSl!ill l 11... O!IQ ,;)9 5 0 - 115
G.11Sl9wl5
3.JI Cl..11- 1115 QJ198!1e, 0 .119 8 9 1!1 CU Ul 8 116 o.Jalll l 9 0 Cl- 9 6 Q SGl l 9 6 0J llll a 8 6 O.IHllll9 7
n.si�
�- :I � 3 B . 6 3 Z
$.5 = - 3 3 110
5 . 0 .:i:_ � 3 3 . � -.

13. CATATAN : Peluang S (Zi)
S (Zi) = Banyaknya Z1, Z2, .....
Zn
** urutkan peringkat
data
23
1
, 27, 33, 40, 48, 48, 57, 59, 62, 68,
69, 70
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Setelah dapat S (Zi) maka hitunglah
selisih
*** L nol
F (Zi) dengan S (Zi) untuk mendapatkan harga
mutlak
ambil harga yang paling besar di antara harga-harga mutlak selisih tersebut sehingga
harga mutal
yang diambil adalah 0, 1170

14. Dari kolom terakhir dalam daftar diatas didapat Lo =
0, 1170, dengan n=12
dari taraf nyata α = 0,05 .
dari daftar nilai kritis uji Lilliefors didapat L= 0, 242
yg lebih besar dari
= 0, 1170 sehingga hipotesis nol diterima
L
o
jadi kesimpulannya adalah bahwaa populasi
berdistribusi normal

17. Semangat di siang
panas dan terik
yang
THANKYO
U
Fifi &seravin