Matematica basica

1. Análise dimensional e Unidades de
Engenharia
Universidade Federal do Pampa
Engenharia de Alimentos
Introdução a Engenharia de Alimentos
Profa. Valéria Terra Crexi

2. Dimensões
- Definição qualitativa de uma entidade física que pode ser observada
e/ou mensurada
Tempo, comprimento, área, volume, massa, força, temperatura
e energia
Unidade – expressão da magnitude quantitativa de uma dimensão
ex: comprimento: metro, centímetro ou milímetro

3. Dimensões primárias: expressão uma entidade física
ex: tempo, temperatura e massa
Dimensões secundárias: combinação de dimensões primárias
ex: volume (comprimento cúbico), velocidade (distância/ tempo)

4. Sistemas de Unidades Absolutos:
Existem três sistemas de unidades absolutos: o c.g.s. (CGS), o Giorgi ou SI (MKS) e o inglês
(FPS). De todos estes, as dimensões fundamentais são comprimento, massa, tempo e temperatura.
Sistemas de Unidades

5. SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES (SI)

7. SISTEMA AMERICANO DE ENGENHARIA

8. Consistência das dimensões
5 quilogramas + 3 calorias
Não tem significado, pois as dimensões dos dois termos são
diferentes !!!
1 kg + 500 gramas
Pode ser executada apenas após as unidades serem
transformadas em iguais, sejam libras, gramas, kg, onças e assim
por diante.
1 kg =1000 gramas, então, 1000 g + 500 g pode ser somado,
resultando em 1500g

9. Consistência das dimensões
Multiplicação ou divisão também podem ser realizadas:
segundo
s
centímetro
segundos
s
centímetro
5
,
2
4
10
 = 2,5 cm/s

10. Transformando unidades
1 hp + 300 W
As dimensões são as mesmas (energia por unidade de tempo =
potência), porém as unidades são diferentes.
Precisam ser transformadas em unidades iguais para depois
somar os termos:
Tabelas: 1 hp (Horse-power)= 746 W ( Watts)
746 W + 300 W = 1046 W

11. Análise dimensional
A análise dimensional é usada para se certificar que os cálculos com
várias unidades produzirão as unidades corretas no resultado e
também na conversão de unidades.
Regra prática:

12. Fator Unitário

13. Exemplo: Transforme 400 in3/dia em cm3/min
min
56
,
4
min
60
1
24
1
54
,
2
400
3
3
3
cm
h
h
dia
in
cm
dia
in







Tabelas
a) 1 in = 2,54 x 10 -2 m
b) b) 1m = 100 cm
2,54 ∗ 10−2𝑚
100𝑐𝑚
1𝑚
1in = 2,54 cm

14. Muitas unidades possuem nomes especiais:
Força = Newton = N
F = m.a
2
.
s
m
kg
N 
Outros exemplos:
J = Joule
W = Watt

15. Energia = Força * Distância
Energia = (Kg m/s2) * (m)
Energia = kg m2/s2 = J
(Joule)

17. 512.106 [bytes] = 512 [Mbytes] = 512.000.000 bytes
400.10-9 [s] = 400 [ns]
HD com 80Gbytes
80.000.000.000 bytes
80 bilhões de bytes