mathematics basant kumar ppt for bed practical

1. DOON COLLEGE OF EDUCATION
Submitted by:-
BASANT KUMAR
Enroll.- MSU21200965
Mathematics
B.Ed. II YEAR
(2021-2023)
SUNDERPUR, SAHARANPUR, U.P.
(MSU, PUNWARKA, SRE)
TOPIC : बीजगणितीय सर्वसणिकाएँ

2. बीजगणितीय सर्वसणिकाएँ
बीजगणितीय सर्वसणिकाएँ ऐसी बीजगणितीय सिीकरिे होती है, जोणक उसिे
उपस्थित चरोों क
े सभी िानो क
े णिए सत्य होती है। इसका अिव है की चर क
े
णकसी भी िान क
े णिए सर्वसणिका क
े बायेँ पक्ष (LHS) र् दायेँ पक्ष (RHS) का
िान सदैर् बराबर रहता है।
सर्वसणिकाओ क
े प्रयोग से सिीकरिोों र् क
ु छ आोंणकक प्रश्ोों को हि करना
आसान हो जाता है।

3. उदाहरि – क
ु छ सर्वसणिकाएँ णनम्न है-
• सर्वसमिका 1 :- 𝒂 + 𝒃 𝟐
= 𝒂𝟐
+ 𝒃𝟐
+ 𝟐𝒂𝒃
• सर्वसमिका 2 :- 𝒂 − 𝒃 𝟐 = 𝒂𝟐 + 𝒃𝟐 − 𝟐𝒂𝒃
• सर्वसमिका 3 :- 𝒂𝟐 − 𝒃𝟐 = 𝒂 + 𝒃 𝒂 − 𝒃

4. सर्वसणिकाओ की सहायता से प्रश्ोों को हि करना
प्रश्न 1: 2x + 3 2 को हि करो।
सािान्य हल : 2x + 3 2 = 2x + 3 2x + 3
2x + 3 2 = 2x × 2𝑥 + 2𝑥 × 3 + 3 × 2𝑥 + 3 × 3
= 4𝑥2
+ 6𝑥 + 6𝑥 + 9
= 4𝑥2
+ 12𝑥 + 9
सर्वसमिका द्वारा हल : 𝑎 + 𝑏 2 = 𝑎2 + 𝑏2 + 2𝑎𝑏 का प्रयोग करने पर,
𝑎 = 2𝑥 , 𝑏 = 3 रखने पर,
2x + 3 2 = 2x 2 + 32 + 2 × 2𝑥 × 3
= 4𝑥2 + 12𝑥 + 9

5. प्रश्न 2 : सर्वसमिका-2 की सहायता से मिम्न का िाि ज्ञात करो।
1. 𝟒𝒙 − 𝟑𝒚 𝟐 2. 95𝟐
हल: 1. सर्वसणिका 𝒂 − 𝒃 𝟐
= 𝒂𝟐
+ 𝒃𝟐
− 𝟐𝒂𝒃 से तुलिा करिे पर
a = 4 x र् b = 3 y रखने पर,
4𝑥 − 3𝑦 2 = 4𝑥 2 + 3𝑦 2 − 2 × 4𝑥 × 3𝑦
= 16𝑥2 + 9𝑦2 − 24𝑥𝑦
हल: 2. 952 = (100 − 5)2
= 100 2 + 5 2 − 2 × 100 × 5
= 10000 + 25 − 1000
= 9025

6. प्रश् 3 : णनम्न का िाि ज्ञात करो।
1. 𝒙 − 𝟑 𝒙 + 𝟑 2. 991 × 1009
हल: 1. 𝑎 + 𝑏 𝑎 − 𝑏 = 𝑎2 −𝑏2 से तुिना करने पर
a = x , b = 3 रखने पर,
𝒙 − 𝟑 𝒙 + 𝟑 = 𝒙𝟐 − 𝟑𝟐
= 𝒙𝟐
− 𝟗
2. 991 × 1009 = (1000-9)(1000+9)
= 1000𝟐 − 9𝟐
= 1000000 – 81
= 999919

7. THANK YOU…..
मिष्कर्व
सर्वसणिकाओ क
े प्रयोग से सर्ािोों को हि करना आसान हो
जाता है।