Introducción a la Simulación2.pptx

Introducción a la
Simulación

La planeación e implementación de proyectos
complejos en los negocios, industrias y gobierno
requieren de grandes inversiones, razón por la
que es indispensable realizar estudios
preliminares para asegurar su conveniencia de
acuerdo a su eficiencia y ejecución económica
para proyectos de cualquier tamaño.
 Una técnica para ejecutar estudios piloto,
con resultados rápidos y a un costo
relativamente bajo, está basado en la
modelación y se conoce como simulación.

 El proceso de elaboración del modelo
involucra un grado de abstracción y no
necesariamente es una réplica de la
realidad; consiste en una descripción que
puede ser física, verbal o abstracta en
forma, junto con las reglas de operación.
 Más aún debido a que el modelo es
dinámico, su respuesta a diferentes
entradas puede ser usada para estudiar el
comportamiento del sistema del cual fue
desarrollado.

El poder de la simulación.
 El poder de la simulación consiste no sólo en
que provee un método de análisis formal,
sino que es capaz de predecir el
desempeño de sistemas por más complejos
que sean.
 Lo que hace exitoso a un gerente es la
habilidad de predecir los resultados de
cursos alternativos de acción. Simulación
provee esta amplia visión de lo que puede
suceder al tomar una o más decisiones.

 El concepto de simulación engloba soluciones para
muchos propósitos diferentes. Por ejemplo,
podríamos decir que el modelo de un avión a
escala que se introduce a una cámara por donde
se hace pasar un flujo de aire, puede simular los
efectos que experimentará un avión real cuando
se vea sometido a turbulencia.
 Por otro lado, algunos paquetes permiten hacer la
representación de un proceso de fresado o
torneado: una vez que el usuario establezca
ciertas condiciones iniciales, podrá ver cómo se
llevaría a cabo el proceso real, lo q u e le d a la
posibilidad de revisarlo sin necesidad de
desperdiciar material ni poner en riesgo la
maquinaria.

Por lo tanto, la simulación se refiere a un
gran conjunto de métodos y aplicaciones
que buscan imitar el comportamiento de
sistemas reales, generalmente por medio
de una computadora con un software
apropiado.

 Existen distintos modelos de simulación
que permiten representar situaciones
reales de diferentes tipos.
 Podemos tener modelos físicos — como el
del avión que se menciono anteriormente
o modelos matemáticos, a los cuales
pertenecen los modelos de simulación de
eventos discretos.

Tipos de modelos según el tipo
de ecuaciones matemáticas que
los componen.
Modelos continuos: son aquellos en los que
las relaciones entre las variables relevantes
de la situación real se definen por medio de
ecuaciones diferenciales, ya que éstas
permiten conocer el comportamiento de las
variables en cierto tiempo.
Ejemplo:
prever el comportamiento del nivel de un
tanque de gasolina al paso del tiempo,
mientras el vehículo está en marcha

Modelos discretos: En ellos el
comportamiento que nos interesa analizar
puede representarse por medio de
ecuaciones evaluadas en un punto
determinado.
Por ejemplo, si hacemos un muestreo del
número de personas que llegaron a un banco
en un lapso específico, podemos simular
esta variable con ecuaciones ligadas a
distribuciones de probabilidad que reflejen
dicho comportamiento.

modelos dinámicos: son aquellos en los que
el estado del sistema que estamos
analizando cambia respecto del tiempo.
Por ejemplo, el número de personas que
hacen fila para entrar a una sala de cine
varía con el tiempo.

Modelos estáticos: representan un resultado
bajo un conjunto de situaciones o
condiciones determinado;
por ejemplo, al lanzar un dado los únicos
valores que se puede obtener son 1, 2, 3, 4,
5 o 6, de manera que el resultado de la
simulación será uno de tales valores posibles

Modelos determinísticos y modelos
probabilísticos:
llamados también estocásticos. Los primeros se
refieren a relaciones constantes entre los cambios
de las variables del modelo.
Por ejemplo, si las cajas empleadas en un proceso
contienen siempre 5 productos, cada vez que se
añada una caja al inventario éste se incrementará
en 5 unidades. Si, por el contrario, hay una
distribución de probabilidad en el proceso de
manera que, por ejemplo, algunas cajas contienen
3 productos y otras 4, el inventario se modificará
según el número de piezas de cada caja y, en
consecuencia, será necesario un modelo
estocástico.

En este curso nos ocuparemos del proceso que se
basa en el uso de ecuaciones matemáticas y
estadísticas, conocido como simulación de eventos
discretos. Este proceso consiste en relacionar los
diferentes eventos que pueden cambiar el estado
de un sistema bajo estudio por medio de
distribuciones de probabilidad y condiciones lógicas
del problema que se esté analizando.
Por ejemplo, un proceso de inspección donde
sabemos estadísticamente que 0.2 % de los
productos tiene algún tipo de defecto, puede
simularse con facilidad mediante una simple hoja
de cálculo, al considerar estadísticas de rechazos y
productos sin defecto, y al asignar una distribución
de probabilidad con 0.2 % de oportunidad de
defecto para cada intento de inspección.

La simulación es una técnica numérica
para conducir experimentos en una
computadora digital, los cuales requieren
de ciertos tipos de modelos lógicos y
matemáticos, que describen el
comportamiento de un sistema o de algún
componente de él, en períodos de tiempo
real.

Un modelo de simulación busca imitar el
comportamiento del sistema que investiga
estudiando las interacciones entre sus
componentes. Es el seguimiento a lo largo
del tiempo de los cambios que tienen lugar
en el modelo dinámico del sistema.
La simulación de un sistema permite reunir
información acerca del comportamiento del
mismo, mediante la ejecución de un modelo
computarizado.

Definimos la simulación de eventos
discretos como:
el conjunto d e relaciones lógicas,
matemáticas y probabilísticas que integran
el comportamiento de un sistema bajo
estudio cuando se presenta un evento
determinado.

Simular es un proceso de
experimentación a través de un
modelo simplificado de un sistema
real con el propósito de conocer su
comportamiento en el tiempo y ante
cambios en su comportamiento.

Definimos un modelo como el cuerpo
de información relativa a un sistema
recabado para fines de estudio. Ya
que el propósito del estudio
determina la naturaleza de la
información que se reúne, no hay un
modelo único de un sistema.
Los distintos analistas interesados en
diferentes aspectos del sistema o el
mismo analista producirán distintos
modelos del mismo sistema según
cambie su comprensión del sistema.

Independientemente del tipo de
herramienta que se utilice, existen
dos tipos de modelos de simulación,
los modelos continuos y los discretos.

Los modelos continuos tratan con sistemas
cuyo comportamiento cambia
continuamente de forma con el tiempo.
Ejemplos de sistemas continuos son los
simuladores de vuelo con los que las
aerolíneas entrenan pilotos, los sistemas
de simulación que el servicio
meteorológico utiliza para predecir futuros
patrones de clima, y las simulaciones que
permiten a ingenieros de proceso predecir
las características operativas de
proyectos.

Los modelos discretos tratan con sistemas
cuyo comportamiento sólo cambia en
instantes dados.
Un ejemplo típico ocurre en las líneas de
espera donde se desea estimar medidas
como el tiempo de espera promedio o la
longitud de la línea de espera. Los
momentos en los que ocurren los cambios en
el sistema identifican los eventos del
modelo. El hecho de que los eventos ocurren
en puntos discretos da lugar al nombre de
simulación de eventos discretos.

También existen los modelos híbridos
de sistemas continuos y discretos. Por
ejemplo, al simular el inventario de
combustible en un aeropuerto, los
clientes (aviones) llegan como
eventos discretos, mientras que el
combustible que ingresa en cada
avión es un flujo continuo.

Aplicaciones de la Simulación
•Análisis del impacto ambiental
•Análisis y diseño de sistemas de manufactura
•Análisis y diseño de sistemas de comunicaciones
•Evaluación del diseño de organismos prestadores de
servicios públicos
•Análisis de sistemas de transporte terrestre,
marítimo o por aire
•Análisis de grandes equipos de cómputo
•Análisis de un departamento dentro de una fábrica
•Análisis financiero de sistemas económicos, etc.

La simulación se utiliza en la etapa de
diseño para auxiliar en el logro o
mejoramiento de un proceso o diseño o bien
a un sistema ya existente para explorar
algunas modificaciones.
Se recomienda la aplicación de la simulación
a sistemas ya existentes cuando existe algún
problema de operación o bien cuando se
requiere llevar a cabo una mejora en el
comportamiento

Todos los modelos de simulación se llaman
modelos de entrada-salida. Es decir, producen la
salida del sistema si se les da la entrada a sus
subsistemas interactuantes. Por tanto los
modelos de simulación se “corren” en vez de
“resolverse”, a fin de obtener la información o
los resultados deseados.
Son incapaces de generar una solución por si
mismos en el sentido de los modelos analíticos;
solo pueden servir como herramienta para el
análisis del comportamiento de un sistema en
condiciones especificadas por el
experimentador. Por tanto la simulación es una
teoría, si no una metodología de resolución de
problemas.

Estructura y
características de la
simulación de
eventos discretos

El Proceso de Simulación
1.Formulación del problema
2.Recolección y procesamiento de datos tomados de
la realidad.
3.Formulación de un modelo matemático.
4.Estimación de los parámetros de las características
operacionales a partir de los datos reales.
5.Evaluación del modelo y de los parámetros
estimados.
6.Formulación del programa para la computadora.
7.Validación
8.Diseño de experimentos de simulación
9.Análisis de datos simulados.

 6. Formulación de un programa para la computadora
La formulación de un programa para computadora requiere
que se consideren especialmente las siguientes actividades:
 Diagrama de flujo
 Lenguaje de desarrollo
 Compiladores de propósitos generales
 Lenguajes de simulación de propósitos especiales
 (GPSS, SIMSCRIPT, SIMAN, SLAM, Alpha/Sim,
 SIMPROCESS, ProModel, Arena o Extend)
 Búsqueda de errores
 Datos de entrada y condiciones iniciales
 Generación de datos
 Reportes de salidas

7. Validación
Ciertamente, el problema de validar
modelos de simulación es difícil ya que
implica un sinnúmero de complejidades de
tipo práctico, teórico, estadístico e inclusive
filosófico. La validación de experimentos de
simulación forma parte de un problema
mucho más general, es decir, el de la
validación de cualquier clase de modelo o
hipótesis.

Por lo general sólo dos pruebas se
consideran apropiadas para validar los
modelos de simulación:
1.La coincidencia de los valores simulados
de las variables endógenas con datos
históricos conocidos, si es que estos están
disponibles
2.La exactitud de las predicciones del
comportamiento del sistema real hechas por
el modelo de simulación, para períodos
futuros. Asociadas con estas pruebas, existe
una gran variedad de herramientas
estadísticas.

8. Diseño de los
experimentos de simulación
En esta fase es posible identificar dos metas
importantes: en primer lugar, la selección
de los valores de los factores (variables
exógenas y parámetros) y las combinaciones
de valores, así como el orden de los
experimentos; una vez seleccionadas las
combinaciones de factores, el esfuerzo se
pondrá en asegurar que los resultados
queden razonablemente libres de errores
fortuitos.

9. Análisis de los datos
simulados
La etapa final en el procedimiento requiere
un análisis de los datos generados por la
computadora, a partir del modelo que se
simula. Tal análisis comprende tres pasos:
1. Recolección y procesamiento de datos
simulados
2. Cálculo de la estadística de las pruebas
3. Interpretación de los resultados

Concepto de Sistema
El concepto de sistema en general está sustentado sobre
el hecho de que ningún sistema puede existir aislado
completamente y siempre tendrá factores externos que
lo rodean y pueden afectarlo
Otra definición : un conjunto de entidades caracterizadas
por ciertos atributos, que tienen relaciones entre sí y
están localizadas en un cierto ambiente, de acuerdo con
un cierto objetivo.
Por ejemplo, una empresa, un proceso

CONCEPTOS BÁSICOS
 Entidad: es algo que tiene realidad física u
objetiva y distinción de ser o de carácter.
Las entidades tienen ciertas propiedades que
las distinguen a unas de otras.
 Una entidad es la representación de los
flujos de entrada a un sistema; éste es el
elemento responsable de que el estado del
sistema cambie. Ejemplos de entidades
pueden ser los clientes que llegan a la caja
de un banco, las piezas que llegan a un
proceso o el embarque de piezas que llega a
un inventario.

 Relación: es la manera con la cual dos o más
entidades dependen entre sí. Relación es la
unión que hay entre las propiedades de una o
más entidades; por consiguiente, el cambio en
alguna propiedad de una entidad ocasiona un
cambio en la otra.
 Las localizaciones son todos aquellos lugares en
los que la pieza puede detenerse para ser
transformada o esperar a serlo. Dentro de estas
localizaciones tenemos almacenes, bandas
transportadoras, máquinas, estaciones de
inspección, etcétera.-

 Evento: es un cambio en el estado actual del sistema; por
ejemplo, la entrada o salida de una entidad, la finalización de
un proceso en un equipo, la interrupción o reactivación de una
operación (digamos por un descanso del operario), o la
descompostura de una máquina. Podemos catalogar estos
eventos en dos tipos: eventos actuales, que son aquellos que
están sucediendo en el sistema en un momento dado, y eventos
futuros, que son cambios que se presentarán en el sistema
después del tiempo de simulación, de acuerdo con una
programación específica.
 Por ejemplo, imagine que cierta pieza entra a una máquina para
que ésta realice un proceso. El evento actual sería precisamente
que la entidad llamada "pieza" se encuentra en la máquina. El
evento futuro podría ser el momento en que la máquina
concluirá su trabajo con la pieza y ésta seguirá su camino hacia
el siguiente proceso lógico, de acuerdo con la programación:
almacenamiento, inspección o entrada a otra máquina.

 Actividades: tareas realizadas en el sistema
que están involucradas directa o
indirectamente en el procesamiento de
entidades (cortar una pieza).
 Recursos: elementos necesarios para realizar
bien las actividades (montacargas de
transporte, operadores) escasas.

 Estado del sistema.: es la condición que
guarda el sistema bajo estudio en un momento
determinado; es como una fotografía de lo que
está pasando en el sistema en cierto instante.
 El estado del sistema se compone de variables
o características de operación puntuales
(digamos el número de piezas que hay en el
sistema en ese momento), y de variables o
características de operación acumuladas, o
promedio (como podría ser el tiempo promedio
de permanencia de una entidad en el sistema,
en una fila, almacén o equipo).

Reloj de la simulación: es el contador de tiempo
de la simulación, y su función consiste en
responder preguntas tales como cuánto tiempo se
ha utilizado el modelo en la simulación, y cuánto
tiempo en total se quiere que dure esta última.
En general, el reloj de simulación se relaciona
con la tabla de eventos futuros, pues al cumplirse
el tiempo programado para la realización de un
evento futuro, éste se convierte en un evento
actual. Regresando al ejemplo de la pieza en la
máquina, cuando el tiempo de proceso se cumpla,
la pieza seguirá su camino hasta su siguiente
localización; el reloj de la simulación simula
precisamente ese tiempo.

 Otro concepto importante que vale la pena
definir es el de réplica o corrida de la
simulación. Cuando ejecutamos el modelo en
una ocasión, los valores que obtenemos de las
variables y parámetros al final del tiempo de
simulación generalmente serán distintos de los
que se producirán si lo volvemos a correr
usando diferentes números pseudo-aleatorios.
Por lo tanto, es necesario efectuar más de una
réplica del modelo que se esté analizando, con
la finalidad de obtener estadísticas de intervalo
que nos den una mejor ubicación del verdadero
valor de la variable bajo los diferentes
escenarios que se presentan al modificar los
números pseudo aleatorios en cada
oportunidad.

Ventajas y desventajas de la
simulación
Dentro de las ventajas más comunes que ofrece la
simulación podemos citar las siguientes:
o) Es muy buena herramienta para conocer el impacto de
los cambios en los procesos sin necesidad de llevarlos a
cabo en la realidad.
b) Mejora el conocimiento del proceso actual al permitir
que el analista vea cómo se comporta el modelo generado
bajo diferentes escenarios.
c) Puede utilizarse como medio de capacitación para la
toma de decisiones.
d) Es más económico realizar un estudio de simulación que
hacer muchos cambios en los procesos reales.

e) Permite probar varios escenarios en busca de
las mejores condiciones de trabajo de los procesos
que se simulan.
f) En problemas de gran complejidad, la
simulación permite generar una buena solución.
g) En la actualidad los paquetes de software para
simulación tienden a ser más sencillos, lo que
facilita su aplicación.
h) Gracias a las herramientas de animación que
forman parte de muchos de esos paquetes es
posible ver cómo se comportará un proceso una
vez que sea mejorado.

Entre las desventajas que puede llegar a
presentar la simulación están:
a) Aunque muchos paquetes de software permiten
obtener el mejor escenario a partir de una combinación
de variaciones posibles, la simulación no es una
herramienta de optimización.
b) La simulación puede ser costosa cuando se quiere
emplearla en problemas relativamente sencillos de
resolver, en lugar de utilizar soluciones analíticas que se
han desarrollado de manera específica para ese tipo de
casos.
c) Se requiere bastante tiempo —generalmente meses—
para realizar un buen estudio de simulación; por
desgracia, no todos los analistas tienen la disposición (o
la oportunidad) de esperar ese tiempo para obtener una
respuesta.
d) Es preciso que el analista domine el uso del paquete
de simulación y que tenga sólidos conocimientos de
estadística para interpretar los resultados.

Modelación
Es aquello que sirve para representar o
describir otra cosa, es decir crea prototipos
(primer diseño). El modelo puede tener una
forma semejante o ser totalmente distinto
del objeto real.
Modelo
Un modelo se puede definir como una
representación simplificada de un sistema
real, un proceso o una teoría, con el que se
pretende aumentar su comprensión hacer
predicciones y posiblemente ayudar a
controlar el sistema

Existen tres formas de modelos:
Icónico: versión a escala del objeto real y
con sus propiedades relevantes más o menos
representadas.
Analógico: modelo con apariencia física
distinta al original, pero con
comportamiento representativo.
Simbólico: relaciones matemáticas o lógicas
que representen leyes físicas que se cree
gobiernan el comportamiento de la situación
bajo investigación.

Su utilidad puede tener los siguientes
matices:
•Ayuda para aclarar el pensamiento
acerca de un área de interés.
•Como una ilustración del concepto.
•Como una ayuda para definir
estructura y lógica.
•Como un pre requisito al diseño

Mecanismos de tiempo fijo y
tiempo variable
La naturaleza propia de la dinámica de los
modelos de simulación de eventos discretos
requiere que se lleve un registro de los Valores
actuales del tiempo simulado conforman la
simulación se ejecuta, y también se requiere de
un mecanismo de alcance del tiempo de un valor a
otro.
Por ello, introduciremos de nuestro modelo de
simulación una variable que más proporcionará el
valor actual del tiempo simulado y lo llamaremos
reloj de simulación.

Mecanismo de tiempo fijo: se considera un
intervalo fijo de tiempo y el estado del modelo se
comprueba después de transcurrido cada uno de
estos incrementos constantes
En otras palabras, este tipo de mediciones será
cada determinado lapso de tiempo igual, es decir
se cuantifican a los datos en un determinado
tiempo histórico.
Ejemplo: El número de accidentes en un año.

Mecanismo de tiempo variable: Incrementos por
los eventos (N.E.T.A., Next Even Time Advance):
las comprobaciones y modificaciones de las
variables afectadas se realizan sólo después de
la ocurrencia de un evento. Este tipo de
mediciones se lleva a cabo en tiempos
variables, es decir se, agrega cada ciclo de
tiempo al momento de realizar la medición.
por ejemplo cada cuando sucede un tornado.

Ejemplo
 Un taller recibe ciertas piezas, mismas que son
acumuladas en un almacén temporal en donde
esperan a ser procesadas. Esto ocurre cuando un
operario transporta las piezas del almacén a un
torno. Desarrolle un modelo que incluya el número
de piezas que hay en el almacén esperando a ser
atendidas en todo momento, y el número de
piezas procesadas en el torno.
 En la siguiente figura»podemos observar cómo se
vería un modelo de simulación para este ejemplo.

En este ejemplo podemos identificar algunos
de los elementos que participan en un modelo
de simulación, de acuerdo con las definiciones
que hemos comentado:
 Sistema: En este caso, el sistema está
conformado por el conjunto de elementos
interrelacionados para el funcionamiento
del proceso: las piezas, el almacén
temporal, el operario, el torno.
 Entidades: En este modelo sólo tenemos
una entidad: las piezas, que representan los
flujos de entrada al sistema del problema
bajo análisis.

 Estado del sistema: Podemos observar que
cuando llevamos 1 hora 10 minutos de simulación
(vea el extremo superior derecho de la figura) en
el almacén se encuentran 9 piezas esperando a
ser procesadas; el operario está transportando
una pieza más para procesarla en el torno.
 El torno, por lo tanto, no está trabajando en ese
momento, aunque ya ha procesado 4 piezas.
Además de estos datos, podemos llevar un
control de otras estadísticas relacionadas con el
estado del sistema, como el tiempo promedio de
permanencia de las piezas en los estantes del
almacén temporal o en el sistema global.

 Eventos: Entre otros, podríamos considerar
como eventos de este sistema el tiempo de
descanso del operario o la salida de una pieza
tras ser procesada por el torno. Además es
posible identificar un evento futuro: la llegada
de la siguiente pieza al sistema (tendríamos
más eventos de este tipo respecto de las piezas
que esperan a que el operario las tome).

 Localizaciones: En este caso tenemos el
almacén al que deberán llegar las piezas y en el
que esperarán a ser procesadas, así como el
torno en donde esto ocurrirá.
 Recursos: En este modelo, un recurso es el
operario que transporta las piezas del almacén
al torno.

 Atributos: Digamos que (aunque no se
menciona en el ejemplo) las piezas pueden ser
de tres tamaños diferentes. En este caso, un
atributo llamado tamaño podría agregarse a la
información de cada pieza que llega al
sistema, para posteriormente seleccionar el
tipo de operación que deberá realizarse y el
tiempo necesario para llevarla a cabo de
acuerdo con dicho atributo.
 Variables: Tenemos dos variables definidas en
este caso: el número de piezas en el almacén
y el número de piezas procesadas en el torno.

 Reloj de la simulación: Como se puede ver en
la esquina superior derecha de la figura 1.1,
en este momento la simulación lleva 1 hora 10
minutos. El reloj de la simulación continuará
avanzando hasta el momento que se haya
establecido para el término de la simulación,
o hasta que se cumpla una condición lógica
para detenerla, por ejemplo, el número de
piezas que se desean simular.
HR: 01 MIN; 10

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