1. Разум не только в знаниях,
но и в умении их применять
Аристотель
Подготовила:
учитель математики
Тельмановской гимназии
Дудкина Н.Г.
3. Высота консервной банки
цилиндрической формы равна 4 см,
а радиус – 6 см. Сколько таких банок
можно изготовить из 15000 м2
жести, если 10% материала идёт на
отходы и швы?
Домашняя задача
4. РЕШЕНИЕ:
Н =4 см = 0,04 м
R = 6 см = 0,06 м
Всего материала 15000 м2
.
10% на отходы и швы
Sп.п.
= 2πR (H+R) = 2 * 3,14 * 0,06 *
(0,04+0,06) ≈ 0,03768 м2
жести для
одной банки
Если учесть затраты на отходы и
швы: на одну банку уйдёт
1,1 * 0, 03768 ≈ 0,04145 ≈ 0,042 м2
15000 ÷ 0,042 ≈ 357142 банки
5. Цель урока:
• обобщить изученный материал по
геометрическим фигурам
• научиться применять свои знания
при познании окружающего мира
• развивать коммуникативные
качества
Проблемный вопрос:
Как используются знания геометрических
фигур в жизни и в профессии?
6. Книгу
переворошив,
намотай себе
на ус –
все работы
хороши,
выбирай на
вкус!
В.В.Маяковский
«Кем быть?»
Знания, в противоположность вещам, обладают
неограниченной способностью к накоплению.
/Аристотель/ (384 до н. э.)
7. 7
Правила группы
Работать дружно.
Иметь своё мнение.
Давать возможность
высказаться всем.
Не списывать.
Не стесняться просить помощи
Демонстрировать активно
свои знания.
Правильно их оценивать.
11. Экспресс - контроль
Вопрос 1*Отрезок, соединяющий вершину конуса с точкой окружности
основания, называют...
образующая
Вопрос 2*Площадь боковой поверхности цилиндра равна...
2πrh
Вопрос 3*Точки А и В принадлежат шару. Принадлежит ли этому шару
любая точка отрезка АВ? ДА
Вопрос 4 *Как изменится поверхность шара, если его радиус увеличить
в 3 раза?
увеличится в 9 раз
Вопрос 5*Сечение, проходящее через центр шара, это...
большой круг шара
Вопрос 6*Высота конуса равна 6, радиус основания равен 8. Найдите
образующую конуса. L = 10
Вопрос 7*Диагональ осевого сечения цилиндра равна 48. Угол между
этой диагональю и образующей равен 30 градусов. Найдите радиус
цилиндра. R = 12
Вопрос 8*Множество точек пространства, находящихся на заданном
расстоянии от данной точки, это...
сфера
16. Во время проведения мужских
соревнований используют ядро для
метания весом 7,257 кг,
для женщин же принято
задействовать 4-килограммовый
снаряд.
В фехтовании
используется рапира
с четырёхгранным
эластичным клинком
длиной 90 см
Диаметр хоккейной шайбы
обязан составлять 7,62 см,
её толщина не должна
превышать 2,54 см,
а вес колеблется в пределах
154-168 граммов.
20. Для болельщиков всегда
готовят различные
сувениры (шарфы,
шапочки, мягкие игрушки,
брелки и т.д.).
Дан сувенирный мяч нашей
команды «Шахтёр».
Сколько квадратных
сантиметров пластика
пошло на изготовление
сувенирного мяча и сколько
квадратных сантиметров
материала нужно для
упаковки?
21. Диаметр цилиндрического
парового котла длиной 3,8 м
равен 0,8 м.
Найдите давление пара на
полную поверхность котла,
если на 1 см2
пар давит
с силой 10Н.
25. ЦветочныйЦветочный
рай в Дубаерай в Дубае
Римский паркРимский парк
в Англиив Англии
Топиари –Топиари –
искусствоискусство
стрижкистрижки
деревьевдеревьев
27. 1. Металлический конус, радиус основания которого
равен 9 см, а высота – 4 см, переплавили в шарики
одинакового размера, радиус каждого из которых –
1 см. Сколько таких шариков получили?
2. Металлический цилиндр объёмом 192π см3
переплавили в шарики одинакового размера, радиус
каждого из которых равен 2 см. Сколько таких
шариков получили?
3. Металлический шар, радиус которого равен 6 см,
переплавили в конусы одинакового размера с
высотой 3 см и радиусом основания 2 см.
Сколько таких конусов получили?
4. Медный куб, ребро которого
10 см, переплавили в шар.
Найдите радиус шара.
Потерями металла при переплавке можно пренебречь.
29. Какие качества мы развивали
на уроке?
Г – гибкость суждений
Е – единство мысли
О – организованность
М – мыслить быстро
Е – единение в работе
Т – трудоспособность
Р – рационализм
И – интеллектуальность
Я – всё смогу
30. № Условие задачи Формула Ответ
1 Найти высоту цилиндра, объём
которого составляет 24π см3
, а
радиус основания равен 2 см.
πRL 27√3
2 Вычислить площадь боковой
поверхности конуса, диаметр
основания которого равен 12 см, а
образующая – 17 см.
Pосн H 6
3 Найти площадь боковой
поверхности прямой призмы,
основание которой – треугольник
со сторонами 10 см, 12 см и 13 см,
а боковое ребро равно 8 см.
1/3 Sосн H 102π
4 Вычислить объём правильной
треугольной пирамиды, сторона
основания которой равна 6 см, а
высота – 9 см.
V / πR2
280
Задачи на соответствие
Домашнее
задание
32. Домашнее
задание
На «5»
В Подмосковье построен комплекс
молодёжного олимпийского
лагеря, корпуса которого имеют
форму треугольной пирамиды.
Жилищный корпус в виде
правильной треугольной
пирамиды имеет высоту 5 м.
Наклон внутренних углов корпуса
60о
. Потолок делит стены корпуса
в отношении 2:3, начиная сверху.
Выяснить, сколько краски
пойдёт на его покрытие, если
норма краски 200гм2
?
Какой объём воздуха
находится в этой комнате?
33. «Элементарные знания по геометрии
или умение пользоваться буквенными
формулами необходимы почти
каждому мастеру или
квалифицированному рабочему».
А.Н.Колмогоров.
34. ТЕСТ
1.Чем отличается призма от пирамиды?
а)количеством оснований;
б)наличием ребер;
в)наличием вершин.
2.В чем сходство цилиндра и конуса?
а)есть вершины;
б)основания-круги;
в)количеством оснований;
г)оба - тела вращения. 3.Можно ли использовать
формулу площади призмы
для вычисления расхода
кирпича на постройку
дома?
а)да; б)нет; в)формулу
пирамиды.
4.Пожарное ведро имеет
форму…
а)цилиндра; б)призмы;
в)пирамиды; г)конуса.
35. У каждого дела
Запах особый:
В булочной пахнет
Тестом и сдобой.
Мимо столярной
Идёшь мастерской, -
Стружкою пахнет
И свежей доской.
Пахнет маляр
Скипидаром и краской.
Пахнет стекольщик
Оконной замазкой.
Куртка шофёра
Пахнет бензином.
Блуза рабочего –
Маслом машинным.
Пахнет кондитер
Орехом мускатным.
Доктор в халате -
Лекарством приятным.
Джанни Родари
«Чем пахнут ремёсла»
Рыхлой землёю,
Полем и лугом
Пахнет крестьянин,
Идущий за плугом.
Рыбой и морем
Пахнет рыбак.
Только безделье
Не пахнет никак.
Сколько ни душится
Лодырь богатый,
Очень неважно
Он пахнет, ребята!