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Quintaliani 2022
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Che cosa si intende per
rischio?
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Quintaliani 2022
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RISCHIO
Probabilità di un evento sfavorevole alla salute
RISCHIO ASSOLUTO
È il tasso di incidenza di una malattia negli esposti ad un fattore di rischio.
RISCHIO RELATIVO
Stima la forza di un’associazione tra l’esposizione ed una malattia ed indica la probabilità di sviluppare la malattia nel gruppo
degli esposti rispetto al gruppo dei non esposti. È calcolato come rapporto tra incidenza della malattia nel gruppo degli
esposti e incidenza della malattia nel gruppo dei non esposti
RISCHIO ATTRIBUIBILE INDIVIDUALE
È una misura di associazione che dà un’informazione circa l’effetto assoluto dell’esposizione o l’eccesso di rischio negli
esposti rispetto ai non esposti. Si calcola come differenza tra i tassi d’incidenza negli esposti ed i tassi d’incidenza nei non
esposti. È una misura dell’impatto di un’esposizione sulla salute pubblica, dando per scontata un’associazione di causa ed
effetto.
RISCHIO ATTRIBUIBILE DI POPOLAZIONE
Rappresenta la proporzione di casi rispetto all’intera popolazione che non ammalerebbe se venisse rimosso il fattore di
rischio. È dato dal prodotto del Rischio Attribuibile Individuale per la Prevalenza del fattore di rischio nella popolazione.
La definizione ufficiale
Quella difficile
Quintaliani 2022
Avrete tante volte sentito parlare di rischio
• Per esempio, rischio di contrarre una malattia o di incorrere in un
infortunio.
Ma avete sia ricevuto che fatto raccomandazioni da/a
amici e parenti
Ad esempio:
Quintaliani 2022
Stai attento a non prendere freddo,
ti buschi un raffreddore
Stai attento a non prendere freddo,
ti buschi un raffreddore
Quintaliani 2022
Stai attento a non mangiare troppo, ti buschi
un’indigestione
Quintaliani 2022
Sbrigati che fai tardi
• Corri il rischio di perdere il treno
Quintaliani 2022
•Quindi ogni volta che date questa raccomandazione
avete in mente un rischio
•Nella vostra mente il comportamento di cui state
dichiarando la pericolosità, è un comportamento di
«RISCHIO»
Quintaliani 2022
Cosa comporta il non attenersi alla raccomandazione ?
Quindi, chi non si attiene alla raccomandazione,
• Di andare piano nei tratti di strada ghiacciata, avrà un incidente?
• Di non prendere freddo prederanno un raffreddore?
• Di non non mangiare tanto avranno indigestione?
NO, non tutti
Solo alcuni andranno incontro al
problema .
Quintaliani 2022
• L’enorme importanza del casco per i guidatori di mezzi su due ruote
Le lesioni al capo sono la principale causa di morte e invalidità per i
motociclisti; l’utilizzo del casco riduce del 70% la gravità degli incidenti
stradali e del 40% la mortalità.
• Cosa significa?
• Che su 100 incidenti che prima causavano la morti di 100 persone, il
casco ne ha salvate 40.
• Il casco previene la morte quindi?
NO
Ma riduce i morti
Quintaliani 2022
Avere un RISCHIO non significa dire che TUTTI
avranno quel problema
• Il rischio può essere spiegato anche con la matematica
• Ad esempio il rischio di avere una malattia renale se sei iperteso è
1,55 volte superiore.
• Cosa significa?
• Che rispetto ad una persona non ipertesa ho il 50% di probabilità in
più di avere la malattia
• E cosa significa?
Quintaliani 2022
Immaginate di essere 5 amici e di estrarre un
biglietto della lotteria
• Ognuno ha un biglietto
• Voi ne avete due
• Significa che vincerete sicuramente? NO
• Significa che uno dei vostri amici vincerà sicuramente? NO
Significa che voi avete una probabilità di vincere doppia rispetto a un
vostro amico ma nessuno avrà la certezza di vincere.
Quintaliani 2022
Il rischio si può esprimere anche come
probabilità
• In un dado regolare, la probabilità che esca un dato
numero è 1/6, cioè una faccia su 6.
• Qual è il rischio che non esca un 6 in 4 lanci?
• O, al contrario, se aveste un dado qual è la probabilità di
che esca un 6 in 4 lanci?
• Molti direbbero 4 volte su 6 (4/6) che semplificato
(dividere sia denominatore che numeratore per 2)
darebbe 2/3 = 75%
• In realtà si può dimostrare che la probabilità di avere un 6
in 4 lanci è il 50% (1 su 2)
• Infatti ci sono 1296 possibilità’ con 671 favorevoli e 625
sfavorevoli (675/1296) = 0,51 circa
Quintaliani 2022
La probabilità
La probabilità è quindi il rapporto tra il numero di casi positivi e il numero
di casi possibili
• In un dado regolare, la probabilità che esca un dato numero è 1/6, cioè
una faccia su 6.
• Quale probabilità di estrarre un re da un mazzo di carte?
• Ho 4 re e 52 carte. Quindi 4/52 = 0,0769
• Quale probabilità di avere testa in un lancio di una di moneta?
• una su due quindi ½= 0,5
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Mortalità e letalità
• La mortalità è il numero di morti
su tutta la popolazione (esempio
italiana )
esempio incidenti stradali:
Nel 2020 sono 2.395 i morti in
incidenti stradali in Italia (entro
30 giorni dall’evento),
• Quindi mortalità=
60 milioni
---------------- 0,00399
2.395
• La Letalità è il numero di morti
SOLO sul gruppo in esame.
Esempio incidenti stradali:
• Nel 2020 sono 2.395 i morti in
incidenti stradali in Italia (entro 30
giorni dall’evento),
• Ma se prendessimo SOLO le
persoen che hanno una aptente
(36.7 milioni) avremmo
•
36,7 milioni
---------------- 0,00653
2.395
• Praticamente il doppio di
probabilità.
Quintaliani 2022
Mortalità e letalità per la Covid
• La mortalità è il numero di morti
su tutta la popolazione = 60
milioni
• Affetti: 5.730.040
• Morti: 136,000
60 milioni
---------------- 0,223
136,000
• La Letalità è il numero di morti
SOLO sul gruppo in esame.
• Affetti: 5.730.040
• Morti: 136,000
5.730.040
---------------- 2,4
136,000
• Praticamente diverse volte di più
(circa 10 volte)
Quindi avere la Covid vuol dire avere un rischio 10 volte superiore di morire rispetto a chi non la ha
ovviamente e’ un calcolo grossolano, si deve tenere conto di sesso e stratificazione per età e comorbidità
Quintaliani 2022
• Quindi ogni volta che si fanno dei rapperoti e’ necessarioteente conto del
gruppo al quale ci riferiamo e deit empi che teniamo in cosndierazione
• Da qui altre due nozioni
• Prevalenza: numero totale di casi al momento che osserviamo il fenomeno
• Incidenza: numero totale dl nuovi casi nel periodo di osservazione.
Esempio:
• tumori mammella: nuovi caso ogni anno 53.000/anno INCIDENZA
• 834.200 le donne viventi in Italia dopo una diagnosi di tumore al 30
dicembre 2020 ( in realtà non e’ proprio una prevalenza ma per
semplificare) PREVALENZA
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Alcune assunzione di probabilità spicciola:
Tornate a casa e trovate sul tavolo della cucina un vassoio come quello in figura:
Secondo voi:
Avremo per pranzo una macedonia?
Quintaliani 2022
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Quintaliani 2022
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Possibilità:
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Impariamo a conoscere le percentuali:
Quintaliani 2022
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Quintaliani 2022
Secondo voi le due frazioni sono?
Quintaliani 2022
Lo stipendio
più frequente
Lo stipendio al quale la
meta di tutti gli altri
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Alcuni trucchi che usano per ingannarvi
Quale stipendio vorreste?
capo
Amm
Delegato
Primo
dirigente
operai
Responsabile
industriale
Responsabili filiera
Responsabili reparti
Capo officina
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Alcuni trucchi che usano per ingannarvi:
Un numero ritardatario al gioco de lotto su una
ruota (esempio Napoli)
• In una singola estrazione la probabilità è 1 su 90 (1/90). Quindi
qualcuno potrebbe dire che esce ogni 90 estrazioni.
•Questo non è vero.
• Perché ogni estrazione è indipendente dalle precedenti e quindi
non c’è relazione tra di loro.
• Solo in una serie infinita si ha la certezza che esca un numero
ritardatario. Ma quando veramente uscisse sareste già diventati
poveri puntando su quel numero.
• Non c'è nessun trucco statistico che vi possa aiutare a
indovinare quando possa uscire un numero al lotto
Quintaliani 2022
Alcuni trucchi che usano per ingannarvi
Sul «gratta e vinci» il numero che avete è spesso
vicino ad uno dei numeri vincenti
• Nel gratta e vinci avere un numero vicino ad un
numero vincente «NON HA ALCUN VALORE!. Non è
una scala, ma semplicemente numeri a caso.
• Spesso si mettono volutamente vicini i numeri SOLO
per indurre la sensazione di essere andati vicino alla
vincite e quindi SOLO con l’idea di indurre nuovo
acquisti.
• Poi spesso, alla fine si guadagna il costo di un
biglietto che viene reinvestito nell’ acquisto di un
altro biglietto.
• Alla fine lo STATO ci ha guadagnato comunque, il
100% ( cioè il doppio, cioè hai comperato due
biglietti, hai vinto il costo di uno solo)
bravo !!!!!!!
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Superenalotto
Azzeccare un 6 al Superenalotto è difficilissimo: molto più difficile
che essere colpiti da un asteroide.
• le possibilità di indovinare la sestina vincente sono quasi nulle: solo
1 su 622.614.630. 5 al Superenalotto? 1 su 1.250.230! (più di 1 milione)
• gli esperti del Centro Nazionale Ricerche hanno infatti quantificato in 1 su
40.000 le probabilità che nel 2036 l’asteroide 99942 Apophis investa il
nostro pianeta.
• Se vogliamo essere ottimisti, è più probabile ricevere soldi a un Bancomat
digitando un numero a caso: 1 su 90.000.
• la probabilità di indovinare una cinquina secca al lotto. 1 SU 43.949.268
• probabilità di avere alla prima mano una scala reale servita (cioè una scala
di cinque carte dello stesso seme) al gioco del poker. 1 SU 649.739
https://www.focus.it/cultura/curiosita/la-matematica-del-superenalotto050809-12345
Con queste possibilità pensate che comperare più di un biglietto del superenalotto cambi qualcosa?
Assolutamente NO – non fatelo
Quintaliani 2022
E da ultimo
Secondo voi, dire che in Italia
• ci sono 100 ricoverati vaccinati
E
• ci sono ricoverati 100 NON vaccinati è la stessa cosa?
Quintaliani 2022
E da ultimo
Secondo voi, dire che in Italia
• ci sono 100 ricoverati vaccinati
E
• ci sono ricoverati 100 NON vaccinati è la stessa cosa?
NO
Si deve sapere prima quanti sono i vaccinati e quanti i non vaccinati
Quintaliani 2022
Il calcolo corretto:
• Si sono ricoverati 100 vaccinati su 10 mila vaccinati
• Si sono ricoverati 100 Non vaccinati si 3 mila e trecento NON vaccinati
• 10.000 3.300
• ------------ = 1% ------------------ = 3 % tre volte
• 100 100
Come alle volte i numeri da soli
possono ingannare.
Quintaliani 2022
Concludendo quindi (e ripetendo)
• Il rischio (o la probabilità) di avere una malattia dipende
essenzialmente da quanto questa malattia è presente in una
popolazione.
• Se abbiamo che in una popolazione la ipertensione è circa il 60%
allora avremo che in un autobus con 100 persone, 60 avranno
(probabilmente) una ipertensione.
Quintaliani 2022
Attenzione ai numeri e come vi sono posti
Nessuno potrà maia assicurarvi una soluzione al
100% o assenza di affetti allo 0%
Ponete sempre attenzione alle frazioni e alle
percentuali
Se siete in dubbio rifate i calcoli da soli o fatevi
aiutare.
C’e’ gente che ha speso una vita per fare bene i conti. Quindi affidatevi a loro o fatevi un’esperienza vera STUDIANDO.

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Rischio cosa e' il rischio

  • 1. Quintaliani 2022 Quintaliani 2022 Che cosa si intende per rischio? https://wordwall.net/it-it/community/matematica/le-probabilit%C3%A0
  • 2. Quintaliani 2022 Quintaliani 2022 RISCHIO Probabilità di un evento sfavorevole alla salute RISCHIO ASSOLUTO È il tasso di incidenza di una malattia negli esposti ad un fattore di rischio. RISCHIO RELATIVO Stima la forza di un’associazione tra l’esposizione ed una malattia ed indica la probabilità di sviluppare la malattia nel gruppo degli esposti rispetto al gruppo dei non esposti. È calcolato come rapporto tra incidenza della malattia nel gruppo degli esposti e incidenza della malattia nel gruppo dei non esposti RISCHIO ATTRIBUIBILE INDIVIDUALE È una misura di associazione che dà un’informazione circa l’effetto assoluto dell’esposizione o l’eccesso di rischio negli esposti rispetto ai non esposti. Si calcola come differenza tra i tassi d’incidenza negli esposti ed i tassi d’incidenza nei non esposti. È una misura dell’impatto di un’esposizione sulla salute pubblica, dando per scontata un’associazione di causa ed effetto. RISCHIO ATTRIBUIBILE DI POPOLAZIONE Rappresenta la proporzione di casi rispetto all’intera popolazione che non ammalerebbe se venisse rimosso il fattore di rischio. È dato dal prodotto del Rischio Attribuibile Individuale per la Prevalenza del fattore di rischio nella popolazione. La definizione ufficiale Quella difficile
  • 3. Quintaliani 2022 Avrete tante volte sentito parlare di rischio • Per esempio, rischio di contrarre una malattia o di incorrere in un infortunio. Ma avete sia ricevuto che fatto raccomandazioni da/a amici e parenti Ad esempio:
  • 4. Quintaliani 2022 Stai attento a non prendere freddo, ti buschi un raffreddore Stai attento a non prendere freddo, ti buschi un raffreddore
  • 5. Quintaliani 2022 Stai attento a non mangiare troppo, ti buschi un’indigestione
  • 6. Quintaliani 2022 Sbrigati che fai tardi • Corri il rischio di perdere il treno
  • 7. Quintaliani 2022 •Quindi ogni volta che date questa raccomandazione avete in mente un rischio •Nella vostra mente il comportamento di cui state dichiarando la pericolosità, è un comportamento di «RISCHIO»
  • 8. Quintaliani 2022 Cosa comporta il non attenersi alla raccomandazione ? Quindi, chi non si attiene alla raccomandazione, • Di andare piano nei tratti di strada ghiacciata, avrà un incidente? • Di non prendere freddo prederanno un raffreddore? • Di non non mangiare tanto avranno indigestione? NO, non tutti Solo alcuni andranno incontro al problema .
  • 9. Quintaliani 2022 • L’enorme importanza del casco per i guidatori di mezzi su due ruote Le lesioni al capo sono la principale causa di morte e invalidità per i motociclisti; l’utilizzo del casco riduce del 70% la gravità degli incidenti stradali e del 40% la mortalità. • Cosa significa? • Che su 100 incidenti che prima causavano la morti di 100 persone, il casco ne ha salvate 40. • Il casco previene la morte quindi? NO Ma riduce i morti
  • 10. Quintaliani 2022 Avere un RISCHIO non significa dire che TUTTI avranno quel problema • Il rischio può essere spiegato anche con la matematica • Ad esempio il rischio di avere una malattia renale se sei iperteso è 1,55 volte superiore. • Cosa significa? • Che rispetto ad una persona non ipertesa ho il 50% di probabilità in più di avere la malattia • E cosa significa?
  • 11. Quintaliani 2022 Immaginate di essere 5 amici e di estrarre un biglietto della lotteria • Ognuno ha un biglietto • Voi ne avete due • Significa che vincerete sicuramente? NO • Significa che uno dei vostri amici vincerà sicuramente? NO Significa che voi avete una probabilità di vincere doppia rispetto a un vostro amico ma nessuno avrà la certezza di vincere.
  • 12. Quintaliani 2022 Il rischio si può esprimere anche come probabilità • In un dado regolare, la probabilità che esca un dato numero è 1/6, cioè una faccia su 6. • Qual è il rischio che non esca un 6 in 4 lanci? • O, al contrario, se aveste un dado qual è la probabilità di che esca un 6 in 4 lanci? • Molti direbbero 4 volte su 6 (4/6) che semplificato (dividere sia denominatore che numeratore per 2) darebbe 2/3 = 75% • In realtà si può dimostrare che la probabilità di avere un 6 in 4 lanci è il 50% (1 su 2) • Infatti ci sono 1296 possibilità’ con 671 favorevoli e 625 sfavorevoli (675/1296) = 0,51 circa
  • 13. Quintaliani 2022 La probabilità La probabilità è quindi il rapporto tra il numero di casi positivi e il numero di casi possibili • In un dado regolare, la probabilità che esca un dato numero è 1/6, cioè una faccia su 6. • Quale probabilità di estrarre un re da un mazzo di carte? • Ho 4 re e 52 carte. Quindi 4/52 = 0,0769 • Quale probabilità di avere testa in un lancio di una di moneta? • una su due quindi ½= 0,5
  • 14. Quintaliani 2022 Mortalità e letalità • La mortalità è il numero di morti su tutta la popolazione (esempio italiana ) esempio incidenti stradali: Nel 2020 sono 2.395 i morti in incidenti stradali in Italia (entro 30 giorni dall’evento), • Quindi mortalità= 60 milioni ---------------- 0,00399 2.395 • La Letalità è il numero di morti SOLO sul gruppo in esame. Esempio incidenti stradali: • Nel 2020 sono 2.395 i morti in incidenti stradali in Italia (entro 30 giorni dall’evento), • Ma se prendessimo SOLO le persoen che hanno una aptente (36.7 milioni) avremmo • 36,7 milioni ---------------- 0,00653 2.395 • Praticamente il doppio di probabilità.
  • 15. Quintaliani 2022 Mortalità e letalità per la Covid • La mortalità è il numero di morti su tutta la popolazione = 60 milioni • Affetti: 5.730.040 • Morti: 136,000 60 milioni ---------------- 0,223 136,000 • La Letalità è il numero di morti SOLO sul gruppo in esame. • Affetti: 5.730.040 • Morti: 136,000 5.730.040 ---------------- 2,4 136,000 • Praticamente diverse volte di più (circa 10 volte) Quindi avere la Covid vuol dire avere un rischio 10 volte superiore di morire rispetto a chi non la ha ovviamente e’ un calcolo grossolano, si deve tenere conto di sesso e stratificazione per età e comorbidità
  • 16. Quintaliani 2022 • Quindi ogni volta che si fanno dei rapperoti e’ necessarioteente conto del gruppo al quale ci riferiamo e deit empi che teniamo in cosndierazione • Da qui altre due nozioni • Prevalenza: numero totale di casi al momento che osserviamo il fenomeno • Incidenza: numero totale dl nuovi casi nel periodo di osservazione. Esempio: • tumori mammella: nuovi caso ogni anno 53.000/anno INCIDENZA • 834.200 le donne viventi in Italia dopo una diagnosi di tumore al 30 dicembre 2020 ( in realtà non e’ proprio una prevalenza ma per semplificare) PREVALENZA
  • 17. Quintaliani 2022 https://wordwall.net/it/resource/2420214/matematica/certo-possibile-o-impossibile Alcune assunzione di probabilità spicciola: Tornate a casa e trovate sul tavolo della cucina un vassoio come quello in figura: Secondo voi: Avremo per pranzo una macedonia?
  • 20. Quintaliani 2022 Possibilità: 1 su 3 Equivale a 0,33 equivale a 33% https://wordwall.net/it/resource/2420214/matematica/certo-possibile-o-impossibile Secondo voi: Martina compererà un palloncino giallo
  • 21. Quintaliani 2022 Impariamo a conoscere le percentuali:
  • 23. Quintaliani 2022 Secondo voi le due frazioni sono?
  • 24. Quintaliani 2022 Lo stipendio più frequente Lo stipendio al quale la meta di tutti gli altri stipendi sono sopra o sotto Alcuni trucchi che usano per ingannarvi Quale stipendio vorreste? capo Amm Delegato Primo dirigente operai Responsabile industriale Responsabili filiera Responsabili reparti Capo officina
  • 25. Quintaliani 2022 Alcuni trucchi che usano per ingannarvi: Un numero ritardatario al gioco de lotto su una ruota (esempio Napoli) • In una singola estrazione la probabilità è 1 su 90 (1/90). Quindi qualcuno potrebbe dire che esce ogni 90 estrazioni. •Questo non è vero. • Perché ogni estrazione è indipendente dalle precedenti e quindi non c’è relazione tra di loro. • Solo in una serie infinita si ha la certezza che esca un numero ritardatario. Ma quando veramente uscisse sareste già diventati poveri puntando su quel numero. • Non c'è nessun trucco statistico che vi possa aiutare a indovinare quando possa uscire un numero al lotto
  • 26. Quintaliani 2022 Alcuni trucchi che usano per ingannarvi Sul «gratta e vinci» il numero che avete è spesso vicino ad uno dei numeri vincenti • Nel gratta e vinci avere un numero vicino ad un numero vincente «NON HA ALCUN VALORE!. Non è una scala, ma semplicemente numeri a caso. • Spesso si mettono volutamente vicini i numeri SOLO per indurre la sensazione di essere andati vicino alla vincite e quindi SOLO con l’idea di indurre nuovo acquisti. • Poi spesso, alla fine si guadagna il costo di un biglietto che viene reinvestito nell’ acquisto di un altro biglietto. • Alla fine lo STATO ci ha guadagnato comunque, il 100% ( cioè il doppio, cioè hai comperato due biglietti, hai vinto il costo di uno solo) bravo !!!!!!!
  • 27. Quintaliani 2022 Superenalotto Azzeccare un 6 al Superenalotto è difficilissimo: molto più difficile che essere colpiti da un asteroide. • le possibilità di indovinare la sestina vincente sono quasi nulle: solo 1 su 622.614.630. 5 al Superenalotto? 1 su 1.250.230! (più di 1 milione) • gli esperti del Centro Nazionale Ricerche hanno infatti quantificato in 1 su 40.000 le probabilità che nel 2036 l’asteroide 99942 Apophis investa il nostro pianeta. • Se vogliamo essere ottimisti, è più probabile ricevere soldi a un Bancomat digitando un numero a caso: 1 su 90.000. • la probabilità di indovinare una cinquina secca al lotto. 1 SU 43.949.268 • probabilità di avere alla prima mano una scala reale servita (cioè una scala di cinque carte dello stesso seme) al gioco del poker. 1 SU 649.739 https://www.focus.it/cultura/curiosita/la-matematica-del-superenalotto050809-12345 Con queste possibilità pensate che comperare più di un biglietto del superenalotto cambi qualcosa? Assolutamente NO – non fatelo
  • 28. Quintaliani 2022 E da ultimo Secondo voi, dire che in Italia • ci sono 100 ricoverati vaccinati E • ci sono ricoverati 100 NON vaccinati è la stessa cosa?
  • 29. Quintaliani 2022 E da ultimo Secondo voi, dire che in Italia • ci sono 100 ricoverati vaccinati E • ci sono ricoverati 100 NON vaccinati è la stessa cosa? NO Si deve sapere prima quanti sono i vaccinati e quanti i non vaccinati
  • 30. Quintaliani 2022 Il calcolo corretto: • Si sono ricoverati 100 vaccinati su 10 mila vaccinati • Si sono ricoverati 100 Non vaccinati si 3 mila e trecento NON vaccinati • 10.000 3.300 • ------------ = 1% ------------------ = 3 % tre volte • 100 100 Come alle volte i numeri da soli possono ingannare.
  • 31. Quintaliani 2022 Concludendo quindi (e ripetendo) • Il rischio (o la probabilità) di avere una malattia dipende essenzialmente da quanto questa malattia è presente in una popolazione. • Se abbiamo che in una popolazione la ipertensione è circa il 60% allora avremo che in un autobus con 100 persone, 60 avranno (probabilmente) una ipertensione.
  • 32. Quintaliani 2022 Attenzione ai numeri e come vi sono posti Nessuno potrà maia assicurarvi una soluzione al 100% o assenza di affetti allo 0% Ponete sempre attenzione alle frazioni e alle percentuali Se siete in dubbio rifate i calcoli da soli o fatevi aiutare. C’e’ gente che ha speso una vita per fare bene i conti. Quindi affidatevi a loro o fatevi un’esperienza vera STUDIANDO.