1. Noções Básicas de Inferência Estatística - II Paulo Novis Rocha Nefrologista Professor Adjunto do Depto. Medicina FMB-UFBA Professor Colaborador do PPgCS

3. Fórmulas importantes

4. Inferência Estatística sobre 1 Média Teste z Teste t

7. Distribuições Z e T Distribuição T: ápice menos pontiagudo e caudas mais largas

9. Distribuições T para alguns tamanhos de amostra: n = 31, n = 6, n = 3 T Distribuição T ≈ Z quando (n-1) se aproxima de infinito. Graus de liberdade = 30 Graus de liberdade = 5 Graus de liberdade = 2

10. Teste de Hipóteses

14. Os programas de computador possuem tabelas completas! Também são capazes de fornecer o valor- p para o teste t

16. Se a distribuição da variável na população estudada não for normal e o n for pequeno.... não podemos assumir que a distribuição das médias amostrais seja normal. Solução: TESTES ESTATÍSTICOS NÃO-PARAMÉTRICOS

18. EXEMPLOS NO SPSS

19. Até o momento, só aprendemos inferência estatística sobre UMA média. O mais comum em estudos clínicos é fazermos inferência estatística sobre DUAS ou MAIS médias

20. Inferência Estatística sobre 2 Médias Teste z Teste t de Student Teste t’

22. Distribuição Normal a ser utilizada ƒ( x ) Diferença entre médias INFERÊNCIA SOBRE UMA MÉDIA INFERÊNCIA SOBRE DUAS MÉDIAS µ 0 0 ƒ( x ) média

26. Página 230

27. Inferência Estatística: 2 médias

28. The t test is also know as the Student’s t test. “It was developed by the statistician William Gosset who was employed as a quality control supervisor at the Guinness Brewery in Dublin, and who wrote under the pseudonym of Student, presumably because no one who knew his occupation would take him seriously” Norman & Streiner. PDQ Statistics. 1986.

30. Amostras Dependentes Teste t para amostras emparelhadas ( paired t test )

32. EXEMPLOS NO SPSS

33. Inferência Estatística sobre Proporções Para uma ou duas proporções Teste z Teste do qui-quadrado Teste de Fisher

38. P (morar perto) x P (estar intoxicada) = (112 /250) x (176/250) = 0,315 N esperado de intoxicados na área próxima = 0,315 x 250 = 78,85 Domicílio Intoxicação por chumbo Total Sim Não Perto 90 (78,85) 22 112 Longe 86 52 138 Total 176 74 250

39. O = n o observado em cada célula E = n o esperado em cada célula i = varia entre 1 (primeira célula) e k (última célula) Domicílio Intoxicação por chumbo Total Sim Não Perto 90 (78,85) 22 (33,15) 112 Longe 86 (97,15) 52 (40,85) 138 Total 176 74 250

40. Domicílio Intoxicação por chumbo Total Sim Não Perto 90 (78,85) 22 (33,15) 112 Longe 86 (97,15) 52 (40,85) 138 Total 176 74 250

42. Distribuição Qui-quadrado

46. Interpretação do teste

50. Teste de Fisher: 1 o passo Quais e quantas combinações são possíveis para a distribuição das 32 crianças na tabela, mantidos fixos os totais marginais (21, 11, 12, 20) ? Domicílio Intoxicação por chumbo Total Sim Não Perto a ? b ? 12 Longe c ? d ? 20 Total 21 11 32

52. Teste de Fisher: 1 o passo Domicílio Intoxicação por chumbo Total Sim Não Perto a b a+b Longe c d c+d Total a+c b+d a+b+c+d

53. Teste de Fisher: 1 o passo Subtrair 1 da freqüência mais baixa e recalcular. Continuar procedimento até que uma freqüência seja ZERO. Adicionar 1 à freqüência mais baixa e recalcular. Continuar procedimento até que uma freqüência seja ZERO. Domicílio Intoxicação por chumbo Total Sim Não Perto a = 10 b = 2 a+b = 12 Longe c = 11 d = 9 c+d = 20 Total a+c = 21 b+d = 11 a+b+c+d = 32

54. Teste de Fisher: 2 o passo Domicílio Intoxicação por chumbo Total Sim Não Perto a = 11 b = 1 a+b = 12 Longe c = 10 d = 10 c+d = 20 Total a+c = 21 b+d = 11 a+b+c+d = 32 Domicílio Intoxicação por chumbo Total Sim Não Perto a = 12 b = 0 a+b = 12 Longe c = 9 d = 11 c+d = 20 Total a+c = 21 b+d = 11 a+b+c+d = 32

55. Valor-p em uma cauda = 0,0859+0,0172+0,0013=0,1044 Valor-p outra cauda = 0,0297+0,0044+0,0003+0,00001+0,00000009+0,0859=0,1203 Valor-p bicaudado = (0,1044+0,1203)-0,0859 = 0,1388

57. EXEMPLOS NO SPSS