2. No inicio do ano de 1900, os físicos acreditavam quase
plenamente no poder da Física Clássica para descrever a
natureza, e que a maioria dos fenômenos podiam ser explicados
mediante a física newtoniana, o eletromagnetismo de Maxwell e a
termodinâmica de Boltzman. Apesar de tudo, haviam alguns
problemas “triviais” para serem resolvidos. Em 27 de Abril de
1900, Lord Kelvin falando sobre a Física no Royal Institution of
Great Britain, com o texto completo publicado na Philosophical
Magazine 2, p. 1, em 1901, afirmou: “Vejo apenas duas pequenas
‘nuvens’ no sereno céu do conhecimento físico: a experiência de
Michelson-Morley, realizada em 1887, e a discordância entre os
valores medidos e os valores teóricos, previstos pela
Termodinâmica para os calores específicos em baixas
temperaturas, a catástrofe ultravioleta.”
A solução dessas “duas pequenas nuvens” foi o início da
Mecânica Quântica, uma revolução da Física e do modo de
entender a Natureza.
2
4. Aquecimento de uma barra de ferro por um maçarico, mostrando a
variação de coloração da luz emitida conforme o aumento de
temperatura.
4
5. Nas cavidades de corpos negros as emissões de
radiação são bem maiores do que nas outras
partes. 5
6. Quando você coloca algum alimento dentro de um forno e liga a
fonte térmica (chama a gás, por exemplo), o calor é absorvido pelo
sistema (forno mais alimento) e a temperatura obviamente sobe. A
temperatura sobe sem parar ou chega num valor limite?
Todo corpo negro ideal é igualmente um
absorvedor de energia e um emissor ideal de
radiação
A emissão de radiação é a mesma para vários
corpos em equilíbrio térmico, independente do
material constituinte, da massa, do volume,
forma etc. pois depende apenas da
temperatura do corpo
6
7. Ao explicar, por meio da teoria clássica, os resultados obtidos
observou-se que, para comprimentos de onda elevados, havia razoável
concordância com os resultados experimentais.
Entretanto, para comprimentos de onda menores, a discordância entre
a teoria e a experiência era grande. Essa discordância ficou conhecida
como a “catástrofe do ultravioleta”.
Experimental
Wien
Rayleigh-Jeans (Física
Clássica)
7
9. O máximo do gráfico
depende da temperatura
da cavidade
As curvas obtidas tem
sempre a mesma forma,
independente do material
que constitui a cavidade
9
10. bTmáx
Lei do Deslocamento de Wien:
4
TSP
Lei de Stefan-Boltzmann:
b = 2,898 × 10–3 m.K é a constante de Wien
s = 5,67 x 10–8 W/(m2.K4) é a constante de Stefan-Boltzmann
4
TSPI /
10
11. Se supusermos que as superfícies estelares se comportam como corpos negros,
podemos obter uma boa estimativa de suas temperaturas medindo-se máx.
Para o Sol, máx = 5100 x 10–10 m. Achar a temperatura dessa estrela.
Para o Sol:
máx ∙ T = b
5100 ∙ 10–10 T = 2,898 ∙ 10–3
T = 5700 K
Usando a Lei de Stefan e a temperatura obtida acima, determinar a potência
irradiada por 1 cm2 da superfície solar.
P = ∙S ∙ T4
P/S = ∙ T4
I = 5,67 ∙ 10–8 ∙ (5700)4
I = 6000 W/cm2
11
13. Por volta de 1900 o físico alemão Max Planck apresentou uma equação
para a radiação do corpo negro que descrevia por completo os
experimentos, para todas a longitudes de onda.
13
1e
hc2
I
kT
hc
5
2
)T,(
Sendo:
T = temperatura absoluta (K);
c = velocidade da luz no vácuo = 3 × 108 m/s
k = constante de Boltmann = 1,38 × 10-23 J/K
h = 6,63 x 10–34 J.s
I(, T) = radiação espectral do corpo negro: W/m3
14. Planck supôs que cada átomo que compõe as paredes da cavidade se
comportam como pequenos osciladores eletromagnéticos, cada um
caracterizado por uma frequência de oscilação.
14
A onda eletromagnética emitida pela cavidade tem uma frequência
igual a do oscilador atômico.
Os osciladores eletromagnéticos não podem ter qualquer energia.
Podem ter apenas valores discretos de energia, dada pela equação:
)h(nEn
Sendo:
= frequência do oscilador: Hz
h = constante de Planck
n = 0, 1, 2, 3, ... : n° inteiro, denominado número quântico
En = Energia correspondente ao estado quântico “n”: Joule
15. A equação En = n (h∙) indica que a energia está quantizada. Isso que
dizer que só pode existir número inteiro de “h∙”, e cada valor de “n”
representa um estado quântico específico
15
Os osciladores atômicos não emitem de forma contínua, como
estabelecia a teoria clássica da radiação. Eles emitem e absorvem energia
em unidades discretas chamadas “quantum”, cuja energia é “h∙”.
A energia absorvida ou emitida por um oscilador, quando varia de
estado quântico inicial ni para outro final nf, será:
E = (nf – ni) h∙ = Dn (h∙)
Quando um oscilador permanece no seu estado quântico, não absorve
e nem emite energia.
16. Cada átomo (oscilador) só pode absorver ou emitir radiação de uma
determinada frequência natural.
Um elétron, oscilando com frequência f, emite (ou absorve) uma onda eletromagnética
de igual frequência, porém a energia não é emitida (ou absorvida) continuamente.
Plank considerou que a energia radiante não é emitida (ou absorvida)
de modo contínuo, mas sim em porções descontínuas, “partículas” que
transportam, cada qual, uma quantidade de energia E bem definidas.
Essas “partículas” de energia foram denominadas fótons.
Ou seja, o quantum E de energia radiante de frequência f é dado por:
hE
16
17. As teorias de quantização de Planck não foram aceitas tão facilmente.
Porém, com o tempo a constante “h”, que leva seu nome, se tornou uma
das mais importantes constantes da mecânica quântica.
17
A hipótese de Planck sobre osciladores teve aplicação imediata nos
osciladores harmônico simples (sistema massa-mola), em circuitos
oscilantes tipo LC etc.
Einstein propôs que se a radiação é emitida e absorvida em quantum
ou fótons, então também deve se propagar como fótons.
Se a energia (E) do fóton é proporcional a sua frequência (n) e cada fóton
se desloca com velocidade (c), então o comprimento de onda (l) associado
a cada fóton pode ser calculado pela seguinte equação:
c
18. 18
Então, a energia de cada fóton é dada por:
c
hhE
Os fótons são considerados partículas de luz, com massa de repouso
nula (m = 0) e sem carga (q = 0)
A energia (E) e a quantidade de movimento (p) de um fóton é dada por:
cp
c
hE
h
p
19. 19
James Clerk Maxwell
Teoria clássica da radiação.
A energia de radiação eletromagnética é proporcional a intensidade
da onda e independe da frequência.
A radiação eletromagnética é absorvida e emitida de forma
contínua.
Stefan - Boltzmann,
Wien e Rayleigh - Jeans
Fizeram importantes contribuições ao estudo da radiação de corpo
negro.
Max Planck
A emissão e absorção de energia eletromagnética acontece de
forma discreta, em pequenas quantidades chamadas “quantum”.
Introduziu o conceito de quantização de energia (E = h)
Albert Einstein
Estabeleceu que a radiação eletromagnética está constituída por
“pacotes” de energia chamados “fótons” equivalente ao “quantum de
Planck”.
A energia do fóton é proporcional a sua frequência (E = hn).
20. - CARUSO, Francisco e OGURI, Vitor. Física Moderna, Origens Clássicas e Fundamentos Quânticos. Rio de
Janeiro: Ed. Campus, 2006.
- MARTINS, Jader B. A História do Átomo, de Demócrito aos Quarks. Rio de Janeiro: Editora Ciência Moderna,
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- EISBERG, Robert e RESNICK, Robert. Física Quântica – Átomos, Moléculas, Sólidos, Núcleos e Partículas. 18ª
tiragem. Rio de Janeiro: Editora Campus, 1979.
-INSTITUTO DE CIENCIAS Y HUMANIDADES. Química, Análises de Principios y Aplicaciones. Tomo I. Lima:
Lumbreras Editores, 2011.
- RAMALHO, Francisco J., JUNIOR, Nicolau G. F. e SOARES, Paulo A. T. Fundamentos da Física. Vol 3, 9ª Ed. São
Paulo: Editora Moderna, 2008.
- SEGRÈ, Emilio. Dos Raios X aos Quarks – Físicos Modernos e Suas Descobertas. Brasília: Editora
Universidade de Brasília, 1987.
- TRANSNATIONAL COLLEGE OF LEX. What Is Quantum Mechanics? A Physics Adventure. Boston, 1996.
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