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El Cuento de los Teselados de Escher
1. EL CUENTO DE LOS TESELADOS DE ESCHER
1. Los Reptiles
Como estímulo a la imaginación hemos tomado “Los
reptiles” de Escher para realizar este teselado. Para
ello inicialmente hacemos un cuadrado y
seguidamente construimos un polígono con la
siguiente forma sobre el lado superior respectivo del
cuadrado:
Quedando de la siguiente manera:
2. Proseguimos a rotar el polígono construido 90º con respecto al vértice superior derecho
del cuadrado, quedando de la siguiente manera:
Ahora se procede a hacer un polígono en el lado inferior del cuadrado con la siguiente
forma quedando de la siguiente manera:
Quedando de la siguiente forma:
3. 4.- Ahora procedemos a rotar el polígono hallado anteriormente 90º con respecto al
vértice inferior izquierdo del cuadrado, quedando de la siguiente manera:
5.- Luego procedemos a hacer el polígono completo de la figura encontrada; una vez
hecho esto se puede rellenar el polígono de manera que quede así:
4. 6.- Luego rotamos con respecto al vértice superior izquierdo del cuadrado 90º, luego 180º
y 270º para formar así cuatro polígonos:
7.- Seguidamente se sigue rotando la figura inicial con respecto al vértice inferior derecho
del cuadrado, quedando así:
5. Una vez teniendo ya la figura construida, los detalles como los ojos y las rayas en la
espalda también se pueden rotar, de manera de que se vean de la misma forma en cada
uno de los polígonos.
Concluyendo así, la figura quedara:
6. 2. El Jinete
Paso 1. recta segmento Paso 2. Triángulo
Paso 3. simetría axial Paso 4. punto y polígono
Paso 5. polígono Paso 6. perpendicular según recta
Paso 8. traslación
Paso 7. vector
10. Transformaciones geométricas utilizadas en este teselado
Paso 3. Simetría axial de triángulo según la recta
Paso 8. Traslaciones de polígono según vector
Paso 9. Simetría axial de polígono trasladado según recta perpendicular
Paso 13. Traslación de polígono (cuerpo jinete) según vector (segundo vector trazado
paso 12)
Paso 14. Simetría axial de polígono trasladado (cuerpo jinete) según recta perpendicular
(segunda recta perpendicular construida paso 11)
Paso 16. Traslación de polígono (cabeza del caballo) según vector (segundo vector trazado
paso 12)
Paso 17. Simetría axial de polígono trasladado (cabeza del caballo) según recta
perpendicular (segunda recta perpendicular construida paso 11)
Paso 23. Traslación de la figura construida hacia la derecha (paso 21 ), según vector (tercer
vector construido paso 22)
Paso 24. Traslación de la figura construida hacia abajo (paso 21) según vector (cuarto
vector construido que se puede observar en el paso 23). Edwin Herrera.
3. Ángeles y demonios
Para realizar este teselado es necesario empezar con a forma básica del cuadrado, así que
con la opción polígono regular haremos un cuadrado.
Luego en la esquina superior derecha del cuadrado haremos la mitad forma básica del
murciélago teniendo en cuenta que la punta de su ala llegue al punto centro que se
generó con la opción polígono (se recomienda cambiar el color de este punto, para poder
diferenciarlo de los demás, ya que más adelante nos será bastante útil).
11. Ahora con la opción recta perpendicular trazaremos una recta que pase por el lado
derecho del cuadrado de esta manera con la opción simetría axial podremos crear la otra
mitad del murciélago o demonio.
Luego con la opción número escribimos el 90 y con la opción rotación haremos
moveremos la figura del demonio. De este modo haremos rotar la figura con el punto
centro del cuadrado 90°.
12. Luego con la misma técnica rotamos el nuevo demonio que obtuvimos y tendremos lo
siguiente:
Podemos ver como en medio de los 3 demonios se puede divisar la forma básica del ángel.
Es así que con la opción polígono damos todos los detalles necesarios para dar forma al
ángel.
13. Ahora con la opción rotación haremos moveremos la figura del ángel. De este modo
haremos rotar la figura con el punto centro del cuadrado 90°.
Así siguiendo los pasos anteriores podremos obtener:
