4 Algebra Di Boole

La Logica Booleana ,[object Object],[object Object]

La Logica Booleana ,[object Object],[object Object],[object Object]

Variabili Booleane ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Funzioni Booleane ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Tavola della Verità: esempio F V V V F V F V F F F F F( x 1 , x 2 ) x 2 x 1

Funzioni Booleane ,[object Object],[object Object],[object Object]

Esempio di Funzione Booleana ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 T C S

Operatori Booleani ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Operatori Booleani ,[object Object],[object Object],Operatore NOT F V V F  A A V V V V F V V V F F F F A  B B A V V V F F V F V F F F F A  B B A

Precedenza degli Operatori ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Espressioni Booleane ,[object Object],[object Object]

Notazione ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Operatori Booleani non elementari ,[object Object],NOR (NOT OR) • Falso se A e B sono veri Vero se A e B sono falsi F V V V F V V V F V F F A B B A F V V F F V F V F V F F A + B B A

Operatori Booleani non elementari ,[object Object],[object Object],Vero se A diverso da B Vero se A uguale a B A A  B = A • B + A • B A  B = A • B + A • B F V V V F V V V F F F F A  B B A V V V F F V F V F V F F A  B B A

Espressione duale ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Teoremi ,[object Object],[object Object],[object Object]

Teoremi ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Teoremi ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Teorema di De Morgan ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Espressione canonica ,[object Object],[object Object],[object Object]

Espressione canonica ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Espressione canonica: esempio ,[object Object],a b c d 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 F z y x

Espressione canonica: esempio ,[object Object],[object Object],[object Object],a b c d

Minimizzazione dell’espressione ,[object Object],F = x z ( y + y ) + x z ( y + y ) F = x z + x z F = z ( x + x ) F = z =1 =1 =1

Applicazioni ,[object Object],[object Object],1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 Rip S c y x

Applicazioni ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Applicazioni ,[object Object],x n y n r n-1 s n carry x 0 y 0 0 s 0 r 0 x 1 y 1 r 0 s 1 r 1

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