MODULO E02 –> Scelte di consumo intertemporale

Insegnamento di Informatica – a.a. 2016-17
Scelte di consumo intertemporale
INSEGNAMENTO DI INFORMATICA – A.A. 2016-17
Francesco Ciclosi
Macerata, AA. 2016-2017

Unimc - Dipartimento di Economia e Diritto - Corso di Laurea in Economia: banche, aziende e mercati
© Francesco Ciclosi – Settembre 2016 CC-BY-SA 4.0 – Common Deed – Legal Code
Nota introduttiva
 Le esercitazioni e i casi di studio proposti sono tratti dal
volume «IT4PS - Il foglio elettronico per Economia»
• P. Atzeni, A. De Checchi, G. Sindoni, M. Tirelli, A. Fabrizio,
G. Pacini
• Editore: Mc Graw Hill
• ISBN: 88-386-6255-X
• Aprile 2005
• Indice dettagliato
• Introduzione

Alcuni richiami teorici

Introduzione e ipotesi
 Si presentano i concetti basilari della teoria delle
scelte di consumo intertemporale, secondo la
teoria del ciclo vitale
 Si effettuano le seguenti ipotesi:
1. L’orizzonte di programmazione è di due periodi
2. In ogni periodo esiste un reddito certo
3. È impossibile dichiarare bancarotta
4. Va rispettato il vincolo di bilancio
5. C’è assenza di incertezza

Caratterizzazione dell’individuo
 L’individuo è caratterizzata da:
• I propri gusti e le proprie preferenze
• Un profilo di reddito intertemporale

Caratterizzazione dei gusti (o preferenze)
 Sono definiti rispetto a un insieme di consumo
possibile di un bene (o di un paniere di beni) nei
periodi interessati
 Le coordinate del consumo sono 𝐶0, 𝐶1 > 0
 Sono rappresentati da una funzione di utilità
𝑈 𝐶0, 𝐶1

La funzione di utilità U
 𝑈 𝐶0, 𝐶1 deve presentare le seguenti caratteristiche:
• Essere due volte differenziabile
• Essere strettamente crescente (
𝜕𝑈
𝜕𝐶𝑡
> 0, 𝑡 = 0,1 )
• Avere un saldo marginale di sostituzione intertemporale
del consumo 𝑆𝑀𝑆 𝐶0 𝐶1 decrescente rispetto a
𝐶0
𝐶1

Considerazioni
1. L’individuo trae beneficio da qualsiasi aumento
del consumo
2. L’individuo è disposto a rinunciare a una
quantità progressivamente minore del suo
consumo presente, se questo gli consentirà di
accrescere di un’unità il suo consumo futuro

Il vincolo di bilancio intertemporale
 Indica il luogo dei panieri di consumo possibile
𝐶0, 𝐶1
 Il valore attuale dei panieri consente
all’individuo di spendere interamente il valore
attuale del reddito disponibile (nei 2 periodi)
Vediamo ora i vari casi possibili

I casi possibili (1/2)
 𝐶0, 𝐶1 = 𝑀0, 𝑀1
• Corrisponde al paniere ottenibile consumando in
ogni periodo l’intera dotazione di reddito
 𝐶0 < 𝑀0
• Corrisponde a un unico livello di consumo iniziale
inferiore al reddito disponibile (risparmio)
• Il risparmio è dato da 1 + 𝑟 𝑀0 − 𝐶0
• Aumento del reddito disponibile nel periodo 1 
𝑀1 + 1 + 𝑟 𝑀0 − 𝐶0 > 𝑀1

I casi possibili (2/2)
 𝐶0 > 𝑀0
• Corrisponde a un livello di consumo iniziale
superiore al reddito disponibile (indebitamento)
• L’indebitamento è dato da 1 + 𝑟 𝑀0 − 𝐶0
• Riduzione del reddito disponibile nel periodo 1 
𝑀1 + 1 + 𝑟 𝑀0 − 𝐶0 < 𝑀1

Alcune note
 Per ipotesi l’individuo non può dichiarare bancarotta
 Al massimo può prendere in prestito il valore attuale
del suo reddito futuro

Alcune note (continua)
𝐶0 − 𝑀0 ≤
𝑀1
1 + 𝑟
𝐶0 ≤ 𝑀0 +
𝑀1
1 + 𝑟
 Nel 1°periodo l’individuo può al massimo consumare
il valore attuale del suo reddito intertemporale
Consumo in eccesso
nel primo periodo
Reddito disponibile
nel 2° periodo ridotto
della misura degli
interessi pagati al
tasso r

Condizioni di ottimo (1/2)
 L’insieme di consumo possibile 𝐶0
∗
, 𝐶1
∗
è un
paniere di ottimo del consumatore
SSE
 Il profilo soddisfa le seguenti condizioni del
problema di massimo

𝜕𝑈 𝐶0
∗
, 𝐶1
∗
𝜕𝐶0
𝜕𝑈 𝐶0
∗
, 𝐶1
∗
𝜕𝐶1
= 1 + 𝑟
𝐶0
∗
+
𝐶1
∗
1 + 𝑟
= 𝑀0 +
𝑀1
1 + 𝑟
 Dati:
• i parametri, la funzione 𝑈 . e gli scalari 𝑀0, 𝑀1, 𝑟
Condizioni di ottimo (2/2)
𝑆𝑀𝑆 𝐶0, 𝐶1

La mappa delle curve di indifferenza
 Le preferenze assumono la forma di una mappa di
curve di indifferenza decrescenti e convesse

Caratteristiche delle curve di indifferenza
 Ogni curva di indifferenza di livello 𝑈 indica i
valori di 𝐶0 tale che 𝑈 𝐶0, 𝐶1 = 𝑈
 La pendenza della curva è misurabile in ogni
punto dal SMS ivi calcolato

Rappresentazione grafica dell’ottimo
 L’ottimo del consumatore è il paniere 𝐶0
∗
, 𝐶1
∗
corrispondente al punto di tangenza tra una curva di
indifferenza e il vincolo di bilancio intertemporale
Ottimo del consumatore
Infatti è il più alto livello di utilità tra i panieri
economicamente ottenibili dall’individuo

Il caso di studio

Enunciazione del problema
 Si vuole individuare la scelta di allocazione
del reddito di un consumatore tipo tra:
• Consumo corrente
• Consumo futuro
 Attraverso la possibilità di dare o prendere
fondi a prestito sul mercato dei capitali

Come opera il consumatore
 Dati due periodi:
• 0, periodo corrente
• 1, periodo futuro
 Il consumatore dovrà decidere come utilizzare il
proprio reddito effettuando una scelta tra:
• Consumo corrente nel periodo 0
• Consumo futuro nel periodo 1

Alcune notazioni utilizzate
 𝑇𝑖= periodi di riferimento
 𝐶𝑖= reddito destinato al consumo nei periodi di
riferimento
 𝑀∗
𝑖= reddito del consumatore nei periodi di
riferimento
 𝑈𝑖= funzione d’utilità

Ipotesi del problema (1/2)
 Esistono solo due periodi di riferimento 𝑇 = 0,1
 Il consumatore ha un certo reddito 𝑀∗
0 (€. 70,00)
e 𝑀∗
1 (€. 132,50)
 L’individuo vive solo due periodi
 L’individuo trae beneficio solo dal consumo
 Esiste un solo bene di consumo

Ipotesi del problema (2/2)
 Il mercato dei capitali è perfettamente concorrenziale
 La funzione di utilità è moltiplicativa e della forma:
𝑈𝑖 = 𝐶0 𝐶1 per 𝑖 = 1, … , 6
 Un’unità di consumo vale €. 1,00
• Il bene (o paniere di consumo) 𝐶𝑡 è in rapporto 1:1 con
l’unità di conto di ciascun periodo t

Le alternative possibili
 Indebitarsi (minore possibilità di spesa nel periodo 1)
• Consumando reddito in eccesso rispetto a 𝑀∗
0 nel
periodo 1
• Pagando interesse al tasso r = 10% nel periodo 1 sui
fondi presi in prestito
 Risparmiare (maggiore possibilità di spesa nel periodo 1)
• Consumando meno reddito 𝑀∗
0 nel periodo 0
• Guadagnando interesse al tasso r = 10% nel periodo 1
sui fondi dati in prestito

Una possibile soluzione

Le opzioni di protezione
 Nella scheda Revisione è possibile abilitare 4
diverse modalità di protezione
• Relative alla protezione dell’intera cartella di lavoro
o Proteggi cartella di lavoro
o Proteggi e condividi cartella di lavoro
• Relative alla protezione del singolo foglio di lavoro
o Proteggi foglio
o Consenti agli utenti la modifica degli intervalli

Differenti gradi di protezione
 La protezione del foglio di lavoro è poco flessibile
• Impedisce di modificare il contenuto delle celle
• Impedisce la modifica del formato
• Impedisce l’inserimento/cancellazione di righe/colonne
• Impedisce l’ordinamento dei dati
• Impedisce in generale qualsiasi operazione di modifica

Un approccio in due passaggi
1. Differenziare il comportamento di ogni cella in
merito alla protezione
2. Attivare la protezione generale
 In questo modo esisteranno parti del foglio a
cui sarà garantito l’accesso anche dopo
l’attivazione della protezione generale

Esecuzione del primo passaggio

Esecuzione del secondo passaggio

La scheda protezione in «Formato celle» - 1
 Ogni cella è in una di queste situazioni:
• Bloccata / Non nascosta
o Posizionandocisi si può vedere il valore che vi è inserito,
pur senza poter fare nessuna modifica
• Bloccata / Nascosta
o Come nel caso precedente, ma in più non si può
visualizzare il valore che vi è inserito nella barra della
formula
o È utilizzabile il risultato ma non il modo in cui questo è
calcolato

La scheda protezione in «Formato celle» - 2
• Non Bloccata / Non nascosta
o La cella non è protetta ed è liberamente modificabile in
ogni caso
• Non Bloccata / Nascosta
o La cella può essere modificata, ma non consente di
vedere il valore che vi è memorizzato
o Si tratta di un’impostazione che non ha molto senso

Le opzioni di protezione dell’intera cartella
 Esistono due diverse modalità di protezione
• Controllo su operazioni che riguardano più fogli di
lavoro
• Controllo di accesso sull’intera cartella di lavoro

La finestra «Proteggi struttura e finestre»
 Presenta due opzioni di protezione:
• Struttura  L’utente non potrà:
o Visualizzare fogli di lavoro nascosti
o Inserire nuovi fogli di lavoro
o Spostare o copiare fogli di lavoro in un’altra cartella
o Registrare nuove macro
o Utilizzare strumenti di analisi con risultati in un nuovo foglio
o Utilizzare alcune funzioni nei rapporti di tabella pivot
• Finestra  L’utente non potrà:
o Modificare dimensione e posizione delle finestre
o Spostare, ridimensionare o chiudere le finestre

Primo passaggio
 Individuazione delle curve di indifferenza del
consumatore
 Obiettivo: individuare le curve di indifferenza del
consumatore, determinando il livello di 𝐶1
necessario a ottenere livelli di utilità 𝑈 =
2500, 5000, 7500, 10000, 12500, 15000
 Dati 𝑀0 = €. 70 𝑀1 = €. 132,50 𝐶1
′
=
𝑈 𝑖
𝐶0
′
 Si ordineranno i dati e si useranno delle formule

Secondo passaggio
 Determinazione degli interessi percepiti o pagati
in 𝑇1
 Obiettivo: determinare i valori degli interessi
percepiti o pagati in 𝑇1, utilizzando la funzione
finanziaria INTERESSI

La funzione INTERESSI (1/3)
 Sintassi:
INTERESSI(tasso_int;periodo;periodi;val_attuale;[val
_futuro];[tipo])

 Restituisce l’ammontare degli interessi relativi a
un investimento di data durata, con pagamenti
periodici e costanti e con un tasso d’interesse
costante

 I parametri sono:
• tasso_int  tasso d’interesse applicato (in percentuale)
• periodo  tempo per il quale di desiderano calcolare gli
interessi (1 < 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑜 < 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑖)
• periodi  il numero di rate di un anno
• val_attuale  valore stabilito della rata
• val_futuro  il debito futuro [opzionale]
• tipo  indica se il pagamento è effettuato all’inizio (1) o
alla fine del periodo (0) [opzionale]

Terzo passaggio
 Determinare il reddito disponibile in 𝑇1
 Obiettivo: determinare il reddito disponibile in 𝑇1 in
base agli interessi individuati nel secondo passaggio
 Ricordando che il reddito disponibile in 𝑇1 è dato
dalla somma dei valori:
1. Reddito in dotazione 𝑀1
∗
(di risparmio o di
indebitamento)
2. + interessi percepiti oppure – interessi pagati
3. + fondi dati in prestito oppure – fondi dati in prestito

Quarto passaggio
 Migliorare la presentazione della tabella
 Obiettivo: applicare uno degli stili di formattazione
automatica alla tabella precedentemente creata, in
modo da migliorarne la presentazione

Quinto passaggio
 Bloccare le righe contenenti i titoli delle colonne
 Obiettivo: bloccare la riga contenente
l’intestazione delle colonne per evitare di
lavorare su celle di cui non si veda l’intestazione

Semplificare la lettura dei dati
 Suddividere la visualizzazione in riquadri o
bloccare le righe/colonne è utile quando il
quantitativo dei dati presente è notevole
 Mantenere visibili le etichette (di riga o di
colonna) consente di avere sempre presente la
semantica dei dati
 Si possono bloccare più righe o più colonne
contemporaneamente

«Blocca riquadri» Vs «Dividi»

Sesto passaggio
 Nascondere la colonna degli interessi
 Obiettivo: nascondere la colonna «Interessi
percepiti o pagati in 𝑇1»


Nascondi e scopri

Settimo passaggio
 Utilizzare i commenti
 Obiettivo: editare il commento presente in alcune
celle imparando a fare modifiche e aggiunte

La gestione dei commenti

Ottavo passaggio
 Utilizzare le macroistruzioni
 Obiettivo: registrare una macroistruzione che
modifichi la formattazione del foglio di lavoro e
quindi assegnargli un comando personalizzato

La macroistruzione (o macro)
 È una sequenza di singole istruzioni
• Raggruppate tra di loro
• Associate a un nome simbolico
• Eseguite con un unico comando
 Le singole istruzioni possono comunque essere
attivate singolarmente una alla volta dai relativi
comandi di menu

Vantaggi delle macro
 Velocizzare le operazioni che:
• Devono essere svolte di frequente
• Richiedono l’esecuzione di una serie di comandi
 Consentono di estendere le funzionalità di
Excel se si opera direttamente sul codice VBA
(Visual Basic for Application)

Registrazione di una nuova macro

Esecuzione e modifica di una macro

Personalizzare la barra multifunzione

Gestire schede e gruppi

Assegnare una macro a un pulsante

Nono passaggio
 Trovare una soluzione grafica al problema
 Obiettivo: si vuole tracciare un grafico che
rappresenti sia la retta di bilancio che le curve di
indifferenza in modo da trovare una soluzione
visuale del problema

La rappresentazione grafica «grezza»

La rappresentazione grafica intermedia

Modifica dell’intervallo dei dati

La rappresentazione grafica finale

Decimo passaggio
 Verificare matematicamente la soluzione grafica
precedentemente ottenuta
 Obiettivo: si vuole tracciare utilizzare la funzione
CERCA.VERT per verificare la correttezza della
scelta ottima individuata graficamente

Assegnare nomi agli intervalli
 È un’alternativa ai riferimenti agli intervalli di celle
 Questi nomi sono:
• Utilizzabili nelle formule al posto dei riferimenti
• Riferimenti assoluti, indipendenti dal foglio di lavoro
 Si possono assegnare nomi a:
• Singole celle (in uno o più fogli di lavoro)
• Intervalli di celle (in uno o più fogli di lavoro)
• Valori che provengono da formule
• Valori costanti

Definizione di un nome

La funzione CERCA.VERT
 Cerca un valore nella prima colonna sinistra di una
tabella e restituisce un valore nella stessa riga da
una colonna specificata
 La tabella viene ordinata in ordine ascendente per
impostazione predefinita
 Sintassi:
• CERCA.VERT(valore;matrice_tabella;indice;intervallo)

CERCA.VERT e CERCA.ORIZZ

Parametrizzazione della funzione
Se Intervallo è VERO o omesso la ricerca è approssimata e restituisce il
più grande valore minore di quello assegnato

Modifica della colonna indice
Il confronto tra il valore di 𝑪 𝟏 per la curva d’indifferenza U=10000 e
quello della retta di bilancio è uguale (a meno di un margine di tolleranza)
La soluzione individuata graficamente è proprio quella ottima
𝟏𝟎𝟎 ≅ 𝟗𝟗, 𝟓𝟎

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