Pablo irarrázaval unidad 3 Adquisicion ReconMRI

1. Adquisición y reconstrucción de imágenes con resonancia magnética Pablo Irarrázaval Director Centro de Imágenes Biomédicas Pontificia Universidad Católica de Chile Taller

4. Lectura de la señal en RM

5. Ecuación de señal Considerando a cada spin como un oscilador

6. Ecuación de señal

7. Ecuación de señal

8. Señal es transformada de Fourier

9. Trayectorias: 2DFT La reconstrucción es una simple DFT inversa.

10. Trayectorias: Echo Planar (EPI)

11. Trayectorias: PR (radial) Para reconstruir se puede usar retro-proyección filtrada o interpolación en el dominio de Fourier

12. Trayectorias: Espiral Para reconstruir se necesita emplear algún tipo de interpolación en el dominio de Fourier

13. Otras trayectorias en 3D

14. Reconstrucción en RM

16. Campo Visual

17. Campo Visual

19. Definición de jinc

20. Resolución

21. Resolución Espacio k imagen

22. Resolución píxeles Ringing (Gibbs)

24. Desplazamiento de medio píxel En

27. Retro-proyección Reconstruyendo con retro-proyección (laminograma): ¿ ?

28. Respuesta al impulso de la retro-proyección Por lo que la respuesta al impulso de la retro-proyección será

29. Respuesta al impulso de la retro-proyección Computed Tomography, Buzug

30. Reconstrucción con retro-proyección Corrección obvia: Problemas con ruido para altas frecuencias.

31. Retro-proyección filtrada Nos interesa obtener una reconstrucción que solo contenga transformadas de Fourier uni-dimensionales, para evitar el problema de interpolación, además de por un tema de velocidad.

32. Retro-proyección filtrada A cada proyección

33. Retro-proyección filtrada A cada proyección se le toma la transformada de Fourier uni-dimensional.

34. Retro-proyección filtrada A cada proyección se le toma la transformada de Fourier uni-dimensional. La transformada es ponderada por | ρ | (filtrada).

35. Retro-proyección filtrada A cada proyección se le toma la transformada de Fourier uni-dimensional. La transformada es ponderada por | ρ | (filtrada). La versión filtrada se vuelve al dominio de la proyección, R.

36. Retro-proyección filtrada A cada proyección se le toma la transformada de Fourier uni-dimensional. La transformada es ponderada por | ρ | (filtrada). La versión filtrada se vuelve al dominio de la proyección, R. Las proyecciones filtradas son retro-proyectadas

37. Retro-proyección filtrada A cada proyección se le toma la transformada de Fourier uni-dimensional. La transformada es ponderada por | ρ | (filtrada). La versión filtrada se vuelve al dominio de la proyección, R. Las proyecciones filtradas son retro-proyectadas para formar el laminograma con la imagen reconstruida.

38. Retro-proyección filtrada A cada proyección se le toma la transformada de Fourier uni-dimensional. La transformada es ponderada por | ρ | (filtrada). La versión filtrada se vuelve al dominio de la proyección, R. Las proyecciones filtradas son retro-proyectadas para formar el laminograma con la imagen reconstruida.

39. Ejemplo de reconstrucción

42. Gridding

43. Gridding

45. Adquisición y reconstrucción de imágenes con resonancia magnética Pablo Irarrázaval Director Centro de Imágenes Biomédicas Pontificia Universidad Católica de Chile Taller