2012年度　京都大学オープンキャンパス 工学部情報学科 模擬授業

1. 混沌を活かす技術と思想の温故知新
―熱機関から携帯電話、
そして未来のＩＣＴへ―
京都大学オープンキャンパス２０１２
２０１２年８月１０日
梅野 健
京都大学工学部情報学科
数理工学コース

2. 平成28年度 数理工学専攻説明会
第１回： 平成２８年５月 ７日(土) １３：３０～
第２回： 平成２８年５月３０日(月) １７：００～
場所、プログラムの詳細は以下の専攻ＨＰをご覧ください。
http://www.amp.i.kyoto-u.ac.jp
＊説明会は教員とのコネクションを作るチャンスです。
＊本説明会は修士課程の説明会も兼ねています。
京都大学大学院 情報学研究科 数理工学専攻
博士後期課程の学生募集

3. 現在のICT技術から
新しい”情報”の科学が生まれるか？

4. Issues:
• 現在のICT(コミュニケーション技術）から
新しいサイエンスが生まれるか？
• 生まれるとしたらどの様なサイエンスか？
• どの様に生まれるのか？
• 我々は、課題として何を提案できるか？

5. 新しいサイエンスの誕生に
何が鍵となるのか？
温故知新→
あるかつての世紀の
サイエンス・イノベーション
からふりかえる。

6. ―ある世界を変えた論文の導入部―
 熱は運動の原因になることができ、しかもそれが非常に
大きな動力を持つことを知らぬ人はいない。今日ひろく
普及している蒸気機関が、そのことを誰の目にも明らか
に証明している。
 火力機関にもとづく航海は・・・・・最も遠く離れた諸国民
を近づけた。旅行の時間、疲労、不安、危険などの軽
減は、距離をいちじるしく
縮めることに等しくないだろうか。

7. 時は１８２４年―熱力学誕生前夜
• 著者：サディ＝カルノー(1796-1832)
• タイトル：火の動力についての省察
• １８２４年出版→２５年後、熱力学誕生インパクト
• １８２４年当時、熱機関は動いていて、多くの人が利用し、恩恵を受
けてた。（→既に世の中にインパクトを与えていた）
• 背景：ワットの重要発明
（方式完成→１７６５年、特許確立→１７６９年）
• フルトンの蒸気船の完成→１８０２年
• 汽船による大西洋横断の成功→１８１９年

8. ここでのポイント：
• 熱力学（サイエンス）誕生前に、熱機関の
技術革新（１００年以上）が既に始まっており、
多くの人がその恩恵を受けていた。

9. カルノーの研究の動機
 技術者アーサー・ウールフ（１７６６－１８３７）の高圧機関
（１８１４）が何故、ジェームス・ワット （１７３６－１８１９）の
低圧機関（１７８２、特許） に勝る（２倍の効率を持つ）
かの解明
 当時、その理由が解らなかった。
 当時、熱機関（エンジン）の効率の限界が解らなかった。

10. カルノーの研究手法
• ジェームス・ワットの蒸気機関の改良プロセスを理論化。
• ワット以外（以前・以後）の改良は全て場当たり的で
あったが、ワットの改良プロセスは、 エンジニアと同時
に理論家（哲学者）としても、一貫して考え抜かれてい
た。

11. 動力発生の条件ー
カルノーの大発見(1824)
• 仕事を得るためには、高温だけでなく低温も必要
• カルノーサイクルの発見へ
• 熱機関の効率には理論限界があることを示す。
• 最適効率機関の必要十分条件＝可逆機関
• 熱力学第二法則の発見
（クラウジウス、２５年後)へ繋がる発見―
• 動機（工学的な重要課題）→
熱力学＝基盤サイエンス誕生へ
(エントロピー、量子力学、情報理論、統計力学、複雑系）

12. サイエンス誕生(大きな成功)
の鍵となったのは、
当時最先端技術の
必要十分条件の追及
であった。

13. “情報”技術(コミュニケーション）
にまつわる現代的課題
• 評価の問題（ダイナミック＆複雑なシステムの評価）
（単純なスペック(データ送信速度等）以外に
新たな評価軸が必要ではないか？）
• 情報とエネルギーの問題
（情報の保存則は成立するのか？）
（情報とエネルギーの互換可能性は本当に成立 するのか？）
• そもそもコミュニケーションとは何か？
（必要条件、十分条件だけでなく、必要十分条件は？）
(脳の中のコミュニケーションの役割は？）

14. 同時に通信する方法
周波数分割
多元接続
(FDMA)
１Ｇ（第１世代)
周波数
符号
時間 時間
時間分割
多元接続
(TDMA)
２Ｇ（第２世代)
符号
周波数
符号
符号分割
多元接続
(CDMA)
３Ｇ(第３世代)
時間
周波数

15. WCDMA/UMTS
(現行の3G携帯電話システム）

16. ダウンリンク – 同期
基地局
同期システムなので干渉雑音を少なくすることは容易

17. アップリンク―本質的に非同期
（技術成立に必要不可欠な条件)
基地局
全てのユーザーが同期することは不可能→
非同期的に基地局へアクセスする通信を考えねば
ならない。

18. テクノロジー
[現場]
数理デザイン
[設計]
サイエンス
[思想]

19. 新種の符号デザインと関連

23. 実は、全て
知られている範囲で最適な
スペクトル拡散通信用符号
（＝原始根符号とよぶ）を生成する
複素平面上の単位円上のカオスダイナミックス（混沌系）
と関連する。

24. (符号の軌跡（２次元）、KU08)

P（素数）=173,q(原始根）=2
1.0 0.5 0.0 0.5 1.0
1.0
0.5
0.0
0.5
1.0

26. 別の符号パターン(KU08)

P=173,q=3
1.0 0.5 0.0 0.5 1.0
1.0
0.5
0.0
0.5
1.0

27. 再び、コーヒーの中に….

28. 良い符号は無限個作れる。
1.0 0.5 0.0 0.5 1.0
1.0
0.5
0.0
0.5
1.0

29. 実験―実機・実際の現場で試すことが肝要
（第一弾）

30. 電波の反射（フェージング）の実験
(第二弾2010)
[静岡茶＝単なる茶でなく、反射体]

31.  きれいな（対称性、シンプル、汎用性）数学を使う。
 今までの例は、コサイン関数のm倍角の公式から
生成されるm次チェビシェフ多項式と関連。
符号デザインの数理原理

32. ワット（１７３６－１８１９） チェビシェフ（１８２１→１８９４）
発明家（ワットの蒸気機関） 発明家兼数学者
ワット→チェビシェフ

33. チェビシェフのリンク機構の研究
（３０年以上）→チェビシェフ多項式

34. Peaucellier リンク機構（違うバージョン)

35. ワット
(１７３６－１８１９）
[産業革命
の現場]
チェビシェフ
（１８２１－１８９４）
[数理設計]
カルノー
（１７９６－１８３２）
[熱学思想]

36. 現在のＩＣＴテクノロジーから
新しいサイエンスが生まれるか？
ＩＣＴ
テクノロジー
(Now)
[現場]
？？？
（ＺＺ－ＷＷ）
[設計]
？？？
（ＸＸ－ＹＹ）
[思想]

37. (1)情報の保存則は成立するか？
(2)情報はディジタルとの親和性が強い。
ディジタルエネルギーは存在するか？
（本当にアナログでしか送電できないか？）
(3)情報とエネルギー、どっちが基本的か？
それとも等価か（相互互換性があるか）？
(4)熱力学第二法則に相当する情報の第二法則
が（物理法則と同じレベルで）存在するか？
(5)そもそも”情報”とは何か（ファンダメンタルに）？
情報の基本課題
熱→エントロピー（混沌の度合い）→情報

38. 今、噛みしめる言葉
小さな完成よりもあなたの孕んでいる
未完成の方がはるかに大きいものが
あることを忘れてはならないと思う
石坂洋次郎「若い人」

39. まとめ
• 熱力学誕生前夜を振り返ると、現在、
情報・コミュニケーションに関わる新しいサイエンス誕生の
可能性充分あり！
• 必要条件の追及だけでなく、併せて
充分条件を追求し、必要充分条件を追求することが重要
• 熱→エントロピー生成→混沌生成メカニズム→情報と深く関連する。
• 情報の基本課題（情報保存則（第一法則）、コミュニケーションの限
界を与える定理（第二法則）の示唆）