Este documento presenta información sobre planes de muestreo. Explica que los planes de muestreo permiten inspeccionar una muestra representativa de un lote para decidir si se acepta o rechaza el lote completo. Describe diferentes tipos de planes de muestreo como simple, doble y múltiple, así como métodos de muestreo como al azar, estratificado y sistemático. También cubre controles por atributos y variables para clasificar defectos en un lote.

1. PLANES DE MUESTREO.
USO DE TABLAS MILITAR ESTANDAR
PRESENTADO POR: DRA. LUCÍA ELIZABETH BANEGAS DE SALAZAR
CIUDAD UNIVERSITARIA

2. CONTENIDO
1. Contenido, aplicación y objetivo.
2. Ventajas y desventajas
3. Errores muestrales
4. Conceptos importantes.
5. Tipos de planes de muestreo
6. Control por atributo
7. Control por variable

3. PLANES DE MUESTREO
• Procedimiento mediante el cual se puede decidir
si aceptar o rechazar un lote de productos, de
CONCEPTO acuerdo a ciertas especificaciones de calidad, a
través de la inspección de una muestra
representativa.
• Inspección de materias primas, productos semi-
elaborados, productos terminados y otros
APLICACIÓ componentes;
N • Determina si éstos cumplen con el nivel mínimo
exigido.
• Decidir si un lote de producto debe o no ser
aceptado, habiendo definido de antemano las
OBJETIVO características del plan de muestreo (nivel de
calidad aceptable, la calidad límite y los riesgos
del productor/consumidor)

4. Cuando se recibe un lote de materia prima o
cualquier otro componente, hay tres
opciones:
 Aceptarlo sin inspección.
 Inspeccionarlo al 100%.
 Aplicar planes de muestro
• Errores de muestreo: ocurren porque sólo
se inspeccionó una parte de la población
total,
• Errores de inspección: ocurren cuando un
elemento individual es clasificado
erróneamente.

5. LA APLICACIÓN DE PLANES DE
MUESTREO ES ÚTIL CUANDO:
 La prueba es destructiva
 Es muy alto el costo de inspección o consume
mucho tiempo
 El total de artículos a inspeccionar es muy elevado.
 El historial de calidad del proveedor es bueno.

6. Planes de muestreo.
Ventajas y desventajas.
Ventajas Desventajas
 Menos costoso, requiere  Se pueden rechazar lotes
menos inspección. buenos y aceptar lotes
 Menor manejo del malos
producto, se reducen  Genera menos
daños información sobre el
 Puede aplicarse cuando producto o proceso
las pruebas son productivo
destructivas  Requiere una serie de
 Menos personal implicado cálculos y documentación
en la inspección que no son necesarios en
una inspección al 100%

7. PROPIEDADES DE LOS PLANES DE
MUESTREO
 Existirán lotes cuya calidad sea aceptable y sin
embargo se rechazarán algunos de ellos.
 Ocurrirá también que se aceptarán lotes cuya
calidad no sea aceptable.
 Si en una muestra aparece un % defectuoso no
implica que el del lote haya de ser idéntico al
que tiene la muestra.
 Normalmente, no coincide el %defectuoso del
plan, con el nivel de calidad admisible.

8. ERROR DE MUESTREO TIPO I Y TIPO II
DECISIÓN Lote conforme Lote no conforme
Error tipo II
Aceptar lote Buena decisión “Riesgo del Consumidor β”
Error tipo I
Rechazar lote “Riesgo del Productor α”. Buena decisión
El diseño de un plan de muestreo de aceptación involucra determinar valores
de tamaño de muestra “n” y el número de aceptación “c” que provee el
acuerdo entre AQL y LTPD, junto con las probabilidades α y β.
Existen planes de muestreo estándar, tales como: MIL-STD-105D ó
ANSI/ASQC Z1.4, el U.S. standard e ISO 2859, international standard ).

9. CURVA CARACTERISTICA DE UN PLAN DE MUESTREO
o CL

10. ASPECTOS MÁS SIGNIFICATIVOS
DE LAS CURVAS CARACTERÍSTICAS
 Conocido el plan de muestreo (n, c) adecuado para
un tamaño de lote N, sólo existe una curva
característica que relaciona la calidad de un lote, %
defectuoso, con la probabilidad de aceptación de
ese lote.
 El tamaño del lote N tiene escasa influencia en la
forma de la curva característica.

11. ASPECTOS MÁS SIGNIFICATIVOS
DE LAS CURVAS CARACTERÍSTICAS
 El valor máximo de la probabilidad de aceptación Pa
es 100 y corresponde a lotes con una calidad 0% (0
defectos).
 El valor menor de la probabilidad de aceptación Pa
es 0 y corresponde a lotes con %defectuoso muy
elevado, por lo que se dice que lotes con %
defectuoso elevado tiene pocas probabilidades de
ser aceptados.
 Los valores de AQL y CL se deducen de la gráfica.

12. Planes de muestreo. Tipos
SEGÚN EL NÚMERO DE
INSPECCIONES A REALIZAR:
Tipos:
1) Simple
2) Doble
3) Múltiple
4) Secuencial

13. Plan de muestreo simple
Se toma una muestra de “n” unidades y se
determina el destino del lote en base a la
información contenida en la muestra.
Depende de los siguientes parámetros:
 Tamaño de muestra
 No. de aceptación
 No. de rechazo

14. Plan de muestreo simple
EJEMPLO
Ejemplo: tomar una muestra de tamaño 80 y si
hay 5 ó menos artículos defectuosos, aceptar, si
hay más de 6 artículos defectuosos rechazar el
lote.
Tamaño de la muestra:80
Número de aceptación: 5 defectuosos
Número de rechazo: 6 defectuosos

15. Planes de muestreo doble
Si la calidad de la Solamente en el
Se toma una primera muestra es caso intermedio
primera muestra suficientemente se toma una
que es menor buena o segunda
que la podría ser suficientemente muestra y se
tomada para un mala el lote puede examina para
muestreo ser aceptado o decidir si se
sencillo. rechazado acepta o se
inmediatamente. rechaza el lote.

16. Plan de muestreo doble
EJEMPLO
Primera muestra: 125
Número de aceptación: 1 defectuoso
Número de rechazo: 4 defectuosos
Segundo tamaño de muestra: 125
Tamaño de muestra combinada: 250
Número de aceptación: 4 defectuosos
Número de rechazo: 5 defectuosos

17. Plan de muestreo múltiple
 Es una extensión del concepto de muestreo
doble, en el que pueden necesitarse más de
dos muestras para llegar a una decisión acerca
del lote. En la práctica no más de 7.
 Los tamaños de muestra suelen ser menores
que en un muestreo simple o doble.
 Cuando la calidad de lote es “muy buena” o
“muy mala” el doble o múltiple son más útiles
que el simple, ya que requieren menor tamaño
muestral.

18. EJEMPLO COMPARACIÓN PLANES DE
MUESTREO SIMPLE, DOBLE Y MULTIPLE
Tamaño
Tamaño de la No. De
Tipo de No. No. De
de cada muestra aceptació
plan muestra rechazo
muestra combinad n
a
Simple 1 80 80 2 3
Doble 1 50 50 0 3
2 50 100 3 4
Múltiple 1 20 20 * 2
2 20 40 0 3
3 20 60 0 3
4 20 80 1 4
5 20 100 2 4
6 20 120 3 5
(*) Aceptación no admitida en la primera muestra múltiple
7 20 140 4 5

19. Plan de muestreo secuencial
 Se selecciona un artículo a la vez y si el número
de defectuosos es mayor que cierto límite LS se
rechaza, si es menor que cierto límite inferior LI
se acepta, y si está entre ambos límites se toma
otra unidad.
 No depende del tamaño del lote, aunque la
aceptación del lote se da hasta después de
revisar cierto número de unidades.
 Una ventaja de este método es que reduce el
número de muestras a inspeccionar.

20. :
PLAN DE MUESTREO SECUENCIAL
----: Muestreo con resultados CONFORMES
ZONA DE RECHAZO Muestreo con resultados NO CONFORMES
No. de unidades defectuosos
Producto no
conforme
3 Continua la
inspección
2
1
Producto conforme
10 20 30 40 ZONA DE ACEPTACIÓN
-1
No. de unidades inspeccionadas
 Los resultados de las sucesivas inspecciones se anotan en el gráfico.
 Mientras el resultado no sobrepasa ninguna de las 2 líneas, continúa
la inspección.
 Cuando un resultado sobrepasa una de las dos líneas, se acepta el
lote (salida por la línea de aceptación) o se rechaza el lote (salida por
la línea de rechazo).

21. Planes de muestreo. Tipos
SEGÚN EL PROCEDIMIENTO DE
TOMA DE MUESTRA:
1. Muestreo simple al azar
2. Muestreo estratificado al
azar
3. Muestreo sistemático o
periódico

22. Muestreo Simple al azar
 Se toma una muestra aleatoria de n unidades
directamente de la población total N
X X X X X X X
X X X X X X X
X X X X X X X
MUESTRA
X X X X X X X
FINAL
X X X X X X X
X X X X X X X
X X X X X X X

23. Muestreo Estratificado al azar
 La población total N se divide previamente en grupos,
ya sea por como se procesó (tiempo) o por donde
está contenido (estratos, recipiente).
 De cada grupo o de algunos grupos seleccionados
aleatoriamente se hace un muestreo simple al azar,
obteniendo submuestras, proporcional al tamaño del
grupo.
 Posteriormente se reúnen las submuestras para
obtener la muestra final.
X X X X X X X
1 Submuestra 1
X X X X X X X
X X X X X X X MUESTRA
2 X X X X X X X Submuestra 2 FINAL
X X X X X X X
X X X X X X X
3 Submuestra 3
X X X X X X X

24. Muestreo Sistemático o Periódico
 Se toma una submuestra con una periodicidad
preestablecida.
 A partir de una primera submuestra se toman las
siguientes con una separación constante en el
espacioX oX tiempo.
X X X X X
X X X X X X X
X X X X X X X
MUESTRA
X X X X X X X
FINAL
X X X X X X X
X X X X X X X
X X X X X X X
EJEMPLO. Tomar una unidad de cada ocho comenzando a partir de
la tercera (escogida aleatoriamente entre las ocho primeras)

25. Planes de muestreo. Tipos
SEGÚN EL TIPO DE CONTROLES A
EFECTUAR:
1. Control Por atributos: Militar Estándar 105E
(ISO 2859-1:2005 , ANSI/ASQC Z1.4, BS6001)
2. Control Por variables: Militar estándar 414
(ANSI/ASQC Z1.9, ISO 3951, BS6002)

26. CONTROL POR ATRIBUTO
MILITAR STANDARD 105 E
El plan de muestreo por atributos (n, c) consiste en
inspeccionar muestras aleatorias de n unidades tomadas
de lotes de tamaño N, y observar el número de artículos
defectuosos d en las muestras.
d > c:
N n d ≤ c:
Rechazar
Aceptar lote
lote

27. CONTROL POR
ATRIBUTO
Indica si la unidad inspeccionada está bien o mal, pasa o
no pasa.
Es más sencillo que muestreo por variable, pero requiere
inspeccionar más unidades.
Clasificar
defectos Fijar para cada
Visión global ACEPTAR O
(gravedad): defecto, un
de los RECHAZAR
número de
• Críticos, aceptación y
defectos de LOTE
• Principales las muestras
de rechazo.
• Secundarios.

28. PASOS PARA REALIZAR PLANES
DE MUESTREO POR ATRIBUTOS
Fijar un nivel Con letra
Con el nivel
de código, tipo
Clasificar los de
inspección de
defectos y inspección y
(General: I, inspección y
asignar a el tamaño
II, III; NCA definir
cada uno un del lote
Especiales: el tamaño
NCA definir letra
S1, S2, S3 y de muestra
código
S4) y # Ac y Re

29. ¿QUÉ ES UN DEFECTO?
Es cualquier discrepancia o inconformidad del
producto con respecto a requisitos especificados
Unidad defectuosa o defectivo:
Es una unidad con uno o más defectos

30. CLASIFICACIÓN DE DEFECTOS
Crítico Principal o Mayor Menor
• El que conduce • Menor • Hacen el
a condiciones gravedad que el artículo menos
arriesgadas o crítico. útil de lo que
inseguras para • Vuelven inútil el debería ser
el usuario del artículo o hacen pero no
insumo o que que pierda su necesariamente
impide su idoneidad. inútil.
funcionamiento
A cada clase de defecto se le asigna un
NCA (Nivel de Calidad aceptable)

31. EJERCICIO. Clasificación de
defectos
DEFECTO CLASIFICACIÓN
Etiquetas manchadas y/o parcialmente Menor
desprendidas(RTCA)
Etiqueta torcida (RTCA) Menor
Posición de etiqueta arriba o abajo en frasco con polvo Crítico
para reconstituir .
Fecha de vencimiento no legible en alimento. Crítico
Fecha de vencimiento del empaque primario y Crítico
secundario no coinciden entre sí. (RTCA)
Bolsa con frijoles mal sellada. Crítico
Tableta porosa, laminada (RTCA) Mayor
Cápsulas empolvadas (RTCA) Mayor
Etiquetas con unidades diferentes: Lo correcto era 50 Crítico
mcg y la etiqueta rotula 50 mg.
Posición del código de barra en caja impresa en un Principal
lugar diferente al especificado.

32. EJERCICIO. Clasificación de
defectos
DEFECTO CLASIFICACIÓN
Etiquetas manchadas y/o parcialmente Menor
desprendidas(RTCA)
Etiqueta torcida (RTCA) Menor
Posición de etiqueta arriba o abajo en frasco con Crítico
polvo para reconstituir .
Fecha de vencimiento no legible en alimento. Crítico
Fecha de vencimiento del empaque primario y Crítico
secundario no coinciden entre sí. (RTCA)
Bolsa con frijoles mal sellada. Crítico
Tableta porosa, laminada (RTCA) Mayor
Cápsulas empolvadas (RTCA) Mayor
Etiquetas con unidades diferentes: Lo correcto era 50 Crítico
mcg y la etiqueta rotula 50 mg.
Posición del código de barra en caja impresa en un Principal
lugar diferente al especificado.

33. TIPOS DE INSPECCIÓN
• Asegura una alta probabilidad de
aceptación cuando la calidad del proceso
Normal es superior al NCA y no hay porque
sospechar que el proceso no tiene un nivel
aceptable.
• Se usa cuando el criterio de aceptación es
más estricto que en la inspección normal.
Rigurosa • Se usa cuando la inspección de lotes
anteriores consecutivos indican que la
calidad del proceso es inferior al NCA.
• Cuando existe evidencia de que la calidad
de la producción es mejor que el NCA en
forma consistente
Reducida • En el momento de encontrar un lote
rechazado se vuelve a la inspección
normal

34. Reglas de cambio de tipos de Inspección
SUSPENSIÓN
NORMAL A RIGUROSO A NORMAL A REDUCIDO A
DE LA
RIGUROSO NORMAL REDUCIDO NORMAL:
INSPECCIÓN
• Si se • Si 5 lotes • Si se • Si se • Si se
rechazan 2 o consecutivos aceptan 10 rechazan 5 rechaza un
más de 5 son lotes lotes lote o
lotes aceptados consecutivos consecutivos • Si el régimen
consecutivos y bajo de
• Si el # de inspección producción
defectuosos rigurosa. no es
es ≤ al límite constante o
de la tabla • Si el # de
de # límite

35. EJEMPLO
Se tiene un lote de 1000 unidades de botellas para
refresco, se aceptará un nivel de calidad aceptable de
2.5. Establezca el plan de muestreo simple para
inspección normal.
N= 1000 unidades
NCA: 2.5
Nivel General de inspección: II (generalmente)
Plan de muestreo simple e inspección normal.

36. USO DE TABLAS. Selección de letra
código

37. USO DE TABLAS

38. EJEMPLO
RESUELTO
Se tiene un lote de 1000
unidades de botellas para
refresco, se aceptará un nivel de
calidad aceptable de 2.5.
Establezca el plan de muestreo
simple para inspección normal.

39. EJERCICIO
Establezca un plan de muestreo SIMPLE para inspección normal, incluido
el diagrama correspondiente a este plan de muestreo, sabiendo que se trata
de una serie de lotes de 1000 unidades y el NCA = 1.5 %.
Datos que se deducen del enunciado:
N:
NCA :
Nivel General de inspección:
Tipo de Plan de muestreo:
Tipo de Inspección:
Datos a determinar:
 Letra código
 Tamaño de la muestra
 Número de aceptación (Ac)
 Número de rechazo (Re)

40. EJERCICIO
Establezca un plan de muestreo SIMPLE para inspección normal, incluido
el diagrama correspondiente a este plan de muestreo, sabiendo que se trata
de una serie de lotes de 4000 unidades y el NCA = 1.5 %.
Datos que se deducen del enunciado:
N: 1000 unidades
NCA : 1.5 %
Nivel General de inspección: II
Tipo de Plan de muestreo: Simple
Tipo de Inspección: Normal
Datos a determinar:
 Letra código
 Tamaño de la muestra
 Número de aceptación (Ac)
 Número de rechazo (Re)

41. Ejercicio

42. Ejercicio

43. EJERCICIO
RESUELTO
Establezca un plan de muestreo
SIMPLE para inspección normal,
incluido el diagrama
correspondiente a este plan de
muestreo, sabiendo que se trata
de una serie de lotes de 1000
unidades y el NCA = 1.5 %.

44. CONTROL POR VARIABLE
MILITAR STANDARD 414

45. MUESTREO POR
VARIABLE
Variables a evaluar: peso, longitud, dureza,
contenido.
Informa más sobre la variable considerada
que el muestreo por atributo.
Requiere inspeccionar menos unidades
Son necesarios varios controles por variables
para decidir aceptar o rechazar un lote.
Cada variable evaluada tiene su propios
criterios de aceptación

46. MUESTREO DE ACEPTACIÓN POR
VARIABLES
Ventajas Desventajas
 Requiere un tamaño  Se asume una
muestral más pequeño distribución normal para
que un muestreo por la característica de
atributos calidad.
 Las mediciones de una  Se debe usar un plan de
característica de calidad muestreo para cada
proporcionan más característica de calidad
información sobre un lote
que el número de
defectuosos

47. PASOS PARA REALIZAR CONTROL POR
VARIABLE. MILITAR STANDARD 414 E
Es un programa de muestreo de tipo NCA en el que las mediciones
individuales siguen una distribución normal.
El nivel de inspección que suele usarse es IV, de los 5 posibles.
El tamaño de lote y el nivel de inspección, determinan la letra código
del tamaño de muestra.
Con la letra código Y el tipo de inspección seleccionado obtener el
tamaño de la muestra y el criterio de aceptación “k”.
Realizar las evaluaciones, obtener Media y desviación de los
resultados.
Calcular Z lie y Z lse y comparar con K para aceptar o rechazar el
lote.

48. PROCEDIMIENTO PARA APLICAR UN
PLAN DE MUESTREO POR VARIABLES I
 Obtener una muestra aleatoria de tamaño n y
calcular:
a) Si hay un límite inferior de especificación:
X LIE
Z LIE
S
Si ZLIE ≥ k se acepta el lote
Si ZLIE < k se rechaza el lote
“n” y K se obtienen de las tablas Mil St 414

49. PROCEDIMIENTO PARA APLICAR UN
PLAN DE MUESTREO POR VARIABLES II
b) Si hay un límite superior de especificación:
LSE X
Z LSE
S
Si ZLSE >= k se acepta el lote
Si ZLSE < k se rechaza el lote
“n” y K se obtienen de las tablas Mil St 414

50.  Una empresa farmacéutica prepara un lote de 500,000
(N) dosis de la vacuna contra el virus A H1N1, para el
MSPAS de El Salvador.
 El MSPAS utiliza la norma Mil-Std-414. (Variables) en su
plan de muestreo.
 Define un NCA de 0.04%.
 Las vacunas deben contener entre el 90% y 110% de
unidades acelulares activas rotuladas (90,000 a
110,000).
 Después de analizar 150 vacunas (n), se obtuvo un
promedio de 98,000 (98%), con una desviación estándar
de 3101.
 ¿Debe el MSPAS Aceptar o Rechazar el Lote?.

51. Respuesta
Para un Tamaño de Lote de 500,000 unidades, y
para un nivel de inspección IV, la letra código de
tamaño de muestra es P.
En la Tabla de Mil-Std-414, el tamaño muestral
para letra P es de 150 unidades (n).
Para un NAC de 0.04%, la constante en planes de
muestreo por variables será k=2.96

52. Respuesta
Si
X 98% S 3.1
LSE X 110000 98000
Z LSE Z LSE 3.87
S 3101
X LIE 98000 90000
Z LIE Z LIE 2.58
S 3101

53. Respuesta
Si ZLSE >= k se acepta el lote Si ZLIE ≥ k se acepta el lote
Si ZLSE < k se rechaza el lote Si ZLIE < k se rechaza el lote
Z LSE 3.87 > 2.96 K
Z LIE 2.58 < 2.96 K

54. NUEVAS TÉCNICAS PARA EL
CONTROL DE CALIDAD
 Inspección 100% automatizada en vez de inspección por
muestreo utilizando métodos manuales.
 Sistemas de sensores en línea para llevar a cabo
inspección durante o inmediatamente después del
proceso de manufactura, en vez de inspección fuera de
línea llevada a cabo después.
 Controlesde retroalimentación de la operación de
manufactura, en el cual las variables de proceso que
determinan la calidad del producto son monitoreados en
vez de monitorear sólo al producto final.

55. NUEVAS TÉCNICAS PARA
EL CONTROL DE CALIDAD
 Softwares para rastrear y analizar las
mediciones del sensor a través del tiempo
para controlar el proceso estadísticamente.
 Inspecciones avanzadas y tecnología de
sensores, combinados con sistemas
basados en computadoras para
automatizar las operaciones del sistema de
sensores.

56. PREGUNTAS O COMENTARIOS
GRACIAS POR SU ATENCIÓN