1. Urpy Estefany Quiroz
Universidad Popular del Cesar
Topografía I

2. • Este método es el Cuando el terreno es bastante
grande o existen obstáculos que impiden la
visibilidad para utilizar otros métodos.
• Consiste en trazar un polígono que siga
aproximadamente los linderos del terreno y
desde puntos sobre este polígono se toman los
detalles complementarios para la perfecta
determinación del área que se desea conocer y
de los accidentes u objetos que es necesario
localizar.
• -Trazado y calculo del polígono base
• -Toma de detalle por “izquierdas y derecha” o
por radiación

3. ¿Qué es una poligonal y como
se hace su levantamiento?
• Poligonal: Es la línea que une los
vértices del polígono. Para determinarla
se miden sus lados y los ángulos en los
vértices.
• Ejemplo:
• asumamos un terreno de forma
poligonal, de vértices 1, 2…, 10. el
procedimiento a seguir en el terreno
será:
• 1. Centrar y nivelar el aparato en la
estación Nº 1.

4. PROCEDIMIENTO PARA • 2. Localizar la estación Nº 2 y tomar el azimut de
Δ1 hasta Δ2 (azimut verdadero, magnético o
LEVANTAMIENTO POR POLIGONALES arbitrario). Medir la distancia 1-2.
• 3. Llevar el aparato a Δ2; se centra y se nivela.
Se localiza la estación Nº3. se mide el ángulo 1-
2-3. Según la precisión se toman una o varias
lecturas de ese ángulo.
• Luego se mide la distancia 2-3.
• 4. Se leva luego e aparato a Δ3 y se procede tal
como se hizo en Δ2. Esta operación se repite en
los vértices del 4 al 10.
• 5. Se vuelve a centrar el aparato en Δ1. Se lee el
ángulo 10-1-2 ( tal como se hizo para determinar
los otros ángulos en los vértices).
• 6. Antes de abandonar el sito de trabajo se
comprueba que el polígono tenga bien
determinado sus ángulos en los vértices.

5. Medida de los ángulos de una poligonal
• Para esta comprobación se toma en cuenta lo • En sentido horario la suma de los
siguiente:
ángulos debe dar
• Los ángulos en los vértices pueden ser exteriores
(si se recorre la poligonal en sentido horario) o (n +2) x 180º,
interiores (si la recorremos en sentido contrario)
• n= número de lados de la poligonal
• Por lo general el teodolito lee los ángulos en
sentido horario
• Si se ha recorrido en sentido
opuesto, la suma de los ángulos debe
dar
(n-2) x 180º.

6. • Error de cierre en ángulo: • Si el error de cierre en ángulo es superior al
especificado, se deben rectificar todos los
Es la discrepancia entre la suma teórica y la ángulos observados. Si es menor se procede a
encontrada, y debe ser menor que el error repartirlos por partes iguales entre todos los
máximo permitido (e), según las ángulos de los vértices. Si es por exceso se le
especificaciones de precisión, así: resta, por defecto se le suma.
A) Para levantamientos de poca precisión, • Una vez que se tengan los ángulos corregidos,
e= a.n (e máximo) • Se calculan los azimut de los lados de la
poligonal; partiendo del azimut conocido se
B) Para levantamientos de precisión calcula el contra-azimut (sumando o restando
180º); a este se le suma el ángulo en el vértice
e= a√n. (e máximo) y así se obtiene el azimut del lado siguiente.
n= número de vértice de la poligonal • Luego se anotan los senos y cosenos
correspondientes. Al multiplicar la longitud por
a= aproximación del teodolito. el seno de su azimut, se encuentra la
proyección de ese lado sobre el eje E-W; al
multiplicarla por el coseno se encontrará su
proyección sobre el eje N-S.
• Las unidades de e son las mismas de a.

7. En polígono cerrado se debe cumplir:
• ε representa el error total cometido al
• Debido a pequeños errores al determinar los hacer la poligonal o error de cierre en
ángulos y las distancias y a haber repartido distancia; generalmente se expresa en
el error de cierre en partes iguales entre forma unitaria, es decir, como el número
todos los ángulos, Las igualdades (1) y (2) de metros en los
no se cumplen exactamente, así: cuales, proporcionalmente, se cometería
un error de 1 m y al cual se llama Cierre
de la poligonal.
• Siendo D la longitud de la poligonal y
• ε el error total cometido, el número de
Estos errores en las proyecciones N-S y E-W metros (x) en los cuales se cometería 1
hacen que al reconstruir la poligonal a partir m de error, sería:
de la estación Nº1 No se llegue nuevamente a
• X=D/ε, y se expresa 1:X.
ella sino a un punto 1’ que difiere en las abscisas
una cantidad δ EW y en las ordenadas una cantidad δ NS
y estará a una distancia ε del punto de partida 1.

8. 1:800 levantamiento de
terrenos quebrados
y de muy poco valor.
LÍMITES MÁXIMOS PARA EL 1:1000 a 1:1500- terrenos de poco valor
ERROR UNITARIO O CIERRE taquimetría.
SEGÚN LA EXACTITUD 1:1500 a 1:2500- terrenos agrícolas de
valor medio
REQUERIDA:
1:2500 a 1:4000- terrenos rurales y
urbanos de cierto valor
• De acuerdo con la exactitud requerida, 1:4000 en adelante
se han establecido limites máximos para levantamiento en
el error unitario. Se toman como guías ciudades y terrenos
las siguientes normas bastante valiosos.
1:10000 y más levantamientos
geodésicos.

9. AJUSTE DE UNA
POLIGONAL
• Y la corrección para las proyecciones E
• Existen varios métodos para repartir el error y W será:
de cierre y hacer que las proyecciones den
sumas iguales, ósea, que el polígono cierre
perfectamente.
METODO A
• La relación entre la corrección (C) que se • Para las correcciones cuya suma ha
hace a cada proyección y e error total ( dado mayor, la corrección es negativa;
para la que ha dado menor la corrección
es positiva. Este método se emplea
principalmente cuando asumimos que
los ángulos han sido medidos con mayor
precisión que las distancias.

10. • Y la corrección para las
MÉTODO B proyecciones E y W será:
• La relación entre la corrección (C)
que se hace a cada proyección y
el error total (
• El signo de la corrección sigue la
misma regla del método a. Este
método es usado cuando
asumimos que el error se debe a
la influencia de pequeños errores
accidentales cometidos tanto en
la medición de distancias como
en la lectura de los ángulos.

12. LEVANTAMIENTO DE DETALLES
• Como la mayoría de los casos, todos los lados del terreno no son no
son rectos es necesario inscribir o circunscribir un polígono y desde
sus vértices y lados tomar los datos que determines el área que
deseamos conocer. Esta operación se denomina “levantamiento de
detalles” y se hace por uno de los dos métodos que a continuación se
exponen, o por una combinación de ellos que es el caso mas usual y
practico.

13. a) Detalles por izquierdas y derechas
• Una vez se ha calculado y
ajustado la poligonal y hallado el
área dentro de ella, se encuentra
el area comprendida entre la
poligonal y el lindero del lote y se
suma o resta según este fuera o
dentro del polígono. Para calcular
estas áreas se pueden emplear
las formula s aprendidas
anteriormente en este curso.

14. MODELO DE CARTERA

15. • Consiste en tomar desde cada estación
(o vértice de la poligonal) suficientes
datos del perímetro del lote y demás
detalles. Estos puntos se denominan por
radiación, ósea, anotando su azimut y
distancia desde la estación
correspondiente.
• Sea un lote como el que se muestra en
la siguiente figura, el polígono. Los
puntos que se deben determinar por
radiación son a, b, c, d, e…, m.
b) DETALLES POR RADIACIÓN

16. MODELO DE CARTERA