La gestion prévisionnelle de l’entreprise : Outil d’aide à la décision

PFE La gestion prévisionnelle de l’entreprise : Outil
d’aide à la décision
 Réalisé par :
ASRAR Wissal
JADROUN Sofiane
 Encadré par :
Mr. EL HILA Rachid
Université MOHAMED Premier
Ecole Supérieure de Technologie
Département : Mangement
Filière : Licence pro GCF
Année universitaire : 2018/2019
Cas de l’entreprise

La gestion prévisionnelle de l’entreprise : Outil d’aide à la décision 2018/2019
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Dédicace
On dédie ce travail, comme preuve de respect, de gratitude, et de
reconnaissance à :
Nos chères familles, pour leurs affections, leurs patiences, et leurs
prières. Mes meilleurs amis et nos professeurs pour leur aide, leur temps,
leur encouragement, leur assistance et soutien.
À tous ceux qui ont contribué de près ou de loin à la réalisation de ce
travail. Merci infiniment.

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REMERCIMENTS
Nous tenons à remercier toutes les personnes qui ont participé de différentes façons à la
réussite de ce projet de fin d’étude et l’ensemble des professeurs de « EST Oujda » pour leur très
bon accueil et l’excellente formation dans lesquels on a pu évoluer.
On remercie nos familles pour leurs efforts et soutiens qui nous a permis de continuer nos études
et progrès.
On remercie le personnel de Colaimo qui nous à accueil et donner toute les informations
nécessaires à notre étude de cas.
D'autre part, on tient à remercier spécialement Mr El Hila Rachid, notre encadrant et Mr.
Yassine Zeghloul notre directeur.
De même je remercie nos amis qui étaient toujours présents, pour nous aidez et motivez
tout au long de l’élaboration de ce projet et de nos études.

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Sommaire
Introduction Générale.............................................................................6
1 Généralités sur la gestion prévisionnelle............................................9
Introduction de la partie.............................................................................................................. 9
1.1 Le contrôle de gestion........................................................................................................... 9
1.1.1 Définition et objectifs .................................................................................................... 9
1.1.2 Les outils de contrôle de gestion.................................................................................. 11
1.1.3 Le rôle de contrôle de gestion...................................................................................... 12
1.2 L'élaboration des budgets de l'entreprise ............................................................................ 13
1.2.1 Budget des ventes ........................................................................................................ 14
1.2.2 Budget de production................................................................................................... 27
1.2.3 Budget d'approvisionnement........................................................................................ 34
1.3 L'analyse des écarts............................................................................................................. 45
1.3.1 Introduction à l'analyse des écarts ............................................................................... 45
1.3.2 L'analyse des écarts sur les ventes ............................................................................... 45
1.3.3 L'analyse des écarts de production............................................................................... 47
1.3.4 L'analyse des écarts sur les approvisionnements ......................................................... 50
Conclusion de la partie.............................................................................................................. 51
2 La gestion prévisionnelle: cas de Colaimo.......................................53
2.1 Introduction de la partie...................................................................................................... 53
2.2 Présentation de Colaimo ..................................................................................................... 53

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2.2.1 Fiche technique ............................................................................................................ 53
2.2.2 Historique..................................................................................................................... 54
2.2.3 Organigramme ............................................................................................................. 54
2.3 Enquête ............................................................................................................................... 56
2.4 L'élaboration des budgets.................................................................................................... 57
2.4.1 Budget de vente............................................................................................................ 57
2.4.2 Budget de production................................................................................................... 62
2.4.3 Budget d'approvisionnement........................................................................................ 64
2.5 Conclusion de la partie........................................................................................................ 66
Conclusion Générale .............................................................................67
Table de figure
Figure 1: Illustration des ventes.................................................................................................... 19
Figure 2: Tendance linéaire .......................................................................................................... 20
Figure 3: Tendance exponentielle................................................................................................. 21
Figure 4: Tendance logarithmique................................................................................................ 22
Figure 5: Représentation de la méthode ABC .............................................................................. 36
Figure 6: Méthode graphique de gestion de stock ........................................................................ 45
Figure 7: Schéma appliqué à l’écart sur chiffre d’affaire ............................................................. 46
Figure 8: Schéma appliqué à l’écart sur marge............................................................................. 47
Figure 9: Organigramme de Colaimo ........................................................................................... 55
Figure 10: Représentation des contraintes .................................................................................... 63

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Figure 11: La courbe des valeurs cumulées tracée en Excel ........................................................ 65

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Introduction Générale
a gestion prévisionnelle est depuis longtemps une valeur stratégique au sein de
l'entreprise en raison de son importance. Cette dernière est une pierre angulaire et
source de prévision et de progrès pour prévoir tout type d'action.
Il est donc une réponse à un certain nombre de problèmes d'entreprises qu'elles peuvent
rencontrer au futur tout au long de leur cycle de vie.
De nos jours, et avec le développement de l'économie et la concurrence qui est devenue de plus
en plus agressive, la gestion prévisionnelle est un atout qui permettra aux entreprises de bien
s'organiser et se permettre une bonne part de marché.
L'entreprise est une entité qui à travers le temps, fait face à un environnement qui change et alors
elle doit s'adapter pour garantir sa croissance. La gestion prévisionnelle l'aide à prévoir, à
prendre la décision et à s'adapter au changement de son entourage.
On peut dire que la gestion prévisionnelle a pour objectif principal de connaître mieux que
possible le futur dans le but de rationaliser les prises de décisions.
Dans le présent rapport, notre travail sera centré sur l'étude théorique de la gestion prévisionnelle
de l'entreprise ainsi d'essayer de situer la place de la gestion prévisionnelle au sein de l'entreprise
Colaimo, et d'identifier son système de prévision. Ce qui nous amène à poser la question global
suivante :
Comment on peut considérer la gestion prévisionnelle comme outil d'aide à la décision ?
Tout au long de ce projet de fin d'étude, nous allons essayer de répondre aux interrogations
suivantes :
 Quel est le mécanisme d'élaboration des budgets ?
 Comment l'analyse des écarts nous aide à comprendre la différence qui se créer entre les
prévisions et les données réels et la décision à prendre pour y remédier ?
 Quelle place la gestion prévisionnelle occupe-t-elle au sein de l'entreprise Colaimo ?
La réponse à ces interrogations permet de dégager les hypothèses suivantes :
L

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 Le budget de vente est considéré comme le point de départ de l'élaboration des autres
budgets ;
 La méthode qui convient à l'élaboration des budgets de vente est la méthode des
moyennes mobiles.
 La gestion prévisionnelle est un outil de contrôle de gestion, son élaboration se résume en
prévision, budgétisation et contrôle.
Dans la première partie de ce projet, nous allons commencer par une partie introductive
concernant les généralités sur la gestion prévisionnelle qui comprendra trois chapitres :
- Un premier chapitre sur les outils, rôles et objectifs du contrôle de gestion ;
- Un deuxième sur l'élaboration des budgets de l’entreprise ;
- Un troisième sur l'analyse des écarts.
Ensuite, nous exposerons l'étude de la gestion prévisionnelle au sein de l'entreprise Colaimo.

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Partie 1 :
Généralités sur la
gestion prévisionnelle

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1 Généralités sur la gestion prévisionnelle
Introduction de la partie
La gestion prévisionnelle, de nos jours, occupe une place très importante au sein de l'entreprise.
Ainsi le PCG la définit comme « la mise en œuvre des ressources de l’entreprise en vue
d’atteindre les objectifs préalablement fixés dans le cadre d’une politique déterminée ».
La gestion prévisionnelle se base sur la procédure budgétaire qui se caractérise par la hiérarchie
et l’interdépendance des budgets.
La démarche de la prévision budgétaire permet une meilleure connaissance des atouts et
faiblesses de l’entreprise et, par l’anticipation sur les réalisations, d’améliorer la réactivité de
l’entreprise. La prévision budgétaire est une prévision probabiliste qui consiste à étudier les
budgets, sous forme chiffrés et d’une manière prévisionnelle, pour que les responsables analysent
les écarts, et en cas de déséquilibre, procèdent à des ajustements.
Alors durant ce chapitre, nous allons identifier les objectifs, les outils et le rôle du contrôle de
gestion. Ensuite on va procéder à l’élaboration des budgets de l’entreprise, et finalement
l’analyse des écarts.
1.1 Le contrôle de gestion
1.1.1 Définition et objectifs
Le contrôle de gestion a fait son apparition dans les années 30 dans les grandes entreprises
industrielles américaines pour répondre à une problématique d'organisation liée à l'accroissement
de la décentralisation des décisions.
Il existe plusieurs définitions du contrôle de gestion. Avant d'entamer les définitions, il est
nécessaire de fait le point sur la définition du mot contrôle lui-même, le contrôle n’est pas
uniquement la vérification.

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Au sens anglo-saxon du terme, le contrôle doit être entendu comme étant l’action de maîtriser, de
piloter, c'est-à-dire comme le fait de dominer ou à tout le moins, d’avoir une certaine emprise sur
un système.
Le contrôle de gestion pour certains, c'est de faire des économies, d’atteindre l’efficience par la
surveillance et le contrôle. Pour d’autres, il s’agit d’être efficace, et de piloter au mieux
l’organisation pour atteindre les objectifs communs.
A. Burlaud (1988) considère le contrôle de gestion comme l’un des éléments essentiels de la
gestion interne et du pilotage. Il vise à mettre sous tension les ressources humaines de
l’organisation, la bonne gestion des ressources et à rendre cohérentes les activités des différents
acteurs au sein de l’entreprise afin qu’elles participent à la réalisation de l’objectif fixer par
l'entreprise.
Ainsi, selon KHEMAKHEN (2001), le contrôle de gestion est le processus mis en œuvre au sein
d’une entreprise par un contrôleur de gestion pour s’assurer d’une mobilisation et utilisation
efficace et permanente des énergies et des ressources que ce soit humaines ou matériels en vue
d’atteindre les objectifs que vise cette organisation. Un système de contrôle de gestion ne peut
exister que s’il existe dans l’entreprise une stratégie identifiant des objectifs à très long vision ou
terme, moyen terme et à court terme et des tactiques pour atteindre ces objectifs.
Pour (C. Grenier, 1990), le contrôle de gestion cherche à concevoir et à mettre en place les
instruments d’information destinés à permettre aux responsables d’agir en réalisant la cohérence
économique globale entre objectifs, moyens et réalisations. Il doit être considéré comme un
système d’information utile au pilotage de l’entreprise, puisqu’il contrôle l’efficience et
l’efficacité des actions et des moyens pour atteindre les objectifs. Mais dans la mesure où les
modes en management tendent à mettre l’organisation sous tension par le biais d’une forte
délégation et d’une responsabilisation grandissante des acteurs, le contrôle des comportements
devient indispensable.
Les objectifs du contrôle de gestion
Les objectifs du contrôle de gestion peuvent être illustrés comme suit :
 Mesurer, analyser et améliorer la performance de l’entreprise.

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 Piloter l’activité de l’entreprise et sa stratégie.
 Analyser les écarts et prendre les mesures correctives.
 Suivre la mise en œuvre de la stratégie.
Pour résumer toutes les tâches effectuées par le contrôle de gestion, on avance la définition
suivante :
Michel définit le contrôle de gestion comme étant : « le processus par lequel les dirigeants
s’assurent que les ressources sont obtenues et utilisées, avec efficience, efficacité et pertinence,
conformément aux objectifs de l’organisation.1
»
On peut déduire donc que l’objectif principal du contrôle de gestion c’est l’efficience, l’efficacité
et la pertinence :
L’efficience c’est d’avoir réalisé nos objectifs assignés et maximisé le résultat tout en respectant
la contrainte du coût et en minimisant les moyens ;
L’efficacité : il est indépendant du coût mais il indique à quel point les résultats atteints sont
conformes aux objectifs prédéterminés ;
La pertinence : il faut que la qualité des moyens soit adaptée exactement aux objectifs soulignés.
1.1.2 Les outils de contrôle de gestion
Il est très important pour l'efficacité d'une entreprise et la qualité de sa gestion de trouver les
meilleurs outils qui aiderons les contrôleurs de gestion de piloter et qui sont :
-Les outils prévisionnels : étudient les opportunités de l'entreprise dans son environnement et de
son savoir-faire, il s'agit notamment de :
Le plan stratégique : qui sert à définir les objectifs globaux à long terme (de 5 à 10 ans)
Le plan opérationnel : c’est un plan qui vise le moyen terme (de 2 à 5 ans) et qui contient le
programme des investissements techniques (plan d'investissement), modes de financement
1
Gervais M., « contrôle de gestion », 6éme Edition, Economica, Paris, 1997, P.13

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retenus pour compléter l'autofinancement (plan de financement) et les comptes de résultats
prévisionnels.
Le budget : consiste l'ensemble des budgets retenu pour l'exercice suivant.
Les outils de suivi de réalisation : permettent de comparer les résultats, objectifs et les
prévisions, d'interpréter les écarts et de prendre des mesures correctives :
1. La comptabilité générale : permet de déterminer le résultat d'une période grâce au compte
de résultat ainsi de la situation du patrimoine en fin de période à l'aide du bilan.
2. La comptabilité analytique : elle nous aide à bien connaître les performances internes de
l'entreprise et sa mise en œuvre (par produit, par fonction ou par département).
3. Le contrôle budgétaire : le suivi budgétaire a pour objectif de comparer le niveau des
réalisations aux prévisions préétablis. Il permet de constater les écarts et d'analyser leurs
causes et origines pour prendre les mesures correctives idoines
4. Le reporting : on peut le définir comme étant : "un ensemble de procédures de circulation
des informations assurant leur remontée régulière et formalisée des filiales et des unités de
base vers les niveaux hiérarchiques supérieurs et la direction générale".
5. Le tableau de bord : les tableaux de bord sont les instruments de pilotage à court terme
dirigé vers l'action, ils comportent un nombre limité d'indicateurs clairs et pertinents.
Les outils d’appui : Ils constatent les performances et tendent à fournir des explications :
1. Le réengenering : il permet de reconfigurer une fonction ou des processus afin d'améliorer
la qualité du service rendu au client.
2. Le benchmarking : c'est le processus qui consiste à identifier, analyser et adopter les
meilleures pratiques des autres en vue d'améliorer les performances de l'organisation en
question.
1.1.3 Le rôle de contrôle de gestion
Considéré comme un réceptacle de l’information, d’où son rôle de diffuseur et de collecteur
d’information, sa place dans l’entreprise devient incontournable.

13 | P a g e
Il est primordial de comprendre que la place du contrôle de gestion dépend :
 De la taille de l’entreprise ;
 De son mode de fonctionnement ;
 Des moyens disponibles ;
 Des objectifs poursuivis par la direction générale.
Dans les petites et moyennes entreprises, il n’y a pas réellement le contrôle de gestion, ses
travaux sont souvent réalisés par le service comptable ou la direction financière.
Dans les grandes entreprises, le rôle de contrôle de gestion est d’aider les responsables à prendre
les décisions et contrôler leurs actions.
Ainsi, il a pour rôle de proposer les solutions budgétaires, mettre en place des outils de gestion,
établir les prévisions d’activité en termes d’objectifs, de budgets, d’organisation et de moyens.
On peut même placer le contrôle de gestion selon deux optiques ; une optique traditionnelle et
une optique moderne :
 L’optique traditionnelle permet de voir le contrôle de gestion dans une vision de la
vérification comptable et la maitrise de gestion.
 L’optique moderne c’est l’optique de pilotage de la performance de l’entreprise. Alors le
rôle du contrôleur de gestion se dirige de plus en plus vers le conseil. Il a un rôle de la
planification financière, de l’évaluation des résultats, de la collecte et l’enregistrement des
données, ainsi de valoriser les nouveaux moyens de gestion.
1.2 L'élaboration des budgets de l'entreprise
La gestion budgétaire est « un mode de gestion consistant à traduire en programmes d’actions
chiffrés, appelés budgets, les décisions prises par la direction avec la participation des
responsables » (PCG 1982)2
.
La gestion budgétaire est une modalité de gestion prévisionnelle qui s’exprime par :
2
Brigitte DORIATH, Contrôle de gestion en 20 fiches, DUNOD (5éme édition), page 1

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La définition des objectifs de l’entreprise qui s’explique par ce qu’il estime faire dans le futur, en
prenant en considération, dans l’élaboration des budgets, son organigramme et les données
concernant ses activités. En outre, la définition des réalisations de l’entreprise en termes des
budgets et mettre en évidence les écarts analysés, qui aide les responsables à contrôler les
situations et prendre des bonnes décisions.
1.2.1 Budget des ventes
Introduction du budget de vente
Le budget de vente est considéré comme le premier budget à élaborer avant les autres budgets. Il
détermine le volume d'activité de l'entreprise en vente et ainsi la détermination des autres
budgets, et il l'aide aussi à prévoir les ventes au fil de temps.
La prévision de vente permet aussi à l'entreprise à définir l’activité à venir des commerciaux par
la fixation des objectifs : prix et volume
Les informations recueillis subissent un traitement mathématique et statistique dans le but de
prévoir à court, moyen ou long terme les ventes. Ils se font par des méthodes qualitatives ou des
méthodes quantitatives.
Après avoir élaboré les prévisions, il faut créer un budget à respecter qui est établis par centre de
responsabilité : par produit, gamme, zone géographique...
Méthodes de prévision de vente
Méthode quantitative
Les méthodes quantitatives sont des méthodes de recherches qui utilise des outils d'analyse
mathématiques et statiques ayant pour bute de les décrire, d'expliquer et prédire des phénomènes
à l'aide des données historiques mesurables.
Alors la prévision des ventes en utilisant des méthodes quantitatives est une démarche qui
consiste à utiliser des données historiques pour estimer l’évolution de cette dernière dans les
périodes à venir.

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Les techniques d'ajustements
1. Moyenne mobile
La méthode des moyennes mobiles permet de dégager une tendance générale en éliminant ou en
atténuant les variations et fluctuations observées dans une série chronologique en remplaçant la
série chronologique que nous étudions par une nouvelle série chronologique composé des
moyennes arithmétiques des modalités de la série initiale.
Pour mieux comprendre, nous allons exposer l'exemple suivant :
Supposons qu'une entreprise a eu comme durant les douze mois le chiffre d'affaire suivant :
Trimestre 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Chiffre d'affaire 58 40 31 15 18 15 9 9 10 20 33 49
Alors pour Les moyennes mobiles de longueur P = 3 se calculent comme suit :
MMt = 1/3 [CA1 + CA2 + CA3]
Mois 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Chiffre d'affaire - 43,00 28,67 21,33 16,00 14,00 11,00 9,33 13,00 21,00 34,00 -
Les moyennes mobiles de longueur P = 4 se calculent ainsi :
Mm = 1/4 [0.5xCA1 + CA2 + CA3 + 0.5xCA4]
Mois 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Chiffre d'affaire - - 26,875 18,75 14 11,25 9,375 7,625 8,375 12,75 - -
On constate que graphiquement, la droite se lisse de plus en plus qu'on augmente la longueur.
Pour une série chronologique donnée la valeur de P à retenir est celle qui correspond à la
périodicité de la série. Ainsi si les données sont trimestrielles on calcule les MM de longueur 4,
si les données sont mensuelles on calcule les MM de longueur 12 etc.

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2. Moindre carré
La méthode des moindres carrés a été créée par Legendre en 1805 et Gauss en 1809, permet de
comparer des données expérimentales, généralement entachées d’erreurs de mesure, à un modèle
mathématique censé décrire ces données.
Cette méthode nous aide à l'établissement de la droite de l'équation de la droite de régression de
Y en x sous forme de f(x)=ax+b.
Principe général:
Le but de cette méthode est de trouver une droite qui passe au milieu de nuage de points qui
peuvent être des ventes au fil de temps.
C'est une droite qui permet le mieux possible de refléter l’évolution des ventes (y) en fonction du
temps (x). L’objectif est de minimiser les écarts entre les valeurs réelles yi et les valeurs axi+b
sur la droite des moindres carrés.
L’ajustement linéaire consiste à déterminer les coefficients a et b par la méthode des moindres
carrés.
- xi représente la valeur prise par la variable x pour la ième période de l’historique.
- yi est la valeur prise par la variable y pour la ième période de l’historique.
- N le nombre des valeurs d'une série
- ybar est la moyenne des valeurs yi, ybar = somme(yi)/n.

17 | P a g e
- xbar est la moyenne des valeurs xi, xbar = somme(xi)/n.
On peut calculer le coefficient de détermination R², pour apprécier la qualité de la prévision issue
la méthode de moindre carré
Exemple:
Pour mieux comprendre la méthode des moindres carrés, nous avons élaborez un exemple:
Supposons qu'une entreprise a vendu durant 6 mois les montants suivants:
Mois (x) 1 2 3 4 5 6
Ventes (y) 30 40 45 50 60 75
Pour faciliter le calcule, la formule si dessus sera décomposer dans le tableau suivant:

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Mois (x) Ventes (y) xi-xbar yi-ybar xi-xbar² (xi-xbar)(yi-ybar)
1 30 -2,5 -20 6,25 50
2 40 -1,5 -10 2,25 15
3 45 -0,5 -5 0,25 2,5
4 50 0,5 0 0,25 0
5 60 1,5 10 2,25 15
6 75 2,5 25 6,25 62,5
Total 21 300 0 0 17,5 145
xbar = (1+2+3+4+5+6)/6=3.5.
ybar = (30+40+45+50+60+75) /6.
Alors, on se basant sur cette formule :
 a = 145/17.5 = 8,28
 b = 50 - 8.28 x 3.5 = 21
Donc la droite de régression est : y = 8.28X+21.
Pour prédire les ventes des mois suivants, ils suffisent de remplacer X par le nombre de mois
correspondant.
 Pour le mois 7 : y = 8.28 x 7 + 21 = 78.96 ;
 Pour le mois 8 : y = 8.28 x 8 + 21 = 87.24 ;
 Pour le mois 9 : y = 8.28 x 9 + 21 = 95.52 ;

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Mois (x) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Ventes (y) 30 40 45 50 60 75 79 87.29 95.57 103.86 112.14 120.43
Figure 1: Illustration des ventes
Les séries chronologiques
Une série chronologique est une série statistique qui s’intéresse à l’évolution d’un phénomène ou
d’une variable économique dans le temps et qui avance des observations des variables à des
dates différentes. Son but c’est de prévoir et analyser ce phénomène ou cette variable dans le
futur.
En général, on distingue quatre composantes qui peuvent influencer les ventes de l’entreprise :
La tendance générale ou le Trend (notée : T): c’est l’évolution générale de la série observée et
son orientation vers la hausse ou la baisse sur une longue période.
Les variations saisonnières ou les saisonnalités (notée : CS) : ce sont des variations des ventes
liées aux fluctuations périodiques. Elles réapparaissent de manière régulière à des causes
multiples comme les congés annuels, facteurs climatiques, etc. son impact sur les ventes est à
court terme, c’est comme son nom l’indique ‘saisonnalité’ qui réfère à une saison.
La composante cyclique (notée : C) : c’est un phénomène qui se présente de manière irrégulière
et à long terme contrairement à la saisonnalité.

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Les variations accidentelles (notée : VA) : ce sont des phénomènes résultant au hasard et elles ne
sont pas prévues comme les grèves.
1. Tendance général
Pour dégager une tendance, il faut analyser l’évolution des ventes en fonction des séries
chronologiques. Il y a un autre facteur qui réagit dans la vente, c’est le cycle de vie d’un produit.
Chaque phase permet d’avoir une fonction mathématique déterminée.
Un produit suit le cycle de vie connu (lancement, croissance, maturité et déclin), et à l’intérieur
de ce cycle de vie, le produit suit une fonction exponentielle lors du lancement, une fonction
linéaire en phase de croissance, et une fonction logarithmique en phase de maturité.
La tendance linéaire :
Les ventes augmentent d’un nombre égal par période.
On trouve l’équation : y=ax+b qu’on utilise généralement la méthode des moindres carrés pour
la résoudre. (Voir la section méthode des moindres carrés).
Figure 2: Tendance linéaire3
3
C. hénot, F. Hémici « contrôle de gestion », Edition BREAL, 2007, P.11

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La tendance exponentielle
En phase de lancement du produit, les ventes suivent une fonction exponentielle où une
différence constante sur la variable x conduit à un rapport constant sur les ventes y, c’est une
fonction de la forme suivante : y=ax.b (ou pour être bien lisible y=bax).
Pour obtenir cette formule, on peut résoudre la fonction linéaire à l’aide de logarithme népérien
(ln) parce que la fonction exponentielle et logarithme népérien sont réciproque l’une à l’autre.
On a :
On pose que : ln(y)=ln(a)*x + ln(b) → on suppose ln(y)=Y, ln(a) =A, ln(b)=B pour obtenir la
fonction linéaire suivante : Y=Ax+B
On déduit que : ln(y)=Ax+B → On a une règle mathématique de lne = 1 donc lne(y)=e (Ax+B)
Ce que va donner notre fonction exponentielle suivante : y= e (Ax+B)
Et on peut la réduire plus clairement à la fonction :
Ax+B= ln(a)*x+ln(b)= ln (ax) + ln(b) = ln(b.ax) donc y=e(lna*x+lnb) → y=e ln(b.ax) → y=bax
Figure 3: Tendance exponentielle4
La tendance logarithmique :
En phase de maturité, les ventes suivent généralement un modèle logarithmique de type : y=bxa,
alors dans ce cas, on pose la formule comme suit : ln(y)=a.ln(x) + ln(b) sur laquelle on peut
4

22 | P a g e
suivre le même processus : on suppose ln(y)=Y, ln(x) =X, ln(b)=B pour obtenir la fonction
linéaire suivante : Y=aX+B ; L’équation devient alors y=b.xa.
Figure 4: Tendance logarithmique5
2. Coefficient de saisonnier
C’est le cas des activités d’un rythme irrégulier qui se réapparaissent dans la même période.
Alors, après avoir établir la tendance à l’aide d’une fonction linéaire ou d’une moyenne mobile,
en cas d’activités irrégulière, il faut corriger la tendance avec les coefficients saisonniers qui sont
définis par la méthode des rapports à la tendance.
Il existe deux modèles qui nous permettent de calculer les coefficients saisonniers : le modèle
additif et le modèle multiplicatif.
Méthode multiplicatif
Premièrement, on calcule la tendance générale de la même manière avec le modèle additif.
Deuxièmement, on établit le rapport entre les données observées et les valeurs de la tendance
calculées (données observées / la valeur de la tendance) pour chaque période, et le coefficient
saisonnier c’est la moyenne de ces rapports pour la même période.
5

23 | P a g e
Alors, pour obtenir les ventes futures, on multiplie les valeurs de la tendance futurs par les
coefficients saisonniers : y= Trend*CS+VA.
Le choix du modèle convenable à l’activité de l’entreprise se fait par deux méthodes :
Méthode additif
D’abord, on calcule la tendance générale en utilisant une méthode des ajustements linéaires,
ensuite, on calcule les valeurs ajustées noté (Yi), à l’aide de la fonction linéaire, en remplaçant x
par les valeurs des périodes et y par les données observées, puis, on détermine les écarts entre les
données observées et la valeur de la tendance pour chaque période, enfin, le coefficient
saisonnier c’est la moyenne de ces différences pour la même période.
Alors, pour obtenir les ventes futures, on ajoute les valeurs de la tendance futurs aux coefficients
saisonniers : y= Trend+CS+VA.
Méthode multiplicatif ou additif
La méthode graphique :
Il faut comparer les deux modèles graphiquement et ressortir le résultat suivant :
On trace la courbe, on relie les (extrêmes) et les (minimum), si les deux droites sont parallèles,
c’est un modèle additif. Si les droites ne sont pas parallèles, c’est un modèle multiplicatif.

24 | P a g e
La méthode mathématique : (Tableau de Buys et Ballot)
D’abord, on calcule la moyenne et l’écart-type pour chaque année, on les place dans un tableau
comme étant les moyennes sont les (x) et les écart-type sont les (y), et on calcule la fonction
linéaire de moindre carré y=ax+b. Alors, on évalue la pente (a) ;
Si (a) est très proche de 0 → c’est le modèle additif
Si (a) n’est pas nul → c’est le modèle multiplicatif
Lissage exponentiel
C’est une méthode de prévision des ventes qui s’applique à des séries chronologiques régulière et
sans saisonnalités. Il permet de corriger à chaque période l’ancienne prévision en prenant en
considération l’erreur commise par un ou des paramètres de lissage compris entre 0 et 1.
On note :
 t : période
 Pt : prévision en période t
 Xt : observation au temps t
 α : le coefficient ou le paramètre de lissage compris entre 0 et 1
La formule utilisée :
Pt = α Xt-1 + (1-α) Pt-1 ou Pt = Pt-1 + α (Xt-1- Pt-1)
Le choix du coefficient de lissage α est fait par les tests des différents paramètres compris entre 0
et 1, et on retient celui qui présent la valeur la moins élevé parmi les sommes des carrés des
écarts c’est-à-dire celui pour lequel la somme S= ∑ (Pt-Xt) 2 est minimale.
Méthode qualitative
En plus des méthodes quantitatives qu’on a présentées, il existe plusieurs d’autres méthodes
qualitatives dont on peut citer quelques-unes suivantes :
L’étude de marché auprès des clients potentiels : les entreprises font recours à des groupes de
clients pour mener leurs enquêtes et questionnaires sur les fréquences d’achats, les quantités

25 | P a g e
achetées etc., dans le but de prévoir ces ventes futures. Cette méthode est pertinente puisque on
prévoit le futur des ventes à travers les intentions des acheteurs eux-mêmes. Certes, elle n’est pas
toujours sure, ça dépend de la population de l’échantillon représentés.
Les opinions des vendeurs : il est toujours très important que l’entreprise dispose d’une force de
vente capable d’assurer un lien fort entre l’entreprise et ses clients. Cela aide l’entreprise à
estimer ses ventes avenirs par les opinions des vendeurs qu’ils sont en contact direct avec les
clients. Cette méthode permet d’avoir des résultats bien détaillés en terme de période, du produit
et de degré d’appréciation des clients, cependant, elle reste incertaine et elle risque d’être erroné
à cause de leur méconnaissance globale des éléments d’interne et d’externe de l’entreprise.
Les opinions des experts : dans la prévision des ventes, on se base sur les opinions des différents
experts tels que les dirigeants, les consultants externes, les fournisseurs, etc. mais le risque c’est
d’avoir des estimations basées que sur leurs avis.
La méthode de comparaison : comme son nom l’indique, la prévision se base sur la comparaison
entre le produit de l’entreprise et un produit similaire qui est dans le marché ou il est vendu dans
le passé.
La budgétisation des ventes
Après avoir établi les prévisions des ventes en utilisant l’une des méthodes déjà citer, il est temps
de créer un budget de vente.
Le budget de vente est une valorisation du programme des ventes. Plus précisément, il s’agit
d’états prévisionnels chiffrés, établis pour une durée limitée, qui concernent une fonction de
l’entreprise, un service ou un projet.
En ce qui concerne l’établissement du budget de vente, une ventilation est nécessaire pour
optimiser et s’adapter au besoin de l’entreprise. On peut citer trois ventilations :
 Ventilation par période
La ventilation par période est la ventilation la plus utilisé, il consiste à définir une plage de
temps, souvent un mois, ou l’entreprise a comme objectif de ventiler et de mettre en place les
tous ces ressources pour satisfaire la demande en se basant sur les prévisions déjà élaborer.

26 | P a g e
 Ventilation par produit :
Il a aidé l’entreprise à mieux connaitre l’évolution de ses gammes et produits. Cette ventilation
est contrôlée par le but déjà fixé par l’administration.
 Ventilation par région
Ce type de ventilation consiste à choisir un découpage géographique du marché de l'entreprise
(par ville, par quartier...) et la répartir les ventes prévisionnelles par région.
Ce découpage a comme intérêt de bien connaitre le comportement du consommateur et
l’évolution de la demande et de contrôle ses responsables.
Budget des couts de distributions
En général, c’est le deuxième budget à élaborer après le budget de vente. Ces couts sont intégrés
au cout de production pour une entreprise industrielle, et au cout d’acquisition pour une
entreprise commerciale.
Elles sont composées de deux frais :
1. Les charges de marketing ;
2. Les charges de distribution.
Les charges de marketing
Les charges de marketing sont parmi les charges qui pesé lourd pour l’entreprise comme la
publicité, étude des marchés…
Alors le but est de créer un budget pour ces charges en se basant sur les prévisions déjà effectuer,
un travail délicat puisque la relation entre le charges de marketing et le chiffre d’affaire n’est pas
toujours apparente ou corrélative.
Les autres charges de distribution
Comme leurs noms l’indiquent, ces charges accompagnent l’activité de distribution et de vente,
notamment : commissions des vendeurs, services après-vente....
On peut distinguer les charges variables, les charges semi variables, et les charges fixes :

27 | P a g e
Les charges variables sont variables selon la variation des ventes réalisées, comme les
commissions de ventes…
Les charges semi variables contiennent une partie fixe et une partie variable, on peut citer les
salaires des vendeurs qui comportent une partie variable (commission) et une partie fixe (salaire
de base).
Les charges fixes sont totalement indépendantes de l’activité de vente de l’entreprise, comme les
loyers des magasins, les amortissements des matériaux de distribution, qui sont inclus dans les
charges de distribution.
1.2.2 Budget de production
Introduction du budget de production
Dans le processus d’élaboration des budgets de l’entreprise, on est amené à passer par des étapes
dont chacune permet le passage à l’autre. Le budget de production vient directement après le
budget de vente et avant le budget d’approvisionnement. Il est le résultat des décisions prises au
niveau du budget de vente.
C’est un outil qui permet de combiner entre les ressources humaines, matérielles et
organisationnelles disponibles afin de créer un programme optimal qui nous aidera à connaître la
quantité prévisionnelle à fabriquer. En principe, savoir la quantité prévisionnelle n’est pas une
difficulté pour l’entreprise puisqu’on connait déjà les ventes prévisionnelles.
Le programme de production doit permettre de répondre aux questions suivantes :
 La quantité à produire pour satisfaire la demande compte tenu des contraintes
techniques de fabrication ?
 La quantité de matières premières qu'il faut commander et stocker pour satisfaire la
demande prévue ?
 Comment et combien faut-il commander et stocker pour satisfaire la demande prévue
?
La réponse à ses questions n'est pas toujours facile car, très souvent, les ajustements des
capacités et des besoins nécessaires à la production sont indispensables.

28 | P a g e
C’est alors en répondant à ces questions qui nous aidera à élaborer un budget de production.
Dans une première partie, nous traiterons les différentes principales techniques de la gestion de
la production et en deuxième partie nous traiterons la budgétisation de la production.
Le programme de production
Le programme de production optimal est le but de budget de production dont lequel on cherche à
obtenir le minimum des coûts de production avec le maximum de profit, tout en respectant les
contraintes techniques et commerciales.
Le programme optimal de production peut être établi à partir des méthodes de la programmation
linéaire.
Programmation linéaire
L'objectif de la programmation linéaire est de trouver la valeur optimale d'une fonction linéaire
sous un système d'équations d'inégalités de contraintes linéaires.
La programmation linéaire est beaucoup utilisée dans la logistique, la finance d'entreprise ou
encore aussi en théorie de la décision lorsque nous devons résoudre un jeu à stratégie mixte.
La méthode de programmation linéaire dans le programme de production nous permet de
répondre à la question suivante :
Le programme des ventes déterminé permet-il de saturer les contraintes productives et ce, de
façon optimale en termes de résultat attendu ?
Alors on peut en tirer deux problématiques :
 Assurer, si possible, le plein emploi des capacités de production ;
 Choisir une combinaison productive de produits qui maximise la rentabilité.
On peut se baser soit sur le graphique pour résoudre notre programme d’optimisation ou par la
méthode du Simplex.
Un programme linéaire comprend :
 Des contraintes commerciales : le marché ;

29 | P a g e
 Des contraintes techniques : la capacité productive (main d'œuvre disponible, capacité
heure machine, approvisionnement des matières) ;
 Des contraintes logiques : les quantités produites doivent être positives ou nulles ;
Un objectif à atteindre, l'optimisation d'une marge, un résultat...
S'il y a peu de contraintes, on peut résoudre le problème par la méthode graphique qui consiste à
rechercher la combinaison optimale de l'objectif à atteindre.
Méthode graphique
La recherche du point optimum par la résolution graphique n'est possible que si le nombre de
variables est de deux. Le concept consiste à faire une représentation sur un repère orthonormé
(i,j) des droites représentatives des contraintes commerciales, techniques et logiques; de
constater le champ des possibles (les points de croisement des droites) qui satisfont ces
différentes contraintes et de la droite représentative de la fonction économique permettant la
recherche de l'optimum dans le champ des possibles.

30 | P a g e
Méthode du Simplex
C’est une méthode algébrique pour résoudre les programmes linéaires lorsqu’on a plus de deux
variables. Cette résolution nécessite un certain nombre d’étapes qu’on va citer ci-après :
On va présenter un exemple en parallèle avec l’explication des étapes de cette méthode ;
1er étape : transformer les systèmes des inéquations sous forme standard :
D’abord, il faut convertir la forme canonique des inéquations à la forme standard d’équation, en
ajoutant une variable d’écart qui représente les contraintes techniques et commerciale et qui rend
l’équation correcte.
Exemple :
 Max Z = 50A +70B 50A + 70B = 0

1
6
𝐴 +
1
5
𝐵 ≤ 200
1
6
𝐴 +
1
5
𝐵 + 𝐸1 = 200

1
4
𝐴 +
1
8
𝐵 ≤ 300
𝑺𝒐𝒊𝒕
⇒
1
4
𝐴 +
1
8
𝐵 + 𝐸2 = 300
 𝐴 ≤ 800 𝐴 + 𝐸3 = 800
 𝐵 ≤ 900 𝐵 + 𝐸4 = 900
 𝐴 ≥ 0 𝑒𝑡 𝐵 ≥ 0
2éme
étape : présenter le premier tableau en introduisant les variables et leurs
valeurs :
Premier tableau
A B 𝐸1 𝐸2 𝐸3 𝐸4 Z
Z 50 70 0 0 0 0 0
𝐸1 0,167 0,2 1 0 0 0 200
𝐸2 0,25 0,125 0 1 0 0 300
𝐸3 1 0 0 0 1 0 800
𝐸4 0 1 0 0 0 1 900
Variable entrante
Variablesortante
Le pivot
La zone bleue c’est la
fonction économique
La zone verte c’est les valeurs des contraintes

31 | P a g e
On a rempli le tableau par les variables des équations de forme standard. Le tableau explique
l’intersection de la ligne horizontale (les quantités A et B et les écarts des quatre équations
précitées) avec la ligne verticale (la marge et les écarts).
D’abord, on prend la variable qu’il représente le coefficient le plus fort de la fonction
économique (B) et on la considère comme une variable entrante.
Ensuite, on cherche la ligne de pivot en désignant la variable sortante. On doit choisir cette
dernière en calculant le rapport (les valeurs des contraintes / les coefficients de la variable
choisie (B)) et en retenant la plus faible valeur. Donc, la variable de cette faible valeur devient la
ligne du pivot et le pivot c’est l’intersection entre la variable entrante et sortante. Puis, on divise
la ligne du pivot par la valeur du pivot.
Puis, on calcule les valeurs des autres lignes en utilisant la matrice de rang 2.
Deuxième tableau :
Zij 50 0 0 0 0 -70 -63000
𝐸1 0,167 0 1 0 0 -0,2 20
𝐸2 0,25 0 0 1 0 -0,125 187,5
𝐸3 1 0 0 0 1 0 800
𝐵 0 1 0 0 0 1 900
 La colonne A est intouchable pour le moment.
 La colonne B c’est la colonne du pivot, il faut figurer un 0 dans ses lignes.
 La ligne du pivot (E4 devient B) reste fixe.
 La quantité B est trouvé, elle est égale à 900 unités
 La correction des valeurs des contraintes et E4 (la variable sortante) se fait comme suit :
 Pour trouver Z1.7 : [
70 0
1 900
] = ⟦0 −
(70×900)
1
⟧ = −63000
Variablesortante
Variable entrante

32 | P a g e
 Le pivot (1) reste fixe.
 −70 = [
70 0
1 1
]
 −0,2 = [
0,2 0
1 1
]
 On généralise : [
𝑉𝐸(𝑖) 𝑉
𝑙𝑒 𝑝𝑖𝑣𝑜𝑡 𝑉𝑆(𝑗)
] = 𝑉 −
𝑉𝐸(𝑖)×𝑉𝑆(𝑗)
𝑙𝑒 𝑝𝑖𝑣𝑜𝑡
 VE(i) c’est la valeur de la variable entrante à la ligne (i)
 VS(j) c’est la valeur de la variable sortante à la colonne (j)
 La valeur de la case recherchée=V
Troisième tableau :
Zij 0 0 -300 0 0 -10 -69000
𝐴 0 0 6 0 0 -1,2 120
𝐸2 0 0 -1,5 1 0 0,175 157,5
𝐸3 1 0 -6 0 1 1,2 680
𝐵 0 1 0 0 0 1 900
Enfin, les quantités d’A et B sont respectivement 120 et 900 unités.
La variable d’écart E3 correspond à la contrainte commerciale de marché d’A et E2 correspond à
la contrainte technique ne sont pas saturées.
Goulet d'étranglement
C’est un obstacle limitant les performances globales de la production d’une entreprise. Il fait
apparaitre lorsque les capacités nécessaires pour un atelier dépassent les disponibilités réelles de
chargement, autrement dit, c’est la constatation de l’entreprise d’un manque de capacités
productives pour satisfaire le besoin de la production.

33 | P a g e
Dans ce cas, il faut procéder à des ajustements et le goulot d’étranglement doit être géré de façon
optimale à l’aide du programme de production que l’entreprise doit établir en valorisant la
production du produit qui maximise la marge bénéficiaire.
Pour établir le programme de production, en passant par la méthode de goulot d’étranglement, il
y a des étapes à suivre :
On calcule les capacités nécessaires et on dégage le manque de capacités productives.
Ensuite, on peut envisager deux objectifs pour le programme de production : la maximisation des
ventes ou la maximisation de la marge.
La maximisation des ventes : on divise la capacité disponible par la capacité nécessaire de
l’atelier qui constitue un goulot, ensuite, on multiplie la valeur donnée par les quantités des
produits prévus à être produite, ce qui va nous donner le maximum des quantités qu’on doit
produire en utilisant le maximum de capacité des ateliers.
La maximisation de la marge : on doit établir un ordre de priorité entre les produits en calculant
la marge sur cout variable par unité de goulot d’étranglement (par heure consommée pour chaque
produit dans l’atelier), afin de déduire les produits qui dégagent la marge la plus élevé et les
classer par ordre.
La budgétisation de la production
C’est le chiffrage du programme de production et sa ventilation en budgets selon le besoin de
l’entreprise. La valorisation du programme de production exige le calcul des coûts standards des
produits fabriqués.
Le budget de production :
Il regroupe l’ensemble des charges directes et indirectes qui sont mise en place au cours du
programme de production et elles sont réparties dans le temps.
La ventilation des budgets peut être par produit à fabriquer, par période, par centre ou par
activité, etc. On présente un exemple de budget de production comme suit :

34 | P a g e
Budget de production
J F M A M J J A S O N D Total
Produit 1 :
Production en volume
Éléments du coût standard
Matières premières
Main d’œuvre
Charges indirectes…
Production en valeur
Sous-traitance
Total 1
Produit 2
Total
1.2.3 Budget d'approvisionnement
Introduction du budget d'approvisionnement
La gestion budgétaire des approvisionnements a pour but d’assurer une gestion des stocks
optimale en termes de quantité et de coût afin d’éviter la rupture de stock et le sur-stockage. En
effet, l’optimisation des approvisionnements est un gain d’argent pour l’entreprise, pour cela,
cette dernière doit planifier les achats le mieux possible afin d’avoir le stock nécessaire à la
production au moment précis et avec un coût minimal.
Tout d’abord, nous traiterons la gestion de stock en fonction de trois méthodes, après, on va
aborder le programme des approvisionnements en cas de périodicité constante ou quantité
constante.

35 | P a g e
La gestion des stocks
La gestion de stock est une option important et une étape incontournable qui reste au cœur des
préoccupations de tout gestionnaire, que ce soit pour une entreprise commercial ou industriel.
Le stockage peut influencer la qualité des produits finis et entreposer à l’entreprise des coûts
chers si la gestion de stock est mal gérée.
Notion sur la gestion de stock
Dans son sens large, la gestion est définie comme étant une mise en œuvre des ressources de
l'entreprise en vue d'atteindre les objectifs préalablement fixés dans le cadre d'une politique
déterminée.
Le dictionnaire Larousse définit le stock comme étant l'ensemble des marchandises disponibles
sur un marché, dans un magasin ou un ensemble des marchandises qui sont la propriété d'une
entreprise.
Tandis que Michel CROLAIS défini le stock comme étant tous les produits et matières présents
dans l'entreprise et qui lui appartiennent, à quelques stades de l'évolution qu'ils se trouvent,
depuis le jour de leur acquisition par la société jusqu'à ce que, sous une autre forme, ils soient
vendus ou consommé.
On peut dire alors que la gestion de stock est d'assurer les besoins et à mettre en œuvre une
méthode pour assurer la disponibilité des stocks et minimiser leurs coûts de stockage.
Les méthodes de gestion de stocks
Ayant un impact significatif sur les flux de trésorerie de l'entreprise, la gestion des stocks a fait
l'objet d'études approfondies afin de déterminer les meilleurs moyens de s'adapter aux besoins de
l'entreprise. Alors nous allons traiter trois méthodes :
La méthode 20/80
La méthode 20/80 ou la loi de loi de Pareto consiste a cherché 20% en nombre des articles
représentent 80% en valeur total de stock. Alors ils leurs seront consacrer un suivi rigoureux

36 | P a g e
puisqu’ils représentent la part la plus important en terme de valeur. Quant au stock restant, seront
gérés avec un peu plus de souplesse.
La méthode ABC
La méthode ABC affine la précédente méthode en proposant un découpage plus détaillé des
stocks en fonction de leur valeur. Elle ressort donc trois segments ou classe selon les critères qui
suivent :
 Classe A: les 20% des articles qui représente environ 80% de la valeur totale du stock;
 Classe B: les 30% des articles suivants qui représentent environ 15% de la valeur totale
du stock ;
 Classe C: les 50% des articles restant qui représentent environ 5% de la valeur totale du
stock.
Figure 5: Représentation de la méthode ABC
Pour appliquer la méthode ABC il faut :
 Classer les matières par valeur décroissante.
 Calculer la valeur cumulée.
 Calculer les pourcentages en fonction du nombre de matières et de leur cumulés.
 Tracer la courbe ABC et distinguer les trois catégories de matières.

37 | P a g e
Le modèle de Wilson
La gestion des stocks nous amène à arbitrer le risque de la rupture de stock et de rentabilité, ce
qui entraîne une réduction de la gestion des coûts. En effet, vouloir éviter le risque de rupture
nous amène à garder un stock élevé, ce qui fera baisser la rentabilité étant donné qu’un stock
élevé aura un coût de gestion élevé. De même, vouloir chercher la rentabilité induit un stock
minimum, peu coûteux mais est accompagné d’un risque de rupture qui peut entraîner
l’insatisfaction du client.
Alors le modèle de Wilson vient pour trouver l’équilibre entre le but de maximiser la rentabilité
en diminuant les couts de stock et assurer un risque de rupture le moins possible. Autrement dit,
l’équilibre entre le cout de lancement de la commande et le cout de possession de stock.
Coût de lancement
Ce coût correspond aux frais liés à la passation de la commande. Il comprend les coûts directs et
indirects du service d’achat tels que les frais de port et de télécommunication, les frais de
transport, les frais de manutention, les frais de contrôle des achats...
Alors le coût de lancement de la commande est pour une période correspond au cout de
lancement d’une commande (CL) fois le nombre de commande (N).
Coût de lancement = CL x N
Sachant que le nombre de commande (N) est égal aux quantités consommées (Q) sur une période
divisée par les quantités économiques à commander (Q*), alors nous obtiendrons :
Coût de lancement = CL x
Coût de possession
Il regroupe les charges liées à la possession des stocks comme le coût de stockage physique (coût
de magasinage), le coût de loyer des entrepôts, le coût de climatisation, les primes d’assurance
sur les stocks, le coût financier dû à la mobilisation des stocks, les vols…
Ce coût varie en fonction de la valeur de stock moyen : S = s x

38 | P a g e
S : étant le coût unitaire de possession des stocks par unité de temps, souvent exprimer en
pourcentage de la valeur des stocks : S = Prix x Taux de possession de stock ;
Q : étant la quantité commander.
Coût total des stocks
Selon le modèle de Wilson le cout total des stocks est la somme de lancement et le cout de
possession :
𝐶𝑇𝑆 = 𝐶𝐿 ×
𝑄
𝑄 ∗
+ 𝑠 ×
𝑄
2
𝐶𝑇𝑆 = 𝐶𝐿 ×
𝑄
𝑄 ∗
+ 𝑇 × 𝑃 ×
𝑄
2
 CL= Coût de lancement ;
 Q = Quantités consommées ;
 Q* = Quantités économiques à commander;
 T = Taux de possession ;
 P = Prix unitaire de matière en stock.
Le modèle de WILSON vise à déterminer la quantité économique à commander Q* qui minimise
le coût total des stocks. Cette quantité vérifie :
𝐶𝑇𝑆
𝑄
= 0 → −𝐶𝐿 ×
𝐶
𝑄 ∗2
+
𝑇 × 𝑃
2
= 0 → 𝑄 ∗= √
2 × 𝑄 × 𝐶𝐿
𝑃 × 𝑇
= √
2 × 𝑄 × 𝐶𝐿
𝑠
Le nombre optimal des commandes est N*=
𝑄
𝑄∗
=
𝐶
√
2×𝑄×𝐶𝐿
𝑃×𝑡
= √
𝑄×𝑡×𝑃
2×𝐶𝐿
Le coût optimal des stocks est CTS* = 𝐶𝐿 × 𝑁 ∗ +𝑠 ×
𝑄∗
2
= √2𝑄 × 𝑡 × 𝑃
Exemple
Un fournisseur de pièces d’échange fabrique des relais électriques dont un élément X est acheté
au prix de 0.1 Dh. Elle utilise 1000 pièces par jour, 250 jours ouvrables par an.

39 | P a g e
L’approvisionnement se fait par un camion dont le coût d’un voyage est de 100 Dh. Le coût de
stockage de 1000 articles est de 20 Dh/an. En utilisant les notations du modèle de WILSON, on
aura :
𝑄 = 1000 × 250 = 250000; 𝑠 =
20
1000
= 0.02; 𝐶𝐿 = 100 𝑑′
𝑜𝑢 𝑄 ∗= √
2 × 12000 × 100
0.02
= 10954.5
𝑁 ∗=
𝑄
𝑄 ∗
=
250000
50000
= 5 𝑐𝑜𝑚𝑚𝑎𝑛𝑑𝑒𝑠 𝑝𝑎𝑟 𝑎𝑛.
Alors il faut commander 10955 articles par an et lancer 5 commandes par an pour trouver
l’équilibre entre la rentabilité ou la minimisation des charges de stockage et la disponibilité des
stocks.
La budgétisation des approvisionnements
Il a pour but d’établir un calendrier prévisionnel des commandes, des livraisons, des
consommations et des niveaux de stock pour optimiser les coûts d’approvisionnement, éviter les
ruptures des stocks et réaliser la production au moment voulu.
La budgétisation se fait en quantité et en valeur, ainsi que la consommation peut être régulière ou
irrégulière.
Pour une consommation régulière, le programme d’approvisionnement ne pose pas de problème
ou de difficulté puisque les données sont facilement traitées et calculées à l’aide du modèle
précité.
Pour une consommation irrégulière, l’entreprise doit alors choisir entre deux modes de gestion :
 Une périodicité constante et des quantités variables
 Des quantités constantes et des périodes variables
La détermination des quantités commandés ou de la date de commande peut se faire par une
méthode comptable ou graphiquement.

40 | P a g e
1) Une périodicité variable et des quantités constantes :
Elle consiste à lancer des commandes à des quantités constantes et selon des périodes variables.
Elle est généralement utilisée lorsque la livraison est difficilement fractionnée en raison de
conditionnement par exemple.
Exemple :
Supposons que les données d’une société X sont les suivants :
Mois J F M A M J J A S O N D
Consommation 750 675 750 150 300 1125 600 0 1500 1200 900 1050
 Stock initial = 1425 unités
 Consommation annuelle = 9000 unités
 Tarif fournisseur = 9 €
 Taux de possession = 8 %
 Cout de lancement d’une commande (CL) = 90 €
 Délai de réapprovisionnement = 1 mois
 Stock de sécurité = 15 jours
D’abord il faut déterminer la quantité économique à commander Q* = C/N = 9000/6 = 1500
unités à commander.
Stock initial 1425 675 1500 750 600 1800 675 75 1575 1575 1875 2475
Consommation 750 675 750 150 300 1125 600 0 1500 1200 900 1050
Stock final 675 0 750 600 300 675 75 75 75 375 975 1425
Livraison - 1500 - - 1500 - - 1500 1500 1500 1500 -
SF à retenir 675 1500 750 600 1800 675 75 1575 1575 1875 2475 -
Date de
rupture
- 28 Fev - - -
8
juin
- -
1
sep
1
Oct
12
Nov
27
Déc.

41 | P a g e
Date de
livraison
- 15 Fév. - -
24
Mai
- -
17
Aout
17
Sep
28
Oct.
-
12
Dec
Date de
commande
15
Janv
- -
24
Avr
- -
17
Juil
17
Aout
28
Sep
-
12
Nov
-
On note : Stock Initial=SI ; Stock Final=SF ; Consommation=C ; Stock de Sécurité=SS
 SI – C = SF : si ce stock suffit pour la C suivante, on le reporte comme SI pour le
mois suivant, sinon, on aura une livraison.
 SF à retenir = SF + Livraison : il devient le SI du mois suivant.
 La date de rupture c’est le jour où on épuise le stock réel et le SS. On peut le calculer
comme suit : la date de rupture =
𝑆𝐼
𝐶
× 30𝑗 : le SI net de la nouvelle livraison (voir
l’exemple).
 La date de livraison c’est le jour où la commande arrive à l’entreprise. Il faut qu’il
arrive avant que l’entreprise consomme le SS (comme son nom l’indique, c’est un
stock de sécurité dans l’entreprise)
 La date de commande c’est le jour où on déclenche la commande.
Il faut bien respecter le délai entre ces dates qui vont nous aider à éviter toutes ruptures de stock.
Explication de l’exercice :
Pour janvier, nous avons le SI=1425 et la C du mois est 750, alors le SF sera la différence qui
est 675. Ce SF capable de suffire la C du mois de Février, donc on n’a pas de livraison et le SF à
retenir c’est 675.
Pour février, on a un SF est égal à 0, il faut qu’on dispose d’une livraison, puisqu’on a des Q
constantes, donc à chaque fois on commande la Q=1500 unités. La date de rupture sera la fin du
mois de février (28 jours). La date de livraison c’est la date de rupture mois 15 jours de SS. Alors
la date de commande doit être 1 mois avant la livraison (délai de réapprovisionnement est
1mois).
Méthode graphique :

42 | P a g e
Consommation 750 675 750 150 300 1125 600 0 1500 1200 900 1050
consommation
cumulée
750 1425 2175 2325 2625 3750 4350 4350 5850 7050 7950 9000
D’abord, on détermine la date de la première livraison, ensuite, on a achat de 1500 unités, on
passe la deuxième livraison lorsque la première sera épuiser. (Voir l’explication sur le graph)
2) Une périodicité constante et des quantités variables :
Cette méthode consiste à lancer des commandes à des quantités variables et selon des périodes
constantes. Son but c’est d’avoir les tâches administratives, liés à la passation de commande,
plus organisé et mieux contrôlable.
 Tout d’abord, il faut calculer le nombre optimal des commandes N*=√
𝑪𝒕𝑷
𝟐.𝑪𝑳
 Déterminer la période P séparant deux commandes successives en divisant la
période prévisionnelle à budgéter (généralement l’année) par le nombre optimal
des commandes. P = période prévisionnelle / N
 Déterminer la date de la première rupture, si aucune livraison n’est reçue.
 Fixer la date de la première livraison = date de la première rupture – période à
couvrir par le stock de sécurité.

43 | P a g e
 Fixer les dates des autres livraisons en ajoutant chaque fois la période P.
 Fixer les dates des commandes ainsi : dates des commandes = dates de livraison
– délai de livraison.
 Fixer les quantités à commander ; chaque commande doit couvrir la
consommation de la période P qui suit la date de rupture.
Exemple 6: Prenant le même exemple de la société X, on suivra le tableau préétabli ci-dessus de
la même manière en appliquant cette méthode comme suit :
On calcule le nombre des commandes : N=√
𝐶𝑡𝑃
2.𝐶𝐿
N=√
9000×9×8%
2×90
= √36 = 6 commandes
P =
12
6
= 2 mois ; sur une année, 6 livraisons seront effectuées tous les deux mois.
Ensuite, on détermine la date de la première rupture y compris le SS c’est la fin de février.
On fixe la date de la première livraison c’est le 15 février (date de rupture – SS), et on déduit les
autres dates de livraison en respectant la période de 2 mois.
Enfin, on calcule les quantités à commander qui doit couvrir la période de 2 mois :
C=consommation ; l’indice c’est les mois successivement.
 CM+CA=750+150=900
 CM+CJ=300+1125=1425
 CJ+CA=600+0=600
 CS+CO=1500+1200=2700
 CN+CD=900+1050=1950
 N+1 : CJanv+CFev=X+Y
6
http://www.foad-mooc.auf.org/IMG/pdf/M05_3-2.pdf (09/04/2019)

44 | P a g e
Stock initial 1425 675 900 150 1425 1125 600 0 2700 1200 1950 1050
Consommation 750 675 750 150 300 1125 600 0 1500 1200 900 1050
Stock final 675 0 150 0 1125 0 0 0 1200 0 1050 0
Livraison 900 1425 600 2700 1950 X+Y
Date de
rupture
28
Fev
30
Avril
30
Juin
31
juil
31
Oct
31
Dec
Date de
livraison
15
Fev
15
Avril
15
Juin
15
Aout
15
Oct
15
Dec
Date de
commande
15 J 15 15M 15J 15S 15N
Méthode graphique :
Consommation 750 675 750 150 300 1125 600 0 1500 1200 900 1050
Consommation cumulée 750 1425 2175 2325 2625 3750 4350 4350 5850 7050 7950 9000
 La démarche de la méthode graphique :
D’abord, on établit les dates de livraison sur le graph (1), ensuite, on déduit les quantités à
commander dans chaque période, comme il est schématisé dans le graphique.

45 | P a g e
Figure 6: Méthode graphique de gestion de stock
1.3 L'analyse des écarts
1.3.1 Introduction à l'analyse des écarts
On peut définir l'écart comme : « Différence entre une donnée de référence et une donnée
constatée.
Exemples : écart entre coût prévu et coût réalisé, entre quantité allouée et quantité
consommée… » (PCG 1982). Alors, l’analyse des écarts permet d’analyser la confrontation des
réalisations et des prévisions d’un budget ou d’un coût pour une même période donnée.
Les objectifs principaux de l’analyse des écarts c’est de rechercher les causes des écarts, évaluer
leurs impacts, et prendre les mesures correctives.
1.3.2 L'analyse des écarts sur les ventes
Les écarts permettent d’analyser la performance de l’entreprise en identifiant l’écart entre ce qui
est planifié et ce qui est réalisé.
Analyse du chiffre d'affaires
L’objectif c’est d’analyser la capacité de l’entreprise d’être compétitif en gardant la qualité des
produits et en agissant sur une politique de prix adaptée au marché.

46 | P a g e
Écart global sur chiffre d’affaire peut être décomposé en deux sous-écarts, et l’écart sur quantité
se répartit à son tour en deux. Illustrant bien les décompositions sur le schéma suivant :
Figure 7: Schéma appliqué à l’écart sur chiffre d’affaire7
Symboles utilisés :
Indice R pour réel, P pour prévu
CU = coût unitaire
Q = quantités
P = prix de vente
QM
= quantités du produit qui auraient été vendues si la composition des ventes n’avait
pas changé
7

47 | P a g e
Analyse des marges
L’augmentation des quantités vendues peut engendrer des baisses de prix ce qui impacte la
marge commerciale. Alors, il vaut mieux diriger les ventes vers les produits les plus rentables.
Figure 8: Schéma appliqué à l’écart sur marge8
MR = PR - CUP et MP = PP - CUP
Analyse de l'écart sur résultat
C’est la différence entre le résultat réalisé et le résultat prévu.
Le résultat réel = marge unitaire réelle * quantité réelle.
Le résultat prévu = marge unitaire prévu * quantité prévue.
1.3.3 L'analyse des écarts de production
Écart sur matière
On peut décomposer l’écart global sur matière en deux sous-écarts :
Un écart entre la quantité réellement consommée par rapport à une quantité préétablie ;
8

48 | P a g e
Un écart entre le coût réellement constaté et le coût préétabli.
Abréviations utilisées :
 CR : Coût Réel ;
 QR : Quantité Réelle ;
 CP : Coût Préétabli ;
 QP : Quantité Préétablie.
Évaluation
Écart sur quantité (E/Q) :
E/Q = (QR - QP) x CP
Écart sur coût (E/C) :
E/C = (CR - CP) x QR
Écart global sur matières premières (EG /MP) :
EG/MP = E/Q + E/C
= (QR - QP) x CP + (CR - CP) x QR
= (QR x CP) - (QP x CP) + (QR x CR) - (QR x CP)
= (QR x CR) - (QP x CP) L’écart sur coût est calculé par rapport à la quantité réelle.
L’écart sur quantité est évalué au coût préétabli.
Les matières premières sont à la fois des charges directes et des charges variables.
Écart sur main d'œuvre
Il se décompose en deux sous-écarts :
Un écart entre le temps réellement passé et le temps prévu ou préétabli,
Un écart entre le taux horaire réel et le taux horaire préétabli.

49 | P a g e
Abréviations utilisées :
 tR : taux horaire Réel ;
 TR : Temps Réel ;
 tP : taux horaire Préétabli ;
 TP : Temps Préétabli.
Évaluation.
Écart sur temps (E/T) :
E/T = (TR - TP) x tP
Écart sur taux horaire (E/th) :
E/th = (tR - tP) x TR
Écart global sur main d’œuvre (EG/MO) :
EG/MO = E/T + E/th
= (TR - TP) x tP + (tR - tP) x TR
= (TR x tP) - (TP x tP) + (TR x tR) - (TR x tP)
= (TR x tR) - (TP x tP)
Remarques.
L’écart sur taux horaire est calculé par rapport au temps réel.
L’écart sur temps est évalué au coût préétabli.
Les charges de main d’œuvre sont à la fois des charges directes et des charges variables.
Écart global sur charges directes
Il traduit l’écart entre :
Le coût réel constaté et le coût préétabli de la production réelle.

50 | P a g e
Il inclut les deux écarts comprenant eux-mêmes deux sous-écarts :
 Écart sur matières premières ;
 Écart sur quantité ;
 Écart sur prix ;
 Écart sur main d’œuvre ;
 Écart sur temps ;
 Écart sur taux horaire.
Évaluation :
EG/CD = EG/MP + EG/MO
= [(QR x CR) - (QP x CP)] + [(TR x tR) - (TP x tP)]
1.3.4 L'analyse des écarts sur les approvisionnements
On ce qui concerne l’écart sur approvisionnement, il convient à comparer entre ce qui a était
budgété et ce qui réel, et d’analyser la gestion des stocks.
Le concept est de constater la différence entre la quantité réelle et la quantité budgété
d’approvisionnement pour les entrées et les sorties et ensuite calculer le solde et finalement
trouver la cause de cet écart.
On peut résumer ceci dans le tableau suivant :
Entrées Sortie Solde
Date
Quantité
réel
Quantité
budgété
Écart Date
Quantité
réel
Quantité
budgété
Écart
Solde
réel
Solde
budgété
Écart
1/1/N Qb-Qr Qb-Qr Qb-Qr

51 | P a g e
Conclusion de la partie
Dans cette partie nous avons traité la partie théorique de la gestion prévisionnelle de l’entreprise
et l’analyse des écarts.
Nous avons étudié en premier lieu, le contrôle de gestion de manière général puis les trois
budgets opérationnels à savoir : le budget de vente, le budget de production, le budget
d’approvisionnement et ensuite les écarts sur chaque budget.
En somme, nous avons vue comment on peut prévoir les ventes à partir des différentes méthodes,
la maximisation de production sous les différentes contraintes techniques et commerciales ainsi
la budgétisation des approvisionnements et la gestion de stock. Enfin, nous avons procédé à une
analyse des écarts pour prendre les mesures correctives.
La partie suivante sera un cas pratique de la gestion prévisionnelle dans l’entreprise « Colaimo »
afin de mettre en œuvre la partie théorique.

52 | P a g e
Partie 2 : La gestion
prévisionnelle : cas de
Colaimo

53 | P a g e
2 La gestion prévisionnelle: cas de Colaimo
2.1 Introduction de la partie
Dans cette partie, on va procéder à l’élaboration des budgets de l’entreprise COLAIMO, à son
étude de manière chiffrée et à une comparaison entre les résultats obtenus et les objectifs
préétablis.
Le choix de l’entreprise COLAIMO n’a pas été arbitraire mais il s’est basé sur plusieurs critères :
D’abord, sa situation géographique nous a permis de penser à COLAIMO comme un premier
choix pour faciliter l’accès aux informations et les données de l’entreprise de manière directe.
Ensuite, COLAIMO est considéré comme étant la plus grande entreprise dans la région. Et enfin,
puisque COLAIMO est une coopérative laitière alors ses produits sont facilement perdus, donc
elle a besoin d’une très bonne gestion de stock.
2.2 Présentation de Colaimo
2.2.1 Fiche technique
Secteur d'activité Collecte, transformation et commercialisation du lait
et de ses dérives
Zone de collecte du lait La région de l'oriental.
Nombre de producteur du lait Plus de 5000.
Nombre de centres de collecte 73 centres.
Zone de commercialisation La région de l'oriental, les provinces de Taza, Al
Hoceima et les régions de Fès - Meknès et Rabat -
Salé
Gamme des produits
Lait pasteurisé, lait fermenté aromatisé Leben,
Yaourt ferme, yaourt brassé, Raibi, yaourt brassé

54 | P a g e
aux fruits, yaourt à boire aromatisé, yaourt à boire
aux fruits, fromage frais à tartiner et beurre
pasteurisé.
Marque Colaimo, Moumtie, Sehy, Drinx.
Certificats NM HACCP, NM ISO 22000 V 2005.
2.2.2 Historique
La coopérative laitière du Maroc oriental (ou COLAIMO) est un producteur du lait et ses dérivés
située dans la région du Maroc Oriental plus précisément à route El Aounia, hay Takadoum - BP
3133 – Oujda qui à vue le jour en 1953.
La Société Coopérative Laitière du Maroc Oriental (SOCOLMO), a changé de dénomination en
1994 pour devenir la Coopérative Laitière du Maroc Oriental (COLAIMO).
L’unité COLAIMO II a été inaugurée avec un coût s’élevant à 50.000.000.00 DH financé
comme suit :
 47% : Crédit C.N.C.A. (Caisse nationale du crédit agricole)
 41% : CO.LAI.MO
 12% : Subvention du ministère de l’agriculture et de pêche maritime.
2.2.3 Organigramme
Abréviation :
 DPT : département
 S. : service
 MP : matière première
 EM : emballage

55 | P a g e
Assemblée
générale
Président du
conseil
administratif
Directeur
général
DPT administratif et
financier
S. achat
S. approvisionnement
S. comptabilité
S. contrôle de gestion
S. informatique
S. trésorerie
DPT commercial
S. administration des ventes
S. gestion des ventes
S. marketing
DPT ressource humaine
S. prestation sociale
S. medical
S. paie
DPT fabrication
S. conditionnement
S. laboratoire
S. ordonnanacement
S. processDPT maintenance
DPT production
S. collecte lait
S. fabrication d'aliment de betail
S. vulgarisation
DPT qualité
S. contrôle de MP et EM
S. gestion qualité
S. hygiène
DPT recherche et
developpement
devlop. de nouveaux produits
S. recherche
Figure 9: Organigramme de Colaimo

56 | P a g e
2.3 Enquête
Dans le cadre de cette étude sur la gestion prévisionnelle de l’entreprise, nous avons fait une
enquête auprès de la coopérative laitière du Maroc oriental afin de collecter assez d’informations
et d’obtenir les données qu’on a besoin pour réaliser notre étude.
COLAIMO comprend plusieurs services, donc on a dirigé d’abord vers le service contrôle de
gestion qui peut nous informer sur les ventes, ensuite, on a accédé au service magasinage qui
nous a donné une vision générale sur la gestion de stock et les approvisionnements, enfin, on a
passé au service production pour nous expliquer plus les tâches de la production et nous donner
des chiffres exacts.
On a visé le lait comme produit à étudier.
On a essayé de poser des questions ouvertes pour avoir le maximum d’informations et parmi ces
questions, on distingue :
Comment vous gérez vos stocks ?
La gestion des approvisionnements se fait par la méthode A B C (la méthode de 20/80), alors que
la gestion de stock de produits finis (destinés à la vente) se fait par la méthode FIFO (première
entrée, première sortie).
Comment vous passez les commandes ? (Par période constante ou par quantité
constante)
Les commandes se font par des périodes constantes. En illustrant bien, la coopérative a fait des
conventions avec les agriculteurs que chaque jour vont livrer le lait à COLAIMO. Ils sont obligés
de le livrer qu’à COLAIMO et personne d’autre.
Que faites-vous des invendus et des périmés ?
Il y a un service de retour qui traite les produits invendus et périmés. Pour les produits qui
reviennent invendus, ils sont commercialisés dans la prochaine commande. Pour les produits qui
reviennent périmés, il y a des conditions :
Les produits périmés sont des produits que les clients demandent à l’entreprise de les changer.
Ce change se fait pour des catégories de clientèle parce qu’il est considéré comme une perte pour
l’entreprise, alors que le change des produits périmés est un service de fidélisation offert aux
clients fidèles et qui prennent de grandes quantités.

57 | P a g e
Combien vous achetez du lait par jour en quantité et en valeur ?
COLAIMO reçoit environ 50000 litres du lait par jour en payant 4dhs pour un litre.
Pour les villes qui sont un peu loin comme Rabat/Salé, quand est ce qu’il faut passer
leurs commandes pour qu’elles soient livrées le jour J ?
Ça dépend de la ville, pour Rabat/Salé, il faut qu’ils passent leurs commandes J-1 pour qu’ils
soient arrivés à l’heure en J.
2.4 L'élaboration des budgets
2.4.1 Budget de vente
Comme on a déjà vue dans les chapitres qui ont procédé, le budget de vente est considéré comme
le premier budget à élaborer avant les autres budgets, il aide aussi à prévoir au fil de temps et
détermine le volume d'activité de l'entreprise en vente.
L’entreprise Colaimo nous a fournis leurs ventes de 2008 et de 2009 du Lait de ½ litre qu’on
peut résumer dans le tableau suivant : Voir (Annexe 1)
2008 2009
Mois Chiffe d’affaire Mois Chiffe d’affaire
1 4131488 1 3609861
2 3648709 2 3263639
3 4248841 3 3588552
4 4226530 4 3476515
5 3659535 5 3456540
6 3602310 6 3363850
7 4158210 7 3829167
8 4366298 8 4332350
9 4592980 9 4372958
10 3912113 10 3528624
11 3471906 11 3191827
12 3404958 12 3226021
Total 47423878 Total 43239904

58 | P a g e
Notre but sera de prévoir les ventes de 2010 on se basons sur les ventes des mois de 2008 et de
2009. Pour fait, il faut premièrement trouver la droite de tendance général y=ax+b avec
 xi représente la valeur prise par la variable x pour la ième période de l’historique.
 yi est la valeur prise par la variable y pour la ième période de l’historique.
 N le nombre des valeurs d'une série
 Y est la moyenne des valeurs yi, ybar = somme(yi)/n.
 X̄ est la moyenne des valeurs xi, xbar = somme(xi)/n.
Ce qui nous donnera : a = -24066,3 et b = 4078486,3
Alors y = -24066,3*x+ 4078486,3
La prochaine étape, c’est de remplacer le nombre des mois dans la tendance générale et de
calculer les coefficients saisonniers. Nous adopterons la méthode multiplicative puisque les deux
droites qui lient les extrémités des points ne sont pas parallèles.
0
1000000
2000000
3000000
4000000
5000000
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
LE CHIFFRE D'AFFAIRE
Ventes mensuelles

59 | P a g e
Année Mois Vente : V Tendance Général : T V/T
Coefficient saisonnier pour
chaque mois : moyenne des deux
mois de chaque année
2008
1 4131488 4054420 1,019008391 0,98882191
2 3648709 4030353,7 0,905307393 0,88878738
3 4248841 4006287,4 1,060543235 1,01292931
4 4226530 3982221,1 1,061349908 1,00131055
5 3659535 3958154,8 0,924555806 0,9332784
6 3602310 3934088,5 0,915665725 0,91922926
7 4158210 3910022,2 1,06347478 1,06044871
8 4366298 3885955,9 1,123609766 1,16399517
9 4592980 3861889,6 1,189308985 1,20658326
10 3912113 3837823,3 1,019357249 1,00680408
11 3471906 3813757 0,910363717 0,90792823
12 3404958 3789690,7 0,898479129 0,90998188
2009
13 3609861 3765624,4 0,958635439
14 3263639 3741558,1 0,872267358
15 3588552 3717491,8 0,965315377
16 3476515 3693425,5 0,941271186
17 3456540 3669359,2 0,94200099
18 3363850 3645292,9 0,922792788
19 3829167 3621226,6 1,057422642
20 4332350 3597160,3 1,204380578
21 4372958 3573094 1,223857531
22 3528624 3549027,7 0,994250904
23 3191827 3524961,4 0,905492752
24 3226021 3500895,1 0,921484623
De ce fait, il nous reste qu’à remplacer le nombre équivalemment du mois de l’année 2010 dans
la droite de tendance et d’applique le coefficient saisonnier : Y = ax+b*s, avec s le coefficient
saisonnier.

60 | P a g e
Alors les ventes de l’année 2010 est comme suivant :
Année Mois Y = ax+b*s
2010
25 3437964,51
26 3068771,72
27 3473026,86
28 3409091,83
29 3155006,98
30 3085390,52
31 3533872,16
32 3850920,54
33 3962779,46
34 3282414,97
35 2938206,3
36 2922952,33
0
500000
1000000
1500000
2000000
2500000
3000000
3500000
4000000
4500000
5000000
1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324252627282930313233343536
LE CHIFFRE D'AFFAIREVentes mensuelles
2008 2009 2010

61 | P a g e
L’année 2010 est passée, et pour comprendre mieux comprendre l’évolution de son chiffre
d’affaire, l’entreprise calcule les écarts entre les ventes prévisionnelles et les ventes réels pour
chaque mois.
Année Mois
Quantité prévisionnelle Quantité
réelle
Écart sur quantité
2010
1 3437964,51 3331137 -106827,51
2 3068771,72 3010298 -58473,72
3 3473026,86 3399033 -73993,86
4 3409091,83 3266216 -142875,83
5 3155006,98 3322362 167355,02
6 3085390,52 3267877 182486,48
7 3533872,16 3676393 142520,84
8 3850920,54 4412660 561739,46
9 3962779,46 3659794 -302985,46
10 3282414,97 3188181 -94233,97
11 2938206,30 2842441 -95765,30
12 2922952,33 3115537 192584,67
Total 371530,82
0,00
500000,00
1000000,00
1500000,00
2000000,00
2500000,00
3000000,00
3500000,00
4000000,00
4500000,00
5000000,00
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Lesventes
Les mois
Ecart sur chiffre d'affaire
Quantité prévisionnelle
Quantité réelle

62 | P a g e
Commentaire :
On peut voir que dans les quatre premiers mois de 2010, l’écart est négatif, ce qui veux dire que
Colaimo a vendu moins de ce qui a été prévu et aussi les mois 9, 10 et 11. Mais on général,
l’écart global est positif : 371530,82, c’est-à-dire que l’entreprise en général a vendu plus que
c’était prévu sur les 12 mois. Le graphique suivant nous donnes une vue générale sur l’écart du
chiffre d’affaire et les fluctuations entre les quantités prévisionnelles et quantité réelle.
2.4.2 Budget de production
L’entreprise Colaimo fabrique ½ litre de lait et un jus ‘Raibi Colaimo’, c’est deux produit
passent par la même machine d’emballage, par contre le lait passe dans une machine de mélange
différente de celle du jus.
Elle dispose de deux machines d’emballage et d’une machine de mélange.
Selon le budget de vente, l’entreprise peut faire écouler que 40120398 par an, ce qui fait une
moyenne de 109919 par jour.
Les deux machines d’emballage sont en marche 7 heures par jours chaque machine avec une
durée d’emballage de 1.6 seconde pour emballé 4 boite de ½ de lait, et de 1s pour emballé le jus.
La machine de mélange est en marche 5 heures et 30 min chaque jour pour mélanger 3 litres de
lait à la fois.
On peut donc constater que :
Machine d’emballage
½ de lait 0.4 seconde
Un jus 1 seconde

63 | P a g e
Marge sur coût variable par un produit fini :
 Lait : 0.8 dh
 Jus : 0.6 dh
Ce qui nous donne les contraintes suivantes avec x pour le lait et y pour le jus :
Contrainte de marché :
 X<109919
Contrainte technique
 50400 < 0.4x + 1y
 X < 118800
La première étape est de tracer les droites dans un repère :
Figure 10: Représentation des contraintes
Ensuite, il faut trouver le cordonnée des points d’intersection entre les droites des contraintes, on
peut dégager 3 points : A, B et C.
Les cordonnées de A sont visibles depuis le graphique est sont :
 A : (0 ; 50000), alors la marge est : 0x 0.8 + 50000 x 0.6 = 30000
Le point B est l’intersection entre les droites de contraintes du marché et selles de la machine
d’emballage alors, il faut résoudre l’équation suivante :

64 | P a g e
 50400 = 0.4x + 1y ;
 109919 = x ;
 50400 = 0.4*109919 + 1y ;
Alors x = 109919 et y = 6432.4.
 B : (19919 ; 6432.4), alors la marge est : 109919 x 0.8 + 6432.4 x 0.6 = 87 935.2 +
3 859.44 = 91794.64
Le point C est visible à son tour graphiquement :
 C : (109919 ; 0), alors la marge est : 109919 x 0.8 + 0 x 0.6 = 87 935.2
De ce fait, on peut conclure que en produisant 109919 de ½ litre de lait et 6431 de jus,
l’entreprise peut maximiser ses marges et sa production.
2.4.3 Budget d'approvisionnement
La méthode ABC amène à une gestion sélective des stocks en fonction de leur valeur de
consommation de chaque article stocké.
COLAIMO organise et répartit son stock en trois catégories d’article suivantes : le lait, les
yaourts (ils comprennent tous les types de yaourt aromatisé ou naturel), et les divers (y compris
le beurre, le fromage frais à tartiner et moumtie).
D’abord, on dresse le tableau en suivant les étapes de la méthode précitée (voir la 1ére
partie) :
Les
catégories
Référence
Référence
cumulé en %
Les
valeurs
Les valeurs
cumulées
Les valeurs
cumulées en %
Lait 1 33,33% 4131488 4131488 50%
Yaourt 2 66,66% 2478892 6610380 80%
Divers 3 100% 1652595 8262975 100%

65 | P a g e
Ensuite, on trace la courbe et on identifie la classe de chaque produit :
Figure 11: La courbe des valeurs cumulées tracée en Excel
Commentaire :
On peut constater que le lait représente 50% des ventes ce qu’il est très important de surveiller
son stock et il faut avoir une gestion rigoureuse de cette catégorie afin d’éviter toute rupture. Le
lait est le produit le plus consommé et il occupe donc la moitié de l’espace du stock.
En outre, on remarque que la catégorie de yaourt se situe en classe B. Ce sont peut-être des
produits dont le cycle de vie vieillit, ils sont consommables mais ce n’est pas de la même façon
et d’un même rythme que le lait. On peut considérer le lait comme étant un produit de première
nécessité alors que le yaourt est moins important, donc il nécessite une gestion plus souple mais
avec un contrôle de risque de rupture.
Enfin, les divers sont les produits qui génèrent le moins des ventes, ils sont dans la valeur de
consommation la plus faible et leur production est effectuée moins fréquemment.
Classe A
Classe B
Classe C

66 | P a g e
2.5 Conclusion de la partie
Dans cette partie nous avons traité un cas pratique de la gestion prévisionnelle au sein de
l’entreprise Colaimo.
On a commencé par une petite présentation de l’entreprise Colaimo, ensuite, on a présenté une
bréve enquête, était déroulé au sein de l’entreprise Colaimo avec trois différents services, enfin,
on a passé à l’elaboration des budgets de l’entreprise, qu’était assez difficile pour la former de
façon correcte à faute des données.

67 | P a g e
Conclusion Générale
En guise de conclusion, la gestion prévisionnelle traduisant les activités futures de l’entreprise et
les moyens retenus pour atteindre les objectifs et aide l’entreprise à prendre des décisions au
moment convenue.
Selon Henry FAYOL « administrer c'est prévoir, organiser, commander et contrôler ».
Cet auteur éminent du management considère la prévision comme étant la première tâche de
l'administration des entreprises. En effet, pour prendre des décisions pertinentes, il convient de
prévoir l'avenir d'où l'intérêt de la gestion prévisionnelle.
Nous avons choisi ce sujet parce qu’on y aura besoin dans notre vie professionnelle, et surtout,
parce qu’il est considéré comme une clé de réussite pour l’entreprise afin de réaliser des profits
dans des bonnes conditions, en minimisant ses coûts, en bénéficient d’une bonne gestion et en
gardant le même niveau de profit ou en le maximisant.
Les difficultés trouvées dans ce présent rapport sont liées à l’étude de cas de l’entreprise
Colaimo et au niveau des données fournies, puisqu’elle interdit de partager ses données en
chiffre avec les autres à cause, d’après eux, de ses concurrents.

68 | P a g e
Table de matières
Introduction Générale ................................................................................................................................6
1 Généralités sur la gestion prévisionnelle................................................................................................9
Introduction de la partie............................................................................................................................9
1.1 Le contrôle de gestion.........................................................................................................................9
1.1.1 Définition et objectifs..................................................................................................................9
1.1.2 Les outils de contrôle de gestion...............................................................................................11
1.1.3 Le rôle de contrôle de gestion ...................................................................................................12
1.2 L'élaboration des budgets de l'entreprise..........................................................................................13
1.2.1 Budget des ventes......................................................................................................................14
Introduction du budget de vente ....................................................................................................14
Méthodes de prévision de vente.....................................................................................................14
Méthode quantitative.................................................................................................................14
Les techniques d'ajustements ................................................................................................15
1. Moyenne mobile........................................................................................................15
2. Moindre carré ............................................................................................................16
Les séries chronologiques .....................................................................................................19
1. Tendance général.....................................................................................................20
2. Coefficient de saisonnier .........................................................................................22
Méthode multiplicatif.................................................................................................22
Méthode additif...........................................................................................................23
Méthode multiplicatif ou additif ...............................................................................23
Lissage exponentiel...............................................................................................................24
Méthode qualitative...................................................................................................................24

69 | P a g e
La budgétisation des ventes ...........................................................................................................25
1.2.2 Budget de production ................................................................................................................27
Introduction du budget de production............................................................................................27
Le programme de production.........................................................................................................28
Programmation linéaire .............................................................................................................28
Méthode graphique................................................................................................................29
Méthode du Simplex .............................................................................................................30
Goulet d'étranglement................................................................................................................32
La budgétisation de la production..................................................................................................33
1.2.3 Budget d'approvisionnement.....................................................................................................34
Introduction du budget d'approvisionnement.................................................................................34
La gestion des stocks .....................................................................................................................35
Notion sur la gestion de stock....................................................................................................35
Les méthodes de gestion de stocks............................................................................................35
La méthode 20/80..................................................................................................................35
La méthode ABC...................................................................................................................36
Le modèle de Wilson ............................................................................................................37
Coût de lancement ..........................................................................................................37
Coût de possession ..........................................................................................................37
La budgétisation des approvisionnements .....................................................................................39
1.3 L'analyse des écarts ..........................................................................................................................45
1.3.1 Introduction à l'analyse des écarts.............................................................................................45
1.3.2 L'analyse des écarts sur les ventes.............................................................................................45
Analyse du chiffre d'affaires..........................................................................................................45

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