ข้อสอบความคิดสร้างสรรค์

1. แบบทดสอบวัดความคิดสร้างสรรค์ทางคณิตศาสตร์
เรื่อง ระบบจานวนเต็ม

2. 2
แบบทดสอบวัดความคิดสร้างสรรค์ทางคณิตศาสตร์
ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1
เรื่อง ระบบจานวนเต็ม
คาชี้แจง
1. แบบทดสอบวัดความคิดสร้างสรรค์ทางคณิตศาสตร์ฉบับนี้ผู้วิจัยสร้างขึ้นโดยเน้น ความคิดสร้างสรรค์ทั้ง 4 องค์ประกอบ คือ
1. ความคิดคล่อง
2. ความคิดยืดหยุ่น
3. ความคิดริเริ่ม
4. ความคิดละเอียดลออ
2. แบบทดสอบวัดความคิดสร้างสรรค์ทางคณิตศาสตร์ฉบับนี้ เป็นแบบทดสอบที่เน้นให้ นักเรียนเขียนคาตอบได้อย่างอิสระเท่าที่นักเรียนสามารถจะตอบได้
3 เวลาในการทาแบบทดสอบจานวน 5 ข้อ (ข้อละ 12 คะแนน) ใช้เวลา 1 ชั่วโมง
4. ให้นักเรียนเขียนชื่อ-สกุล และห้องลงในกระดาษคาตอบให้ชัดเจน
5. ถ้ากระดาษคาตอบไม่พอให้นักเรียนขอเพิ่มเติมได้อีก
6. ขอให้นักเรียนทาแบบทดสอบให้ครบทุกข้อ
7. หากมีปัญหาใดๆ โปรดสอบถามอาจารย์คุมสอบ
8. ขอขอบคุณในความร่วมมือ

3. 3
แบบทดสอบวัดความคิดสร้างสรรค์ทางคณิตศาสตร์
ข้อที่ 1 จากจานวนเต็มที่กาหนดให้ต่อไปนี้
2 3 5 9
10 15 18 25 32 40 49 80
145 200 244 450 690 726 777 900
1533 2345 4500 4768 5900 7896 8888 9221
การดาเนินการ + -  
ให้นักเรียนใช้จานวนเต็ม และการดาเนินการที่กาหนด เพื่อให้ได้คาตอบเป็น 500
โดยมีเงื่อนไขดังนี้
1) ในแต่ละคาตอบสามารถใช้จานวนเต็มจานวนนัน้ๆได้เพียงครัง้เดียว
2) ถ้าได้คาตอบเป็น 500 พอดี ได้คะแนน 50 คะแนน
3) ถ้าได้คาตอบต่างจาก 500 อยู่ไม่เกิน 25 ได้คะแนน 20 คะแนน
4) ถ้าได้คาตอบต่างจาก 500 อยู่ไม่เกิน 50 ได้คะแนน 10 คะแนน
5) นักเรียนที่ผ่านข้อนีต้้องได้คะแนนรวม 300 คะแนนขึน้ไป
ตัวอย่างที่ 1
88887896  902
9022  451
451 49  500
ตัวอย่างที่ 2
2002  400
400145  545
54540  505
ตัวอย่างที่ 3
777244  533
ได้ 50 คะแนน
ได้ 20 คะแนน
ได้ 10 คะแนน

4. 4
ตอบ
วิธีคิดและคาตอบ
คะแนนที่ได้
รวม

5. 5
เกณฑ์การประเมินความคิดสร้างสรรค์ทางคณิตศาสตร์สาหรับข้อที่ 1.
1. ด้านความคิดคล่อง
เกณฑ์การประเมินความคิดคล่องที่ผู้วิจัยประยุกต์ตามแนวคิดของทอแรนซ์และเชฟฟิวด์ สาหรับกรณีทั่วไป คือ
เกณฑ์ประเมิน
ระดับคะแนน
0
1
2
3
ความคิดคล่อง
ได้คาตอบ 1 คาตอบที่ ยังไม่สมบูรณ์ หรือยังไม่ สามารถนาไปใช้งานได้
ได้คาตอบที่เหมาะสม อย่างน้อย 1 คาตอบ หรือได้ความสัมพันธ์ ของคาถาม (หรือ จานวนตามเหมาะสม ของแต่ละสถานการณ์)
ได้คาตอบที่เหมาะสม อย่างน้อย 2 คาตอบ หรือได้ความสัมพันธ์ ของคาถามเป็นอย่างดี (หรือจานวนตาม เหมาะสมของแต่ละ สถานการณ์)
ได้คาตอบที่เหมาะสม หลายคาตอบหรือได้ ความสัมพันธ์ใหม่ของ คาตอบ (หรือจานวน ตามเหมาะสมของแต่ละ สถานการณ์)
จากแนวคิดของทอแรนซ์และเชฟฟิวด์ และบริบทของสถานการณ์ในโจทย์ข้อนี้ ผู้วิจัย ปรับเกณฑ์โดยถอดความ และขยายความ ดังรายละเอียดต่อไปนี้
เกณฑ์ประเมิน
ระดับคะแนน
0
1
2
3
ความคิดคล่อง
ได้คาตอบ 1 คาตอบที่ ยังไม่อยู่ในเกณฑ์ที่จะได้ คะแนน หรือไม่ สามารถคิดหาคาตอบ ได้เลย หรือได้คะแนน รวม 0 -50 คะแนน
ได้คะแนนรวม 60 -150 คะแนน
ได้คะแนนรวม 160 -250 คะแนน
ได้คะแนนรวม 260-300 คะแนน

6. 6
2. ด้านความคิดยืดหยุ่น
เกณฑ์การประเมินความคิดยืดหยุ่นที่ผู้วิจัยประยุกต์ตามแนวคิดของทอแรนซ์และเชฟฟิวด์ สาหรับกรณีทั่วไป คือ
เกณฑ์ ประเมิน
ระดับคะแนน
0
1
2
3
ความคิด ยืดหยุ่น
ไม่สามารถหาวิธี คิดตาม สถานการณ์ที่ กาหนดได้เลย หรือวิธีคิดที่ หามายังไม่ ถูกต้อง ไม่สามารถใช้ได้ จริง หรือไม่ เหมาะสมกับ สถานการณ์
หาวิธีคิดตามสถานการณ์ที่ กาหนดได้ โดยทุกข้อคาถาม ใช้วิธีเดียวกัน เช่น ใช้วิธีการ นับต่อ ตาราง การวาดผัง การพิจารณาจากกราฟ สมการพีชคณิต การแทนค่า การเขียนแบบจาลองความคิด หรือวิธีคิดแบบอื่น ซึ่งสามารถจัดเป็นกลุ่ม แนวคิดได้เพียง 1 กลุ่มแนวคิด
หาวิธีคิดตามสถานการณ์ที่ กาหนดได้อย่างน้อย 2 วิธี เช่น ใช้วิธีการนับต่อ ตาราง การวาดผัง การพิจารณาจากกราฟ สมการพีชคณิต การแทนค่า การเขียน แบบจาลองความคิด หรือ วิธีคิดแบบอื่น ซึ่งสามารถ จัดเป็นกลุ่มแนวคิดได้ 2 กลุ่มแนวคิด
หาวิธีคิดตามสถานการณ์ที่ กาหนดได้ โดยใช้วิธี หลากหลาย เช่น ใช้วิธีการ นับต่อ ตาราง การวาดผัง การพิจารณาจากกราฟ สมการพีชคณิต การแทนค่า การเขียนแบบจาลอง ความคิด หรือวิธีคิดแบบอื่น ซึ่งสามารถจัดเป็นกลุ่ม แนวคิดได้หลายกลุ่ม และ เลือกใช้ได้อย่างหลากหลาย
จากแนวคิดของทอแรนซ์และเชฟฟิวด์ และบริบทของสถานการณ์ในโจทย์ข้อนี้ ผู้วิจัย ปรับเกณฑ์โดยถอดความ และขยายความ ดังรายละเอียดต่อไปนี้
เกณฑ์ ประเมิน
ระดับคะแนน
0
1
2
3
ความคิด ยืดหยุ่น
ไม่สามารถคิด หาคาตอบที่ อยู่ในเกณฑ์ที่ จะได้คะแนน ได้เลย
คิดหาคาตอบที่อยู่ ในเกณฑ์ที่จะได้ คะแนน โดยมี รูปแบบในการคิด 1 รูปแบบ เช่น หาวิธีคานวณให้ ได้คาตอบที่อยู่ใน เกณฑ์ที่จะได้ คะแนน แล้วจึง เปลี่ยนจานวน เพียงหนึ่งจานวน ในชุดจานวนนั้น โดยใช้ การดาเนินการ ชุดเดิมให้ได้ คาตอบใหม่ซึ่ง ยังคงอยู่ในช่วงที่ จะได้คะแนน
คิดหาคาตอบที่อยู่ในเกณฑ์ที่ จะได้คะแนน โดยมีรูปแบบ ในการคิด 2 รูปแบบ เช่น รูปแบบที่ 1 หาวิธีคานวณให้ ได้คาตอบที่อยู่ในเกณฑ์ที่จะ ได้คะแนน แล้วจึงเปลี่ยน จานวนเพียงหนึ่งจานวนใน ชุดจานวนนั้นโดยใช้ การดาเนินการชุดเดิมให้ได้ คาตอบใหม่ซึ่งยังคงอยู่ในช่วง ที่จะได้คะแนน รูปแบบที่ 2 หาวิธีคานวณให้ได้คาตอบที่ อยู่ในเกณฑ์ที่จะได้คะแนน แล้วจึงเพิ่มจานวนบางจานวน โดยใช้การบวกหรือลบเพื่อให้ ได้คาตอบใหม่ซึ่งยังคงอยู่ ในช่วงที่จะได้คะแนน
คิดหาคาตอบที่อยู่ในเกณฑ์ที่จะได้ คะแนน โดยมีรูปแบบในการคิด หลากหลายรูปแบบ คือ ตั้งแต่ 3 รูปแบบขึ้นไป เช่น รูปแบบที่ 1 หาวิธี คานวณให้ได้คาตอบที่อยู่ในเกณฑ์ที่จะ ได้คะแนน แล้วจึงเปลี่ยนจานวนเพียง หนึ่งจานวนในชุดจานวนนั้นโดยใช้ การดาเนินการชุดเดิมให้ได้คาตอบใหม่ ซึ่งยังคงอยู่ในช่วงที่จะได้คะแนน รูปแบบที่ 2 หาวิธีคานวณให้ได้คาตอบที่ อยู่ในเกณฑ์ที่จะได้คะแนน แล้วจึงเพิ่ม จานวนบางจานวนโดยใช้การบวกหรือลบ เพื่อให้ได้คาตอบใหม่ซึ่งยังคงอยู่ในช่วงที่ จะได้คะแนน รูปแบบที่ 3 หาวิธี คานวณให้ได้คาตอบที่อยู่ในเกณฑ์ที่จะ ได้คะแนน แล้วจึงเปลี่ยนการดาเนินการ ย่อยในชุดของการดาเนินซึ่งยังคงได้ คาตอบเท่าเดิม หรือแต่ละคาตอบใช้ รูปแบบที่แตกต่างกันทั้งหมด

7. 7
หมายเหตุ ตัวอย่างการคิด เช่น
รูปแบบที่ 1
777200  577
777244  533
รูปแบบที่ 2
 15102  200  500
15102  2003  503
รูปแบบที่ 3
   

10 40 500
10
25   
   

10 40 500
10
1510   
เปลี่ยนจานวนเพียงหนึ่งจานวนในชุดจานวนนัน้โดยใช้การดาเนินการ
ชุดเดิมให้ได้คาตอบใหม่ซงึ่ยังคงอยู่ในช่วงที่จะได้คะแนน
เพิ่มจานวนบางจานวนโดยใช้การบวกหรือลบเพื่อให้
ได้คาตอบใหม่ซงึ่ยังคงอยู่ในช่วงที่จะได้คะแนน
เปลี่ยนการดาเนินการย่อยในชุดของการดาเนินซึ่งยังคงได้
คาตอบเท่าเดิม

8. 8
3. ด้านความคิดริเริ่ม
เกณฑ์การประเมินความคิดริเริ่มที่ผู้วิจัยประยุกต์ตามแนวคิดของทอแรนซ์และเชฟฟิวด์ สาหรับกรณีทั่วไป คือ
เกณฑ์ประเมิน
ระดับคะแนน
0
1
2
3
ความคิดริเริ่ม
ไม่สามารถคิดวิธีหา คาตอบที่แตกต่างจาก วิธีคิดทั่วไปตาม สถานการณ์ที่ กาหนดให้ได้ หรือมี ร่องรอยในการหาวิธีคิด ที่แตกต่างจากวิธีคิด ทั่วไป แต่ไม่สามารถใช้ หาคาตอบได้
คิดวิธีที่จะนาไปหา คาตอบในสถานการณ์ ที่กาหนดได้ แต่เป็นวิธี ที่ค่อนข้างธรรมดา คือ มีนักเรียนในห้องใช้ ตั้งแต่ 6% ขึ้นไป
คิดวิธีหาคาตอบได้ ซึ่ง เป็นวิธีที่น่าสนใจ และ เลือกใช้หลักการทาง คณิตศาสตร์ที่ เหมาะสม โดยอาจซ้า กับนักเรียนคนอื่นบ้าง เล็กน้อย คือ 3-5% ของนักเรียนในห้อง
คิดวิธีหาคาตอบได้ ถูกต้อง โดยเลือกใช้ หลักการทาง คณิตศาสตร์ได้อย่าง เหมาะสม โดดเด่น ไม่เหมือนใคร ซึ่งเป็น วิธีที่ใช้ความรอบรู้ใน การคิดและมีนักเรียน เพียง 1-2 คนที่ใช้วิธีนี้ หรือ 1-2% ของ นักเรียนในห้อง
จากแนวคิดของทอแรนซ์และเชฟฟิวด์ และบริบทของสถานการณ์ในโจทย์ข้อนี้ ผู้วิจัย ปรับเกณฑ์โดยถอดความ และขยายความ ดังรายละเอียดต่อไปนี้
เกณฑ์ประเมิน
ระดับคะแนน
0
1
2
3
ความคิดริเริ่ม
ไม่สามารถคิดหา คาตอบที่อยู่ในเกณฑ์ที่ จะได้คะแนนได้เลย
คิดหาคาตอบที่อยู่ใน เกณฑ์ที่จะได้คะแนนได้ แต่เป็นแนวคิด ในการหาคาตอบที่ ค่อนข้างธรรมดา คือ มีนักเรียนในห้องใช้ ตั้งแต่ 6% ขึ้นไป เช่น นาจานวนสองจานวน มาบวกกัน
คิดหาคาตอบที่อยู่ใน เกณฑ์ที่จะได้คะแนนได้ ซึ่งไม่ค่อยมีคนนา แนวคิดในการหา คาตอบนั้นมาใช้ หรือ ถ้ามีคนใช้ก็เป็นส่วน น้อย คือ 3-5% ของ นักเรียนในห้อง
คิดหาคาตอบที่อยู่ใน เกณฑ์ที่จะได้คะแนนได้ โดดเด่น แปลก แตกต่างจากคนอื่นมา ใช้ในการคิดหาคาตอบ ซึ่งเป็นวิธีที่ใช้ ความรอบรู้ในการคิด และมีนักเรียนเพียง 1 หรือ 2 คนที่ใช้วิธีนี้ หรือ 1-2% ของ นักเรียนในห้อง

9. 9
4. ด้านความคิดละเอียดลออ
เกณฑ์การประเมินความคิดละเอียดลออที่ผู้วิจัยประยุกต์ตามแนวคิดของทอแรนซ์ และเชฟฟิวด์ สาหรับกรณีทั่วไป คือ
เกณฑ์ประเมิน
ระดับคะแนน
0
1
2
3
ความคิด ละเอียดลออ
ไม่สามารถแก้ปัญหา จากสถานการณ์ที่ กาหนดได้เลย หรือ อธิบายวิธีคิดแก้ปัญหา โดยใช้ความสัมพันธ์ แบบรูป กฎ หลักการ หรือสมการไม่ เหมาะสมกับเงื่อนไข ของแบบรูป
อธิบายวิธีคิดในการหา กฎ หลักการของ แบบรูป หรือสมการใน การแก้ปัญหาได้บ้าง เล็กน้อย แต่ยังไม่ ชัดเจนในบางประเด็น
อธิบายวิธีคิด ในการแก้ปัญหาจาก สถานการณ์ที่กาหนด โดยใช้กฎ หลักการ ของแบบรูป หรือ สมการได้อย่างชัดเจน โดยใช้เนื้อหาทาง คณิตศาสตร์ที่ เหมาะสม
อธิบายวิธีแก้ปัญหา จากสถานการณ์ที่ กาหนดโดยกล่าวถึงวิธี คิดในการหา ความสัมพันธ์ กฎ หลักการของ แบบรูป ได้อย่างชัดเจน กระชับ ถ้วนถี่ และวิธีนั้นๆ ใช้ การได้ดี หรือสามารถ อธิบายเป็นกราฟ แบบจาลองความคิด หรือสมการได้โดยใช้ เนื้อหาทางคณิตศาสตร์ ที่เหมาะสม
จากแนวคิดของทอแรนซ์และเชฟฟิวด์ และบริบทของสถานการณ์ในโจทย์ข้อนี้ ผู้วิจัย ปรับเกณฑ์โดยถอดความ และขยายความ ดังรายละเอียดต่อไปนี้
เกณฑ์ประเมิน
ระดับคะแนน
0
1
2
3
ความคิด ละเอียดลออ
ไม่สามารถคิดหา คาตอบที่อยู่ในเกณฑ์ที่ จะได้คะแนนได้เลย
หาคาตอบที่อยู่ใน เกณฑ์ที่จะได้คะแนน แต่คะแนนรวม ยังไม่ผ่าน ซึ่งเกิดจาก ระบบการคิด เช่น หาคาตอบเฉพาะที่ได้ คะแนนสูงสุด คือ 50 คะแนน
หาคาตอบที่อยู่ใน เกณฑ์ที่จะได้คะแนน โดยจัดระบบการคิดได้ ค่อนข้างเป็นระบบ และใช้การดาเนินการ ทางคณิตศาสตร์ที่ เหมาะสม
หาคาตอบที่อยู่ในเกณฑ์ ที่จะได้คะแนน โดย จัดระบบการคิดได้อย่าง เป็นระบบ แสดงถึง การวางแผนในการคิด อธิบายชัดเจน กระชับ ถ้วนถี่ และใช้ การดาเนินการทาง คณิตศาสตร์ที่เหมาะสม
-

10. 10
ข้อที่ 2. นักเรียนได้รับมอบหมายให้ออกแบบกิจกรรมเส้นทางวิบาก ซึ่งเป็นกิจกรรมในค่าย คณิตศาสตร์ของโรงเรียน ระยะทางทั้งหมดที่ใช้ในกิจกรรมเส้นทางวิบากนี้ต้องอยู่ระหว่าง 100 เมตร และ 150 เมตร แต่ละกิจกรรมฐานย่อยจะอยู่ติดกัน กิจกรรมฐานย่อยที่คณะกรรมการจัด ค่ายคณิตศาสตร์ประชุมพิจารณาในขั้นเบื้องต้นเพื่อบรรจุในกิจกรรมเส้นทางวิบากแสดงเป็น ตารางสรุปกิจกรรมฐานย่อยและระยะทางที่ใช้มีดังนี้
ตัวอย่าง
จุดเริ่มต้น
กิจกรรมที่ 1
กิจกรรมที่ 2
กิจกรรมที่ 3
กิจกรรมอื่นๆ
จุดสิ้นสุด
รายการกิจกรรมฐานย่อยมีดังนี้
กิจกรรมฐานย่อย
ระยะทางที่ใช้
1. กระโดดข้ามสิ่งกีดขวาง
8 เมตร
2. ปีนกาแพง
7 เมตร
3. กลิ้งลูกกอล์ฟลงหลุม
12 เมตร
4. คลานลอดตาข่ายเชือก
23 เมตร
5. ไต่เชือก
31 เมตร
6. วิ่งซิกแซกหลบสิ่งกีดขวาง
17 เมตร
7. วิ่งลุยโคลน
22 เมตร
8. ปีนล้อยางรถ
24 เมตร
9. ปาบอลเข้าห่วง
18 เมตร
10. เดินถอยหลัง
25 เมตร

11. 11
ให้นักเรียนใช้กิจกรรมฐานย่อยในตารางเขียนเป็นกิจกรรมเส้นทางวิบากตามระยะทางที่ กาหนดพร้อมอธิบายแนวคิด ให้ได้หลายวิธีมากที่สุด (เส้นทางวิบากที่มีกิจกรรมฐานย่อย เหมือนกันแต่สลับลาดับก่อนหลังของกิจกรรมจัดว่าเป็นเส้นทางวิบากเดียวกัน)
วิธีคิด
กิจกรรมฐานย่อยที่เลือกพร้อมอธิบายแนวคิด
ระยะทางรวมที่ใช้

12. 12
เกณฑ์การประเมินความคิดสร้างสรรค์ทางคณิตศาสตร์สาหรับข้อที่ 2.
1. ด้านความคิดคล่อง
เกณฑ์การประเมินความคิดคล่องที่ผู้วิจัยประยุกต์ตามแนวคิดของทอแรนซ์และเชฟฟิวด์ สาหรับกรณีทั่วไป คือ
เกณฑ์ประเมิน
ระดับคะแนน
0
1
2
3
ความคิดคล่อง
ได้คาตอบ 1 คาตอบที่ ยังไม่สมบูรณ์ หรือยังไม่ สามารถนาไปใช้งานได้
ได้คาตอบที่เหมาะสม อย่างน้อย 1 คาตอบ หรือได้ความสัมพันธ์ ของคาถาม (หรือ จานวนตามเหมาะสม ของแต่ละสถานการณ์)
ได้คาตอบที่เหมาะสม อย่างน้อย 2 คาตอบ หรือได้ความสัมพันธ์ ของคาถามเป็นอย่างดี (หรือจานวนตาม เหมาะสมของแต่ละ สถานการณ์)
ได้คาตอบที่เหมาะสม หลายคาตอบหรือได้ ความสัมพันธ์ใหม่ของ คาตอบ (หรือจานวน ตามเหมาะสมของแต่ละ สถานการณ์)
จากแนวคิดของทอแรนซ์และเชฟฟิวด์ และบริบทของสถานการณ์ในโจทย์ข้อนี้ ผู้วิจัย ปรับเกณฑ์โดยถอดความ และขยายความ ดังรายละเอียดต่อไปนี้
เกณฑ์ประเมิน
ระดับคะแนน
0
1
2
3
ความคิดคล่อง
ได้เส้นทางวิบาก 1 เส้นทางที่ระยะทางยังไม่ อยู่ในช่วงที่กาหนด หรือไม่สามารถจัด เส้นทางวิบากได้เลย
ได้เส้นทางวิบากที่ ระยะทางอยู่ในช่วงที่ กาหนด 1-2 เส้นทาง
ได้เส้นทางวิบากที่ ระยะทางอยู่ในช่วงที่ กาหนด 3-5 เส้นทาง
ได้เส้นทางวิบากที่ ระยะทางอยู่ในช่วงที่ กาหนดหลายเส้นทาง คือ ตั้งแต่ 6 เส้นทาง ขึ้นไป

13. 13
2. ด้านความคิดยืดหยุ่น
เกณฑ์การประเมินความคิดยืดหยุ่นที่ผู้วิจัยประยุกต์ตามแนวคิดของทอแรนซ์และเชฟฟิวด์ สาหรับกรณีทั่วไป คือ
เกณฑ์ประเมิน
ระดับคะแนน
0
1
2
3
ความคิด ยืดหยุ่น
ไม่สามารถหาวิธีคิด ตามสถานการณ์ที่ กาหนดได้เลย หรือ วิธีคิดที่หามายังไม่ ถูกต้อง ไม่สามารถ ใช้ได้จริง หรือไม่ เหมาะสมกับ สถานการณ์
หาวิธีคิดตาม สถานการณ์ที่กาหนด ได้ โดยทุกข้อคาถาม ใช้วิธีเดียวกัน เช่น ใช้ วิธีการนับต่อ ตาราง การวาดผัง การพิจารณาจากกราฟ สมการพีชคณิต การแทนค่า การเขียน แบบจาลองความคิด หรือวิธีคิดแบบอื่น ซึ่งสามารถจัดเป็นกลุ่ม แนวคิดได้เพียง 1 กลุ่มแนวคิด
หาวิธีคิดตาม สถานการณ์ที่กาหนด ได้อย่างน้อย 2 วิธี เช่น ใช้วิธีการนับต่อ ตาราง การวาดผัง การพิจารณาจากกราฟ สมการพีชคณิต การแทนค่า การเขียน แบบจาลองความคิด หรือวิธีคิดแบบอื่น ซึ่ง สามารถจัดเป็นกลุ่ม แนวคิดได้ 2 กลุ่ม แนวคิด
หาวิธีคิดตาม สถานการณ์ที่กาหนด ได้ โดยใช้วิธี หลากหลาย เช่น ใช้ วิธีการ นับต่อ ตาราง การวาดผัง การพิจารณาจากกราฟ สมการพีชคณิต การแทนค่า การเขียน แบบจาลองความคิด หรือวิธีคิดแบบอื่น ซึ่ง สามารถจัดเป็นกลุ่ม แนวคิดได้หลายกลุ่ม และเลือกใช้ได้อย่าง หลากหลาย

14. 14
จากแนวคิดของทอแรนซ์และเชฟฟิวด์ และบริบทของสถานการณ์ในโจทย์ข้อนี้ ผู้วิจัย ปรับเกณฑ์โดยถอดความ และขยายความ ดังรายละเอียดต่อไปนี้
เกณฑ์ ประเมิน
ระดับคะแนน
0
1
2
3
ความคิด ยืดหยุ่น
ไม่สามารถเขียน เส้นทางวิบากที่ ระยะทางอยู่ ในช่วงที่กาหนด ได้เลย
เขียนเส้นทางวิบากที่ ระยะทางอยู่ในช่วงที่ กาหนดได้ โดยสามารถ จัดเป็นระบบการคิดได้ 1 ระบบ เช่น คิด เส้นทางวิบากได้ 1 เส้นทางที่ระยะทางพอดี 100 เมตร แล้วเพิ่ม กิจกรรมฐานย่อยอีกครั้ง ละ 1 ฐาน เพื่อใช้เป็น เส้นทางใหม่ที่ระยะทาง ไม่เกิน 150 เมตร
เขียนเส้นทางวิบากที่ ระยะทางอยู่ในช่วงที่กาหนด ได้ โดยสามารถจัดเป็นระบบ การคิดได้ 2 ระบบ เช่น ระบบที่ 1 คิดเส้นทางวิบาก ได้ 1 เส้นทางที่ระยะทาง พอดี 100 เมตร แล้วเพิ่ม กิจกรรมฐานย่อยอีกครั้งละ 1 ฐาน เพื่อใช้เป็นเส้นทาง ใหม่ที่ระยะทางไม่เกิน 150 เมตร ระบบที่ 2 จับกลุ่ม กิจกรรมเป็นกลุ่มย่อยๆแล้ว บวกสับเปลี่ยนกลุ่มกัน เพื่อให้ระยะทางรวมเป็น 100 -150 เมตร
เขียนเส้นทางวิบากที่ระยะทาง อยู่ในช่วงที่กาหนดได้ โดย สามารถจัดเป็นระบบการคิดได้ หลากหลายระบบ คือ ตั้งแต่ 3 ระบบขึ้นไป เช่น ระบบที่ 1 คิดเส้นทางวิบากได้ 1 เส้นทาง ที่ระยะทางพอดี 100 เมตร แล้วเพิ่มกิจกรรมฐานย่อยอีก ครั้งละ 1 ฐาน เพื่อใช้เป็น เส้นทางใหม่ที่ระยะทางไม่เกิน 150 เมตร ระบบที่ 2 จับกลุ่ม กิจกรรมเป็นกลุ่มย่อยๆแล้วบวก สับเปลี่ยนกลุ่มกัน เพื่อให้ ระยะทางรวมเป็น 100 -150 เมตร ระบบที่ 3หาเส้นทาง วิบากมาหนึ่งเส้นทางแล้วเปลี่ยน กิจกรรมฐานย่อย 1 กิจกรรมให้ เป็นเส้นทางใหม่
หมายเหตุ ตัวอย่างระบบการคิด
ระบบที่ 1 คิดเส้นทางวิบากได้ 1 เส้นทางที่ระยะทางพอดี 100 เมตร แล้วเพิ่มกิจกรรมฐาน ย่อยอีกครั้งละ 1 ฐาน เพื่อใช้เป็นเส้นทางใหม่ที่ระยะทางไม่เกิน 150 เมตร เช่น
1) กระโดดข้ามสิ่งกีดขวาง กลิ้งลูกกอล์ฟลงหลุม คลานลอดตาข่ายเชือก วิ่งซิกแซก หลบสิ่งกีดขวาง วิ่งลุยโคลน และปาบอลเข้าห่วง
ระยะทางรวมเป็น 8 + 12 + 23 + 17 + 33 + 18 = 100 เมตร
2) กระโดดข้ามสิ่งกีดขวาง กลิ้งลูกกอล์ฟลงหลุม คลานลอดตาข่ายเชือก วิ่งซิกแซก หลบสิ่งกีดขวาง วิ่งลุยโคลน ปาบอลเข้าห่วง และปีนกำแพง
ระยะทางรวมเป็น 8 + 12 + 23 + 17 + 33 + 18 +7 = 107 เมตร
3) กระโดดข้ามสิ่งกีดขวาง กลิ้งลูกกอล์ฟลงหลุม คลานลอดตาข่ายเชือก วิ่งซิกแซก หลบสิ่งกีดขวาง วิ่งลุยโคลน ปาบอลเข้าห่วง ปีนกำแพง และไต่เชือก
ระยะทางรวมเป็น 8 + 12 + 23 + 17 + 33 + 18 +7+31 = 138 เมตร

15. 15
ระบบที่ 2 จับกลุ่มกิจกรรมเป็นกลุ่มย่อยๆแล้วบวกสับเปลี่ยนกลุ่มกัน เพื่อให้ระยะทางรวมเป็น 100 -150 เมตร เช่น
กลุ่มย่อยที่ 1
คลานลอดตาข่ายเชือก และวิ่งซิกแซกหลบสิ่งกีดขวาง ระยะทางรวม 40 เมตร
กลุ่มย่อยที่ 2
วิ่งลุยโคลน และปาบอลเข้าห่วง ระยะทางรวม 40 เมตร
กลุ่มย่อยที่ 3
ปีนกาแพง และไต่เชือก ระยะทางรวม 38 เมตร
กลุ่มย่อยที่ 4
ปีนล้อยางรถ และกลิ้งลูกกอล์ฟลงหลุม ระยะทางรวม 36 เมตร
กลุ่มย่อยที่ 5
กระโดดข้ามสิ่งกีดขวาง และเดินถอยหลัง ระยะทางรวม 33 เมตร
จากนั้นเลือกกลุ่มย่อยมาครั้งละ 3 กลุ่มย่อยทาเป็นเส้นทางวิบาก
ระบบที่ 3 หาเส้นทางวิบากมาหนึ่งเส้นทางแล้วเปลี่ยนกิจกรรมฐานย่อย 1 กิจกรรม เช่น
1) คลานลอดตาข่ายเชือก กระโดดข้ามสิ่งกีดขวาง กลิ้งลูกกอล์ฟลงหลุม วิ่งซิกแซก หลบสิ่งกีดขวาง วิ่งลุยโคลน ปาบอลเข้าห่วง และปีนกาแพง
ระยะทางรวมเป็น 23 + 8 + 12 + 17 + 33 + 18 +7 = 107 เมตร
2) เดินถอยหลัง กระโดดข้ามสิ่งกีดขวาง กลิ้งลูกกอล์ฟลงหลุม วิ่งซิกแซก หลบสิ่งกีด ขวาง วิ่งลุยโคลน ปาบอลเข้าห่วง และปีนกาแพง
ระยะทางรวมเป็น 25 + 8 + 12 + 17 + 33 + 18 +7 = 109 เมตร
3) ไต่เชือก กระโดดข้ามสิ่งกีดขวาง กลิ้งลูกกอล์ฟลงหลุม วิ่งซิกแซก หลบสิ่งกีดขวาง วิ่งลุยโคลน ปาบอลเข้าห่วง และปีนกาแพง
ระยะทางรวมเป็น 31 + 8 + 12 + 17 + 33 + 18 +7 = 115 เมตร

16. 16
3. ด้านความคิดริเริ่ม
เกณฑ์การประเมินความคิดริเริ่มที่ผู้วิจัยประยุกต์ตามแนวคิดของทอแรนซ์และเชฟฟิวด์ สาหรับกรณีทั่วไป คือ
เกณฑ์ประเมิน
ระดับคะแนน
0
1
2
3
ความคิดริเริ่ม
ไม่สามารถคิดวิธีหา คาตอบที่แตกต่างจาก วิธีคิดทั่วไปตาม สถานการณ์ที่ กาหนดให้ได้ หรือมี ร่องรอยในการหาวิธีคิด ที่แตกต่างจากวิธีคิด ทั่วไป แต่ไม่สามารถใช้ หาคาตอบได้
คิดวิธีที่จะนาไปหา คาตอบในสถานการณ์ ที่กาหนดได้ แต่เป็นวิธี ที่ค่อนข้างธรรมดา คือ มีนักเรียนในห้องใช้ ตั้งแต่ 6% ขึ้นไป
คิดวิธีหาคาตอบได้ ซึ่ง เป็นวิธีที่น่าสนใจ และ เลือกใช้หลักการทาง คณิตศาสตร์ที่ เหมาะสม โดยอาจซ้า กับนักเรียนคนอื่นบ้าง เล็กน้อย คือ 3-5% ของนักเรียนในห้อง
คิดวิธีหาคาตอบได้ ถูกต้อง โดยเลือกใช้ หลักการทาง คณิตศาสตร์ได้อย่าง เหมาะสม โดดเด่น ไม่เหมือนใคร ซึ่งเป็น วิธีที่ใช้ความรอบรู้ใน การคิดและมีนักเรียน เพียง 1-2 คนที่ใช้วิธีนี้ หรือ 1-2% ของ นักเรียนในห้อง
จากแนวคิดของทอแรนซ์และเชฟฟิวด์ และบริบทของสถานการณ์ในโจทย์ข้อนี้ ผู้วิจัย ปรับเกณฑ์โดยถอดความ และขยายความ ดังรายละเอียดต่อไปนี้
เกณฑ์ประเมิน
ระดับคะแนน
0
1
2
3
ความคิดริเริ่ม
ไม่สามารถเขียน เส้นทาง วิบากที่ ระยะทางอยู่ในช่วงที่ กาหนดได้เลย
เขียนเส้นทางวิบากที่ ระยะทางอยู่ในช่วงที่ กาหนดได้ แต่เป็น แนวคิดในการเขียน เส้นทางที่ค่อนข้าง ธรรมดา คือ มี นักเรียนในห้องใช้ตั้งแต่ 6% ขึ้นไป
เขียนเส้นทางวิบากที่ ระยะทางอยู่ในช่วงที่ กาหนดได้ ซึ่งไม่ค่อยมี คนนาแนวคิดใน การเขียนเส้นทางวิบาก นั้นมาใช้ หรือถ้ามีคน ใช้ก็เป็นส่วนน้อย คือ 3-5% ของนักเรียนใน ห้อง
เขียนเส้นทางวิบากที่ ระยะทางอยู่ในช่วงที่ กาหนดได้โดดเด่น แปลกแตกต่างจาก คนอื่นมาใช้ใน การเขียนเส้นทางวิบาก ซึ่งเป็นวิธีที่ใช้ ความรอบรู้ในการคิด และมีนักเรียนเพียง 1-2 คน ที่ใช้วิธีนี้ หรือ 1-2% ของนักเรียนใน ห้อง

17. 17
4. ด้านความคิดละเอียดลออ
เกณฑ์การประเมินความคิดละเอียดลออที่ผู้วิจัยประยุกต์ตามแนวคิดของทอแรนซ์ และเชฟฟิวด์ สาหรับกรณีทั่วไป คือ
เกณฑ์ประเมิน
ระดับคะแนน
0
1
2
3
ความคิด ละเอียดลออ
ไม่สามารถแก้ปัญหา จากสถานการณ์ที่ กาหนดได้เลย หรือ อธิบายวิธีคิดแก้ปัญหา โดยใช้ความสัมพันธ์ แบบรูป กฎ หลักการ หรือสมการไม่ เหมาะสมกับเงื่อนไข ของแบบรูป
อธิบายวิธีคิดในการหา กฎ หลักการของ แบบรูป หรือสมการใน การแก้ปัญหาได้บ้าง เล็กน้อย แต่ยังไม่ ชัดเจนในบางประเด็น
อธิบายวิธีคิด ในการแก้ปัญหาจาก สถานการณ์ที่กาหนด โดยใช้กฎ หลักการ ของแบบรูป หรือ สมการได้อย่างชัดเจน โดยใช้เนื้อหาทาง คณิตศาสตร์ที่ เหมาะสม
อธิบายวิธีแก้ปัญหา จากสถานการณ์ที่ กาหนดโดยกล่าวถึงวิธี คิดในการหา ความสัมพันธ์ กฎ หลักการของ แบบรูป ได้อย่างชัดเจน กระชับ ถ้วนถี่ และวิธีนั้นๆ ใช้ การได้ดี หรือสามารถ อธิบายเป็นกราฟ แบบจาลองความคิด หรือสมการได้โดยใช้ เนื้อหาทางคณิตศาสตร์ ที่เหมาะสม
จากแนวคิดของทอแรนซ์และเชฟฟิวด์ และบริบทของสถานการณ์ในโจทย์ข้อนี้ ผู้วิจัย ปรับเกณฑ์โดยถอดความ และขยายความ ดังรายละเอียดต่อไปนี้
เกณฑ์ประเมิน
ระดับคะแนน
0
1
2
3
ความคิด ละเอียดลออ
ไม่สามารถเขียน เส้นทางวิบากที่ ระยะทางอยู่ในช่วงที่ กาหนดได้เลย หรือ เขียนเส้นทางวิบากได้ แต่ระยะทางไม่อยู่ ในช่วงที่กาหนด
อธิบายระบบแนวคิดใน การเขียนเส้นทางวิบาก ที่ระยะทางอยู่ในช่วงที่ กาหนดได้บางระบบ แนวคิด และยังไม่ ชัดเจนในบางประเด็น หรือเขียนเส้นทางวิบาก อย่างไม่เป็นระบบ
อธิบายระบบแนวคิด ในการเขียนเส้นทาง วิบากที่ระยะทางอยู่ ในช่วงที่กาหนดได้ อย่างชัดเจน โดยใช้ เนื้อหา และแนวคิด ทางคณิตศาสตร์ที่ เหมาะสม
อธิบายระบบแนวคิดใน การเขียนเส้นทางวิบาก ที่ระยะทางอยู่ในช่วงที่ กาหนดได้อย่างชัดเจน กระชับ ถ้วนถี่ หรือ สามารถอธิบายเป็น กราฟ แบบจาลอง ความคิด หรือสมการได้ โดยใช้เนื้อหาและ แนวคิดทาง คณิตศาสตร์ที่เหมาะสม

18. 18
ข้อที่ 3. ให้นักเรียนหาจานวนมาเติมลงในตาราง แล้วทาให้ผลลัพธ์ในแนวตั้ง แนวนอน และ แนวทแยงมุมมีค่าเท่ากันมาให้ได้หลายรูปแบบมากที่สุด พร้อมทั้งอธิบายแนวคิด
ตัวอย่าง
หมายเหตุ ตารางที่สลับแถวกับคอลัมน์ ตารางที่สลับแถวบนสุดกับแถวล่างสุด และตารางที่สลับ ซ้ายกับขวาจัดเป็นตารางรูปแบบเดียวกัน
ตอบ
รูปแบบที่ 1 รูปแบบที่ 2 รูปแบบที่ 3
รูปแบบที่ 4 รูปแบบที่ 5 รูปแบบที่ 6
รูปแบบที่ 7 รูปแบบที่ 8 รูปแบบที่ 9
อธิบายแนวคิด .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. ..............................................................................................................................................
9
1
6
5
6
7
4
11
13

19. 19
เกณฑ์การประเมินความคิดสร้างสรรค์ทางคณิตศาสตร์สาหรับข้อที่ 3.
1. ด้านความคิดคล่อง
เกณฑ์การประเมินความคิดคล่องที่ผู้วิจัยประยุกต์ตามแนวคิดของทอแรนซ์และเชฟฟิวด์ สาหรับกรณีทั่วไป คือ
เกณฑ์ประเมิน
ระดับคะแนน
0
1
2
3
ความคิดคล่อง
ได้คาตอบ 1 คาตอบที่ ยังไม่สมบูรณ์ หรือยังไม่ สามารถนาไปใช้งานได้
ได้คาตอบที่เหมาะสม อย่างน้อย 1 คาตอบ หรือได้ความสัมพันธ์ ของคาถาม (หรือ จานวนตามเหมาะสม ของแต่ละสถานการณ์)
ได้คาตอบที่เหมาะสม อย่างน้อย 2 คาตอบ หรือได้ความสัมพันธ์ ของคาถามเป็นอย่างดี (หรือจานวนตาม เหมาะสมของแต่ละ สถานการณ์)
ได้คาตอบที่เหมาะสม หลายคาตอบหรือได้ ความสัมพันธ์ใหม่ของ คาตอบ (หรือจานวน ตามเหมาะสมของแต่ละ สถานการณ์)
จากแนวคิดของทอแรนซ์และเชฟฟิวด์ และบริบทของสถานการณ์ในโจทย์ข้อนี้ ผู้วิจัย ปรับเกณฑ์โดยถอดความ และขยายความ ดังรายละเอียดต่อไปนี้
เกณฑ์ประเมิน
ระดับคะแนน
0
1
2
3
ความคิดคล่อง
สร้างตารางได้ 1 รูปแบบที่ยังไม่สมบูรณ์ เช่น เมื่อคานวณ ผลรวมมีบางแถวที่ไม่ เท่ากับแถวอื่น หรือไม่สามารถสร้าง ตารางได้
สร้างตารางได้ถูกต้อง 1-3 รูปแบบ
สร้างตารางได้ถูกต้อง 4-6 รูปแบบ
สร้างตารางได้หลาย รูปแบบ คือ ตั้งแต่ 7 รูปแบบขึ้นไป

20. 20
2. ด้านความคิดยืดหยุ่น
เกณฑ์การประเมินความคิดยืดหยุ่นที่ผู้วิจัยประยุกต์ตามแนวคิดของทอแรนซ์และเชฟฟิวด์ สาหรับกรณีทั่วไป คือ
เกณฑ์ประเมิน
ระดับคะแนน
0
1
2
3
ความคิด ยืดหยุ่น
ไม่สามารถหาวิธีคิด ตามสถานการณ์ที่ กาหนดได้เลย หรือ วิธีคิดที่หามายังไม่ ถูกต้อง ไม่สามารถ ใช้ได้จริง หรือไม่ เหมาะสมกับ สถานการณ์
หาวิธีคิดตาม สถานการณ์ที่กาหนด ได้ โดยทุกข้อคาถาม ใช้วิธีเดียวกัน เช่น ใช้ วิธีการนับต่อ ตาราง การวาดผัง การพิจารณาจากกราฟ สมการพีชคณิต การแทนค่า การเขียน แบบจาลองความคิด หรือวิธีคิดแบบอื่น ซึ่งสามารถจัดเป็นกลุ่ม แนวคิดได้เพียง 1 กลุ่มแนวคิด
หาวิธีคิดตาม สถานการณ์ที่กาหนด ได้อย่างน้อย 2 วิธี เช่น ใช้วิธีการนับต่อ ตาราง การวาดผัง การพิจารณาจากกราฟ สมการพีชคณิต การแทนค่า การเขียน แบบจาลองความคิด หรือวิธีคิดแบบอื่น ซึ่ง สามารถจัดเป็นกลุ่ม แนวคิดได้ 2 กลุ่ม แนวคิด
หาวิธีคิดตาม สถานการณ์ที่กาหนด ได้ โดยใช้วิธี หลากหลาย เช่น ใช้ วิธีการ นับต่อ ตาราง การวาดผัง การพิจารณาจากกราฟ สมการพีชคณิต การแทนค่า การเขียน แบบจาลองความคิด หรือวิธีคิดแบบอื่น ซึ่ง สามารถจัดเป็นกลุ่ม แนวคิดได้หลายกลุ่ม และเลือกใช้ได้อย่าง หลากหลาย
จากแนวคิดของทอแรนซ์และเชฟฟิวด์ และบริบทของสถานการณ์ในโจทย์ข้อนี้ ผู้วิจัย ปรับเกณฑ์โดยถอดความ และขยายความ ดังรายละเอียดต่อไปนี้
เกณฑ์ ประเมิน
ระดับคะแนน
0
1
2
3
ความคิด ยืดหยุ่น
ไม่สามารถ สร้างตาราง ได้เลย
สร้างตารางได้ ถูกต้องซึ่งทุกตาราง ใช้แนวคิดเดียวกัน เช่น การลองผิด ลองถูกหาวิธีคานวณ ให้ได้ตารางมา 1 รูปแบบ แล้วจึงนา ค่าคงที่ตัวหนึ่ง มาคูณหรือหาร จานวนทุกจานวนใน ตารางนั้น
สร้างตารางได้ถูกต้องโดยมี แนวคิดในการสร้างตาราง 2 แนวคิด เช่น การลองผิด ลองถูกหาวิธีคานวณให้ได้ ตารางมา 1 รูปแบบ แล้วจึง นาค่าคงที่ตัวหนึ่งมาคูณหรือ หารจานวนทุกจานวนใน ตารางนั้น แนวคิดในการ กาหนดผลรวมแล้วแจกแจง จานวนในตาราง แนวคิด การให้ทุกจานวนในตารางมี ค่าเท่ากัน
สร้างตารางได้ถูกต้องโดยมีแนวคิดใน การสร้างตารางหลากหลายแนวคิด คือ ตั้งแต่ 3 แนวคิดขึ้นไป เช่น การลองผิดลองถูกหาวิธีคานวณให้ได้ ตารางมา 1 รูปแบบ แล้วจึงนา ค่าคงที่ตัวหนึ่งมาคูณหรือหารจานวน ทุกจานวนในตารางนั้น แนวคิดใน การหาวิธีการคานวณให้ได้ตารางมา 1 รูปแบบ แล้วจึงนาค่าคงที่ตัวหนึ่ง มาบวกหรือลบจานวนทุกจานวนใน ตารางนั้น แนวคิดในการกาหนด ผลรวมแล้วแจกแจงจานวนในตาราง การใช้ทศนิยมหรือเศษส่วน แนวคิด การให้ทุกจานวนในตารางมีค่า เท่ากัน

21. 21
3. ด้านความคิดริเริ่ม
เกณฑ์การประเมินความคิดริเริ่มที่ผู้วิจัยประยุกต์ตามแนวคิดของทอแรนซ์และเชฟฟิวด์ สาหรับกรณีทั่วไป คือ
เกณฑ์ประเมิน
ระดับคะแนน
0
1
2
3
ความคิดริเริ่ม
ไม่สามารถคิดวิธีหา คาตอบที่แตกต่างจาก วิธีคิดทั่วไปตาม สถานการณ์ที่ กาหนดให้ได้ หรือมี ร่องรอยในการหาวิธีคิด ที่แตกต่างจากวิธีคิด ทั่วไป แต่ไม่สามารถใช้ หาคาตอบได้
คิดวิธีที่จะนาไปหา คาตอบในสถานการณ์ ที่กาหนดได้ แต่เป็นวิธี ที่ค่อนข้างธรรมดา คือ มีนักเรียนในห้องใช้ ตั้งแต่ 6% ขึ้นไป
คิดวิธีหาคาตอบได้ ซึ่ง เป็นวิธีที่น่าสนใจ และ เลือกใช้หลักการทาง คณิตศาสตร์ที่ เหมาะสม โดยอาจซ้า กับนักเรียนคนอื่นบ้าง เล็กน้อย คือ 3-5% ของนักเรียนในห้อง
คิดวิธีหาคาตอบได้ ถูกต้อง โดยเลือกใช้ หลักการทาง คณิตศาสตร์ได้อย่าง เหมาะสม โดดเด่น ไม่เหมือนใคร ซึ่งเป็น วิธีที่ใช้ความรอบรู้ใน การคิดและมีนักเรียน เพียง 1-2 คนที่ใช้วิธีนี้ หรือ 1-2% ของ นักเรียนในห้อง
จากแนวคิดของทอแรนซ์และเชฟฟิวด์ และบริบทของสถานการณ์ในโจทย์ข้อนี้ ผู้วิจัย ปรับเกณฑ์โดยถอดความ และขยายความ ดังรายละเอียดต่อไปนี้
เกณฑ์ประเมิน
ระดับคะแนน
0
1
2
3
ความคิดริเริ่ม
สร้างตารางได้ แตกต่างจากวิธีทั่วไป แต่มีบางแถว มีผลรวมไม่เท่ากับ แถวอื่น
สร้างตารางได้ แต่ แนวคิดค่อนข้าง ธรรมดา คือ มีนักเรียนในห้องใช้ ตั้งแต่ 6% ขึ้นไป เช่น การลองผิด ลองถูก
สร้างตารางได้ ซึ่งไม่ ค่อยมีคนนาแนวคิดนั้น มาใช้หรือถ้ามีคนใช้ก็ เป็นส่วนน้อย คือ 3-5% ของนักเรียน ในห้อง เช่น การใช้ ทศนิยมหรือเศษส่วน การให้ทุกจานวนใน ตารางมีค่าเท่ากัน
หาตารางได้โดยใช้แนวคิดที่ โดดเด่น แปลกแตกต่างจาก คนอื่น ซึ่งเป็นวิธีที่ใช้ ความรอบรู้ในการคิดและมี นักเรียนเพียง 1 หรือ 2 คนที่ใช้วิธีนี้ หรือ 1-2% ของนักเรียนในห้อง เช่น การกาหนดผลรวมแล้ว แจกแจงจานวนในตาราง การใช้จานวนอตรรกยะ การใช้เลขฐานสอง การใช้เลขยกกาลัง การให้ทุกจานวนในตารางมี ค่าเท่ากัน

22. 22
4. ด้านความคิดละเอียดลออ
เกณฑ์การประเมินความคิดละเอียดลออที่ผู้วิจัยประยุกต์ตามแนวคิดของทอแรนซ์ และเชฟฟิวด์ สาหรับกรณีทั่วไป คือ
เกณฑ์ประเมิน
ระดับคะแนน
0
1
2
3
ความคิด ละเอียดลออ
ไม่สามารถแก้ปัญหา จากสถานการณ์ที่ กาหนดได้เลย หรือ อธิบายวิธีคิดแก้ปัญหา โดยใช้ความสัมพันธ์ แบบรูป กฎ หลักการ หรือสมการไม่ เหมาะสมกับเงื่อนไข ของแบบรูป
อธิบายวิธีคิดในการหา กฎ หลักการของ แบบรูป หรือสมการใน การแก้ปัญหาได้บ้าง เล็กน้อย แต่ยังไม่ ชัดเจนในบางประเด็น
อธิบายวิธีคิด ในการแก้ปัญหาจาก สถานการณ์ที่กาหนด โดยใช้กฎ หลักการ ของแบบรูป หรือ สมการได้อย่างชัดเจน โดยใช้เนื้อหาทาง คณิตศาสตร์ที่ เหมาะสม
อธิบายวิธีแก้ปัญหา จากสถานการณ์ที่ กาหนดโดยกล่าวถึงวิธี คิดในการหา ความสัมพันธ์ กฎ หลักการของ แบบรูป ได้อย่างชัดเจน กระชับ ถ้วนถี่ และวิธีนั้นๆ ใช้ การได้ดี หรือสามารถ อธิบายเป็นกราฟ แบบจาลองความคิด หรือสมการได้โดยใช้ เนื้อหาทางคณิตศาสตร์ ที่เหมาะสม
จากแนวคิดของทอแรนซ์และเชฟฟิวด์ และบริบทของสถานการณ์ในโจทย์ข้อนี้ ผู้วิจัย ปรับเกณฑ์โดยถอดความ และขยายความ ดังรายละเอียดต่อไปนี้
เกณฑ์ประเมิน
ระดับคะแนน
0
1
2
3
ความคิด ละเอียดลออ
ไม่สามารถสร้างตาราง ได้เลย หรือตารางที่ได้ ไม่ถูกต้อง หรือ การอธิบายแนวคิดมี ความสับสน
อธิบายแนวคิดใน การสร้างตารางได้บาง ตาราง และยังไม่ ชัดเจนในบางประเด็น
อธิบายแนวคิดใน การสร้างตารางได้ อย่างชัดเจน โดยใช้เนื้อหาทาง คณิตศาสตร์ที่ เหมาะสม
อธิบายแนวคิดใน การสร้างตารางได้อย่าง ชัดเจน กระชับ ถ้วนถี่ และแนวคิดที่ใช้เป็น แนวคิดที่ใช้การได้ดี หรือสามารถอธิบายเป็น แบบจาลองความคิด แผนผัง หรือสมการได้ โดยใช้เนื้อหาทาง คณิตศาสตร์ที่เหมาะสม

23. 23
ข้อที่ 4. ในการเปิดภาคเรียนวันแรกคุณแม่ให้เงินพิเศษนักเรียนมา 100 บาท สาหรับซื้อ อุปกรณ์การเรียนและสิ่งของที่นักเรียนต้องการ ซึ่งในสหกรณ์ร้านค้ามีสินค้าดังต่อไปนี้
ดินสอ 5 บาท
ปากกา 10 บาท
แผ่นซีดี 15 บาท
ชุดรวมเครื่องเขียน 30 บาท
สีน้า 42 บาท
กระดาษโน้ต 8 บาท
สีไม้ 20 บาท
หนังสืออ่านนอกเวลา 75 บาท
สมุดปกแข็ง 22 บาท
สมุดปกอ่อนชุดละ 25 บาท
แฟ้มใส่เอกสาร 14 บาท
แบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ 36 บาท
แบบฝึกหัดภาษาไทย 85 บาท
เกมคณิตศาสตร์ 95 บาท
เกมภาษาอังกฤษ 90 บาท
สมุดไดอะรี่ 60 บาท

24. 24
ให้นักเรียนวางแผนและคานวณราคาสิ่งของที่นักเรียนต้องการซื้อมาให้ได้หลากหลายวิธี มากที่สุดพร้อมอธิบายแนวคิด
วิธีคิดและคาตอบ
………………………………………………..………………………………………………………
………………………………………………..……………………………………………………… ………………………………………………..………………………………………………………
………………………………………………..………………………………………………………
………………………………………………..………………………………………………………
………………………………………………..………………………………………………………
………………………………………………..………………………………………………………
………………………………………………..………………………………………………………
………………………………………………..………………………………………………………
………………………………………………..………………………………………………………
………………………………………………..………………………………………………………
………………………………………………..………………………………………………………
………………………………………………..………………………………………………………
………………………………………………..………………………………………………………
………………………………………………..………………………………………………………
………………………………………………..………………………………………………………
………………………………………………..………………………………………………………
………………………………………………..………………………………………………………
………………………………………………..………………………………………………………
………………………………………………..………………………………………………………
………………………………………………..………………………………………………………
………………………………………………..………………………………………………………
………………………………………………..………………………………………………………
………………………………………………..………………………………………………………
………………………………………………..………………………………………………………
………………………………………………..………………………………………………………
………………………………………………..………………………………………………………

25. 25
เกณฑ์การประเมินความคิดสร้างสรรค์ทางคณิตศาสตร์สาหรับข้อที่ 4.
1. ด้านความคิดคล่อง
เกณฑ์การประเมินความคิดคล่องที่ผู้วิจัยประยุกต์ตามแนวคิดของทอแรนซ์และเชฟฟิวด์ สาหรับกรณีทั่วไป คือ
เกณฑ์ประเมิน
ระดับคะแนน
0
1
2
3
ความคิดคล่อง
ได้คาตอบ 1 คาตอบที่ ยังไม่สมบูรณ์ หรือยังไม่ สามารถนาไปใช้งานได้
ได้คาตอบที่เหมาะสม อย่างน้อย 1 คาตอบ หรือได้ความสัมพันธ์ ของคาถาม (หรือ จานวนตามเหมาะสม ของแต่ละสถานการณ์)
ได้คาตอบที่เหมาะสม อย่างน้อย 2 คาตอบ หรือได้ความสัมพันธ์ ของคาถามเป็นอย่างดี (หรือจานวนตาม เหมาะสมของแต่ละ สถานการณ์)
ได้คาตอบที่เหมาะสม หลายคาตอบหรือได้ ความสัมพันธ์ใหม่ของ คาตอบ (หรือจานวน ตามเหมาะสมของแต่ละ สถานการณ์)
จากแนวคิดของทอแรนซ์และเชฟฟิวด์ และบริบทของสถานการณ์ในโจทย์ข้อนี้ ผู้วิจัย ปรับเกณฑ์โดยถอดความ และขยายความ ดังรายละเอียดต่อไปนี้
เกณฑ์ประเมิน
ระดับคะแนน
0
1
2
3
ความคิดคล่อง
ได้แผนการซื้อของ 1 แผน ที่ยังไม่สมบูรณ์ หรือยังไม่สามารถ นาไปใช้ได้จริง เช่น ราคารวมของสินค้า มากกว่าจานวนเงินที่มี
ได้แผนการซื้อของที่ เหมาะสม และ คานวณถูกต้อง 1-2 แผน
ได้แผนการซื้อของที่ เหมาะสม และ คานวณถูกต้อง 3-5 แผน
ได้แผนการซื้อของที่ เหมาะสม และ คานวณถูกต้องหลาย แผน คือ ตั้งแต่ 6 แผนขึ้นไป

26. 26
2. ด้านความคิดยืดหยุ่น
เกณฑ์การประเมินความคิดยืดหยุ่นที่ผู้วิจัยประยุกต์ตามแนวคิดของทอแรนซ์และเชฟฟิวด์ สาหรับกรณีทั่วไป คือ
เกณฑ์ประเมิน
ระดับคะแนน
0
1
2
3
ความคิด ยืดหยุ่น
ไม่สามารถหาวิธีคิด ตามสถานการณ์ที่ กาหนดได้เลย หรือ วิธีคิดที่หามายังไม่ ถูกต้อง ไม่สามารถ ใช้ได้จริง หรือไม่ เหมาะสมกับ สถานการณ์
หาวิธีคิดตาม สถานการณ์ที่กาหนด ได้ โดยทุกข้อคาถาม ใช้วิธีเดียวกัน เช่น ใช้วิธีการนับต่อ ตาราง การวาดผัง การ พิจารณาจากกราฟ สมการพีชคณิต การ แทนค่า การเขียน แบบจาลองความคิด หรือวิธีคิดแบบอื่น แต่ ใช้วิธีนั้นวิธีเดียวกับ ปัญหาทุกข้อ
หาวิธีคิดตาม สถานการณ์ที่กาหนด ได้อย่างน้อย 2 วิธี เช่น ใช้วิธีการนับต่อ ตารางการวาดผัง การพิจารณาจากกราฟ สมการพีชคณิต การแทนค่า การเขียน แบบจาลองความคิด หรือวิธีคิดแบบอื่น
หาวิธีคิดตาม สถานการณ์ที่กาหนด ได้ โดยใช้วิธี หลากหลาย เช่น ใช้วิธีการนับต่อ ตาราง การวาดผัง การ พิจารณาจากกราฟ สมการพีชคณิต การ แทนค่า การเขียน แบบจาลองความคิด หรือวิธีคิดแบบอื่น โดย เลือกใช้ได้อย่าง หลากหลาย
จากแนวคิดของทอแรนซ์และเชฟฟิวด์ และบริบทของสถานการณ์ในโจทย์ข้อนี้ ผู้วิจัย ปรับเกณฑ์โดยถอดความ และขยายความ ดังรายละเอียดต่อไปนี้
เกณฑ์ ประเมิน
ระดับคะแนน
0
1
2
3
ความคิด ยืดหยุ่น
ไม่สามารถคิด หาแผนการ ซื้อของได้เลย
คิดหาแผนการซื้อของที่คานวณ ได้ถูกต้อง ซึ่งทุกแผนการซื้อของ มีวิธีคิดแบบเดียวกัน เช่น การตีตาราง การวาดผัง สมการ พีชคณิต การแทนค่า การพิจารณาจากกราฟ การเขียนแบบจาลองความคิด การลองผิดลองถูก การคิดแยก กรณี ตัวอย่างคือ การเจาะจง สินค้าชนิดหนึ่งแล้วนาสินค้าชนิด อื่นมารวมให้ราคาครบ 100 บาท หรือวิธีคิดแบบอื่น แต่ใช้วิธีนั้นวิธี เดียวทุกแผน
คิดหาแผนการซื้อของที่ คานวณได้ถูกต้อง ซึ่งมี วิธีคิดหาแผนการซื้อของ 2 วิธี เช่น การคิดแยก กรณี การตีตาราง การวาดผัง สมการ พีชคณิต การแทนค่า การพิจารณาจากกราฟ การเขียนแบบจาลอง ความคิด การลองผิด ลองถูก
คิดหาแผนการซื้อของที่ คานวณได้ถูกต้อง โดยมีวิธีใน การหาแผนการซื้อของ หลากหลายวิธี คือ ตั้งแต่ 3 วิธีขึ้นไป เช่น การคิดแยก กรณี สมการพีชคณิต การตีตาราง การวาดผัง การแทนค่า การพิจารณาจาก กราฟ การเขียนแบบจาลอง ความคิด การลองผิดลองถูก

27. 27
3. ด้านความคิดริเริ่ม
เกณฑ์การประเมินความคิดริเริ่มที่ผู้วิจัยประยุกต์ตามแนวคิดของทอแรนซ์และเชฟฟิวด์ สาหรับกรณีทั่วไป คือ
เกณฑ์ประเมิน
ระดับคะแนน
0
1
2
3
ความคิดริเริ่ม
ไม่สามารถคิดวิธีหา คาตอบที่แตกต่างจาก วิธีคิดทั่วไปตาม สถานการณ์ที่ กาหนดให้ได้ หรือมี ร่องรอยในการหาวิธีคิด ที่แตกต่างจากวิธีคิด ทั่วไป แต่ไม่สามารถใช้ หาคาตอบได้
คิดวิธีที่จะนาไปหา คาตอบในสถานการณ์ ที่กาหนดได้ แต่เป็นวิธี ที่ค่อนข้างธรรมดา คือ มีนักเรียนในห้องใช้ ตั้งแต่ 6% ขึ้นไป
คิดวิธีหาคาตอบได้ ซึ่ง เป็นวิธีที่น่าสนใจ และ เลือกใช้หลักการทาง คณิตศาสตร์ที่ เหมาะสม โดยอาจซ้า กับนักเรียนคนอื่นบ้าง เล็กน้อย คือ 3-5% ของนักเรียนในห้อง
คิดวิธีหาคาตอบได้ ถูกต้อง โดยเลือกใช้ หลักการทาง คณิตศาสตร์ได้อย่าง เหมาะสม โดดเด่น ไม่เหมือนใคร ซึ่งเป็น วิธีที่ใช้ความรอบรู้ใน การคิดและมีนักเรียน เพียง 1-2 คนที่ใช้วิธีนี้ หรือ 1-2% ของ นักเรียนในห้อง
จากแนวคิดของทอแรนซ์และเชฟฟิวด์ และบริบทของสถานการณ์ในโจทย์ข้อนี้ ผู้วิจัย ปรับเกณฑ์โดยถอดความ และขยายความ ดังรายละเอียดต่อไปนี้
เกณฑ์ประเมิน
ระดับคะแนน
0
1
2
3
ความคิดริเริ่ม
คิดหาแผนการซื้อของ ได้แตกต่างจากวิธีคิด ทั่วไป แต่มีบางจุดที่ไม่ สอดคล้องกับแนวคิด หรือมีที่ผิด
คิดหาแผนการซื้อของ ได้ แต่เป็นแนวคิดของ แผนการซื้อของที่ ค่อนข้างธรรมดา คือ มีนักเรียนในห้องใช้ ตั้งแต่ 6% ขึ้นไป เช่น ใช้การตีตาราง การลองผิดลองถูก
คิดหาแผนการซื้อของ ได้ ซึ่งไม่ค่อยมีคนนา แนวคิดของแผนการใช้ จ่ายนั้นมาใช้ หรือถ้ามี คนใช้ก็เป็นส่วนน้อย คือ 3-5% ของนักเรียน ในห้อง เช่น การวาดผัง ต้นไม้ พิจารณาจาก กราฟ การเขียน แบบจาลองความคิด การเหลือเงินเก็บไว้ ส่วนหนึ่ง
คิดหาแผนการซื้อของ ได้ ซึ่งเป็นแนวคิดของ แผนการซื้อของที่ โดดเด่น แปลกแตกต่าง จากคนอื่น ซึ่งเป็นวิธีที่ ใช้ความรอบรู้ใน การคิด และมีนักเรียน เพียง 1 หรือ 2 คนที่ ใช้วิธีนี้ หรือ 1-2% ของนักเรียนในห้อง

28. 28
4. ด้านความคิดละเอียดลออ
เกณฑ์การประเมินความคิดละเอียดลออที่ผู้วิจัยประยุกต์ตามแนวคิดของทอแรนซ์ และเชฟฟิวด์ สาหรับกรณีทั่วไป คือ
เกณฑ์ประเมิน
ระดับคะแนน
0
1
2
3
ความคิด ละเอียดลออ
ไม่สามารถแก้ปัญหา จากสถานการณ์ที่ กาหนดได้เลย หรือ อธิบายวิธีคิดแก้ปัญหา โดยใช้ความสัมพันธ์ แบบรูป กฎ หลักการ หรือสมการไม่ เหมาะสมกับเงื่อนไข ของแบบรูป
อธิบายวิธีคิดในการหา กฎ หลักการของ แบบรูป หรือสมการใน การแก้ปัญหาได้บ้าง เล็กน้อย แต่ยังไม่ ชัดเจนในบางประเด็น
อธิบายวิธีคิด ในการแก้ปัญหาจาก สถานการณ์ที่กาหนด โดยใช้กฎ หลักการ ของแบบรูป หรือ สมการได้อย่างชัดเจน โดยใช้เนื้อหาทาง คณิตศาสตร์ที่ เหมาะสม
อธิบายวิธีแก้ปัญหา จากสถานการณ์ที่ กาหนดโดยกล่าวถึงวิธี คิดในการหา ความสัมพันธ์ กฎ หลักการของ แบบรูป ได้อย่างชัดเจน กระชับ ถ้วนถี่ และวิธีนั้นๆ ใช้ การได้ดี หรือสามารถ อธิบายเป็นกราฟ แบบจาลองความคิด หรือสมการได้โดยใช้ เนื้อหาทางคณิตศาสตร์ ที่เหมาะสม
จากแนวคิดของทอแรนซ์และเชฟฟิวด์ และบริบทของสถานการณ์ในโจทย์ข้อนี้ ผู้วิจัย ปรับเกณฑ์โดยถอดความ และขยายความ ดังรายละเอียดต่อไปนี้
เกณฑ์ประเมิน
ระดับคะแนน
0
1
2
3
ความคิด ละเอียดลออ
ไม่สามารถคิดหา แผนการซื้อของได้เลย หรือแผนการซื้อของที่ ได้ไม่เหมาะสมกับ สถานการณ์ เช่น ทุก แผนซื้อเพียงชนิดเดียว หลายชิ้นจนเงินหมด ทุกแผนใช้วิธีลองผิด ลองถูกหรือคิดอย่างไม่ เป็นระบบ
อธิบายวิธีคิดหา แผนการซื้อของได้ บางแผน และยังไม่ ชัดเจนในบาง ประเด็น
อธิบายวิธีคิดแผน การซื้อของได้อย่าง ชัดเจน โดยใช้เนื้อหา และแนวคิดทาง คณิตศาสตร์ที่ เหมาะสม เช่น การหา แผนการใช้จ่ายมาหนึ่ง แผนแล้วเปลี่ยนสิ่งของ หนึ่งชิ้นอย่างเป็นระบบ โดยอาจมีเงินเหลือส่วน หนึ่งเป็นเงินเก็บ เป็น ต้น
อธิบายวิธีคิดแผนการซื้อ ของได้อย่างชัดเจน กระชับ ถ้วนถี่ เช่น การเพิ่มรายละเอียด วิเคราะห์เลือกสิ่งของที่มี ประโยชน์มากกว่าสิ่งของ ที่มีประโยชน์น้อย เป็นต้น และแนวคิดที่ใช้ล้วนเป็น แนวคิดที่ใช้การได้ดี หรือ สามารถอธิบายเป็น แบบจาลองความคิด ตาราง แผนผัง หรือ สมการได้ โดยใช้เนื้อหา และแนวคิดทาง คณิตศาสตร์ที่เหมาะสม

29. 29
ข้อที่ 5. ตารางต่อไปนี้แสดงมวลของสารเคมีชนิด A, B และ C มีหน่วยเป็นมิลลิกรัม เมื่อทาปฏิกิริยากันภายในห้องทดลองที่ควบคุมอุณหภูมิ 27oC เป็นระยะเวลา(นาที) แตกต่างกัน
ระยะเวลาที่สารเคมีอยู่ในห้องทดลอง (นาที)
มวลของสารเคมี (มิลลิกรัม)
1
2
3
4
A
8
6
4
2
B
3
6
12
24
C
2
4
6
8
จากตารางข้างต้น ให้นักเรียนคาดคะเนเกี่ยวกับน้าหนักของสารเคมีข้างต้น เมื่อเวลา ผ่านไประยะหนึ่ง โดยให้ได้ข้อคาดคะเนมากที่สุดพร้อมทั้งอธิบายแนวคิด
ตัวอย่างข้อคาดคะเน เมื่อเวลาผ่านไป 5 นาที สารเคมีชนิด B มีมวล 48 มิลลิกรัม
แนวคิดคือ สารเคมีชนิด B เพิ่มขึ้นเป็นสองเท่าจากนาทีที่ 4
ตอบ
ข้อคาดคะเนที่ 1 ...............................................................................................................................
แนวคิดคือ ...............................................................................................................................
ข้อคาดคะเนที่ 2 ...............................................................................................................................
แนวคิดคือ ...............................................................................................................................
ข้อคาดคะเนที่ 3 ...............................................................................................................................
แนวคิดคือ ...............................................................................................................................
ข้อคาดคะเนที่ 4 ...............................................................................................................................
แนวคิดคือ ...............................................................................................................................
ข้อคาดคะเนที่ 5 ...............................................................................................................................
แนวคิดคือ ...............................................................................................................................
ข้อคาดคะเนที่ 6 ...............................................................................................................................
แนวคิดคือ ...............................................................................................................................
ข้อคาดคะเนที่ 7 ...............................................................................................................................
แนวคิดคือ ...............................................................................................................................
ข้อคาดคะเนที่ 8 ...............................................................................................................................
แนวคิดคือ ...............................................................................................................................

30. 30
เกณฑ์การประเมินความคิดสร้างสรรค์ทางคณิตศาสตร์สาหรับข้อที่ 5.
1. ด้านความคิดคล่อง
เกณฑ์การประเมินความคิดคล่องที่ผู้วิจัยประยุกต์ตามแนวคิดของทอแรนซ์และเชฟฟิวด์ สาหรับกรณีทั่วไป คือ
เกณฑ์ประเมิน
ระดับคะแนน
0
1
2
3
ความคิดคล่อง
ได้คาตอบ 1 คาตอบที่ ยังไม่สมบูรณ์ หรือยังไม่ สามารถนาไปใช้งานได้
ได้คาตอบที่เหมาะสม อย่างน้อย 1 คาตอบ หรือได้ความสัมพันธ์ ของคาถาม (หรือ จานวนตามเหมาะสม ของแต่ละสถานการณ์)
ได้คาตอบที่เหมาะสม อย่างน้อย 2 คาตอบ หรือได้ความสัมพันธ์ ของคาถามเป็นอย่างดี (หรือจานวนตาม เหมาะสมของแต่ละ สถานการณ์)
ได้คาตอบที่เหมาะสม หลายคาตอบหรือได้ ความสัมพันธ์ใหม่ของ คาตอบ (หรือจานวน ตามเหมาะสมของแต่ละ สถานการณ์)
จากแนวคิดของทอแรนซ์และเชฟฟิวด์ และบริบทของสถานการณ์ในโจทย์ข้อนี้ ผู้วิจัย ปรับเกณฑ์โดยถอดความ และขยายความ ดังรายละเอียดต่อไปนี้
เกณฑ์ประเมิน
ระดับคะแนน
0
1
2
3
ความคิดคล่อง
ได้ข้อคาดคะเน 1 ข้อ ที่ยังไม่สมบูรณ์ เช่น ไม่ได้อธิบายแนวคิด หรือไม่สามารถหาข้อ คาดคะเนได้เลย
ได้ข้อคาดคะเน 1-2 ข้อ
ได้ข้อคาดคะเน 3-5 ข้อ
ได้ข้อคาดคะเนหลาย ข้อ คือ ตั้งแต่ 6 ข้อ ขึ้นไป