Fundamentos de la teoria de automatas Realizado por Pedro Román, Matricula 15-0298, para la clase de Matemáticas Discretas Prof. Rina Familia Universidad Iberoamericana, UNIBE. Santo Domingo, República Dominicana (2015).

1. Teoría de Autómatas
Pedro Román I. 15-0298

2. Definición de Autómata
Un autómata es un mecanismo de
naturaleza formal, es decir que sólo existe
como mecanismo matemático, que acepta
una información de entrada, la cual se
nombra como input, la procesa,
sometiéndola a transformaciones simbólicas
que pueden adoptar la forma de un cálculo
o computación y genera un resultado o
salida, llamado output.

3. Definir un autómata equivaldrá a definir el
proceso de transformación del input en un
output, lo que equivale a definir una función
cuyos argumentos son el input y cuyo valor
es el output

4. Tipos de Autómatas
• Se pueden clasificar los autómatas según la
capacidad de resolución de problema
asociado, y se ordenan jerárquicamente de
menor a mayor potencia computacional:
• Automatas finitos
• Autómatas intermedios
• Automatas de Memoria de pila
• Automatas de Memoria Linealmente
Limitada
• Maquinas de Turing

5. Autómatas Finitos
Un autómata finito (AF) o máquina de estado finito es un modelo
computacional que realiza cómputos en forma automática sobre
una entrada para producir una salida.
Este modelo está conformado por un alfabeto un conjunto de estados y
un conjunto de transiciones entre dichos estados. Su funcionamiento
se basa en una función de transición, que recibe a partir de un estado
inicial una cadena de caracteres pertenecientes al alfabeto(la entrada),
y que va leyendo dicha cadena a medida que el autómata se desplaza
de un estado a otro, para finalmente detenerse en un estado final o de
aceptación, que representa la salida.
La finalidad de los autómatas finitos es la de reconocer lenguajes
regulares, que corresponden a los lenguajes formales más simples
según la Jerarquía de Chomsky.

6. Tablas de Transición
Una tabla de transiciones es un arreglo (o
matriz) bidimensional cuyos elementos
proporcionan el resumen de un diagrama de
transiciones correspondiente.

7. Diagramas de Transición
UN DIAGRAMA DE TRANSICIONES es una
colección finita de círculos, los cuales se pueden
rotular para fines de referencia, conectados por
flechas que reciben el nombre de ARCOS.

8. Nomenclatura de Diagramas
Estados Estado Inicial
Estado de
Aceptación
Transiciones

9. Ejemplo de Automata
L={w/(#0 (w)) %2 != 0)
ε={0,1}
S1
0
S2
1
1
0
Entrada 0 1
S1 S2 S1
S2 S2 S1

10. Gracias por su Atención