SlideShare a Scribd company logo

แบบฝึกหัดจำนวนจริงพื้นฐาน

•Download as DOC, PDF•
•
Nittaya Noinan
Nittaya Noinan
1 of 46
แบบฝึก ทัก ษะคณิต ศาสตร์พ ื้น ฐาน รหัส ค 31101 เรื่อ ง จำา นวนจริง ภาคเรีย นที่ 1 ปีก ารศึก ษา …………….. โรงเรีย นกาญจนาภิเ ษกวิท ยาลัย เพชรบูร ณ์ ชือ – ่ สกุล ................................................................ ....................... เลขที่......................ม. 4/ …………………….. โรงเรีย นกาญจนาภิเ ษกวิท ยาลัย เพชรบูร ณ์
สำา นัก งานเขตพื้น ทีก ารศึก ษา ่ มัธ ยมศึก ษา เขต 40 สำา นัก งานคณะกรรมการการศึก ษาขั้น พืน ฐาน ้ กระทรวงศึก ษาธิก าร แบบฝึก ที่ 1 ชื่อ........................................................................................ ....ชั้น..........................เลขที่...........   จงพิจารณาว่าจำานวนต่อไปนี้ เป็นจำานวนนับ จำานวนเต็มลบ จำานวนเต็ม จำานวนตรรกยะ หรือจำานวนอตรรกยะ จำานว จำานวน จำานวนเต็ จำานวนเ จำานวนตร จำานวนอตร น นับ มลบ ต็ม รกยะ รกยะ 0      1.73 2 2.99 9… 3+ 4 − 2π 3 4− 5 22 7 3.12 112 … 1 5 × 32 2
1− 5  จงพิจารณาว่าข้อความต่อไปนี้ จริง หรือ เท็จ ............. 1) 0.1222.... เป็นจำานวนอตรรกยะ ............. 2) 1.02020.... เป็นจำานวนตรรกยะ ............. 3) -3.9999.... เป็นจำานวนเต็ม ............. 4) 1+ 3 เป็นจำานวนตรรกยะ ............. 5) − 4 เป็นจำานวนอตรรกยะ ............. 6) 2.5·4· เป็นจำานวนตรรกยะ ............. 7) 5.9 เป็นจำานวนคู่ ............. 8) มีจำานวนเต็มที่มากที่สุดที่น้อยกว่า – 1 ............. 9) มีจำานวนจริง x ที่ x +1 = −2 .............10) (a + b) = a + b เมื่อ a , b เป็น 2 จำานวนจริง แบบฝึก ที่ 2 ชื่อ........................................................................................ ....ชั้น..........................เลขที่...........   จงพิจารณาว่าเซตต่อไปนี้ มีสมบัติของการดำาเนินการตามตาราง หรือไม่. เซต สมบัติปิดสำาหรับ การ การ การ การหารที่ตัวหาร บวก ลบ คูณ ไม่เป็น 0 เซตของจำานวนคู่ เซตของจำานวนเต็ม ลบ เซตของจำานวนคี่ บวก เซตของจำานวนเต็ม เซตของ จำานวนตรรกยะ เซตของ จำานวนอตรรกยะ
เซตของจำานวนที่ 3 หารลงตัว {-1 , 1} {-10 , -5 , 0 , 5 , 10} {0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , …}  จงบอกสมบัติของจำานวนจริงในแต่ละข้อต่อไปนี้. 1) (1 + 2) × 3 = 3 × (1 + 2) สมบัติ ................................................. 2) (2 × 3) + 0 = 2 × 3 สมบัติ ................................................ 3) 3 − 3 =0 สมบัติ ................................................. 4) 2 + π ∈ R สมบัติ ................................................. 1 5) 5 ×5 = 1 สมบัติ ................................................. 6) 3 6 ∈R สมบัติ ................................................. 7) 5 × (3 + 4) = 5 × (4 + 3) สมบัติ ................................................. 1 8) 10(2 2 ) = 20 + 5 สมบัติ ................................................. 9) (a + b)π = π สมบัติ ................................................. 10) 45 × 99 = 45 × (100 – 1) สมบัติ ................................................. = 4500 – 45 = 4455 แบบฝึก ที่ 3 ชื่อ........................................................................................ ....ชั้น..........................เลขที่...........
  ให้นักเรียนตอบคำาถามต่อไปนี้. กำาหนดให้ A = {-2 , -1 , 0 ,1 ,2} 1) A มีเอกลักษณ์สำาหรับการบวกหรือไม่. .............. ถ้ามีคือจำานวนใด ............... 2) A มีเอกลักษณ์สำาหรับการคูณหรือไม่. .............. ถ้ามีคือจำานวนใด ............... 3) สมาชิกทุกตัวของ A มีอินเวอร์สสำาหรับการบวกหรือ ไม่. ................. 3.1 อินเวอร์สสำาหรับการบวกของ - 2 คือจำานวนใด ................. 3.2 อินเวอร์สสำาหรับการบวกของ - 1 คือจำานวนใด ................. 3.3 อินเวอร์สสำาหรับการบวกของ 0 คือจำานวนใด ................ 3.4 อินเวอร์สสำาหรับการบวกของ 1 คือจำานวนใด ................ 3.5 อินเวอร์สสำาหรับการบวกของ 2 คือจำานวนใด ................ 4) สมาชิกทุกตัวของ A มีอินเวอร์สสำาหรับการคูณหรือไม่. .................. 4.1 อินเวอร์สสำาหรับการคูณของ - 2 คือจำานวนใด .................. 4.2 อินเวอร์สสำาหรับการคูณของ - 1 คือจำานวนใด .................. 4.3 อินเวอร์สสำาหรับการคูณของ 0 คือจำานวนใด .................. 4.4 อินเวอร์สสำาหรับการคูณของ 1 คือจำานวนใด .................. 4.5 อินเวอร์สสำาหรับการคูณของ 2 คือจำานวนใด ..................  ให้นักเรียนหาอินเวอร์สสำาหรับการบวกและอินเวอร์สสำาหรับการ คูณของจำานวนต่อไปนี้. 2 1) − 5 อินเวอร์สสำาหรับการบวก คือ ...................... อินเวอร์สสำาหรับการคูณ คือ .......................
1 2) 3 อินเวอร์สสำาหรับการบวก คือ ..................... อินเวอร์สสำาหรับการคูณ คือ ...................... 3) 2+ 3 อินเวอร์สสำาหรับการบวก คือ .................... อินเวอร์สสำาหรับการคูณ คือ ...................... 2 4) 3− 5 อินเวอร์สสำาหรับการบวก คือ .................... อินเวอร์สสำาหรับการคูณ คือ ..................... แบบฝึก ที่ 4 ชื่อ........................................................................................ ....ชั้น..........................เลขที่...........  คำา สั่ง ให้นักเรียนแยกตัวประกอบของพหุนามต่อไป นี้โดยวิธีการดึงตัวร่วม.
……………………………………… 1. x2 -25x ………………… ……………………………………… 2. x3 -4x2 ………………….. ……………………………………… 3. x4 -4x …………………. 15x2 - ……………………………………… 4. 25x ………………….. ……………………………………… 5. 81x2 -x …………………. ……………………………………… 6. 7x2 +49 …………………. 88x3 +8 ……………………………………… 7. 2 x …………………. 13x4 +x ……………………………………… 8. 2 ………………… 5x3 +15 ……………………………………… 9. 2 x …………………… 1 100x4+ ……………………………………… 0. 10x3 …………………..
แบบฝึก ที่ 5 ชื่อ........................................................................................ ....ชั้น..........................เลขที่...........  คำา สั่ง ให้นักเรียนแยกตัวประกอบของพหุนามต่อไปนี้. 1) x2 + 7x + 10 = …………………………………………………….. 2) x2 + 8x + 12 = …………………………………………………….. 3) x2 – 3x - 18 = …………………………………………………….. 4) x2 – 6x - 16 = …………………………………………………….. 5) x2 + 5x - 24 = …………………………………………………….. 6) x2 + x - 30 = …………………………………………………….. 7) x2 – 14x + 48 = …………………………………………………….. 8) 21 – 10x + x2 = …………………………………………………….. 9) 2 + x - x2 = …………………………………………………….. 10) 2x2 + 7x + 3 = …………………………………………………….. 11) 3x2 - 7x + 2 = ……………………………………………………..
12) 5x2 + 13x + 6 = …………………………………………………….. 13) 7x2 + 3x -4 = …………………………………………………….. 14) 9x2 - x - 4 = …………………………………………………….. 15) 4x2 + 8x + 3 = …………………………………………………….. 16) 4x2 + 16x + 15 = …………………………………………………….. 17) x2 – 9 = …………………………………………………….. 18) 25 – x2 = …………………………………………………….. 19) 9x2 – 16 = …………………………………………………….. 20) 36x2 – 25y2 = …………………………………………………….. แบบฝึก ที่ 6 ชื่อ........................................................................................ ....ชั้น..........................เลขที่...........  คำา สั่ง ให้นักเรียนแยกตัวประกอบของพหุนามต่อไปนี้โดยใช้ วิธีกำาลังสองสมบูรณ์. 1) x2 + 8x + 16 = …………………………………………………….. …………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………… 2) x2 - 10x + 25 = …………………………………………………….. ………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………… 3) x2 – 4x + 4 = …………………………………………………….. ………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………… 4) x2 + 6x + 9 = …………………………………………………….. ………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………… 5) x2 + 8x + 6 = …………………………………………………….. ………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………
แบบฝึก ที่ 7 ชื่อ........................................................................................ ....ชั้น..........................เลขที่...........  คำา สั่ง ให้นักเรียนแยกตัวประกอบของพหุนามต่อไปนี้โดยใช้ วิธีกำาลังสองสมบูรณ์. 6) x2 + 10x + 3 = …………………………………………………….. ………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………… 7) x2 – 8x - 1 = …………………………………………………….. ………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………… 8) x2 – 4x – 2 = …………………………………………………….. ………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………… 9) x2 – 6x + 4 = …………………………………………………….. ………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………… 10) x2 - 10x - 2 = …………………………………………………….. ………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………… แบบฝึก ที่ 8 ชื่อ........................................................................................ ....ชั้น..........................เลขที่...........  คำา สั่ง ให้นักเรียนหาเซตคำาตอบของสมการต่อไปนี้. 1) x2 -25x = 0 ......................................... ........................................................................... . ........................................................... .......................................................... ........................................................... ..........................................................
........................................................... .......................................................... ........................................................... .......................................................... ........................................................... .......................................................... ........................................................... .......................................................... 2) 36x2 – 6x = 0 ............................................................................ ...................................... ...................................................................... ............................................... ...................................................................... ............................................... ...................................................................... ............................................... ...................................................................... ............................................... ...................................................................... ............................................... ...................................................................... ............................................... 3) x2 – 17x + 60 = 0 ........................................................... .......................................................... ........................................................... .......................................................... ........................................................... .......................................................... ........................................................... .......................................................... ........................................................... ..........................................................
........................................................... .......................................................... ........................................................... .......................................................... 4) x2 – 3x – 27 = 0 ...................................................................... ............................................... ...................................................................... ............................................... ...................................................................... ............................................... ...................................................................... ............................................... ...................................................................... ............................................... ...................................................................... ............................................... ...................................................................... ............................................... ...................................................................... ............................................... 5) 3x2 + 7x + 2 = 0 ........................................................... .......................................................... ........................................................... .......................................................... ........................................................... .......................................................... ........................................................... .......................................................... ........................................................... .......................................................... ........................................................... ..........................................................
........................................................... .......................................................... ........................................................... .......................................................... 6) 9x2 - 33x + 30 = 0 ...................................................................... ............................................... ...................................................................... ............................................... ...................................................................... ............................................... ...................................................................... ............................................... ...................................................................... ............................................... ...................................................................... ............................................... ...................................................................... ............................................... ...................................................................... ............................................... 7) x2 + 10x + 3 = 0 ...................................................................... ............................................... ...................................................................... ............................................... ...................................................................... ............................................... ...................................................................... ............................................... ...................................................................... ............................................... ...................................................................... ...............................................
...................................................................... ............................................... ...................................................................... ............................................... 8) x2 - 8x + 15 = 0 ........................................................... .......................................................... ........................................................... .......................................................... ........................................................... .......................................................... ........................................................... .......................................................... ........................................................... .......................................................... ........................................................... .......................................................... ........................................................... .......................................................... ........................................................... .......................................................... 9) x2 + 5x + 1 = 0 ...................................................................... ............................................... ...................................................................... ............................................... ...................................................................... ............................................... ...................................................................... ............................................... ...................................................................... ............................................... ...................................................................... ...............................................
...................................................................... ............................................... ...................................................................... ............................................... แบบฝึก ที่ 9 ชื่อ........................................................................................ ....ชั้น..........................เลขที่...........  คำา สั่ง ให้นักเรียนแยกตัวประกอบของพหุนามต่อไปนี้โดยใช้ สูตร. 1) x2 - 4x - 21 = 0 ………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………… 2) x2 = 4x ………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………… 3) x2 – 2x = 6 ………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………
4) 3x2 + 2x - 3 = 0 ………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………… 5) 2x2 + 4x = 1 ………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………… แบบฝึก ที่ 10 ชื่อ........................................................................................ ....ชั้น..........................เลขที่...........   จงเขียนช่วงต่อไปนี้ในรูปเซต พร้อมทั้งแสดงช่วงด้วย กราฟบนเส้นจำานวน. 1) (-2 , 3) = ………………………… 2) [-3 , 1] = ………………………… 3) [2 , 9] = ………………………… 4) (5 , α ) = ………………………… 5) (- α ,2] = ………………………… 6) (-4 , 0] = …………………………
7) [-10 , -5] = ………………………… 8) (-1 , 7] = ………………………… 9) [-5 , α ) = ………………………… 10) (- α ,10) = …………………………  กำาหนดให้ A = (-3 , 5) , B = [-1 , 8] และ C = [0 , α ) จงหาเซตต่อไปนี้. 1) A ∪ B = ……………………………………………………. 2) A ∩ B = ……………………………………………………. 3) B – C = ……………………………………………………. 4) A′ ∩ C = …………………………………………………… 5) (A ∪ C) ∩ B = ………………………………………………  จงทำาเครื่องหมาย  หน้าข้อที่ถูก และทำาเครื่องหมาย  หน้าข้อที่ผด ิ .......... 1) { -2 , 5 } ⊂ [ -2 , 5 ] .......... 2) ( -2 , 5 ) ⊂ [ -2 , 5 ] .......... 3) ( a , b ) ∩ { a , b } = φ .......... 4) ( a , b ) ∪ { a , b } = [ a , b ] .......... 5) ( a , b ) ∩ [ a , b ] = ( a , b ) .......... 6) a ∈ { a , b } .......... 7) a ∈ ( a , b ) .......... 8) 3 ∈ [ 1 , 5 ] .......... 9) 3 ∈ ( -3 , 3 ) ..........10) [ 2 , 6 ] ⊂ ( 0 , 10 ) ..........11) ( -3 , 2 ] ∩ ( -1 , 4 ] = [ -1 , 2 ] ..........12) ( -3 , 2 ] ∪ ( -1 , 4 ] = ( -3 , 4 ] ..........13) ( - α , 5 ] ∪ ( 5 , α ) = R ..........14) ( - α , 5 ] ∩ ( 5 , α ) = φ ..........15) ( -5 , 3 ] – [ -1 , 7 ) = ( -5 , -1 )
 กำาหนดให้ U = [ -5 , 5 ] , A = { x / -2 < x ≤ 1 } , B = { x / 0 ≤ x < 4 } และ C = { x / x < 2 } จงหาค่าของการดำาเนินการ ระหว่างเซตต่อไปนี้ โดยเขียนแสดง บนเส้นจำานวน และเขียนตอบในรูปช่วง. 1) A ∪ B = …………………………. 2) A ∩ B = …………………………. 3) A – B = ........................................... 4) B ∩ C′= ........................................... 5) A′ ∪ C = ........................................... แบบฝึก ที่ 11 ชื่อ........................................................................................ ....ชั้น..........................เลขที่...........  คำา สั่ง ให้นักเรียนแก้อสมการและแสดงคำาตอบโดยใช้เส้น จำานวน 1) 4x + 2 > x + 7 ………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………… 2) 2x – 1 < x + 9 …………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………… 3) 8x – 5 ≥ 3x + 15 ………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………… 4) 3x -2 ≤ x ………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………… 5) 4(m – 3 ) ≤ -3(m + 2) ………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………… แบบฝึก ที่ 12 ชื่อ........................................................................................ ....ชั้น..........................เลขที่...........  ให้น ัก เรีย นเติม ข้อ ความลงในช่อ งว่า งต่อ ไปนี้ใ ห้ สมบูร ณ์.
1) จงหาเซตคำาตอบของอสมการ x2 – 3x – 4 > 0 วิธ ีท ำา จาก x2 – 3x – 4 > 0 จะได้ (x + 1)(x – 4) > 0 กรณีที่ 1 x + 1 > 0 และ x – 4 > 0 x > …….. และ x > …….. คำาตอบคือ ............................ กรณีที่ 2 x + 1 < 0 และ x – 4 < 0 x < …….. และ x < ……… คำาตอบคือ ............................ ดังนั้น เซตคำาตอบของอสมการนี้คือ ................. ∪ ................. = ……………………… 2) จงหาเซตคำาตอบของอสมการ 2x2– 5x + 2 ≤ 0 วิธ ีท ำา จาก 2x2– 5x + 2 ≤ 0 จะได้ (2x – 1)(x – 2) ≤ 0 กรณีที่ 1 2x – 1 ≤ 0 และ x – 2 ≥ 0 x ≤ …….. และ x ≥ …….. คำาตอบคือ ............................ กรณีที่ 2 2x – 1 ≥ 0 และ x – 2 ≤ 0 x ≥ …….. และ x ≤ …….. คำาตอบคือ ............................ ดังนั้น เซตคำาตอบของอสมการนี้คือ ................. ∪ ................. = ……………………… 3)จงหาเซตคำาตอบของอสมการ x2– 5x – 6 ≥ 0 วิธ ีท ำา จาก x2– 5x – 6 ≥ 0 จะได้ (………)(……..) ≥ 0 กรณีที่ 1 ......................... และ ...................... ……………….. และ ............……..
คำาตอบคือ ............................ กรณีที่ 2 ......................... และ ...................... ……………….. และ ............…….. คำาตอบคือ ............................ ดังนั้น เซตคำาตอบของอสมการนี้คือ ................. ∪ ................. = ……………………… 4) จงหาเซตคำาตอบของอสมการ 2x2+ 9x + 4 < 0 วิธ ีท ำา จาก 2x2+ 9x + 4 < 0 จะได้ (………)(……..) < 0 กรณีที่ 1 ......................... และ ...................... ……………….. และ ............…….. คำาตอบคือ ............................ กรณีที่ 2 ......................... และ ...................... ……………….. และ ............…….. คำาตอบคือ ............................ ดังนั้น เซตคำาตอบของอสมการนี้คือ ................. ∪ ................. = ……………………… แบบฝึก ที่ 13 ชื่อ........................................................................................ ....ชั้น..........................เลขที่...........  จงหาเซตคำา ตอบของอสมการโดยใช้เ ส้น จำา นวน . 1) จงหาเซตคำาตอบของอสมการ x2 – 3x – 10 < 0 วิธ ีท ำา ถ้า x2 – 3x – 10 = 0 จะได้ (x + 2)(x – 5) = 0 x = -2 , 5
แต่ x2 – 3x – 10 < 0 จะได้ (x + 2)(x – 5) < 0 + – + -2 5 ดังนั้น เซตคำาตอบของอสมการนี้คือ.................................. 2) จงหาเซตคำาตอบของอสมการ x2 + 4x – 12 ≥ 0 วิธ ีท ำา …………………………………………………………………… …. …………………………………………………………………… …. …………………………………………………………………… …. …………………………………………………………………… …. …………………………………………………………………… …. …………………………………………………………………… …. …………………………………………………………………… …. 3) จงหาเซตคำาตอบของอสมการ 3x2 – 4x + 2 < 0 วิธ ีท ำา …………………………………………………………………… …. …………………………………………………………………… ….
…………………………………………………………………… …. …………………………………………………………………… …. …………………………………………………………………… …. …………………………………………………………………… …. …………………………………………………………………… …. 4) จงหาเซตคำาตอบของอสมการ x3 – 4x2 ≥ 5x วิธ ีท ำา …………………………………………………………………… …. …………………………………………………………………… …. …………………………………………………………………… …. …………………………………………………………………… …. …………………………………………………………………… …. …………………………………………………………………… …. …………………………………………………………………… ….
…………………………………………………………………… …. 5) จงหาเซตคำาตอบของอสมการ x3 + 2x2 < 5x + 6 วิธ ีท ำา …………………………………………………………………… …. …………………………………………………………………… …. …………………………………………………………………… …. …………………………………………………………………… …. …………………………………………………………………… …. …………………………………………………………………… …. …………………………………………………………………… …. …………………………………………………………………… …. 6) จงหาเซตคำาตอบของอสมการ 2x3 – 3x2 – 11x + 6 ≤ 0 วิธ ีท ำา …………………………………………………………………… …. …………………………………………………………………… ….
…………………………………………………………………… …. …………………………………………………………………… …. …………………………………………………………………… …. …………………………………………………………………… …. …………………………………………………………………… …. …………………………………………………………………… …. แบบฝึก ที่ 14 ชื่อ........................................................................................ ....ชั้น..........................เลขที่...........  จงหาเซตคำา ตอบของอสมการโดยใช้เ ส้น จำา นวน . x 1) จงหาเซตคำาตอบของอสมการ x + 1 > 2 วิธ ีท ำา …………………………………………………………………… …. …………………………………………………………………… …. …………………………………………………………………… ….
…………………………………………………………………… …. …………………………………………………………………… …. …………………………………………………………………… …. …………………………………………………………………… …. …………………………………………………………………… …. 2 x −1 2) จงหาเซตคำาตอบของอสมการ x − 2 < 3 วิธ ีท ำา …………………………………………………………………… …. …………………………………………………………………… …. …………………………………………………………………… …. …………………………………………………………………… …. …………………………………………………………………… …. …………………………………………………………………… …. …………………………………………………………………… ….
…………………………………………………………………… …. 5 3) จงหาเซตคำาตอบของอสมการ x + 3 ≥ x −1 วิธ ีท ำา …………………………………………………………………… …. …………………………………………………………………… …. …………………………………………………………………… …. …………………………………………………………………… …. …………………………………………………………………… …. …………………………………………………………………… …. …………………………………………………………………… …. x2 −5 4) จงหาเซตคำาตอบของอสมการ x ≤4 วิธ ีท ำา …………………………………………………………………… …. …………………………………………………………………… …. …………………………………………………………………… ….
…………………………………………………………………… …. …………………………………………………………………… …. …………………………………………………………………… …. …………………………………………………………………… …. …………………………………………………………………… …. 2 1 5) จงหาเซตคำาตอบของอสมการ 3x + 2 > x − 3 วิธ ีท ำา …………………………………………………………………… …. …………………………………………………………………… …. …………………………………………………………………… …. …………………………………………………………………… …. …………………………………………………………………… …. …………………………………………………………………… …. …………………………………………………………………… ….
…………………………………………………………………… …. 4−x 6) จงหาเซตคำาตอบของอสมการ x − 3x − 4 2 <1 วิธ ีท ำา …………………………………………………………………… …. …………………………………………………………………… …. …………………………………………………………………… …. …………………………………………………………………… …. …………………………………………………………………… …. …………………………………………………………………… …. …………………………………………………………………… …. …………………………………………………………………… …. …………………………………………………………………… …. แบบฝึก ที่ 15
ชื่อ........................................................................................ ....ชั้น..........................เลขที่...........   จงทำา เครื่อ งหมาย  หน้า ข้อ ที่ถ ูก และทำา เครื่อ งหมาย  หน้า ข้อ ที่ผ ิด ……….. 1) −2 +8 = −2 + 8 ……….. 2) −2 +(−8) = −2 + −8 ……….. 3) 2 −8 = 2 −8 ……….. 4) 2 −(− ) = 2 − −8 8 ……….. 5) (4)(5) =4 . 5 ……….. 6) (4)(− ) =4 . −5 5 ……….. 7) (− )(− ) = −4 . −5 4 5 4 −4 ……….. 8) − 5 = 5 ……….. 9) 2 −10 =( − 2 ) 10 ………..10) −3 −9 ≤ −3 − 9  จงหาคำา ตอบของแต่ล ะข้อ ต่อ ไปนี้ . 1) −15 +7 = …………………………. 2) −10 +−10 = …………………………. 3) − (12) 5 = …………………………. 4) −5(− )12 = …………………………. 5) −3 = …………………………. 2 15 6) − 4 = …………………………. 15 7) −4 = …………………………. 8) −7 +( − ) 8 = …………………………. 9) 7 + −) ( 8 = …………………………. 10) = …………………………. 2 2 4 + −5 แบบฝึก ที่ 16 ชื่อ........................................................................................ ....ชั้น..........................เลขที่........... 
คำา สั่ง ให้น ัก เรีย นเติม ข้อ ความลงในช่อ งว่า งต่อ ไป นี้.ให้ส มบูร ณ์ 1) จงหาเซตคำาตอบของสมการ 2 x −5 =3 วิธ ีท ำา จาก 2 x − =3 5 จะได้ 2x – 5 = …….. หรือ 2x – 5 = ……… x = …….. x = ……… ดังนั้น เซตคำาตอบของสมการคือ .......................................................... 2) จงหาเซตคำาตอบของสมการ 2 x −5 =x +1 วิธ ีท ำา จาก 2 x −5 = x + 1 จะได้ 2x – 5 = ……… หรือ 2x – 5 = ……… 2x …… = ……… 2x …… = ……… x = ……… x = ……… ตรวจคำา ตอบ แทน x ด้วย ........... จะได้ ......................................... ......................................... แทน x ด้วย............ จะได้ .......................................... ....... ................................... ดังนั้น เซตคำาตอบของสมการคือ .......................................................... 3) จงหาเซตคำาตอบของสมการ x +1 =2 x −5 วิธ ีท ำา จาก x + =2 x −5 1 ยกกำาลังสอง , 2 x +1 = ( 2 x −5) 2 x2 + 2x + 1 = 4x2 – 20x + 25 ………………. = 0 (.………)(……….) = 0 x = …………. ตรวจคำา ตอบ แทน x ด้วย ........... จะได้ ......................................... .........................................
แทน x ด้วย............ จะได้ .......................................... ....... ................................... ดังนั้น เซตคำาตอบของสมการคือ .......................................................... 4) จงหาเซตคำาตอบของสมการ 2 x −1 =9 วิธ ีท ำา ............................................................................................ ..................... .......................................................................... ....................................... .......................................................................... ....................................... .......................................................................... ....................................... .......................................................................... ....................................... 5) จงหาเซตคำาตอบของสมการ 2 x +3 =2 −x วิธ ีท ำา ............................................................................................ ..................... .......................................................................... ....................................... .......................................................................... ....................................... .......................................................................... ....................................... .......................................................................... ....................................... .......................................................................... ....................................... .......................................................................... ....................................... 6) จงหาเซตคำาตอบของสมการ 2 −x =2 x +3
วิธ ีท ำา ............................................................................................ ..................... .......................................................................... ....................................... .......................................................................... ....................................... .......................................................................... ....................................... .......................................................................... ....................................... .......................................................................... ....................................... .......................................................................... ....................................... 7) จงหาเซตคำาตอบของสมการ 3x +2 =2 −3x วิธ ีท ำา ............................................................................................ ..................... .......................................................................... ....................................... .......................................................................... ....................................... .......................................................................... ....................................... .......................................................................... ....................................... .......................................................................... ....................................... .......................................................................... ....................................... แบบฝึก ที่ 17 ชื่อ........................................................................................ ....ชั้น..........................เลขที่...........
 คำา สั่ง ให้น ัก เรีย นเติม ข้อ ความลงในช่อ งว่า งต่อ ไป นี้.ให้ส มบูร ณ์ 1) x <8 2) x >9 ........ < x < …… x < …….. หรือ x > ……… ∴ เซตคำาตอบคือ ............................ ∴ เซตคำาตอบ คือ .......................... 3) x ≤10 4) x ≥12 ........ ≤ x ≤ …… x ≤ …….. หรือ x ≥ ……… ∴ เซตคำาตอบคือ ............................ ∴ เซตคำาตอบ คือ ............................ 5) x <0 6) x >0 …………………………………. …………………………………. ∴ เซตคำาตอบคือ ............................ ∴ เซตคำาตอบ คือ ............................ 7) x +2 ≤0 8) x +2 ≥0 …………………………………. …………………………………. …………………………………. …………………………………. ∴ เซตคำาตอบคือ ............................ ∴ เซตคำาตอบ คือ ............................ 9) 2x − < 3 11 10) 2 x +3 >7 …………………………………. …………………………………. …………………………………. …………………………………. …………………………………. …………………………………. ∴ เซตคำาตอบคือ ............................ ∴ เซตคำาตอบ คือ ............................
11) 3 x + ≤5 1 12) 3 x − ≥8 1 …………………………………. …………………………………. …………………………………. …………………………………. …………………………………. …………………………………. ∴ เซตคำาตอบคือ ............................ ∴ เซตคำาตอบ คือ ............................ คำา สั่ง จงหาเซตคำา ตอบของอสมการในรูป ค่า สัม บูร ณ์ต ่อ ไป นี้. 1) 2 x +7 ≤ x +2 วิธ ีท ำา ............................................................................................ ................. ......................................................................... .................................... ......................................................................... .................................... ......................................................................... .................................... ......................................................................... .................................... ......................................................................... .................................... 2) 3x −5 <x −1 วิธ ีท ำา ..................................................................................... ........................ .................................................................................... ......................... ..................................................................................... ........................
..................................................................................... ........................ ..................................................................................... ........................ ..................................................................................... ........................ 3) 4 x +1 >2 −x วิธ ีท ำา ............................................................................................ ................. ......................................................................... .................................... ......................................................................... .................................... ......................................................................... .................................... ......................................................................... .................................... ......................................................................... .................................... 4) x +2 ≥3x −2 วิธ ีท ำา ..................................................................................... ........................ ..................................................................................... ........................ ..................................................................................... ........................ ..................................................................................... ........................
..................................................................................... ........................ ..................................................................................... ........................ 5) 2 x +7 ≥ 4 x −3 วิธ ีท ำา ............................................................................................ ................. ......................................................................... .................................... ......................................................................... .................................... ......................................................................... .................................... ......................................................................... .................................... ......................................................................... .................................... x 6) x + 3 ≤ 2 วิธ ีท ำา ............................................................................................ ................. ......................................................................... .................................... ......................................................................... .................................... ......................................................................... .................................... ......................................................................... .................................... ......................................................................... .................................... 2 x +1 7) x −2 >1
วิธ ีท ำา ..................................................................................... ........................ ..................................................................................... ........................ ..................................................................................... ........................ ..................................................................................... ........................ ..................................................................................... ........................ ..................................................................................... ........................ 8) x −x −1 > x −2 2 วิธ ีท ำา ..................................................................................... ........................ ..................................................................................... ........................ ..................................................................................... ........................ ..................................................................................... ........................ ..................................................................................... ........................ ..................................................................................... ........................
แบบฝึก ที่ 18 ชื่อ........................................................................................ ....ชั้น..........................เลขที่...........  คำา สั่ง ให้นักเรียนกากบาท () ทับหัวข้อที่ถูกต้องที่สุดใน แต่ละข้อต่อไปนี้. 1) เซตคำาตอบของอสมการ 3x2 > 6) เซตคำาตอบของอสมการ 3x คือข้อใด. (x2+1)(x – 1) ≤ 0 ก. (−∞,−1) ∪(0, ∞) คือข้อใด. ข. (−∞, o) ∪(1, ∞) ก. [− ,1] 1 ค. (− ,0) 1 ข. [−1, ∞ ) ง. (0,1) ค. (− ,1] ∞ 2) เซตคำาตอบของอสมการ (x-2) ง. (−∞,−1] ∪[1, ∞) (x+1)(x-3) ≤ 0 7) เซตคำาตอบของสมการ คือข้อใด. 2 x −3 =7 คือข้อใด. ก. (−∞−1] ∪[2.3] ก. { 5 } ข. [−1,2] ∪[3, ∞) ข. { -2 } ค. (−∞−3] ∪[−2.1] ค. { -5 , 2 } ง. [−3,−2] ∪[1, ∞) ง. { -2 , 5 } 3) เซตคำาตอบของอสมการ 8) เซตคำาตอบของสมการ 2 x(x+2) (x+3) > 0 3 2 x −3 =7 −x คือข้อใด. คือข้อใด. ก. { } ก. (−3,−2) ∪(0, ∞) 10 ข. { 3 } ข. (−∞,−3) ∪(−2,0) ค. { − 4 } ค. (−∞,−3) ∪(0, ∞) 10 ง. (−∞ −3) ∪( −2, ∞ , ) ง. { −4. 3 } 4) เซตคำาตอบของอสมการ 9) เซตคำาตอบของอสมการ 1 2 x +3 >5 คือข้อใด. ≥ 1 คือข้อใด. x +2 ก. (−∞,−4) ∪(1, ∞) ก. [− ,1) 2 ข. (−∞,−1) ∪(4, ∞) ข. (− ,1] 2 ค. (− ,1) 4 ค. [− ,− )2 1 ง. (−1,4) ง. (− ,− ] 2 1 10) เซตคำาตอบของอสมการ 5) เซตคำาตอบของอสมการ 2 x +3 ≤0 คือข้อใด. ( x − 3) 2 ( x − 5) 3 x+4 <0 ก. R คือข้อใด. ข. { } ก. (−5,4)
ข. (− ,5) 4 3 ค. { − 2 } ค. (−∞ −5) ∪(4, ∞ , ) 3 ง. ( −∞ −4) ∪(5, ∞ , ) ง. R - { − 2 }  ต่อ หน้า ที่ 2  11) เซตคำาตอบของอสมการ 14) ถ้าเซตคำาตอบของอสมการ 2 x +3 <3 −2 x คือ 2 ≤ x − x ≤ 6 คือ ข้อใดต่อไปนี้. [ a , b] แล้ว a + b มีค่า 1. R เท่ากับข้อใดต่อไปนี้. 2. (− ,0) ∞ 1. 9 3 2. 10 3. (− 2 , ∞) 3 3. 12 4. (−∞ 2 ) , 4. 13 12) เซตคำาตอบของอสมการ 15) ถ้า A และ B เป็นเซตคำา 2 x +3 > x − คือ 1 ตอบของอสมการ ข้อใดต่อไปนี้. −2 < 3 − 2x < 1 และ x+4 <0 2 4 x −5 ก. (−4, 3 ) ตามลำาดับ ข. 3 (− ,4) แล้ว ผลบวกของสมาชิกที่เป็น 2 2 จำานวนเต็มทั้งหมด ค. (−∞ −4) ∪( , ∞) , 3 ของ A ∪ B คือข้อใดต่อไป ง. 2 ( −∞ −4) ∪( − , ∞) , นี้. 3 1. 9 13) กำาหนดให้ A = { x / x2 – 2. 15 3x + 1 ≥ 0 } 3. 17 B = {x/ 2 x −5 ≤2 } 4. 19 ถ้า A ∩ B = [ a , b] แล้ว a + b มีค่าเท่ากับ ข้อใดต่อไปนี้. 5 ก. 5 + 2 5 ข. 5− 2 5 ค. 10 + 2 5 ง. 10 − 2





Recommended

แบบทดสอบ เรื่องพหุนาม
แบบทดสอบ เรื่องพหุนามแบบทดสอบ เรื่องพหุนาม
แบบทดสอบ เรื่องพหุนามทับทิม เจริญตา
 
ใบงานเรื่องปริมาตรทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก
ใบงานเรื่องปริมาตรทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากใบงานเรื่องปริมาตรทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก
ใบงานเรื่องปริมาตรทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากวรรณิภา ไกรสุข
 
21 จำนวนจริง ตอนที่8_การแก้อสมการค่าสัมบูรณ์
21 จำนวนจริง ตอนที่8_การแก้อสมการค่าสัมบูรณ์21 จำนวนจริง ตอนที่8_การแก้อสมการค่าสัมบูรณ์
21 จำนวนจริง ตอนที่8_การแก้อสมการค่าสัมบูรณ์กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนอุตรดิตถ์
 
บทที่ 1 การแยกตัวประกอบและการแก้สมการพหุนามดีกรีสอง
บทที่ 1 การแยกตัวประกอบและการแก้สมการพหุนามดีกรีสองบทที่ 1 การแยกตัวประกอบและการแก้สมการพหุนามดีกรีสอง
บทที่ 1 การแยกตัวประกอบและการแก้สมการพหุนามดีกรีสองsawed kodnara
 
ข้อสอบกลางภาค คณิต ม.1 เทอม 1 ชุดที่ 2 หน่วยที่ 2
ข้อสอบกลางภาค คณิต ม.1 เทอม 1 ชุดที่ 2 หน่วยที่ 2ข้อสอบกลางภาค คณิต ม.1 เทอม 1 ชุดที่ 2 หน่วยที่ 2
ข้อสอบกลางภาค คณิต ม.1 เทอม 1 ชุดที่ 2 หน่วยที่ 2คุณครูพี่อั๋น
 
ช่วงและการแก้อสมการ
ช่วงและการแก้อสมการช่วงและการแก้อสมการ
ช่วงและการแก้อสมการAon Narinchoti
 
การบวกเลข ป.1
การบวกเลข ป.1การบวกเลข ป.1
การบวกเลข ป.1ทับทิม เจริญตา
 
หน่วยที่ 4-การบวก ลบ คูณ หารระคน ป.2.doc
หน่วยที่ 4-การบวก ลบ คูณ หารระคน ป.2.docหน่วยที่ 4-การบวก ลบ คูณ หารระคน ป.2.doc
หน่วยที่ 4-การบวก ลบ คูณ หารระคน ป.2.docamppbbird
 

Recommended

แบบทดสอบ เรื่องพหุนาม
แบบทดสอบ เรื่องพหุนามแบบทดสอบ เรื่องพหุนาม
แบบทดสอบ เรื่องพหุนามทับทิม เจริญตา
 
ใบงานเรื่องปริมาตรทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก
ใบงานเรื่องปริมาตรทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากใบงานเรื่องปริมาตรทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก
ใบงานเรื่องปริมาตรทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากวรรณิภา ไกรสุข
 
21 จำนวนจริง ตอนที่8_การแก้อสมการค่าสัมบูรณ์
21 จำนวนจริง ตอนที่8_การแก้อสมการค่าสัมบูรณ์21 จำนวนจริง ตอนที่8_การแก้อสมการค่าสัมบูรณ์
21 จำนวนจริง ตอนที่8_การแก้อสมการค่าสัมบูรณ์กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนอุตรดิตถ์
 
บทที่ 1 การแยกตัวประกอบและการแก้สมการพหุนามดีกรีสอง
บทที่ 1 การแยกตัวประกอบและการแก้สมการพหุนามดีกรีสองบทที่ 1 การแยกตัวประกอบและการแก้สมการพหุนามดีกรีสอง
บทที่ 1 การแยกตัวประกอบและการแก้สมการพหุนามดีกรีสองsawed kodnara
 
ข้อสอบกลางภาค คณิต ม.1 เทอม 1 ชุดที่ 2 หน่วยที่ 2
ข้อสอบกลางภาค คณิต ม.1 เทอม 1 ชุดที่ 2 หน่วยที่ 2ข้อสอบกลางภาค คณิต ม.1 เทอม 1 ชุดที่ 2 หน่วยที่ 2
ข้อสอบกลางภาค คณิต ม.1 เทอม 1 ชุดที่ 2 หน่วยที่ 2คุณครูพี่อั๋น
 
ช่วงและการแก้อสมการ
ช่วงและการแก้อสมการช่วงและการแก้อสมการ
ช่วงและการแก้อสมการAon Narinchoti
 
การบวกเลข ป.1
การบวกเลข ป.1การบวกเลข ป.1
การบวกเลข ป.1ทับทิม เจริญตา
 
หน่วยที่ 4-การบวก ลบ คูณ หารระคน ป.2.doc
หน่วยที่ 4-การบวก ลบ คูณ หารระคน ป.2.docหน่วยที่ 4-การบวก ลบ คูณ หารระคน ป.2.doc
หน่วยที่ 4-การบวก ลบ คูณ หารระคน ป.2.docamppbbird
 
ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.1 เทอม 2 ชุดที่ 2
ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.1 เทอม 2 ชุดที่ 2ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.1 เทอม 2 ชุดที่ 2
ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.1 เทอม 2 ชุดที่ 2คุณครูพี่อั๋น
 
ค่ารากที่ N ของจำนวนจริง
ค่ารากที่ N ของจำนวนจริงค่ารากที่ N ของจำนวนจริง
ค่ารากที่ N ของจำนวนจริงkroojaja
 
แบบทดสอบหน่วยที่ 1 กรณฑ์ที่สอง
แบบทดสอบหน่วยที่ 1 กรณฑ์ที่สองแบบทดสอบหน่วยที่ 1 กรณฑ์ที่สอง
แบบทดสอบหน่วยที่ 1 กรณฑ์ที่สองSathuta luamsai
 
แบบฝึกหัดรูปสี่เหลี่ยมป.5 6
แบบฝึกหัดรูปสี่เหลี่ยมป.5 6แบบฝึกหัดรูปสี่เหลี่ยมป.5 6
แบบฝึกหัดรูปสี่เหลี่ยมป.5 6Jaar Alissala
 
สูตรพื้นที่ผิวปริซึม
สูตรพื้นที่ผิวปริซึมสูตรพื้นที่ผิวปริซึม
สูตรพื้นที่ผิวปริซึมทับทิม เจริญตา
 
บทที่ 3 กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น.pdf
บทที่ 3 กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น.pdfบทที่ 3 กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น.pdf
บทที่ 3 กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น.pdfssusera0c3361
 
ใบงานคณิตศาสตร์เรื่อง การบวก การลบ การคูณ การหารเศษส่วน
ใบงานคณิตศาสตร์เรื่อง การบวก การลบ การคูณ การหารเศษส่วนใบงานคณิตศาสตร์เรื่อง การบวก การลบ การคูณ การหารเศษส่วน
ใบงานคณิตศาสตร์เรื่อง การบวก การลบ การคูณ การหารเศษส่วนatunya2530
 
เฉลยข้อสอบโอเน็ตคณิตศาสตร์ ม.ุ6 ปีการศึกษา 2555
เฉลยข้อสอบโอเน็ตคณิตศาสตร์ ม.ุ6 ปีการศึกษา 2555เฉลยข้อสอบโอเน็ตคณิตศาสตร์ ม.ุ6 ปีการศึกษา 2555
เฉลยข้อสอบโอเน็ตคณิตศาสตร์ ม.ุ6 ปีการศึกษา 2555ครู กรุณา
 
พื้นที่ผิวของปริซึมและทรงกระบอก
พื้นที่ผิวของปริซึมและทรงกระบอกพื้นที่ผิวของปริซึมและทรงกระบอก
พื้นที่ผิวของปริซึมและทรงกระบอกNat Basri
 
แบบทดสอบหลังเรียน ห.ร.ม. และ ค.ร.น.
แบบทดสอบหลังเรียน ห.ร.ม. และ ค.ร.น.แบบทดสอบหลังเรียน ห.ร.ม. และ ค.ร.น.
แบบทดสอบหลังเรียน ห.ร.ม. และ ค.ร.น.kanjana2536
 
แบบฝึกหัด เรื่อง สัดส่วน
แบบฝึกหัด เรื่อง สัดส่วนแบบฝึกหัด เรื่อง สัดส่วน
แบบฝึกหัด เรื่อง สัดส่วนMath and Brain @Bangbon3
 
57 submath
57 submath57 submath
57 submathธีรพงศ์ อ่อนอก
 
ใบงาน เศษส่วนกับทศนิยม
ใบงาน เศษส่วนกับทศนิยมใบงาน เศษส่วนกับทศนิยม
ใบงาน เศษส่วนกับทศนิยมkanjana2536
 
ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.3 เทอม 2 ชุดที่ 1
ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.3 เทอม 2 ชุดที่ 1ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.3 เทอม 2 ชุดที่ 1
ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.3 เทอม 2 ชุดที่ 1คุณครูพี่อั๋น
 
แบบฝึกเสริมทักษะป.6
แบบฝึกเสริมทักษะป.6แบบฝึกเสริมทักษะป.6
แบบฝึกเสริมทักษะป.6ทับทิม เจริญตา
 
แบบทดสอบ เรื่อง สัญกรณ์วิทยาสตร์
แบบทดสอบ เรื่อง สัญกรณ์วิทยาสตร์แบบทดสอบ เรื่อง สัญกรณ์วิทยาสตร์
แบบทดสอบ เรื่อง สัญกรณ์วิทยาสตร์ทับทิม เจริญตา
 
แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่องการบวกและการลบพหุนาม
แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่องการบวกและการลบพหุนามแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่องการบวกและการลบพหุนาม
แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่องการบวกและการลบพหุนามวชิรญาณ์ พูลศรี
 
อสมการ
อสมการอสมการ
อสมการkrusongkran
 
แบบฝึกการคูณและหารพหุนาม
แบบฝึกการคูณและหารพหุนามแบบฝึกการคูณและหารพหุนาม
แบบฝึกการคูณและหารพหุนามทับทิม เจริญตา
 
ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจำนวนจริง
ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจำนวนจริงความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจำนวนจริง
ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจำนวนจริงRitthinarongron School
 
โจทย์ปัญหา
โจทย์ปัญหาโจทย์ปัญหา
โจทย์ปัญหาAon Narinchoti
 
แบบทดสอบ เรื่องทฤษฎีจำนวนเบื้องต้น
แบบทดสอบ เรื่องทฤษฎีจำนวนเบื้องต้นแบบทดสอบ เรื่องทฤษฎีจำนวนเบื้องต้น
แบบทดสอบ เรื่องทฤษฎีจำนวนเบื้องต้นทับทิม เจริญตา
 

More Related Content

What's hot

ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.1 เทอม 2 ชุดที่ 2
ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.1 เทอม 2 ชุดที่ 2ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.1 เทอม 2 ชุดที่ 2
ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.1 เทอม 2 ชุดที่ 2คุณครูพี่อั๋น
 
ค่ารากที่ N ของจำนวนจริง
ค่ารากที่ N ของจำนวนจริงค่ารากที่ N ของจำนวนจริง
ค่ารากที่ N ของจำนวนจริงkroojaja
 
แบบทดสอบหน่วยที่ 1 กรณฑ์ที่สอง
แบบทดสอบหน่วยที่ 1 กรณฑ์ที่สองแบบทดสอบหน่วยที่ 1 กรณฑ์ที่สอง
แบบทดสอบหน่วยที่ 1 กรณฑ์ที่สองSathuta luamsai
 
แบบฝึกหัดรูปสี่เหลี่ยมป.5 6
แบบฝึกหัดรูปสี่เหลี่ยมป.5 6แบบฝึกหัดรูปสี่เหลี่ยมป.5 6
แบบฝึกหัดรูปสี่เหลี่ยมป.5 6Jaar Alissala
 
บทที่ 3 กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น.pdf
บทที่ 3 กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น.pdfบทที่ 3 กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น.pdf
บทที่ 3 กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น.pdfssusera0c3361
 
ใบงานคณิตศาสตร์เรื่อง การบวก การลบ การคูณ การหารเศษส่วน
ใบงานคณิตศาสตร์เรื่อง การบวก การลบ การคูณ การหารเศษส่วนใบงานคณิตศาสตร์เรื่อง การบวก การลบ การคูณ การหารเศษส่วน
ใบงานคณิตศาสตร์เรื่อง การบวก การลบ การคูณ การหารเศษส่วนatunya2530
 
เฉลยข้อสอบโอเน็ตคณิตศาสตร์ ม.ุ6 ปีการศึกษา 2555
เฉลยข้อสอบโอเน็ตคณิตศาสตร์ ม.ุ6 ปีการศึกษา 2555เฉลยข้อสอบโอเน็ตคณิตศาสตร์ ม.ุ6 ปีการศึกษา 2555
เฉลยข้อสอบโอเน็ตคณิตศาสตร์ ม.ุ6 ปีการศึกษา 2555ครู กรุณา
 
พื้นที่ผิวของปริซึมและทรงกระบอก
พื้นที่ผิวของปริซึมและทรงกระบอกพื้นที่ผิวของปริซึมและทรงกระบอก
พื้นที่ผิวของปริซึมและทรงกระบอกNat Basri
 
แบบทดสอบหลังเรียน ห.ร.ม. และ ค.ร.น.
แบบทดสอบหลังเรียน ห.ร.ม. และ ค.ร.น.แบบทดสอบหลังเรียน ห.ร.ม. และ ค.ร.น.
แบบทดสอบหลังเรียน ห.ร.ม. และ ค.ร.น.kanjana2536
 
แบบฝึกหัด เรื่อง สัดส่วน
แบบฝึกหัด เรื่อง สัดส่วนแบบฝึกหัด เรื่อง สัดส่วน
แบบฝึกหัด เรื่อง สัดส่วนMath and Brain @Bangbon3
 
ใบงาน เศษส่วนกับทศนิยม
ใบงาน เศษส่วนกับทศนิยมใบงาน เศษส่วนกับทศนิยม
ใบงาน เศษส่วนกับทศนิยมkanjana2536
 
ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.3 เทอม 2 ชุดที่ 1
ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.3 เทอม 2 ชุดที่ 1ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.3 เทอม 2 ชุดที่ 1
ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.3 เทอม 2 ชุดที่ 1คุณครูพี่อั๋น
 
แบบทดสอบ เรื่อง สัญกรณ์วิทยาสตร์
แบบทดสอบ เรื่อง สัญกรณ์วิทยาสตร์แบบทดสอบ เรื่อง สัญกรณ์วิทยาสตร์
แบบทดสอบ เรื่อง สัญกรณ์วิทยาสตร์ทับทิม เจริญตา
 
แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่องการบวกและการลบพหุนาม
แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่องการบวกและการลบพหุนามแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่องการบวกและการลบพหุนาม
แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่องการบวกและการลบพหุนามวชิรญาณ์ พูลศรี
 
อสมการ
อสมการอสมการ
อสมการkrusongkran
 
ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจำนวนจริง
ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจำนวนจริงความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจำนวนจริง
ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจำนวนจริงRitthinarongron School
 

What's hot (20)

ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.1 เทอม 2 ชุดที่ 2
ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.1 เทอม 2 ชุดที่ 2ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.1 เทอม 2 ชุดที่ 2
ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.1 เทอม 2 ชุดที่ 2
 
ค่ารากที่ N ของจำนวนจริง
ค่ารากที่ N ของจำนวนจริงค่ารากที่ N ของจำนวนจริง
ค่ารากที่ N ของจำนวนจริง
 
แบบทดสอบหน่วยที่ 1 กรณฑ์ที่สอง
แบบทดสอบหน่วยที่ 1 กรณฑ์ที่สองแบบทดสอบหน่วยที่ 1 กรณฑ์ที่สอง
แบบทดสอบหน่วยที่ 1 กรณฑ์ที่สอง
 
แบบฝึกหัดรูปสี่เหลี่ยมป.5 6
แบบฝึกหัดรูปสี่เหลี่ยมป.5 6แบบฝึกหัดรูปสี่เหลี่ยมป.5 6
แบบฝึกหัดรูปสี่เหลี่ยมป.5 6
 
สูตรพื้นที่ผิวปริซึม
สูตรพื้นที่ผิวปริซึมสูตรพื้นที่ผิวปริซึม
สูตรพื้นที่ผิวปริซึม
 
บทที่ 3 กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น.pdf
บทที่ 3 กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น.pdfบทที่ 3 กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น.pdf
บทที่ 3 กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น.pdf
 
ใบงานคณิตศาสตร์เรื่อง การบวก การลบ การคูณ การหารเศษส่วน
ใบงานคณิตศาสตร์เรื่อง การบวก การลบ การคูณ การหารเศษส่วนใบงานคณิตศาสตร์เรื่อง การบวก การลบ การคูณ การหารเศษส่วน
ใบงานคณิตศาสตร์เรื่อง การบวก การลบ การคูณ การหารเศษส่วน
 
เฉลยข้อสอบโอเน็ตคณิตศาสตร์ ม.ุ6 ปีการศึกษา 2555
เฉลยข้อสอบโอเน็ตคณิตศาสตร์ ม.ุ6 ปีการศึกษา 2555เฉลยข้อสอบโอเน็ตคณิตศาสตร์ ม.ุ6 ปีการศึกษา 2555
เฉลยข้อสอบโอเน็ตคณิตศาสตร์ ม.ุ6 ปีการศึกษา 2555
 
พื้นที่ผิวของปริซึมและทรงกระบอก
พื้นที่ผิวของปริซึมและทรงกระบอกพื้นที่ผิวของปริซึมและทรงกระบอก
พื้นที่ผิวของปริซึมและทรงกระบอก
 
แบบทดสอบหลังเรียน ห.ร.ม. และ ค.ร.น.
แบบทดสอบหลังเรียน ห.ร.ม. และ ค.ร.น.แบบทดสอบหลังเรียน ห.ร.ม. และ ค.ร.น.
แบบทดสอบหลังเรียน ห.ร.ม. และ ค.ร.น.
 
แบบฝึกหัด เรื่อง สัดส่วน
แบบฝึกหัด เรื่อง สัดส่วนแบบฝึกหัด เรื่อง สัดส่วน
แบบฝึกหัด เรื่อง สัดส่วน
 
57 submath
57 submath57 submath
57 submath
 
ใบงาน เศษส่วนกับทศนิยม
ใบงาน เศษส่วนกับทศนิยมใบงาน เศษส่วนกับทศนิยม
ใบงาน เศษส่วนกับทศนิยม
 
ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.3 เทอม 2 ชุดที่ 1
ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.3 เทอม 2 ชุดที่ 1ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.3 เทอม 2 ชุดที่ 1
ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.3 เทอม 2 ชุดที่ 1
 
แบบฝึกเสริมทักษะป.6
แบบฝึกเสริมทักษะป.6แบบฝึกเสริมทักษะป.6
แบบฝึกเสริมทักษะป.6
 
แบบทดสอบ เรื่อง สัญกรณ์วิทยาสตร์
แบบทดสอบ เรื่อง สัญกรณ์วิทยาสตร์แบบทดสอบ เรื่อง สัญกรณ์วิทยาสตร์
แบบทดสอบ เรื่อง สัญกรณ์วิทยาสตร์
 
แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่องการบวกและการลบพหุนาม
แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่องการบวกและการลบพหุนามแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่องการบวกและการลบพหุนาม
แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่องการบวกและการลบพหุนาม
 
อสมการ
อสมการอสมการ
อสมการ
 
แบบฝึกการคูณและหารพหุนาม
แบบฝึกการคูณและหารพหุนามแบบฝึกการคูณและหารพหุนาม
แบบฝึกการคูณและหารพหุนาม
 
ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจำนวนจริง
ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจำนวนจริงความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจำนวนจริง
ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจำนวนจริง
 

Viewers also liked

โจทย์ปัญหา
โจทย์ปัญหาโจทย์ปัญหา
โจทย์ปัญหาAon Narinchoti
 
แบบทดสอบ เรื่องทฤษฎีจำนวนเบื้องต้น
แบบทดสอบ เรื่องทฤษฎีจำนวนเบื้องต้นแบบทดสอบ เรื่องทฤษฎีจำนวนเบื้องต้น
แบบทดสอบ เรื่องทฤษฎีจำนวนเบื้องต้นทับทิม เจริญตา
 
หน่วยที่ 06 จำนวนจริง
หน่วยที่ 06 จำนวนจริงหน่วยที่ 06 จำนวนจริง
หน่วยที่ 06 จำนวนจริงkrusoon1103
 
ข้อสอบจำนวนจริง
ข้อสอบจำนวนจริงข้อสอบจำนวนจริง
ข้อสอบจำนวนจริงkruaunpwk
 
ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจำนวนจริง
ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจำนวนจริงความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจำนวนจริง
ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจำนวนจริงyingsinee
 
แบบฝึกทักษะจำนวนจริง
แบบฝึกทักษะจำนวนจริงแบบฝึกทักษะจำนวนจริง
แบบฝึกทักษะจำนวนจริงsawed kodnara
 
3 ระบบจำนวนจริง
3 ระบบจำนวนจริง3 ระบบจำนวนจริง
3 ระบบจำนวนจริงChwin Robkob
 
แบบทดสอบ การให้เหตุผล
แบบทดสอบ การให้เหตุผลแบบทดสอบ การให้เหตุผล
แบบทดสอบ การให้เหตุผลAon Narinchoti
 
Techniques and Strategies in Teaching Math
Techniques and Strategies in Teaching MathTechniques and Strategies in Teaching Math
Techniques and Strategies in Teaching MathAlyssa Marie Bautista
 

Viewers also liked (12)

โจทย์ปัญหา
โจทย์ปัญหาโจทย์ปัญหา
โจทย์ปัญหา
 
แบบทดสอบ เรื่องทฤษฎีจำนวนเบื้องต้น
แบบทดสอบ เรื่องทฤษฎีจำนวนเบื้องต้นแบบทดสอบ เรื่องทฤษฎีจำนวนเบื้องต้น
แบบทดสอบ เรื่องทฤษฎีจำนวนเบื้องต้น
 
28 ทฤษฎีจำนวนเบื้องต้น ตอนที่2_ตัวหารร่วมมากและตัวคูณร่วมน้อย
28 ทฤษฎีจำนวนเบื้องต้น ตอนที่2_ตัวหารร่วมมากและตัวคูณร่วมน้อย28 ทฤษฎีจำนวนเบื้องต้น ตอนที่2_ตัวหารร่วมมากและตัวคูณร่วมน้อย
28 ทฤษฎีจำนวนเบื้องต้น ตอนที่2_ตัวหารร่วมมากและตัวคูณร่วมน้อย
 
หน่วยที่ 06 จำนวนจริง
หน่วยที่ 06 จำนวนจริงหน่วยที่ 06 จำนวนจริง
หน่วยที่ 06 จำนวนจริง
 
ข้อสอบจำนวนจริง
ข้อสอบจำนวนจริงข้อสอบจำนวนจริง
ข้อสอบจำนวนจริง
 
ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจำนวนจริง
ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจำนวนจริงความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจำนวนจริง
ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจำนวนจริง
 
แบบฝึกทักษะจำนวนจริง
แบบฝึกทักษะจำนวนจริงแบบฝึกทักษะจำนวนจริง
แบบฝึกทักษะจำนวนจริง
 
3 ระบบจำนวนจริง
3 ระบบจำนวนจริง3 ระบบจำนวนจริง
3 ระบบจำนวนจริง
 
แบบทดสอบ เรื่อง จำนวนจริง
แบบทดสอบ เรื่อง จำนวนจริงแบบทดสอบ เรื่อง จำนวนจริง
แบบทดสอบ เรื่อง จำนวนจริง
 
แบบทดสอบ การให้เหตุผล
แบบทดสอบ การให้เหตุผลแบบทดสอบ การให้เหตุผล
แบบทดสอบ การให้เหตุผล
 
Strategies in teaching mathematics
Strategies in teaching mathematicsStrategies in teaching mathematics
Strategies in teaching mathematics
 
Techniques and Strategies in Teaching Math
Techniques and Strategies in Teaching MathTechniques and Strategies in Teaching Math
Techniques and Strategies in Teaching Math
 

Similar to แบบฝึกหัดจำนวนจริงพื้นฐาน

หน่วยที่3 เลขยกกำลัง
หน่วยที่3 เลขยกกำลังหน่วยที่3 เลขยกกำลัง
หน่วยที่3 เลขยกกำลังFern Baa
 
แบบทดสอบเรื่อง เลขยกกำลัง ชื่อ
แบบทดสอบเรื่อง เลขยกกำลัง ชื่อแบบทดสอบเรื่อง เลขยกกำลัง ชื่อ
แบบทดสอบเรื่อง เลขยกกำลัง ชื่อChantana Wonghirun
 
แบบทดสอบเรื่อง เลขยกกำลัง ชื่อ
แบบทดสอบเรื่อง เลขยกกำลัง ชื่อแบบทดสอบเรื่อง เลขยกกำลัง ชื่อ
แบบทดสอบเรื่อง เลขยกกำลัง ชื่อChantana Wonghirun
 
รวมแบบฝึกหัด(การบ้าน)
รวมแบบฝึกหัด(การบ้าน)รวมแบบฝึกหัด(การบ้าน)
รวมแบบฝึกหัด(การบ้าน)Jirathorn Buenglee
 
แบบฝึกหัด เรื่อง การหาค่าของเลขยกกำลัง
แบบฝึกหัด เรื่อง การหาค่าของเลขยกกำลังแบบฝึกหัด เรื่อง การหาค่าของเลขยกกำลัง
แบบฝึกหัด เรื่อง การหาค่าของเลขยกกำลังtongcuteboy
 
เลขยกกำลังครูดาว
เลขยกกำลังครูดาวเลขยกกำลังครูดาว
เลขยกกำลังครูดาวdow2512
 
ทบทวนเลขยกกำลัง
ทบทวนเลขยกกำลังทบทวนเลขยกกำลัง
ทบทวนเลขยกกำลังSiriyupa Boonperm
 
เก็บคะแนนทศนิยมซ้ำ
เก็บคะแนนทศนิยมซ้ำเก็บคะแนนทศนิยมซ้ำ
เก็บคะแนนทศนิยมซ้ำLumyai Pirum
 
แบบทดสอบบทที่1สมบัติของเลขยกกำลัง
แบบทดสอบบทที่1สมบัติของเลขยกกำลังแบบทดสอบบทที่1สมบัติของเลขยกกำลัง
แบบทดสอบบทที่1สมบัติของเลขยกกำลังKru Wan Mirantee
 
แบบทดสอบบทที่1สมบัติของเลขยกกำลัง
แบบทดสอบบทที่1สมบัติของเลขยกกำลังแบบทดสอบบทที่1สมบัติของเลขยกกำลัง
แบบทดสอบบทที่1สมบัติของเลขยกกำลังKru Wan Mirantee
 
แบบฝึกหัดเรื่องสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
แบบฝึกหัดเรื่องสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวแบบฝึกหัดเรื่องสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
แบบฝึกหัดเรื่องสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวJirathorn Buenglee
 
ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร
ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร
ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรพัน พัน
 
เอกสารประกอบ สมการ
เอกสารประกอบ สมการ เอกสารประกอบ สมการ
เอกสารประกอบ สมการ warijung2012
 
เอกสารประกอบ ทศนิยม
เอกสารประกอบ ทศนิยมเอกสารประกอบ ทศนิยม
เอกสารประกอบ ทศนิยมwarijung2012
 
เอกสารสอนปรับพื้นฐานคณิตศาสตร์พื้นฐาน-ม.1.pdf
เอกสารสอนปรับพื้นฐานคณิตศาสตร์พื้นฐาน-ม.1.pdfเอกสารสอนปรับพื้นฐานคณิตศาสตร์พื้นฐาน-ม.1.pdf
เอกสารสอนปรับพื้นฐานคณิตศาสตร์พื้นฐาน-ม.1.pdfssusera0c3361
 
ความน่าจะเป็น
ความน่าจะเป็นความน่าจะเป็น
ความน่าจะเป็นKruAm Maths
 
การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร
การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรการแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร
การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรพัน พัน
 

Similar to แบบฝึกหัดจำนวนจริงพื้นฐาน (20)

หน่วยที่3 เลขยกกำลัง
หน่วยที่3 เลขยกกำลังหน่วยที่3 เลขยกกำลัง
หน่วยที่3 เลขยกกำลัง
 
แบบทดสอบเรื่อง เลขยกกำลัง ชื่อ
แบบทดสอบเรื่อง เลขยกกำลัง ชื่อแบบทดสอบเรื่อง เลขยกกำลัง ชื่อ
แบบทดสอบเรื่อง เลขยกกำลัง ชื่อ
 
แบบทดสอบเรื่อง เลขยกกำลัง ชื่อ
แบบทดสอบเรื่อง เลขยกกำลัง ชื่อแบบทดสอบเรื่อง เลขยกกำลัง ชื่อ
แบบทดสอบเรื่อง เลขยกกำลัง ชื่อ
 
M1
M1M1
M1
 
รวมแบบฝึกหัด(การบ้าน)
รวมแบบฝึกหัด(การบ้าน)รวมแบบฝึกหัด(การบ้าน)
รวมแบบฝึกหัด(การบ้าน)
 
แบบฝึกหัด เรื่อง การหาค่าของเลขยกกำลัง
แบบฝึกหัด เรื่อง การหาค่าของเลขยกกำลังแบบฝึกหัด เรื่อง การหาค่าของเลขยกกำลัง
แบบฝึกหัด เรื่อง การหาค่าของเลขยกกำลัง
 
เลขยกกำลังครูดาว
เลขยกกำลังครูดาวเลขยกกำลังครูดาว
เลขยกกำลังครูดาว
 
ทบทวนเลขยกกำลัง
ทบทวนเลขยกกำลังทบทวนเลขยกกำลัง
ทบทวนเลขยกกำลัง
 
เก็บคะแนนทศนิยมซ้ำ
เก็บคะแนนทศนิยมซ้ำเก็บคะแนนทศนิยมซ้ำ
เก็บคะแนนทศนิยมซ้ำ
 
แบบทดสอบบทที่1สมบัติของเลขยกกำลัง
แบบทดสอบบทที่1สมบัติของเลขยกกำลังแบบทดสอบบทที่1สมบัติของเลขยกกำลัง
แบบทดสอบบทที่1สมบัติของเลขยกกำลัง
 
แบบทดสอบบทที่1สมบัติของเลขยกกำลัง
แบบทดสอบบทที่1สมบัติของเลขยกกำลังแบบทดสอบบทที่1สมบัติของเลขยกกำลัง
แบบทดสอบบทที่1สมบัติของเลขยกกำลัง
 
แบบฝึกหัดเรื่องสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
แบบฝึกหัดเรื่องสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวแบบฝึกหัดเรื่องสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
แบบฝึกหัดเรื่องสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
 
Unit1
Unit1Unit1
Unit1
 
ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร
ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร
ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร
 
เอกสารประกอบ สมการ
เอกสารประกอบ สมการ เอกสารประกอบ สมการ
เอกสารประกอบ สมการ
 
เอกสารประกอบ ทศนิยม
เอกสารประกอบ ทศนิยมเอกสารประกอบ ทศนิยม
เอกสารประกอบ ทศนิยม
 
จำนวนนับ
จำนวนนับจำนวนนับ
จำนวนนับ
 
เอกสารสอนปรับพื้นฐานคณิตศาสตร์พื้นฐาน-ม.1.pdf
เอกสารสอนปรับพื้นฐานคณิตศาสตร์พื้นฐาน-ม.1.pdfเอกสารสอนปรับพื้นฐานคณิตศาสตร์พื้นฐาน-ม.1.pdf
เอกสารสอนปรับพื้นฐานคณิตศาสตร์พื้นฐาน-ม.1.pdf
 
ความน่าจะเป็น
ความน่าจะเป็นความน่าจะเป็น
ความน่าจะเป็น
 
การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร
การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรการแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร
การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร
 

More from Nittaya Noinan

นำเสนอจำนวนจริงเพิ่มเติม
นำเสนอจำนวนจริงเพิ่มเติมนำเสนอจำนวนจริงเพิ่มเติม
นำเสนอจำนวนจริงเพิ่มเติมNittaya Noinan
 
แบบฝึกหัดเมทริกซ์
แบบฝึกหัดเมทริกซ์แบบฝึกหัดเมทริกซ์
แบบฝึกหัดเมทริกซ์Nittaya Noinan
 
โครงงานคณิตศาสตร์3
โครงงานคณิตศาสตร์3โครงงานคณิตศาสตร์3
โครงงานคณิตศาสตร์3Nittaya Noinan
 
แบบฝึกหัดจำนวนจริงเพิ่มเติม
แบบฝึกหัดจำนวนจริงเพิ่มเติมแบบฝึกหัดจำนวนจริงเพิ่มเติม
แบบฝึกหัดจำนวนจริงเพิ่มเติมNittaya Noinan
 
แบบฝึกหัดจำนวนจริงเพิ่มเติม
แบบฝึกหัดจำนวนจริงเพิ่มเติมแบบฝึกหัดจำนวนจริงเพิ่มเติม
แบบฝึกหัดจำนวนจริงเพิ่มเติมNittaya Noinan
 
นำเสนอจำนวนจริงเพิ่มเติม
นำเสนอจำนวนจริงเพิ่มเติมนำเสนอจำนวนจริงเพิ่มเติม
นำเสนอจำนวนจริงเพิ่มเติมNittaya Noinan
 
แบบฝึกหัดเรขาคณิตวิเคราะห์
แบบฝึกหัดเรขาคณิตวิเคราะห์แบบฝึกหัดเรขาคณิตวิเคราะห์
แบบฝึกหัดเรขาคณิตวิเคราะห์Nittaya Noinan
 
แบบฝึกทักษะตรรกศาสตร์
แบบฝึกทักษะตรรกศาสตร์แบบฝึกทักษะตรรกศาสตร์
แบบฝึกทักษะตรรกศาสตร์Nittaya Noinan
 
แบบฝึกทักษะตรรกศาสตร์
แบบฝึกทักษะตรรกศาสตร์แบบฝึกทักษะตรรกศาสตร์
แบบฝึกทักษะตรรกศาสตร์Nittaya Noinan
 
แบบฝึกหัดทฤษฏีจำนวนเบื้องต้น
แบบฝึกหัดทฤษฏีจำนวนเบื้องต้นแบบฝึกหัดทฤษฏีจำนวนเบื้องต้น
แบบฝึกหัดทฤษฏีจำนวนเบื้องต้นNittaya Noinan
 
แบบฝึกทักษะฟังก์ชัน(เพิ่มเติม)ตัวจริง
แบบฝึกทักษะฟังก์ชัน(เพิ่มเติม)ตัวจริงแบบฝึกทักษะฟังก์ชัน(เพิ่มเติม)ตัวจริง
แบบฝึกทักษะฟังก์ชัน(เพิ่มเติม)ตัวจริงNittaya Noinan
 
แบบฝึกทักษะฟังก์ชันตัวจริง
แบบฝึกทักษะฟังก์ชันตัวจริงแบบฝึกทักษะฟังก์ชันตัวจริง
แบบฝึกทักษะฟังก์ชันตัวจริงNittaya Noinan
 
แบบฝึกหัดจำนวนจริงเพิ่มเติม
แบบฝึกหัดจำนวนจริงเพิ่มเติมแบบฝึกหัดจำนวนจริงเพิ่มเติม
แบบฝึกหัดจำนวนจริงเพิ่มเติมNittaya Noinan
 
แบบฝึกทักษะตรีโกณมิติตัวจริง
แบบฝึกทักษะตรีโกณมิติตัวจริงแบบฝึกทักษะตรีโกณมิติตัวจริง
แบบฝึกทักษะตรีโกณมิติตัวจริงNittaya Noinan
 
แบบฝึกทักษะการให้เหตุผล
แบบฝึกทักษะการให้เหตุผลแบบฝึกทักษะการให้เหตุผล
แบบฝึกทักษะการให้เหตุผลNittaya Noinan
 
งานนำเสนอMatrixของจริง
งานนำเสนอMatrixของจริงงานนำเสนอMatrixของจริง
งานนำเสนอMatrixของจริงNittaya Noinan
 
นำเสนอตรีโกณมิติจริง
นำเสนอตรีโกณมิติจริงนำเสนอตรีโกณมิติจริง
นำเสนอตรีโกณมิติจริงNittaya Noinan
 

More from Nittaya Noinan (20)

ตัวจริง
ตัวจริงตัวจริง
ตัวจริง
 
นำเสนอจำนวนจริงเพิ่มเติม
นำเสนอจำนวนจริงเพิ่มเติมนำเสนอจำนวนจริงเพิ่มเติม
นำเสนอจำนวนจริงเพิ่มเติม
 
แบบฝึกหัดเมทริกซ์
แบบฝึกหัดเมทริกซ์แบบฝึกหัดเมทริกซ์
แบบฝึกหัดเมทริกซ์
 
โครงงานคณิตศาสตร์3
โครงงานคณิตศาสตร์3โครงงานคณิตศาสตร์3
โครงงานคณิตศาสตร์3
 
แบบฝึกหัดจำนวนจริงเพิ่มเติม
แบบฝึกหัดจำนวนจริงเพิ่มเติมแบบฝึกหัดจำนวนจริงเพิ่มเติม
แบบฝึกหัดจำนวนจริงเพิ่มเติม
 
แบบฝึกหัดจำนวนจริงเพิ่มเติม
แบบฝึกหัดจำนวนจริงเพิ่มเติมแบบฝึกหัดจำนวนจริงเพิ่มเติม
แบบฝึกหัดจำนวนจริงเพิ่มเติม
 
นำเสนอจำนวนจริงเพิ่มเติม
นำเสนอจำนวนจริงเพิ่มเติมนำเสนอจำนวนจริงเพิ่มเติม
นำเสนอจำนวนจริงเพิ่มเติม
 
The logic
The logicThe logic
The logic
 
แบบฝึกหัดเรขาคณิตวิเคราะห์
แบบฝึกหัดเรขาคณิตวิเคราะห์แบบฝึกหัดเรขาคณิตวิเคราะห์
แบบฝึกหัดเรขาคณิตวิเคราะห์
 
แบบฝึกทักษะตรรกศาสตร์
แบบฝึกทักษะตรรกศาสตร์แบบฝึกทักษะตรรกศาสตร์
แบบฝึกทักษะตรรกศาสตร์
 
แบบฝึกทักษะตรรกศาสตร์
แบบฝึกทักษะตรรกศาสตร์แบบฝึกทักษะตรรกศาสตร์
แบบฝึกทักษะตรรกศาสตร์
 
แบบฝึกหัดทฤษฏีจำนวนเบื้องต้น
แบบฝึกหัดทฤษฏีจำนวนเบื้องต้นแบบฝึกหัดทฤษฏีจำนวนเบื้องต้น
แบบฝึกหัดทฤษฏีจำนวนเบื้องต้น
 
แบบฝึกทักษะฟังก์ชัน(เพิ่มเติม)ตัวจริง
แบบฝึกทักษะฟังก์ชัน(เพิ่มเติม)ตัวจริงแบบฝึกทักษะฟังก์ชัน(เพิ่มเติม)ตัวจริง
แบบฝึกทักษะฟังก์ชัน(เพิ่มเติม)ตัวจริง
 
แบบฝึกทักษะฟังก์ชันตัวจริง
แบบฝึกทักษะฟังก์ชันตัวจริงแบบฝึกทักษะฟังก์ชันตัวจริง
แบบฝึกทักษะฟังก์ชันตัวจริง
 
แบบฝึกหัดจำนวนจริงเพิ่มเติม
แบบฝึกหัดจำนวนจริงเพิ่มเติมแบบฝึกหัดจำนวนจริงเพิ่มเติม
แบบฝึกหัดจำนวนจริงเพิ่มเติม
 
แบบฝึกทักษะตรีโกณมิติตัวจริง
แบบฝึกทักษะตรีโกณมิติตัวจริงแบบฝึกทักษะตรีโกณมิติตัวจริง
แบบฝึกทักษะตรีโกณมิติตัวจริง
 
แบบฝึกทักษะการให้เหตุผล
แบบฝึกทักษะการให้เหตุผลแบบฝึกทักษะการให้เหตุผล
แบบฝึกทักษะการให้เหตุผล
 
เซต
เซตเซต
เซต
 
งานนำเสนอMatrixของจริง
งานนำเสนอMatrixของจริงงานนำเสนอMatrixของจริง
งานนำเสนอMatrixของจริง
 
นำเสนอตรีโกณมิติจริง
นำเสนอตรีโกณมิติจริงนำเสนอตรีโกณมิติจริง
นำเสนอตรีโกณมิติจริง
 

แบบฝึกหัดจำนวนจริงพื้นฐาน

  • 1. แบบฝึก ทัก ษะคณิต ศาสตร์พ ื้น ฐาน รหัส ค 31101 เรื่อ ง จำา นวนจริง ภาคเรีย นที่ 1 ปีก ารศึก ษา …………….. โรงเรีย นกาญจนาภิเ ษกวิท ยาลัย เพชรบูร ณ์ ชือ – ่ สกุล ................................................................ ....................... เลขที่......................ม. 4/ …………………….. โรงเรีย นกาญจนาภิเ ษกวิท ยาลัย เพชรบูร ณ์
  • 2. สำา นัก งานเขตพื้น ทีก ารศึก ษา ่ มัธ ยมศึก ษา เขต 40 สำา นัก งานคณะกรรมการการศึก ษาขั้น พืน ฐาน ้ กระทรวงศึก ษาธิก าร แบบฝึก ที่ 1 ชื่อ........................................................................................ ....ชั้น..........................เลขที่...........   จงพิจารณาว่าจำานวนต่อไปนี้ เป็นจำานวนนับ จำานวนเต็มลบ จำานวนเต็ม จำานวนตรรกยะ หรือจำานวนอตรรกยะ จำานว จำานวน จำานวนเต็ จำานวนเ จำานวนตร จำานวนอตร น นับ มลบ ต็ม รกยะ รกยะ 0      1.73 2 2.99 9… 3+ 4 − 2π 3 4− 5 22 7 3.12 112 … 1 5 × 32 2
  • 3. 1− 5  จงพิจารณาว่าข้อความต่อไปนี้ จริง หรือ เท็จ ............. 1) 0.1222.... เป็นจำานวนอตรรกยะ ............. 2) 1.02020.... เป็นจำานวนตรรกยะ ............. 3) -3.9999.... เป็นจำานวนเต็ม ............. 4) 1+ 3 เป็นจำานวนตรรกยะ ............. 5) − 4 เป็นจำานวนอตรรกยะ ............. 6) 2.5·4· เป็นจำานวนตรรกยะ ............. 7) 5.9 เป็นจำานวนคู่ ............. 8) มีจำานวนเต็มที่มากที่สุดที่น้อยกว่า – 1 ............. 9) มีจำานวนจริง x ที่ x +1 = −2 .............10) (a + b) = a + b เมื่อ a , b เป็น 2 จำานวนจริง แบบฝึก ที่ 2 ชื่อ........................................................................................ ....ชั้น..........................เลขที่...........   จงพิจารณาว่าเซตต่อไปนี้ มีสมบัติของการดำาเนินการตามตาราง หรือไม่. เซต สมบัติปิดสำาหรับ การ การ การ การหารที่ตัวหาร บวก ลบ คูณ ไม่เป็น 0 เซตของจำานวนคู่ เซตของจำานวนเต็ม ลบ เซตของจำานวนคี่ บวก เซตของจำานวนเต็ม เซตของ จำานวนตรรกยะ เซตของ จำานวนอตรรกยะ
  • 4. เซตของจำานวนที่ 3 หารลงตัว {-1 , 1} {-10 , -5 , 0 , 5 , 10} {0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , …}  จงบอกสมบัติของจำานวนจริงในแต่ละข้อต่อไปนี้. 1) (1 + 2) × 3 = 3 × (1 + 2) สมบัติ ................................................. 2) (2 × 3) + 0 = 2 × 3 สมบัติ ................................................ 3) 3 − 3 =0 สมบัติ ................................................. 4) 2 + π ∈ R สมบัติ ................................................. 1 5) 5 ×5 = 1 สมบัติ ................................................. 6) 3 6 ∈R สมบัติ ................................................. 7) 5 × (3 + 4) = 5 × (4 + 3) สมบัติ ................................................. 1 8) 10(2 2 ) = 20 + 5 สมบัติ ................................................. 9) (a + b)π = π สมบัติ ................................................. 10) 45 × 99 = 45 × (100 – 1) สมบัติ ................................................. = 4500 – 45 = 4455 แบบฝึก ที่ 3 ชื่อ........................................................................................ ....ชั้น..........................เลขที่...........
  • 5.   ให้นักเรียนตอบคำาถามต่อไปนี้. กำาหนดให้ A = {-2 , -1 , 0 ,1 ,2} 1) A มีเอกลักษณ์สำาหรับการบวกหรือไม่. .............. ถ้ามีคือจำานวนใด ............... 2) A มีเอกลักษณ์สำาหรับการคูณหรือไม่. .............. ถ้ามีคือจำานวนใด ............... 3) สมาชิกทุกตัวของ A มีอินเวอร์สสำาหรับการบวกหรือ ไม่. ................. 3.1 อินเวอร์สสำาหรับการบวกของ - 2 คือจำานวนใด ................. 3.2 อินเวอร์สสำาหรับการบวกของ - 1 คือจำานวนใด ................. 3.3 อินเวอร์สสำาหรับการบวกของ 0 คือจำานวนใด ................ 3.4 อินเวอร์สสำาหรับการบวกของ 1 คือจำานวนใด ................ 3.5 อินเวอร์สสำาหรับการบวกของ 2 คือจำานวนใด ................ 4) สมาชิกทุกตัวของ A มีอินเวอร์สสำาหรับการคูณหรือไม่. .................. 4.1 อินเวอร์สสำาหรับการคูณของ - 2 คือจำานวนใด .................. 4.2 อินเวอร์สสำาหรับการคูณของ - 1 คือจำานวนใด .................. 4.3 อินเวอร์สสำาหรับการคูณของ 0 คือจำานวนใด .................. 4.4 อินเวอร์สสำาหรับการคูณของ 1 คือจำานวนใด .................. 4.5 อินเวอร์สสำาหรับการคูณของ 2 คือจำานวนใด ..................  ให้นักเรียนหาอินเวอร์สสำาหรับการบวกและอินเวอร์สสำาหรับการ คูณของจำานวนต่อไปนี้. 2 1) − 5 อินเวอร์สสำาหรับการบวก คือ ...................... อินเวอร์สสำาหรับการคูณ คือ .......................
  • 6. 1 2) 3 อินเวอร์สสำาหรับการบวก คือ ..................... อินเวอร์สสำาหรับการคูณ คือ ...................... 3) 2+ 3 อินเวอร์สสำาหรับการบวก คือ .................... อินเวอร์สสำาหรับการคูณ คือ ...................... 2 4) 3− 5 อินเวอร์สสำาหรับการบวก คือ .................... อินเวอร์สสำาหรับการคูณ คือ ..................... แบบฝึก ที่ 4 ชื่อ........................................................................................ ....ชั้น..........................เลขที่...........  คำา สั่ง ให้นักเรียนแยกตัวประกอบของพหุนามต่อไป นี้โดยวิธีการดึงตัวร่วม.
  • 7. ……………………………………… 1. x2 -25x ………………… ……………………………………… 2. x3 -4x2 ………………….. ……………………………………… 3. x4 -4x …………………. 15x2 - ……………………………………… 4. 25x ………………….. ……………………………………… 5. 81x2 -x …………………. ……………………………………… 6. 7x2 +49 …………………. 88x3 +8 ……………………………………… 7. 2 x …………………. 13x4 +x ……………………………………… 8. 2 ………………… 5x3 +15 ……………………………………… 9. 2 x …………………… 1 100x4+ ……………………………………… 0. 10x3 …………………..
  • 8. แบบฝึก ที่ 5 ชื่อ........................................................................................ ....ชั้น..........................เลขที่...........  คำา สั่ง ให้นักเรียนแยกตัวประกอบของพหุนามต่อไปนี้. 1) x2 + 7x + 10 = …………………………………………………….. 2) x2 + 8x + 12 = …………………………………………………….. 3) x2 – 3x - 18 = …………………………………………………….. 4) x2 – 6x - 16 = …………………………………………………….. 5) x2 + 5x - 24 = …………………………………………………….. 6) x2 + x - 30 = …………………………………………………….. 7) x2 – 14x + 48 = …………………………………………………….. 8) 21 – 10x + x2 = …………………………………………………….. 9) 2 + x - x2 = …………………………………………………….. 10) 2x2 + 7x + 3 = …………………………………………………….. 11) 3x2 - 7x + 2 = ……………………………………………………..
  • 9. 12) 5x2 + 13x + 6 = …………………………………………………….. 13) 7x2 + 3x -4 = …………………………………………………….. 14) 9x2 - x - 4 = …………………………………………………….. 15) 4x2 + 8x + 3 = …………………………………………………….. 16) 4x2 + 16x + 15 = …………………………………………………….. 17) x2 – 9 = …………………………………………………….. 18) 25 – x2 = …………………………………………………….. 19) 9x2 – 16 = …………………………………………………….. 20) 36x2 – 25y2 = …………………………………………………….. แบบฝึก ที่ 6 ชื่อ........................................................................................ ....ชั้น..........................เลขที่...........  คำา สั่ง ให้นักเรียนแยกตัวประกอบของพหุนามต่อไปนี้โดยใช้ วิธีกำาลังสองสมบูรณ์. 1) x2 + 8x + 16 = …………………………………………………….. …………………………………………………………………………..
  • 10. ………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………… 2) x2 - 10x + 25 = …………………………………………………….. ………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………… 3) x2 – 4x + 4 = …………………………………………………….. ………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………… 4) x2 + 6x + 9 = …………………………………………………….. ………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………… 5) x2 + 8x + 6 = …………………………………………………….. ………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………
  • 11. แบบฝึก ที่ 7 ชื่อ........................................................................................ ....ชั้น..........................เลขที่...........  คำา สั่ง ให้นักเรียนแยกตัวประกอบของพหุนามต่อไปนี้โดยใช้ วิธีกำาลังสองสมบูรณ์. 6) x2 + 10x + 3 = …………………………………………………….. ………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………… 7) x2 – 8x - 1 = …………………………………………………….. ………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………… 8) x2 – 4x – 2 = …………………………………………………….. ………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………..
  • 12. …………………………………………………………………………… 9) x2 – 6x + 4 = …………………………………………………….. ………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………… 10) x2 - 10x - 2 = …………………………………………………….. ………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………… แบบฝึก ที่ 8 ชื่อ........................................................................................ ....ชั้น..........................เลขที่...........  คำา สั่ง ให้นักเรียนหาเซตคำาตอบของสมการต่อไปนี้. 1) x2 -25x = 0 ......................................... ........................................................................... . ........................................................... .......................................................... ........................................................... ..........................................................
  • 13. ........................................................... .......................................................... ........................................................... .......................................................... ........................................................... .......................................................... ........................................................... .......................................................... 2) 36x2 – 6x = 0 ............................................................................ ...................................... ...................................................................... ............................................... ...................................................................... ............................................... ...................................................................... ............................................... ...................................................................... ............................................... ...................................................................... ............................................... ...................................................................... ............................................... 3) x2 – 17x + 60 = 0 ........................................................... .......................................................... ........................................................... .......................................................... ........................................................... .......................................................... ........................................................... .......................................................... ........................................................... ..........................................................
  • 14. ........................................................... .......................................................... ........................................................... .......................................................... 4) x2 – 3x – 27 = 0 ...................................................................... ............................................... ...................................................................... ............................................... ...................................................................... ............................................... ...................................................................... ............................................... ...................................................................... ............................................... ...................................................................... ............................................... ...................................................................... ............................................... ...................................................................... ............................................... 5) 3x2 + 7x + 2 = 0 ........................................................... .......................................................... ........................................................... .......................................................... ........................................................... .......................................................... ........................................................... .......................................................... ........................................................... .......................................................... ........................................................... ..........................................................
  • 15. ........................................................... .......................................................... ........................................................... .......................................................... 6) 9x2 - 33x + 30 = 0 ...................................................................... ............................................... ...................................................................... ............................................... ...................................................................... ............................................... ...................................................................... ............................................... ...................................................................... ............................................... ...................................................................... ............................................... ...................................................................... ............................................... ...................................................................... ............................................... 7) x2 + 10x + 3 = 0 ...................................................................... ............................................... ...................................................................... ............................................... ...................................................................... ............................................... ...................................................................... ............................................... ...................................................................... ............................................... ...................................................................... ...............................................
  • 16. ...................................................................... ............................................... ...................................................................... ............................................... 8) x2 - 8x + 15 = 0 ........................................................... .......................................................... ........................................................... .......................................................... ........................................................... .......................................................... ........................................................... .......................................................... ........................................................... .......................................................... ........................................................... .......................................................... ........................................................... .......................................................... ........................................................... .......................................................... 9) x2 + 5x + 1 = 0 ...................................................................... ............................................... ...................................................................... ............................................... ...................................................................... ............................................... ...................................................................... ............................................... ...................................................................... ............................................... ...................................................................... ...............................................
  • 17. ...................................................................... ............................................... ...................................................................... ............................................... แบบฝึก ที่ 9 ชื่อ........................................................................................ ....ชั้น..........................เลขที่...........  คำา สั่ง ให้นักเรียนแยกตัวประกอบของพหุนามต่อไปนี้โดยใช้ สูตร. 1) x2 - 4x - 21 = 0 ………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………… 2) x2 = 4x ………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………… 3) x2 – 2x = 6 ………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………
  • 18. 4) 3x2 + 2x - 3 = 0 ………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………… 5) 2x2 + 4x = 1 ………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………… แบบฝึก ที่ 10 ชื่อ........................................................................................ ....ชั้น..........................เลขที่...........   จงเขียนช่วงต่อไปนี้ในรูปเซต พร้อมทั้งแสดงช่วงด้วย กราฟบนเส้นจำานวน. 1) (-2 , 3) = ………………………… 2) [-3 , 1] = ………………………… 3) [2 , 9] = ………………………… 4) (5 , α ) = ………………………… 5) (- α ,2] = ………………………… 6) (-4 , 0] = …………………………
  • 19. 7) [-10 , -5] = ………………………… 8) (-1 , 7] = ………………………… 9) [-5 , α ) = ………………………… 10) (- α ,10) = …………………………  กำาหนดให้ A = (-3 , 5) , B = [-1 , 8] และ C = [0 , α ) จงหาเซตต่อไปนี้. 1) A ∪ B = ……………………………………………………. 2) A ∩ B = ……………………………………………………. 3) B – C = ……………………………………………………. 4) A′ ∩ C = …………………………………………………… 5) (A ∪ C) ∩ B = ………………………………………………  จงทำาเครื่องหมาย  หน้าข้อที่ถูก และทำาเครื่องหมาย  หน้าข้อที่ผด ิ .......... 1) { -2 , 5 } ⊂ [ -2 , 5 ] .......... 2) ( -2 , 5 ) ⊂ [ -2 , 5 ] .......... 3) ( a , b ) ∩ { a , b } = φ .......... 4) ( a , b ) ∪ { a , b } = [ a , b ] .......... 5) ( a , b ) ∩ [ a , b ] = ( a , b ) .......... 6) a ∈ { a , b } .......... 7) a ∈ ( a , b ) .......... 8) 3 ∈ [ 1 , 5 ] .......... 9) 3 ∈ ( -3 , 3 ) ..........10) [ 2 , 6 ] ⊂ ( 0 , 10 ) ..........11) ( -3 , 2 ] ∩ ( -1 , 4 ] = [ -1 , 2 ] ..........12) ( -3 , 2 ] ∪ ( -1 , 4 ] = ( -3 , 4 ] ..........13) ( - α , 5 ] ∪ ( 5 , α ) = R ..........14) ( - α , 5 ] ∩ ( 5 , α ) = φ ..........15) ( -5 , 3 ] – [ -1 , 7 ) = ( -5 , -1 )
  • 20.  กำาหนดให้ U = [ -5 , 5 ] , A = { x / -2 < x ≤ 1 } , B = { x / 0 ≤ x < 4 } และ C = { x / x < 2 } จงหาค่าของการดำาเนินการ ระหว่างเซตต่อไปนี้ โดยเขียนแสดง บนเส้นจำานวน และเขียนตอบในรูปช่วง. 1) A ∪ B = …………………………. 2) A ∩ B = …………………………. 3) A – B = ........................................... 4) B ∩ C′= ........................................... 5) A′ ∪ C = ........................................... แบบฝึก ที่ 11 ชื่อ........................................................................................ ....ชั้น..........................เลขที่...........  คำา สั่ง ให้นักเรียนแก้อสมการและแสดงคำาตอบโดยใช้เส้น จำานวน 1) 4x + 2 > x + 7 ………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………… 2) 2x – 1 < x + 9 …………………………………………………………………………..
  • 21. ………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………… 3) 8x – 5 ≥ 3x + 15 ………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………… 4) 3x -2 ≤ x ………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………… 5) 4(m – 3 ) ≤ -3(m + 2) ………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………… แบบฝึก ที่ 12 ชื่อ........................................................................................ ....ชั้น..........................เลขที่...........  ให้น ัก เรีย นเติม ข้อ ความลงในช่อ งว่า งต่อ ไปนี้ใ ห้ สมบูร ณ์.
  • 22. 1) จงหาเซตคำาตอบของอสมการ x2 – 3x – 4 > 0 วิธ ีท ำา จาก x2 – 3x – 4 > 0 จะได้ (x + 1)(x – 4) > 0 กรณีที่ 1 x + 1 > 0 และ x – 4 > 0 x > …….. และ x > …….. คำาตอบคือ ............................ กรณีที่ 2 x + 1 < 0 และ x – 4 < 0 x < …….. และ x < ……… คำาตอบคือ ............................ ดังนั้น เซตคำาตอบของอสมการนี้คือ ................. ∪ ................. = ……………………… 2) จงหาเซตคำาตอบของอสมการ 2x2– 5x + 2 ≤ 0 วิธ ีท ำา จาก 2x2– 5x + 2 ≤ 0 จะได้ (2x – 1)(x – 2) ≤ 0 กรณีที่ 1 2x – 1 ≤ 0 และ x – 2 ≥ 0 x ≤ …….. และ x ≥ …….. คำาตอบคือ ............................ กรณีที่ 2 2x – 1 ≥ 0 และ x – 2 ≤ 0 x ≥ …….. และ x ≤ …….. คำาตอบคือ ............................ ดังนั้น เซตคำาตอบของอสมการนี้คือ ................. ∪ ................. = ……………………… 3)จงหาเซตคำาตอบของอสมการ x2– 5x – 6 ≥ 0 วิธ ีท ำา จาก x2– 5x – 6 ≥ 0 จะได้ (………)(……..) ≥ 0 กรณีที่ 1 ......................... และ ...................... ……………….. และ ............……..
  • 23. คำาตอบคือ ............................ กรณีที่ 2 ......................... และ ...................... ……………….. และ ............…….. คำาตอบคือ ............................ ดังนั้น เซตคำาตอบของอสมการนี้คือ ................. ∪ ................. = ……………………… 4) จงหาเซตคำาตอบของอสมการ 2x2+ 9x + 4 < 0 วิธ ีท ำา จาก 2x2+ 9x + 4 < 0 จะได้ (………)(……..) < 0 กรณีที่ 1 ......................... และ ...................... ……………….. และ ............…….. คำาตอบคือ ............................ กรณีที่ 2 ......................... และ ...................... ……………….. และ ............…….. คำาตอบคือ ............................ ดังนั้น เซตคำาตอบของอสมการนี้คือ ................. ∪ ................. = ……………………… แบบฝึก ที่ 13 ชื่อ........................................................................................ ....ชั้น..........................เลขที่...........  จงหาเซตคำา ตอบของอสมการโดยใช้เ ส้น จำา นวน . 1) จงหาเซตคำาตอบของอสมการ x2 – 3x – 10 < 0 วิธ ีท ำา ถ้า x2 – 3x – 10 = 0 จะได้ (x + 2)(x – 5) = 0 x = -2 , 5
  • 24. แต่ x2 – 3x – 10 < 0 จะได้ (x + 2)(x – 5) < 0 + – + -2 5 ดังนั้น เซตคำาตอบของอสมการนี้คือ.................................. 2) จงหาเซตคำาตอบของอสมการ x2 + 4x – 12 ≥ 0 วิธ ีท ำา …………………………………………………………………… …. …………………………………………………………………… …. …………………………………………………………………… …. …………………………………………………………………… …. …………………………………………………………………… …. …………………………………………………………………… …. …………………………………………………………………… …. 3) จงหาเซตคำาตอบของอสมการ 3x2 – 4x + 2 < 0 วิธ ีท ำา …………………………………………………………………… …. …………………………………………………………………… ….
  • 25. …………………………………………………………………… …. …………………………………………………………………… …. …………………………………………………………………… …. …………………………………………………………………… …. …………………………………………………………………… …. 4) จงหาเซตคำาตอบของอสมการ x3 – 4x2 ≥ 5x วิธ ีท ำา …………………………………………………………………… …. …………………………………………………………………… …. …………………………………………………………………… …. …………………………………………………………………… …. …………………………………………………………………… …. …………………………………………………………………… …. …………………………………………………………………… ….
  • 26. …………………………………………………………………… …. 5) จงหาเซตคำาตอบของอสมการ x3 + 2x2 < 5x + 6 วิธ ีท ำา …………………………………………………………………… …. …………………………………………………………………… …. …………………………………………………………………… …. …………………………………………………………………… …. …………………………………………………………………… …. …………………………………………………………………… …. …………………………………………………………………… …. …………………………………………………………………… …. 6) จงหาเซตคำาตอบของอสมการ 2x3 – 3x2 – 11x + 6 ≤ 0 วิธ ีท ำา …………………………………………………………………… …. …………………………………………………………………… ….
  • 27. …………………………………………………………………… …. …………………………………………………………………… …. …………………………………………………………………… …. …………………………………………………………………… …. …………………………………………………………………… …. …………………………………………………………………… …. แบบฝึก ที่ 14 ชื่อ........................................................................................ ....ชั้น..........................เลขที่...........  จงหาเซตคำา ตอบของอสมการโดยใช้เ ส้น จำา นวน . x 1) จงหาเซตคำาตอบของอสมการ x + 1 > 2 วิธ ีท ำา …………………………………………………………………… …. …………………………………………………………………… …. …………………………………………………………………… ….
  • 28. …………………………………………………………………… …. …………………………………………………………………… …. …………………………………………………………………… …. …………………………………………………………………… …. …………………………………………………………………… …. 2 x −1 2) จงหาเซตคำาตอบของอสมการ x − 2 < 3 วิธ ีท ำา …………………………………………………………………… …. …………………………………………………………………… …. …………………………………………………………………… …. …………………………………………………………………… …. …………………………………………………………………… …. …………………………………………………………………… …. …………………………………………………………………… ….
  • 29. …………………………………………………………………… …. 5 3) จงหาเซตคำาตอบของอสมการ x + 3 ≥ x −1 วิธ ีท ำา …………………………………………………………………… …. …………………………………………………………………… …. …………………………………………………………………… …. …………………………………………………………………… …. …………………………………………………………………… …. …………………………………………………………………… …. …………………………………………………………………… …. x2 −5 4) จงหาเซตคำาตอบของอสมการ x ≤4 วิธ ีท ำา …………………………………………………………………… …. …………………………………………………………………… …. …………………………………………………………………… ….
  • 30. …………………………………………………………………… …. …………………………………………………………………… …. …………………………………………………………………… …. …………………………………………………………………… …. …………………………………………………………………… …. 2 1 5) จงหาเซตคำาตอบของอสมการ 3x + 2 > x − 3 วิธ ีท ำา …………………………………………………………………… …. …………………………………………………………………… …. …………………………………………………………………… …. …………………………………………………………………… …. …………………………………………………………………… …. …………………………………………………………………… …. …………………………………………………………………… ….
  • 31. …………………………………………………………………… …. 4−x 6) จงหาเซตคำาตอบของอสมการ x − 3x − 4 2 <1 วิธ ีท ำา …………………………………………………………………… …. …………………………………………………………………… …. …………………………………………………………………… …. …………………………………………………………………… …. …………………………………………………………………… …. …………………………………………………………………… …. …………………………………………………………………… …. …………………………………………………………………… …. …………………………………………………………………… …. แบบฝึก ที่ 15
  • 32. ชื่อ........................................................................................ ....ชั้น..........................เลขที่...........   จงทำา เครื่อ งหมาย  หน้า ข้อ ที่ถ ูก และทำา เครื่อ งหมาย  หน้า ข้อ ที่ผ ิด ……….. 1) −2 +8 = −2 + 8 ……….. 2) −2 +(−8) = −2 + −8 ……….. 3) 2 −8 = 2 −8 ……….. 4) 2 −(− ) = 2 − −8 8 ……….. 5) (4)(5) =4 . 5 ……….. 6) (4)(− ) =4 . −5 5 ……….. 7) (− )(− ) = −4 . −5 4 5 4 −4 ……….. 8) − 5 = 5 ……….. 9) 2 −10 =( − 2 ) 10 ………..10) −3 −9 ≤ −3 − 9  จงหาคำา ตอบของแต่ล ะข้อ ต่อ ไปนี้ . 1) −15 +7 = …………………………. 2) −10 +−10 = …………………………. 3) − (12) 5 = …………………………. 4) −5(− )12 = …………………………. 5) −3 = …………………………. 2 15 6) − 4 = …………………………. 15 7) −4 = …………………………. 8) −7 +( − ) 8 = …………………………. 9) 7 + −) ( 8 = …………………………. 10) = …………………………. 2 2 4 + −5 แบบฝึก ที่ 16 ชื่อ........................................................................................ ....ชั้น..........................เลขที่........... 
  • 33. คำา สั่ง ให้น ัก เรีย นเติม ข้อ ความลงในช่อ งว่า งต่อ ไป นี้.ให้ส มบูร ณ์ 1) จงหาเซตคำาตอบของสมการ 2 x −5 =3 วิธ ีท ำา จาก 2 x − =3 5 จะได้ 2x – 5 = …….. หรือ 2x – 5 = ……… x = …….. x = ……… ดังนั้น เซตคำาตอบของสมการคือ .......................................................... 2) จงหาเซตคำาตอบของสมการ 2 x −5 =x +1 วิธ ีท ำา จาก 2 x −5 = x + 1 จะได้ 2x – 5 = ……… หรือ 2x – 5 = ……… 2x …… = ……… 2x …… = ……… x = ……… x = ……… ตรวจคำา ตอบ แทน x ด้วย ........... จะได้ ......................................... ......................................... แทน x ด้วย............ จะได้ .......................................... ....... ................................... ดังนั้น เซตคำาตอบของสมการคือ .......................................................... 3) จงหาเซตคำาตอบของสมการ x +1 =2 x −5 วิธ ีท ำา จาก x + =2 x −5 1 ยกกำาลังสอง , 2 x +1 = ( 2 x −5) 2 x2 + 2x + 1 = 4x2 – 20x + 25 ………………. = 0 (.………)(……….) = 0 x = …………. ตรวจคำา ตอบ แทน x ด้วย ........... จะได้ ......................................... .........................................
  • 34. แทน x ด้วย............ จะได้ .......................................... ....... ................................... ดังนั้น เซตคำาตอบของสมการคือ .......................................................... 4) จงหาเซตคำาตอบของสมการ 2 x −1 =9 วิธ ีท ำา ............................................................................................ ..................... .......................................................................... ....................................... .......................................................................... ....................................... .......................................................................... ....................................... .......................................................................... ....................................... 5) จงหาเซตคำาตอบของสมการ 2 x +3 =2 −x วิธ ีท ำา ............................................................................................ ..................... .......................................................................... ....................................... .......................................................................... ....................................... .......................................................................... ....................................... .......................................................................... ....................................... .......................................................................... ....................................... .......................................................................... ....................................... 6) จงหาเซตคำาตอบของสมการ 2 −x =2 x +3
  • 35. วิธ ีท ำา ............................................................................................ ..................... .......................................................................... ....................................... .......................................................................... ....................................... .......................................................................... ....................................... .......................................................................... ....................................... .......................................................................... ....................................... .......................................................................... ....................................... 7) จงหาเซตคำาตอบของสมการ 3x +2 =2 −3x วิธ ีท ำา ............................................................................................ ..................... .......................................................................... ....................................... .......................................................................... ....................................... .......................................................................... ....................................... .......................................................................... ....................................... .......................................................................... ....................................... .......................................................................... ....................................... แบบฝึก ที่ 17 ชื่อ........................................................................................ ....ชั้น..........................เลขที่...........
  • 36.  คำา สั่ง ให้น ัก เรีย นเติม ข้อ ความลงในช่อ งว่า งต่อ ไป นี้.ให้ส มบูร ณ์ 1) x <8 2) x >9 ........ < x < …… x < …….. หรือ x > ……… ∴ เซตคำาตอบคือ ............................ ∴ เซตคำาตอบ คือ .......................... 3) x ≤10 4) x ≥12 ........ ≤ x ≤ …… x ≤ …….. หรือ x ≥ ……… ∴ เซตคำาตอบคือ ............................ ∴ เซตคำาตอบ คือ ............................ 5) x <0 6) x >0 …………………………………. …………………………………. ∴ เซตคำาตอบคือ ............................ ∴ เซตคำาตอบ คือ ............................ 7) x +2 ≤0 8) x +2 ≥0 …………………………………. …………………………………. …………………………………. …………………………………. ∴ เซตคำาตอบคือ ............................ ∴ เซตคำาตอบ คือ ............................ 9) 2x − < 3 11 10) 2 x +3 >7 …………………………………. …………………………………. …………………………………. …………………………………. …………………………………. …………………………………. ∴ เซตคำาตอบคือ ............................ ∴ เซตคำาตอบ คือ ............................
  • 37. 11) 3 x + ≤5 1 12) 3 x − ≥8 1 …………………………………. …………………………………. …………………………………. …………………………………. …………………………………. …………………………………. ∴ เซตคำาตอบคือ ............................ ∴ เซตคำาตอบ คือ ............................ คำา สั่ง จงหาเซตคำา ตอบของอสมการในรูป ค่า สัม บูร ณ์ต ่อ ไป นี้. 1) 2 x +7 ≤ x +2 วิธ ีท ำา ............................................................................................ ................. ......................................................................... .................................... ......................................................................... .................................... ......................................................................... .................................... ......................................................................... .................................... ......................................................................... .................................... 2) 3x −5 <x −1 วิธ ีท ำา ..................................................................................... ........................ .................................................................................... ......................... ..................................................................................... ........................
  • 38. ..................................................................................... ........................ ..................................................................................... ........................ ..................................................................................... ........................ 3) 4 x +1 >2 −x วิธ ีท ำา ............................................................................................ ................. ......................................................................... .................................... ......................................................................... .................................... ......................................................................... .................................... ......................................................................... .................................... ......................................................................... .................................... 4) x +2 ≥3x −2 วิธ ีท ำา ..................................................................................... ........................ ..................................................................................... ........................ ..................................................................................... ........................ ..................................................................................... ........................
  • 39. ..................................................................................... ........................ ..................................................................................... ........................ 5) 2 x +7 ≥ 4 x −3 วิธ ีท ำา ............................................................................................ ................. ......................................................................... .................................... ......................................................................... .................................... ......................................................................... .................................... ......................................................................... .................................... ......................................................................... .................................... x 6) x + 3 ≤ 2 วิธ ีท ำา ............................................................................................ ................. ......................................................................... .................................... ......................................................................... .................................... ......................................................................... .................................... ......................................................................... .................................... ......................................................................... .................................... 2 x +1 7) x −2 >1
  • 40. วิธ ีท ำา ..................................................................................... ........................ ..................................................................................... ........................ ..................................................................................... ........................ ..................................................................................... ........................ ..................................................................................... ........................ ..................................................................................... ........................ 8) x −x −1 > x −2 2 วิธ ีท ำา ..................................................................................... ........................ ..................................................................................... ........................ ..................................................................................... ........................ ..................................................................................... ........................ ..................................................................................... ........................ ..................................................................................... ........................
  • 41. แบบฝึก ที่ 18 ชื่อ........................................................................................ ....ชั้น..........................เลขที่...........  คำา สั่ง ให้นักเรียนกากบาท () ทับหัวข้อที่ถูกต้องที่สุดใน แต่ละข้อต่อไปนี้. 1) เซตคำาตอบของอสมการ 3x2 > 6) เซตคำาตอบของอสมการ 3x คือข้อใด. (x2+1)(x – 1) ≤ 0 ก. (−∞,−1) ∪(0, ∞) คือข้อใด. ข. (−∞, o) ∪(1, ∞) ก. [− ,1] 1 ค. (− ,0) 1 ข. [−1, ∞ ) ง. (0,1) ค. (− ,1] ∞ 2) เซตคำาตอบของอสมการ (x-2) ง. (−∞,−1] ∪[1, ∞) (x+1)(x-3) ≤ 0 7) เซตคำาตอบของสมการ คือข้อใด. 2 x −3 =7 คือข้อใด. ก. (−∞−1] ∪[2.3] ก. { 5 } ข. [−1,2] ∪[3, ∞) ข. { -2 } ค. (−∞−3] ∪[−2.1] ค. { -5 , 2 } ง. [−3,−2] ∪[1, ∞) ง. { -2 , 5 } 3) เซตคำาตอบของอสมการ 8) เซตคำาตอบของสมการ 2 x(x+2) (x+3) > 0 3 2 x −3 =7 −x คือข้อใด. คือข้อใด. ก. { } ก. (−3,−2) ∪(0, ∞) 10 ข. { 3 } ข. (−∞,−3) ∪(−2,0) ค. { − 4 } ค. (−∞,−3) ∪(0, ∞) 10 ง. (−∞ −3) ∪( −2, ∞ , ) ง. { −4. 3 } 4) เซตคำาตอบของอสมการ 9) เซตคำาตอบของอสมการ 1 2 x +3 >5 คือข้อใด. ≥ 1 คือข้อใด. x +2 ก. (−∞,−4) ∪(1, ∞) ก. [− ,1) 2 ข. (−∞,−1) ∪(4, ∞) ข. (− ,1] 2 ค. (− ,1) 4 ค. [− ,− )2 1 ง. (−1,4) ง. (− ,− ] 2 1 10) เซตคำาตอบของอสมการ 5) เซตคำาตอบของอสมการ 2 x +3 ≤0 คือข้อใด. ( x − 3) 2 ( x − 5) 3 x+4 <0 ก. R คือข้อใด. ข. { } ก. (−5,4)
  • 42. ข. (− ,5) 4 3 ค. { − 2 } ค. (−∞ −5) ∪(4, ∞ , ) 3 ง. ( −∞ −4) ∪(5, ∞ , ) ง. R - { − 2 }  ต่อ หน้า ที่ 2  11) เซตคำาตอบของอสมการ 14) ถ้าเซตคำาตอบของอสมการ 2 x +3 <3 −2 x คือ 2 ≤ x − x ≤ 6 คือ ข้อใดต่อไปนี้. [ a , b] แล้ว a + b มีค่า 1. R เท่ากับข้อใดต่อไปนี้. 2. (− ,0) ∞ 1. 9 3 2. 10 3. (− 2 , ∞) 3 3. 12 4. (−∞ 2 ) , 4. 13 12) เซตคำาตอบของอสมการ 15) ถ้า A และ B เป็นเซตคำา 2 x +3 > x − คือ 1 ตอบของอสมการ ข้อใดต่อไปนี้. −2 < 3 − 2x < 1 และ x+4 <0 2 4 x −5 ก. (−4, 3 ) ตามลำาดับ ข. 3 (− ,4) แล้ว ผลบวกของสมาชิกที่เป็น 2 2 จำานวนเต็มทั้งหมด ค. (−∞ −4) ∪( , ∞) , 3 ของ A ∪ B คือข้อใดต่อไป ง. 2 ( −∞ −4) ∪( − , ∞) , นี้. 3 1. 9 13) กำาหนดให้ A = { x / x2 – 2. 15 3x + 1 ≥ 0 } 3. 17 B = {x/ 2 x −5 ≤2 } 4. 19 ถ้า A ∩ B = [ a , b] แล้ว a + b มีค่าเท่ากับ ข้อใดต่อไปนี้. 5 ก. 5 + 2 5 ข. 5− 2 5 ค. 10 + 2 5 ง. 10 − 2
  • 43.
  • 44.
  • 45.
  • 46.