1. BALANCE DE MATERIA
EN BIOPROCESOS
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2. ALREDEDORES
ALREDEDORES
SISTEMA
Sistema cerrado Sistema abierto
proceso discontinuo proceso continuo
• Sistema se encuentra separado de los alrededores, los cuales son el resto del
universo.
• El limite del sistema puede ser real como las paredes de un fermentador o
imaginario.

3. SISTEMA ESTACIONARIO
• Cuando todas las propieades del sistema como son
temperatura, presion, concentracion, volumen, masa, etc no
varian con el tiempo.
ECUACION GENERAL DE BALANCE DE MATERIA
Entrada - salida + generación – consumo = acumulación
Sistema continuo en estado estacionario
Cuando Acumulación = 0
Entrada + generación = Salida + consumo

4. CUANTIFICACION DEL
CRECIMIENTO MICROBIANO
Estudio cuantitativo de la cinética de
fermentaciones.
Métodos experimentales sencillos para
determinar el crecimiento de poblaciones
microbianas
Considerar el modo de reproducción de
las células

5. Las células procarióticas bacterianas se
reproducen por fisión binaria sin que sea
posible diferenciar una célula madre de una
célula hija.
Edad máxima c/célula es el lapso
comprendido entre dos replicaciones
sucesivas
Edad de cultivo es el tiempo transcurrido
desde la inoculación.

6. Las bacterianas se presentan en forma
individual o en asociaciones débiles de
pocos individuos,pudiendo ser
dispersadas homogéneamente en el
medio de cultivo
Las eucarióticas como levaduras se
desarrollan en células individuales
fácilmente dispersables que se
reproducen por gemación produciendo
una célula hija y una célula madre.

7. Cultivo de levaduras es heterogéneo en
cuanto a la edad y por lo tanto el
estado fisiológico de las células que lo
componen.
Los hongos por crecimiento apical
formando hifas
Características reológicas no-
newtonianas.

8. Métodos de cuantificación
del crecimiento microbiano

9. Método Fundamento Observaciones
Conteo directo No
Recuento en celda de células Requiere células individuales
Nefelometría Conteo directo No RCI Influencias de las
de células condiciones de incubación
N.M.P. Dispersión de luz Requiere cultivo
homog. y traslúcido
Peso Seco Estadístico RCI y medio limpio
Turbimetría Transmisión de luz RCI y medio limpio
Vol. empacado Centrifugación Poco preciso
Físico Químicos Variados indirectos ∆η, pH, análisis de
Comp. celulares, etc
Balance de masa Conservación de Gran cantidad de datos
masa analíticos

10. dX
= µ.X
dt
X t
∫X ∫
dX
= µ . dt
0
X 0
X = Xo. e.t
1 dX d(lnX) Δ(lnX)
μ= . = =
X dt dt Δt

11. 1 dX d(lnX) Δ(lnX)
μ = . = =
X dt dt Δt
X = Xo. eµ.t
X Ln X
µ
t t

12. Se estudia el crecimiento celular de un microorganismo
obteniendo los siguientes datos
t X
dias celulas/ml
0 4.50E+05 2 1.77E+06
2.5 2.13E+06
0.2 5.20E+05
3 3.55E+06
0.5 6.50E+05 3.5 4.02E+06
1 8.10E+05 4 3.77E+06
4.5 2.20E+06
1.5 1.22E+06
a) Calcular la velocidad específica del crecimiento celular
durante la fase de crecimiento
b) El tiempo de duplicación del cultivo

13. 4.5E+06 16
4.0E+06 15.5
3.5E+06
15
3.0E+06
14.5
2.5E+06
Ln X
14
X
2.0E+06
13.5
1.5E+06
1.0E+06
13
5.0E+05 12.5
0.0E+00 12
0 1 2 3 4 5
Tiempo (dias)

14. 15.5
15
14.5
Ln (X)
14
13.5
ln X = 13.01+0.67 t
13 R2 = 0.99
12.5
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5
Tiempo (dias)

15. Estequiometría del crecimiento
El crecimiento de las células obedece la ley de
Conservación de Energía y Materia
Los átomos de (C), (O), (N) y otros elementos
consumidos durante el crecimiento se incorporan a las
nuevas células o se expulsan como productos

16. SUSTRATO Fuente de N Biomasa o células
CwHxOyNz + aO2 + b HgOhNi  c CHON +dCO2 + eH2O (I)
W=6, X=12, Y=6 y Z=0a, b, c, d y e Coef. Estequiom.
Aprox. macroscópica C,H,O y N 95%
C 50 Na 1
N 20 Ca 0.5
O 14 Mg 0.5
H 8 Cl 0.5
P 3 Fe 0.2
S
1 Otros 0.3
K 1
Composición de la bacteria Escherichia coli

17. Calculo de Coeficientes
CwHxOyNz + aO2 + b HgOhNi  c CHON +dCO2 + eH2O (I)
Balance de C : w = c + d : (i) a
Balance de H : x + b g = cα + 2e : ii)
b
c
Balance de O y + 2a + bh = cβ + 2d + e (iii)
d
Balance de N z + bi = δc (iv) e
COEFICIENTE Moles CO producidos
de 2 d
RQ= =
RESPIRACION Moles O consumidos
de 2 a
Debemos estar seguros que el sustrato no se utiliza para sintetizar
otros productos extracelulares que no sean CO2 y H2O
Resolviendo el sistema de ecuaciones Lineales

18. • Las bacterias tienden a tener contenidos de nitrogeno
ligeramente mayores (11-14%).
• Los hongos tiene (6.3 – 9%)
• Cuando no se dispone de la composición puede utilizarse como
formula general : CH1.8O0. 5N1.2
este es el peso molecular medio de la biomasa basado en los contenidos
C,H,O,N es por lo tanto 24.6, aunque existe normalmente un 5 - 10%
de ceniza residual que no se incluye en la formula.

19. 14
y = -0.461x + 11.675
12
R 2 = 0.9999
C{e lula s [g/l]
10
8
6
4
2
0
0 10 20 30
Sustra to [g/l]

20. Rendimiento de biomasa ( Yx/s)
DURANTE el CRECIMIENTO existe una relación lineal
entre [Biomasa] producida y el [Sustrato] consumido
g células producidas MWCélulas
Yx/s = Yx/s = c
g sustratoconsumido MWSustrato
Yx/s = k durante el crecimiento, su valor deter. experim.
puede utilizarse para calcular el coef. estequiom. C
Mw = peso molecular.
Para utilizar esta ecuación el sustrato no se debe utilizar
para sintetizar otros productos que no sean CO2 y H2O.

21. Estequiometría del producto (II)
CwHxOyNz + aO2+ b HgOhNi  cCHαOβNδ +dCO2+eH2O + fCjHkOlNm
SUSTRATO Fuente de N Biomasa Producto
Rendimiento de producto a partir del sustrato: Yp/s
g producto formado
Yp/s =
g sustrato consumido
MW
Y p/s = f P roducto
MW Sustrato

22. Se debe asegurare de que el sistema
experimental utilizado para medir Yp/s
corresponde a la ecuación (II)
No puede aplicarse a la producción
metabólica secundaria como la fermentación
de la penicilina
Formación de producto debe estar asociado
directamente con el crecimiento celular

23. Balance de electrones
y grado de reducción  [H2O]= k
Balances de H y O pueden presentar dificultades
Conservación de potencia reductora o electrones
disponibles
Si no se conoce la composición de las celulas el B puede
tomarse como 4.2
Electrones disponibles
Al número de electrones disponibles
para transferir al O2 en la combustión
del sustrato a CO2, H2O y compuestos
que contengan nitrógeno

24. Se calcula a partir de la valencia de su elementos
C 4 S 6
H 1 -3 NH3
O -2 N 0 N2
P 5 5 NO3

25. CwHxOyNz + aO2+ b HgOhNi  cCHON +dCO2+eH2O + fCjHkOlNm
Se define como el número de equivalentes de electrones disponibles
en aquella cantidad de materia que contenga 1 g átomo de carbono
Origen Fórmula # de electrones Grado de
disponibles reducción 
Biomasa CHαOβNδ 4 + α - 2β - 3δ 4+α -2β-3δ
Sustrato Cw Hx O y Nz 4w + x - 2y - 3z (4w + x – 2y-3z)/w
Producto CjHkOlNm (4j + k - 2l - 3m)/j
4j + k - 2l – 3m

26. Composición elemental y grado de
reducción para algunos microorganismos
(en relación al NH3)

28. BALANCE DE MASA Y ENERGIA
Demanda teórica de oxigeno
La demanda de oxígeno (a) está directamente
relacionado con los electrones disponibles
O2 es el sustrato limitante en las fermentaciones
aeróbicas
Cuando existe síntesis de producto, como
el representado por la ecuación (II) el
balance de electrones es:

29. Demanda teórica de oxigeno
w γs – 4 a = c γB +f j γp (1)
a = ¼( w γs - c γB - f j γp) (2)
La Ec.(2) es muy útil porque si se conoce el microorganismo (γB),
el sustrato (w y γs) y el producto (j y γp) involucrados en el
cultivo celular, y el rendimiento de biomasa (c ) y de producto (f),
la demanda de oxígeno (a) puede calcularse rápidamente.
a puede determ. resolviendo los coef. Esteq.de la ecuación (II).
La ec. (2) permite una evaluación más rápida y no es necesario
conocer las cantidades de NH3, CO2 y H2O involucrados.

30. Reparto de electrones disponibles en el sustrato
Rendimiento máximo posible.
4a cγ f.j. γ p
+ B + = 1
w. γ s w. γ s w. γ s
(s) (B) (P)
fracción de e fracción de e Fraccion de e
disponibles transf disponibles transf transferidos al
desde el Sust al O2 a la Biomasa Producto
w γs
w γs f max =
c max = j γp
γB
el rendimiento máximo
si todos los e disponibles de producto en
se utilizaran para la síntesis ausencia de síntesis de
de biomasa ηB = 1 biomasa

31. Rendimientos termodinámicos máximos de biomasa

32. Requerimientos nutricionales
del Medio de Cultivo
 para la construcción de una nueva célula esta contenida en los
cromosomas.
 La materia debe ser suministrada a través de los componentes del
medio de cultivo.
 La E se obtiene del catabolismo de la fuente de C de cultivo.
 Crecimiento microbiano  una ecuación química.
 C, H, O y N y Mg, S, P,Ca, Na y K
 Otros compuestos a niveles muy bajos y deben ser suministrados
como compuestos aptos para ser metabolizados.
 La fuente de C: Carbohidrato-orgánico, CO2, CO3-2 HCO3-1 (caso
de células quimioautotróficas o fotosintéticas).
 La fuente de N : Amonio, nitrógeno amino de aminoácidos y
proteínas, úrea, nitrato o nitrógeno elemental

33. Medios complejos
 Son formulados en base a desechos, subproductos y
extractos naturales.
 la melaza, licor de maceración de maíz, extracto de
levadura y otros
 Su composición química es compleja y variable.
 Contiene varias fuentes de cada elemento.
 Pueden requerir ser suplementados con compuestos que
proporcionen cantidades adicionales de algunos
elementos, tales como, N, Mg y P
 Muy utilizados en microbiología básica (taxonomía,
fisiología y genética), microb. analítica, producción de
algas, alimentos, suelos y en fermentaciones
industriales

34. Componentes de medios complejos industriales
a nivel industrial Baratos Mejores rendimientos

35. Medios definidos
 Se formulan en base a compuestos puros, tales
como la glucosa, sulfato de amonio, metionina,
fosfatos, etc
 composición química es conocida y reproducible.
 fuentes de cada elemento y los nutriente
esenciales que pueden ser requeridos.
 investigación y desarrollo de Proceso de
fermentación.
 permiten un mejor control de las condiciones
ambientales de crecimiento y producción.
 resultan más productivas cuando se utilizan
medios definidos.

36. Ejemplo de medios definidos

37. Ejercicios resueltos de Balance de Materia
Problema 1
Continua…….

38. Ejercicios resueltos de Balance de Materia
Problema 1

39. Ejercicios resueltos de Balance de Materia
Problema 1
Corrida del Programa

40. Ejercicios resueltos de Balance de Materia
Ejercicio de Balance resuelto en Excel