EC_: miei insegnare_elementi_strutturali_piani vo.iv_b_a_vol_programmieren

Dott(2°).Ing.Arch.giovanni Colombo
A1360 Ord.Ing.PG_I_1995
09171 Arch.kammer B_de_2003_2011
Il mezzo del deformarsi
come nuovo mezzo di
calcolodi telai complessi
ed
“schwimmendes
Gebaeude”
Compendio
Come
programmare
Cross con Perl
Lezioni distaticaedIng.egneriainerenti adelementistrutturali
telai :programmareilMETODODICross

Lezioni di staticaedIng.egneriainerenti adelementi strutturali
comeprogrammareconperlilMETODODICross
Ripeteremo per Cui gli miei Concetti basanti
Ing._calcolo coerente ad come mi Insegnavano ed io
elabOraVo in tanti anni di LaVOrO.
Decisivi in questo corso di Studi che io seguivo
all'Università Alma Mater Studiorum Triennio
concpletanti di Ingegneria successivo il Biennio
propedeutico Ingegneria sede il Perugia sono stati:
● Dott.Dr.Prof.Ing. Michele Capurso Scienza delle
Costruzioni
● Dott.Dr.Prof.Ing. Piero Pozzati Tecnica delle
Costruzioni
● Dott.Dr.Prof.Ing. Maurizio Merli, con cui anche
postLaurea
● Dott.Dr.Prof.Ing. pierpaolo Diotallevi

Lezioni di staticaedIng.egneriainerenti adelementi strutturalipiani
conmioseguirelezionidi Dott.Dr.Prof.Ing.micheleCapursoinLIBRODIDITOMMASO
Inerente ComE si programma un Computer io ho imparato così:
A) siccome mio padre Dott.Ermanno Colombo voleva che io seguissi il Liceo, ed io
desideravo cominciare con una scuola tecnica, lui mi fece in cambio dello
Studiare al Liceo scientifico iscrivere anche alla Scuola radioElettra di
Torino. Frequentando non solo imparavo elettrotecnica pero' arrivavo ad
costruire un impianto stereo.
B) ad 15_enne circa inoltre desideravo un computer solo che non avevamo soldi
per permettercelo per cui mi comprava in edicola gli fascicoli dell'Enciclopedia
del Basic. Completato di studiare l'enciclopedia mentre davo il diploma di Liceo
scientifico, ero arrivato al punto di scrivere programmi ed simulando il
computer con valori 0 ed 1 svolgevo gli calcoli di controllo se il computer
funzionava.
C) completato il liceo scientifico mi iscrivevo ad Ingegneria Elettronica al
Biennio propedeutico con sede all'Università di Perugia, seguivo il corso di
calcolo numerico ed programmazione del Dott.Dr.Prof. Martello, allora si usavano
ancora le schede perforate, per cui gli miei precedenti programmi erano in
Fortran 77 su schede perforate, importanti per imparare ad non SPRECARE,
successivo il 28/30 preso all'esame mio padre mi regalava il mio precedente
computer un commodor 64; che io imparavo ad programmare anche in assembler.

Lezioni di staticaedIng.egneriainerenti adelementi strutturalipiani
conmioseguirelezionidi Dott.Dr.Prof.Ing.micheleCapursoinLIBRODIDITOMMASO
Ecco poiché ero tra gli 30 su 264 iscritti al primo anno Universitario
di ngegneria, che avendo superato sufficiente numeri di Esami potevano
trasferirsi per continuare gli Studi in Ingegneria mi trasferivo alla
Facoltà di Ingegneria che anche politecnico dell'Università Alma Mater
Studiorum di Bologna; quivi decidevo che Ingegneria Elettronica non mi
soddisfaceva sufficiente per cui mi cambiavo Studi ad Ingegneria
civili edile, ed in fase di Studi con indirizzo Architettonico, facevo
una precedente tesi di Laurea, da cui anche il mio stile
Architettonico di Arch. DeCostrutto_Costruttoide, con il Dott.Dr.Ing.
g.Zerbini ricercatore del Dott.Dr.Prof.Arch. Luigi Lugli, la quale
essendo di rampe al 6% producenti energetico termico rinnovabile , NON
piacendo al PROFESSORE DI Composizione Architettonica 2 VENIVA
BOCCIATA, ed io rifacevo un ulteriore tesi di laurea con il
Dott.Dr.Prof.Arch. Giorgio Trebbi. Quivi aver approfondito gli Studi
strutturali precdente con Scienza delle Costruzioni del
Dott.Dr.Prof.Ing. Michele Capurso ed successivo con Dott.Dr.Prof.Ing.
Piero Pozzati ed Dott.Dr.Prof.Ing. Maurizio Merli, che in seconda tesi
di laurea sfociavano con il mio progetto, solo piccola parte di tesi,
struttirali di serra come parte museale con vetri strutturali
calcolati simili ad quelli dell'allora famoso Dott.Dr.Prof.Ing. Peter
Rice.

LezionidistaticaedIng.egneriainerenti adelementi strutturalipiani
conmioseguirelezioni diDott.Dr.Prof.Ing.micheleCapursoedDott.Dr.Prof.Ing.pieroPozzati,Dott.Dr.Prof.Ing.pierpaoloDiotallevied
Dott.Dr.Prof.Ing.MaurizioMerli
Esercizio telaio ad pilastrate con travi in spessore di
CLS Ferrato ed solaai di CLS alleggerito ferrato ed di
sitemi lignei precostruiti
Per esercizio senza
riepilogo si puo' andare
diritti ad impag. 34
Inerente questo esercizio sviluppero' come si arriva ad fare un
programma anche per telai piu' complessi di questo in esame per
l'uso del METODO di Cross

Questo è il tabellato per l'uso del metodo di Cross nell'esempio
proposto, come si puo' vedere esistono due fattori non comuni ad
l'uso frequente.
Uno è il modulo elastico che non del solito valore.
Ed uno è che non riportato il valore JRT, per cui conseguente
ERRATO il coefficiente di ripartizione.
Ad uso didattico si mette normale il coefficiente 1 come
Incastro oerfetto considerando per cui che il sisma passa come
milite ignoto.... aihme con LA GRAVE CONSEGUENZA vista anche ad
Amatrice.....
Quivi di seguito per cui anche se Cross è un metodo di prima
approssimazione andremo ad approfondire come calcolabile per
questo metodo il JRT.
Quivi riporto come con
semiprogrammare del semplice
quasi da segretaria Excel si arriva
ad calcolare rigidezze ed ripartirsi
dei momenti ad nodi

Questa tabella ampliata , ci si ricordi di quali non esatto
contiene che sovradescritti.
Spesso chi esperto scrive per JRT un numero basato
sull'esperienza.... riconosco che esiste chi è all'altezza...
pero' ricordo che il Campanile d'Amatrice era RESTAURATO anti
sismico ed è dimostrato CROLLATO.
Quivi inoltre riporto una tabella
facile da trovare in qualsiasi libro
di statica ed tecnica delle
costruzioni ove si descrivono le
rigidezze delle travi

Quivi continuiamo il paragone tra gli due mezzi per calcolare
Quiviapplichiamounalunghezzalievesuperioreadgarantecheilmetododicrossnoninsufficienetel=5.20invecechel=4.60comeperglipesi
Per letabelledirigidezzadelmetododiCrossinveceprendiamol=6mchenodo_nodo
METODODI Crossapplicatoal telaiochesi ripete
per4volte.
Semplicizziamo non considerando il nodo come
tridimensionali cioè con l'essere rigido torcente
adcomeflettentesupianoortogonale:
0.8850.088
0.026
0.8620.086
0.026
0.8330.083
0.0590.026
0.0260.0250.000
0.088
0.026
0.086
0.026
0.083
0.0590.026
0.0260.025
0.885
0.862
0.833
0.000
Quivi invece riportiamo sul telaio considerato come piano, come si ripartiscono gli momenti ad nodi. Per
semplicizzare l'esercizio non riportiamo come necessario anche gli momenti torcenti che si trasmettono ad
nodi da travati ed pilastrati di tali piai ortogonali

per4volte.
0.8850.088
0.8620.086
0.026
0.8330.083
0.0590.026
0.0260.0250.000
0.088
0.026
0.086
0.026
0.083
0.059
0.0260.025
0.885
0.862
0.833
0.000
AB + A + B
Quivi è riportata solo una condizione di carichi accidentali, è importante ricordarsi qualora non ad questa
condizione ma ad quella con campate libere che se per travati precompressi la condizione di scarico puo'
invertire gli momenti di segno opposto

per4volte.
0.8850.088
0.8620.086
0.026
0.8330.083
0.0590.026
0.0260.0250.000
0.088
0.026
0.086
0.026
0.083
0.059
0.0260.025
0.885
0.862
0.833
0.000
AB + A + B
CLS_Fsolo
11/24ql^2
Conanche
OSB_spc
1/12ql^2°
½q_1l^2°
11/24ql^2°
CLS_F == 1680 kg/m^3
OSB_spc == 32 kg/m^2°
l == 6m 11/24 ql^2° == 3'548 kg m
1/12 ql^2 + 645
½ q_1l^2 1320
== 1965 kg m
L == 1.8 m (5.53 – 3,24) * 484 == 1'108 kg m Poiché per questo disporre gli carichi, le condizioni di carico senza
carichi accidentali sono le stesse considereremo solo carichi
permanenti

per4volte.
0.8850.088
0.8620.086
0.026
0.8330.083
0.0590.026
0.0260.0250.000
0.088
0.026
0.086
0.026
0.083
0.059
0.0260.025
0.885
0.862
0.833
0.000
AB + A + B
CLS_Fsolo
11/24ql^2
Conanche
OSB_spc
1/12ql^2°
½q_1l^2°
11/24ql^2°
CLS_F == 1680 kg/m^3
l == 6m 11/24 ql^2° == 3'548 kg m
1/12 ql^2 + 645
½ q_1l^2 1320
== 1965 kg m
L == 1.8 m (5.53 – 3,24) * 484 == 1'108 kg m
1965 kg m1965 kg m 1'108 kg m1'108 kg m
1965 kg m1965 kg m 1'108 kg m1'108 kg m
1965 kg m1965 kg m 1'108 kg m1'108 kg m

per4volte.
0.8850.088
0.8620.086
0.026
0.8330.083
0.0590.026
0.0260.0250.000
0.088 0.77
0.026
0.23
0.086 0.62
0.026
0.19
0.083 0,50
0.059
0.35
0.19
0.026
0.025
0.15
0.885
0.862
0.833
0.000
AB + A + B
CLS_Fsolo
11/24ql^2
Conanche
OSB_spc
1/12ql^2°
½q_1l^2°
11/24ql^2°
CLS_F == 1680 kg/m^3
l == 6m 11/24 ql^2° == 3'548 kg m
1/12 ql^2 + 645
½ q_1l^2 1320
== 1965 kg m
L == 1.8 m (5.53 – 3,24) * 484 == 1'108 kg m
1965 kg m 1'108 kg m
857
984 kg m
1965 kg m 1'108 kg m
1965 kg m 1'108 kg m
857
907 kg m
857
1042 kg m
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
Quivi sono riportati oltre le condizioni di carico precdente descritte
anche come gli momenti si ripartiscono ad nodi ed come si
trasferiscono tramite travi od pilastri.

PoichéiosonoDott.Ing.Arch.
Ritengol'approssimatoveloceconcuihoapplicato
IlmetododiCross piùchesufficienteadrisultati
deldimostrarechequivivadoStabilendo.
PercuiperchiPIGROodperchihatroppo
LaVOrOriporterO'quivi
MiniPrOgrammaconlinguaggioPerl per
CalcoloconMETODOdiCross:
per4volte.
0.8850.088
0.8620.086
0.026
0.8330.083
0.0590.026
0.0260.0250.000
1670
295
1900
255190
1750
540102
1'108
1108
1108
AB + A + B
CLS_Fsolo
11/24ql^2
Conanche
OSB_spc
1/12ql^2°
½q_1l^2°
11/24ql^2°
CLS_F == 1680 kg/m^3
l == 6m 11/24 ql^2° == 3'548 kg m
1/12 ql^2 + 645
½ q_1l^2 1320
== 1965 kg m
L == 1.8 m (5.53 – 3,24) * 484 == 1'108 kg m
1965 kg m 1'108 kg m
1965 kg m 1'108 kg m
1965 kg m 1'108 kg m
0.5
0.5
0.5
Il risultato del Metodo di Cross quivi esposto è voluto
dame stesso parecchio approssimato ed non
calcolato con il programmino da me programmato.
Per tale programma infatti quaderno dispensario
Programma con Perl METODO di Cross.
Questasemplicesubroutineconlinguaggioperl
calcolaadesempiocomeadunnodoapplicatigli
momentidovutiadcarichisuccessivosubroutineche
ripartiscesecondorigidezzedinonripartisceanche
secondorigidezzeditraviedpilastri

per4volte.
0.8850.088
0.8620.086
0.026
0.8330.083
0.0590.026
0.0260.0250.000
1670
295
1900
255190
1750
540102
1'108
1108
1108
AB + A + B
CLS_Fsolo
11/24ql^2
Conanche
OSB_spc
1/12ql^2°
½q_1l^2°
11/24ql^2°
CLS_F == 1680 kg/m^3
l == 6m 11/24 ql^2° == 3'548 kg m
1/12 ql^2 + 645
½ q_1l^2 1320
== 1965 kg m
L == 1.8 m (5.53 – 3,24) * 484 == 1'108 kg m
1965 kg m 1'108 kg m
1965 kg m 1'108 kg m
1965 kg m 1'108 kg m
0.5
0.5
0.5Quivicomincialasezionedi comesiprogramma
ilMETODODICrossconuncomputerinmanieragenerica

per4volte.
0.8850.088
0.8620.086
0.026
0.8330.083
0.0590.026
0.0260.0250.000
1670
295
1900
255190
1750
540102
1'108
1108
1108
AB + A + B
CLS_Fsolo
11/24ql^2
Conanche
OSB_spc
1/12ql^2°
½q_1l^2°
11/24ql^2°
CLS_F == 1680 kg/m^3
l == 6m 11/24 ql^2° == 3'548 kg m
1/12 ql^2 + 645
½ q_1l^2 1320
== 1965 kg m
L == 1.8 m (5.53 – 3,24) * 484 == 1'108 kg m
1965 kg m 1'108 kg m
1965 kg m 1'108 kg m
1965 kg m 1'108 kg m
0.5
0.5
0.5
QuivicomincialasezionedicomesiprogrammailMETODODICrossconuncomputerinmanieragenerica

per4volte.
0.8850.088
0.8620.086
0.026
0.8330.083
0.0590.026
0.0260.0250.000
1670
295
1900
255190
1750
540102
1'108
1108
1108
AB + A + B
CLS_Fsolo
11/24ql^2
Conanche
OSB_spc
1/12ql^2°
½q_1l^2°
11/24ql^2°
CLS_F == 1680 kg/m^3
l == 6m 11/24 ql^2° == 3'548 kg m
1/12 ql^2 + 645
½ q_1l^2 1320
== 1965 kg m
L == 1.8 m (5.53 – 3,24) * 484 == 1'108 kg m
1965 kg m 1'108 kg m
1965 kg m 1'108 kg m
1965 kg m 1'108 kg m
0.5
0.5
0.5
Entschuldige ich mich weil ich
diesesProgramm fuer 15 minuten
ausserhalb der
Geschaftsbedinungen . Falls wird
es mir gefragt wird, werde ich 2
EurO zu Firma bezahlen damit
nicht ungerecht bleiben wird.

per4volte.
0.8850.088
0.8620.086
0.026
0.8330.083
0.0590.026
0.0260.0250.000
1670
295
1900
255190
1750
540102
1'108
1108
1108
AB + A + B
CLS_Fsolo
11/24ql^2
Conanche
OSB_spc
1/12ql^2°
½q_1l^2°
11/24ql^2°
CLS_F == 1680 kg/m^3
l == 6m 11/24 ql^2° == 3'548 kg m
1/12 ql^2 + 645
½ q_1l^2 1320
== 1965 kg m
L == 1.8 m (5.53 – 3,24) * 484 == 1'108 kg m
1965 kg m 1'108 kg m
1965 kg m 1'108 kg m
1965 kg m 1'108 kg m
0.5
0.5
0.5
Mein Perl SpracheProgramm_Curs
Fuer anfaengern in programmensprachen ist von mir ab hier empfohlen
.

per4volte.
0.8850.088
0.8620.086
0.026
0.8330.083
0.0590.026
0.0260.0250.000
1670
295
1900
255190
1750
540102
1'108
1108
1108
AB + A + B
CLS_Fsolo
11/24ql^2
Conanche
OSB_spc
1/12ql^2°
½q_1l^2°
11/24ql^2°
CLS_F == 1680 kg/m^3
l == 6m 11/24 ql^2° == 3'548 kg m
1/12 ql^2 + 645
½ q_1l^2 1320
== 1965 kg m
L == 1.8 m (5.53 – 3,24) * 484 == 1'108 kg m
1965 kg m 1'108 kg m
1965 kg m 1'108 kg m
1965 kg m 1'108 kg m
0.5
0.5
0.5
Entschuldige ich mich weil ich
diesesProgramm fuer 15 minuten
ausserhalb der
Geschaftsbedinungen . Falls wird
es mir gefragt wird, werde ich 2
EurO zu Firma bezahlen damit
nicht ungerecht bleiben wird.
Quivi tradurro con perl il pezzo di flowshard per consentire di apprendere_capire come
distinti approcci comportano stessi risultati ed che va solo visto come si puo'
ottimizzare il programma che calcola:
Con perl il programma richiama il subroutine come segue:
15 KnBerechS ();
Di fatto per usare il sottoprogramma bisogna dimensionare ed azzerare le variabili:
04 $pap=0;
05 $ppj=0;
06
07 $Sumrn=0;
08 for($j=0;$j<$nS;$j++){
09 #! hier ist es moeglich spezialprogrammsteil entsprechend mehrere Staeben zu Knot
10 #! einfuehren
12 $hj=0;
11 for($k=0;$k<4;$k++){
12 anfragM ();
13 }
14 for($k=0;$k<4;$k++){
15 KnBerechS ();
16 }
Ove variabile $hj che non viene piu' usato per il ciclo da hj=0 ad hj<4 perchè
sostituito da $k con il ciclo for next
Ed variabile $ppj tramite subroutine anfragM () viene inviato come imput da tastiera
$ppj=<STDIN>

per4volte.
0.8850.088
0.8620.086
0.026
0.8330.083
0.0590.026
0.0260.0250.000
1670
295
1900
255190
1750
540102
1'108
1108
1108
AB + A + B
CLS_Fsolo
11/24ql^2
Conanche
OSB_spc
1/12ql^2°
½q_1l^2°
11/24ql^2°
CLS_F == 1680 kg/m^3
l == 6m 11/24 ql^2° == 3'548 kg m
1/12 ql^2 + 645
½ q_1l^2 1320
== 1965 kg m
L == 1.8 m (5.53 – 3,24) * 484 == 1'108 kg m
1965 kg m 1'108 kg m
1965 kg m 1'108 kg m
1965 kg m 1'108 kg m
0.5
0.5
0.5
Quivi tradurro con perl il pezzo di flowshard per consentire di apprendere_capire come
distinti approcci comportano stessi risultati ed che va solo visto come si puo'
ottimizzare il programma che calcola:
Con perl il programma richiama il subroutine come segue:
15 KnBerechS ();
Di fatto per usare il sottoprogramma bisogna dimensionare ed azzerare le variabili:
02 $klim=0;
03 $MsrcTtor=0;
04 $pap=0;
05 $ppj=0;
06
07 $Sumrn=0;
08 for($j=0;$j<$nS;$j++){
09 #! hier ist es moeglich spezialprogrammsteil entsprechend mehrere Staeben zu Knot
10 #! einfuehren
12 $hj=0;
11 for($k=0;$k<4;$k++){
12 anfragM ();
13 }
14 print “sind auch zum Stutzenebene senkrechten tragern mit Torsion? Wieviel kg m”;
15 $MsrcTtor=<STDIN>;
16 if(SMsrcTtor==0){
17 $klim=4;
18 }else{
19 $klim=5;
20 }
14 for($k=0;$k<$klim;$k++){
15 KnBerechS ();
16 }

per4volte.
0.8850.088
0.8620.086
0.026
0.8330.083
0.0590.026
0.0260.0250.000
1670
295
1900
255190
1750
540102
1'108
1108
1108
AB + A + B
CLS_Fsolo
11/24ql^2
Conanche
OSB_spc
1/12ql^2°
½q_1l^2°
11/24ql^2°
CLS_F == 1680 kg/m^3
l == 6m 11/24 ql^2° == 3'548 kg m
1/12 ql^2 + 645
½ q_1l^2 1320
== 1965 kg m
L == 1.8 m (5.53 – 3,24) * 484 == 1'108 kg m
1965 kg m 1'108 kg m
1965 kg m 1'108 kg m
1965 kg m 1'108 kg m
0.5
0.5
0.5
Weitere Erklaerungen zu Perl Programmssprache sehen
Sie:
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.

Quivicomerisultanecessarioconsiderareiltelaiosecondomezzodel
deformarsi
nodidapunti
Diventano
Solidi3_D
IlmezzodelDefOrmarsi :
AB + A + B
CLS_Fsolo
11/24ql^2
Conanche
OSB_spc
1/12ql^2°
½q_1l^2°
11/24ql^2°
Diesen Berechnenmittel um zu programmieren wird
sehr schwer und komplexer, aber mit gutem Wille …...:
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.

Per cui ci rimane da dover analizzare gli elementi
strutturali piani convergenti al nodo:
__________________________
m12 == (mfx+mfy)/2 +/- √(((mfx-mfy)/2)^2 + mtx^2))
tan(2Ang) == 2*mtx / (mfx – mfy)
Lezionidi staticaedIng.egneriainerenti adelementistrutturalipiani
conmioseguirelezioni di Dott.Dr.Prof.Ing.micheleCapursoinLIBRODIDITOMMASO
Al prossimo Volume che Vol.VI_B_b:
Completato esercizio semplice rivisto ed corretto
Ovvio con ogni volta lasciar apprendere capire
perchè si usa il Computer ComE ed dove

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