Základy binárnej číselnej sústavy - 8 ročník Основе бинарног бројног система - 8.разред

1. Binárna číselná sústava
Бинарни бројни систем
Informatika a výpočtová technika - Информатика и рачунарство
Darina Poliaková - Дарина Пољак

2. ÚVOD
• Desatinná (dekadická) číselná sústava - Децимални бројни систем
• (0, 1, 2, 3, ...9)
• Kombinácia číslíc - Комбинација цифара 1 0 ….
• 10
• 11
12...
99
100
101...
999 ...

3. Binárna číselná sústava
• - Рozostáva iba z dvoch číslic - Састоји се само из 2 цифре
• 0 a 1
• AKO ZNÁZORNÍME ČÍSLA POMOCOU 0 A 1 ?

4. 16 8 4 2 1
0 0
1 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16

5. 16 8 4 2 1
0 0
1 1
2 1 0
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16

6. 16 8 4 2 1
0 0
1 1
2 1 0
3 1 1
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16

7. 16 8 4 2 1
0 0
1 1
2 1 0
3 1 1
4 1 0 0
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16

8. 16 8 4 2 1
0 0
1 1
2 1 0
3 1 1
4 1 0 0
5 1 0 1
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16

9. 16 8 4 2 1
0 0
1 1
2 1 0
3 1 1
4 1 0 0
5 1 0 1
6 1 1 0
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16

10. 16 8 4 2 1
0 0
1 1
2 1 0
3 1 1
4 1 0 0
5 1 0 1
6 1 1 0
7 1 1 1
8
9
10
11
12
13
14
15
16

11. 16 8 4 2 1
0 0
1 1
2 1 0
3 1 1
4 1 0 0
5 1 0 1
6 1 1 0
7 1 1 1
8 1 0 0 0
9
10
11
12
13
14
15
16

12. 16 8 4 2 1
0 0
1 1
2 1 0
3 1 1
4 1 0 0
5 1 0 1
6 1 1 0
7 1 1 1
8 1 0 0 0
9 1 0 0 1
10
11
12
13
14
15
16

13. 16 8 4 2 1
0 0
1 1
2 1 0
3 1 1
4 1 0 0
5 1 0 1
6 1 1 0
7 1 1 1
8 1 0 0 0
9 1 0 0 1
10 1 0 1 0
11
12
13
14
15
16

14. 16 8 4 2 1
0 0
1 1
2 1 0
3 1 1
4 1 0 0
5 1 0 1
6 1 1 0
7 1 1 1
8 1 0 0 0
9 1 0 0 1
10 1 0 1 0
11 1 0 1 1
12
13
14
15
16

15. 16 8 4 2 1
0 0
1 1
2 1 0
3 1 1
4 1 0 0
5 1 0 1
6 1 1 0
7 1 1 1
8 1 0 0 0
9 1 0 0 1
10 1 0 1 0
11 1 0 1 1
12 1 1 0 0
13
14
15
16

16. 16 8 4 2 1
0 0
1 1
2 1 0
3 1 1
4 1 0 0
5 1 0 1
6 1 1 0
7 1 1 1
8 1 0 0 0
9 1 0 0 1
10 1 0 1 0
11 1 0 1 1
12 1 1 0 0
13 1 1 0 1
14
15
16

17. 16 8 4 2 1
0 0
1 1
2 1 0
3 1 1
4 1 0 0
5 1 0 1
6 1 1 0
7 1 1 1
8 1 0 0 0
9 1 0 0 1
10 1 0 1 0
11 1 0 1 1
12 1 1 0 0
13 1 1 0 1
14 1 1 1 0
15
16

18. 16 8 4 2 1
0 0
1 1
2 1 0
3 1 1
4 1 0 0
5 1 0 1
6 1 1 0
7 1 1 1
8 1 0 0 0
9 1 0 0 1
10 1 0 1 0
11 1 0 1 1
12 1 1 0 0
13 1 1 0 1
14 1 1 1 0
15 1 1 1 1
16

19. 16 8 4 2 1
0 0
1 1
2 1 0
3 1 1
4 1 0 0
5 1 0 1
6 1 1 0
7 1 1 1
8 1 0 0 0
9 1 0 0 1
10 1 0 1 0
11 1 0 1 1
12 1 1 0 0
13 1 1 0 1
14 1 1 1 0
15 1 1 1 1
16 1 0 0 0 0

20. 16 8 4 2 1
0 0 0
1 0 1
2 1 0
3 1 1
4 1 0 0
5 1 0 1
6 1 1 0
7 1 1 1
8 1 0 0 0
9 1 0 0 1
10 1 0 1 0
11 1 0 1 1
12 1 1 0 0
13 1 1 0 1
14 1 1 1 0
15 1 1 1 1
16 1 0 0 0 0

21. 16 8 4 2 1
0 0 0
1 0 1
2 1 0
3 1 1
4 1 0 0
5 1 0 1
6 1 1 0
7 1 1 1
8 1 0 0 0
9 1 0 0 1
10 1 0 1 0
11 1 0 1 1
12 1 1 0 0
13 1 1 0 1
14 1 1 1 0
15 1 1 1 1
16 1 0 0 0 0

22. 16 8 4 2 1
0 0 0
1 0 1
2 1 0
3 1 1
4 1 0 0
5 1 0 1
6 1 1 0
7 1 1 1
8 1 0 0 0
9 1 0 0 1
10 1 0 1 0
11 1 0 1 1
12 1 1 0 0
13 1 1 0 1
14 1 1 1 0
15 1 1 1 1
16 1 0 0 0 0

23. 16 8 4 2 1
0 0 0 0 0
1 0 0 0 1
2 0 0 1 0
3 0 0 1 1
4 0 1 0 0
5 0 1 0 1
6 0 1 1 0
7 0 1 1 1
8 1 0 0 0
9 1 0 0 1
10 1 0 1 0
11 1 0 1 1
12 1 1 0 0
13 1 1 0 1
14 1 1 1 0
15 1 1 1 1
16 1 0 0 0 0

24. 16 8 4 2 1
0 0 0 0 0 0
1 0 0 0 0 1
2 0 0 0 1 0
3 0 0 0 1 1
4 0 0 1 0 0
5 0 0 1 0 1
6 0 0 1 1 0
7 0 0 1 1 1
8 0 1 0 0 0
9 0 1 0 0 1
10 0 1 0 1 0
11 0 1 0 1 1
12 0 1 1 0 0
13 0 1 1 0 1
14 0 1 1 1 0
15 0 1 1 1 1
16 1 0 0 0 0

25. MOCNINY ČÍSLA 2 - СТЕПЕНОВАЊЕ БРОЈА 2
2 0 =
2 1 =
2 2 =
2 3 =
2 4 =
2 5 =
=
2 6 =
2 7 =
2 8 =
2 9 =
2 10 =

26. MOCNINY ČÍSLA 2 - СТЕПЕНОВАЊЕ БРОЈА 2
2 0 = 1
2 1 =
2 2 =
2 3 =
2 4 =
2 5 =
=
2 6 =
2 7 =
2 8 =
2 9 =
2 10 =
1

27. MOCNINY ČÍSLA 2 - СТЕПЕНОВАЊЕ БРОЈА 2
2 0 = 1
2 1 = 2
2 2 =
2 3 =
2 4 =
2 5 =
=
2 6 =
2 7 =
2 8 =
2 9 =
2 10 =
1

28. MOCNINY ČÍSLA 2 - СТЕПЕНОВАЊЕ БРОЈА 2
2 0 = 1
2 1 = 2
2 2 = 4
2 3 =
2 4 =
2 5 =
=
2 6 =
2 7 =
2 8 =
2 9 =
2 10 =
1

29. MOCNINY ČÍSLA 2 - СТЕПЕНОВАЊЕ БРОЈА 2
2 0 = 1
2 1 = 2
2 2 = 4
2 3 = 8
2 4 =
2 5 =
=
2 6 =
2 7 =
2 8 =
2 9 =
2 10 =
1

30. MOCNINY ČÍSLA 2
2 0 = 1
2 1 = 2
2 2 = 4
2 3 = 8
2 4 = 16
2 5 =
=
2 6 =
2 7 =
2 8 =
2 9 =
2 10 =
1

31. MOCNINY ČÍSLA 2 - СТЕПЕНОВАЊЕ БРОЈА 2
2 0 = 1
2 1 = 2
2 2 = 4
2 3 = 8
2 4 = 16
2 5 = 32
2 6 =
2 7 =
2 8 =
2 9 =
2 10 =
1

32. MOCNINY ČÍSLA 2 - СТЕПЕНОВАЊЕ БРОЈА 2
2 0 = 1
2 1 = 2
2 2 = 4
2 3 = 8
2 4 = 16
2 5 = 32
2 6 = 64
2 7 =
2 8 =
2 9 =
2 10 =
1

33. MOCNINY ČÍSLA 2 - СТЕПЕНОВАЊЕ БРОЈА 2
2 0 = 1
2 1 = 2
2 2 = 4
2 3 = 8
2 4 = 16
2 5 = 32
2 6 = 64
2 7 = 128
2 8 =
2 9 =
2 10 =
1

34. MOCNINY ČÍSLA 2 - СТЕПЕНОВАЊЕ БРОЈА 2
2 0 = 1
2 1 = 2
2 2 = 4
2 3 = 8
2 4 = 16
2 5 = 32
2 6 = 64
2 7 = 128
2 8 = 256
2 9 =
2 10 =
1

35. MOCNINY ČÍSLA 2 - СТЕПЕНОВАЊЕ БРОЈА 2
2 0 = 1
2 1 = 2
2 2 = 4
2 3 = 8
2 4 = 16
2 5 = 32
2 6 = 64
2 7 = 128
2 8 = 256
2 9 = 512
2 10 =
1

36. MOCNINY ČÍSLA 2 - СТЕПЕНОВАЊЕ БРОЈА 2
2 0 = 1
2 1 = 2
2 2 = 4
2 3 = 8
2 4 = 16
2 5 = 32
2 6 = 64
2 7 = 128
2 8 = 256
2 9 = 512
2 10 = 1024
1

37. 16 8 4 2 1
0 0 0 0 0 0
1 0 0 0 0 1
2 0 0 0 1 0
3 0 0 0 1 1
4 0 0 1 0 0
5 0 0 1 0 1
6 0 0 1 1 0
7 0 0 1 1 1
8 0 1 0 0 0
9 0 1 0 0 1
10 0 1 0 1 0
11 0 1 0 1 1
12 0 1 1 0 0
13 0 1 1 0 1
14 0 1 1 1 0
15 0 1 1 1 1
16 1 0 0 0 0

38. 16 8 4 2 1 = 20
0 0 0 0 0 0
1 0 0 0 0 1
2 0 0 0 1 0
3 0 0 0 1 1
4 0 0 1 0 0
5 0 0 1 0 1
6 0 0 1 1 0
7 0 0 1 1 1
8 0 1 0 0 0
9 0 1 0 0 1
10 0 1 0 1 0
11 0 1 0 1 1
12 0 1 1 0 0
13 0 1 1 0 1
14 0 1 1 1 0
15 0 1 1 1 1
16 1 0 0 0 0

39. 16 8 4 2 = 21 1 = 20
0 0 0 0 0 0
1 0 0 0 0 1
2 0 0 0 1 0
3 0 0 0 1 1
4 0 0 1 0 0
5 0 0 1 0 1
6 0 0 1 1 0
7 0 0 1 1 1
8 0 1 0 0 0
9 0 1 0 0 1
10 0 1 0 1 0
11 0 1 0 1 1
12 0 1 1 0 0
13 0 1 1 0 1
14 0 1 1 1 0
15 0 1 1 1 1
16 1 0 0 0 0

40. 16 8 4 = 22 2 = 21 1 = 20
0 0 0 0 0 0
1 0 0 0 0 1
2 0 0 0 1 0
3 0 0 0 1 1
4 0 0 1 0 0
5 0 0 1 0 1
6 0 0 1 1 0
7 0 0 1 1 1
8 0 1 0 0 0
9 0 1 0 0 1
10 0 1 0 1 0
11 0 1 0 1 1
12 0 1 1 0 0
13 0 1 1 0 1
14 0 1 1 1 0
15 0 1 1 1 1
16 1 0 0 0 0

41. 16 = 8 = 23 4 = 22 2 = 21 1 = 20
0 0 0 0 0 0
1 0 0 0 0 1
2 0 0 0 1 0
3 0 0 0 1 1
4 0 0 1 0 0
5 0 0 1 0 1
6 0 0 1 1 0
7 0 0 1 1 1
8 0 1 0 0 0
9 0 1 0 0 1
10 0 1 0 1 0
11 0 1 0 1 1
12 0 1 1 0 0
13 0 1 1 0 1
14 0 1 1 1 0
15 0 1 1 1 1
16 1 0 0 0 0

42. 16 = 24 8 = 23 4 = 22 2 = 21 1 = 20
0 0 0 0 0 0
1 0 0 0 0 1
2 0 0 0 1 0
3 0 0 0 1 1
4 0 0 1 0 0
5 0 0 1 0 1
6 0 0 1 1 0
7 0 0 1 1 1
8 0 1 0 0 0
9 0 1 0 0 1
10 0 1 0 1 0
11 0 1 0 1 1
12 0 1 1 0 0
13 0 1 1 0 1
14 0 1 1 1 0
15 0 1 1 1 1
16 1 0 0 0 0

43. Počítače a binárna sústava?
Рачунари и бинарни ситем?

44. Bit b bit – YES/NO, ON/OFF (0=1bit,
1=1bit)
Byte B bajt 8 b
1 pismeno/ slovo (a =
01100001 = 8 bit = 1 bajt)
Kilobyte KB kilobajt 1024 B 1 paragraf ( 1024 char)
Megabyte MB megabajt 1024 KB 1 „selfi“
Gigabyte GB gigabajt 1024 MB DiVX film „Titanik“
Terabyte TB terabajt 1024 GB 250 DVD
Petabyte PB petabajt 1024 TB 250.000 DVD

48. ???

49. ASCII code

52. Z BINÁRNEJ DO DEKADICKEJ ČÍSELNEJ SÚSTAVY
ИЗ БИНАРНОГ У ДЕЦИМАЛНИ БРОЈНИ СИСТЕМ
•1 0 0 1 1 (2) = (10)

53. Z BINÁRNEJ DO DEKADICKEJ ČÍSELNEJ SÚSTAVY
ИЗ БИНАРНОГ У ДЕЦИМАЛНИ БРОЈНИ СИСТЕМ
•1 0 0 1 1 (2) = (10)
2022 2124 23

54. Z BINÁRNEJ DO DEKADICKEJ ČÍSELNEJ SÚSTAVY
ИЗ БИНАРНОГ У ДЕЦИМАЛНИ БРОЈНИ СИСТЕМ
•1 0 0 1 1 (2) = 1 * 24 + 0 * 23 + 0 * 22 + 1 * 21 + 1 * 20
2022 2124 23

55. Z BINÁRNEJ DO DEKADICKEJ ČÍSELNEJ SÚSTAVY
ИЗ БИНАРНОГ У ДЕЦИМАЛНИ БРОЈНИ СИСТЕМ
•1 0 0 1 1 (2) = 1 * 24 + 0 * 23 + 0 * 22 + 1 * 21 + 1 * 20
= 1 * 16 + 0 * 8 + 0 * 4 + 1 * 2 + 1 * 1
2022 2124 23

56. Z BINÁRNEJ DO DEKADICKEJ ČÍSELNEJ SÚSTAVY
ИЗ БИНАРНОГ У ДЕЦИМАЛНИ БРОЈНИ СИСТЕМ
•1 0 0 1 1 (2) = 1 * 24 + 0 * 23 + 0 * 22 + 1 * 21 + 1 * 20
= 1 * 16 + 0 * 8 + 0 * 4 + 1 * 2 + 1 * 1
= 16 + 0 + 0 + 2 + 1
2022 2124 23

57. Z BINÁRNEJ DO DEKADICKEJ ČÍSELNEJ SÚSTAVY
ИЗ БИНАРНОГ У ДЕЦИМАЛНИ БРОЈНИ СИСТЕМ
•1 0 0 1 1 (2) = 1 * 24 + 0 * 23 + 0 * 22 + 1 * 21 + 1 * 20
= 1 * 16 + 0 * 8 + 0 * 4 + 1 * 2 + 1 * 1
= 16 + 0 + 0 + 2 + 1
= 19 (10)2022 2124 23

58. ÚLOHY - ЗАДАЦИ
•1100101 (2) = (10)
•10000001 (2) = (10)
•10101 (2) = (10)

59. Na domácu úlohu… Домаћи задатак
10110010 (2) = (10)
1111111 (2) = (10)
100110011 (2) = (10)