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Balance de Materia
Ben-Hur Valencia Valencia
Profesor Titular Universidad Nacional
161
EJERCICIO NÚMERO 108
Se va a diseñar una Planta Completa para la Producción de Óxido de Etileno y Etilenglicol.
Como se muestra en el Diagrama de flujo, la Planta tendrá Cuatro Secciones Principales:
El Ciclo de Oxidación Parcial de C2H4, la Sección de Purificación de C2H4O, el Reactor de
Hidratación y la Sección de Purificación de Glicol. La Información Detallada de Proceso
para cada Unidad es la siguiente:
1º. Reactor de Oxidación:
Reacción Principal:
2 C2H4 + O2 → 2 C2H4O
Reacción Secundaria:
C2H4 + 3 O2 → 2 CO2 + 2 H2O
Con una corriente de Alimentación al Reactor de 5% de C2H4, 10% de O2 y 0,25% de CO2,
la Conversión de C2H4 es de 40% y la Selectividad de C2H4O es de 70%
(Selectividad=(moles de C2H4 convertidas a C2H4O)/(moles totales de C2H4 convertidas).
2º. Absorbedor: Todo el C2H4O y la mayor parte del CO2 se Absorbe de la corriente (4)
y sale con la corriente (8). Veinte por ciento de la corriente (5) se Purga y abandona el
Proceso en la corriente (6).
3º. Agotador: La corriente (8), que contiene 4% de CO2 y algo de H2O y C2H4O, se Agota
con Vapor de Agua, corriente (11), para eliminar todo el CO2 y el C2H4O (junto con algo
de agua), a través de la corriente superior (10). El agua restante se Recircula al
Absorbedor, mediante la corriente (9).
4º. Condensadores Parciales: La corriente de Gas (10) que sale del Agotador, que
contiene 30% de C2H4O, se enfría en el Condensador Parcial I para Eliminar por
Condensación 50% del agua. El Gas Restante se enfría aún más en el Condensador Parcial
II, en donde se licúa todo el agua y casi todo el C2H4O. El Gas de Descarga a la atmósfera
del Condensador Parcial II contiene una cantidad despreciable de agua, todo el CO2 y una
pequeña cantidad de C2H4O (0,4%). La Disolución de C2H4O/H2O que sale de la Unidad
se Divide en el punto C en dos corrientes, una de las cuales se Purifica posteriormente
para obtener el Producto C2H4O; la otra se Envía al Reactor de Hidratación, para Producir
Etilenglicol.
5º. Deshidratador I: La corriente (16) se separa en un Producto C2H4O (con 99,5% de
C2H4O) y una Corriente de Fondos (20) que contiene 40% de C2H4O.
6º. Reactor de Hidratación: Las corrientes (17) y (20) (que contienen C2H4O y H2O)
junto con el Agua Condensada en el Condensador Parcial I, se Mezclan con Agua Fresca
Adicional para obtener la corriente de Alimentación al Reactor de Hidratación, con una
Balance de Materia
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162
proporción molar de C2H4O a H2O de 1 a 20. En el Reactor, Todo el Óxido se Convierte a
través de la reacción primaria:
C2H4O + H2O → C2H4(OH)2
y la reacción secundaria:
C2H4O + C2H4(OH)2
→ (C2
H4OH)2
O
La formación de Diglicol en la segunda reacción no es deseable; por lo tanto, se ajustan
las condiciones de reacción de manera que se logra una Selectividad de 90% para el
C2H4(OH)2 (etilenglicol).
7º. Tren de Separación: Como el etilenglicol debe ser 99% puro, la Corriente de
Producto que sale del Reactor, corriente (22), que contiene una gran cantidad de agua,
debe someterse a Varias Etapas de Purificación. En la Primera Etapa se Elimina suficiente
agua por Evaporación para reducir el porcentaje en mol de H2O en la corriente (24) hasta
75%. El Agua Restante se Elimina por Destilación en el Deshidratador II. La Corriente de
Domos de esta Unidad contendrá 2% de glicol y el resto es agua. La Corriente de Fondos
(26) contendrá únicamente 0,5% de H2O y se Purificará aún más en la Columna de
Terminado para producir una corriente de Fondos con 1% de glicol (el resto es diglicol).
La Corriente de Producto (28) contiene algunas impurezas de H2O y diglicol, pero tiene
una pureza del 99%.
La Planta deberá producir 20000000 de libras de C2H4O/año y 25000000 de libras de
C2H4(OH)2/año.
a) Efectúe un análisis de Grados de Libertad para demostrar que el Proceso
está especificado correctamente.
b) Calcule todos los flujos y composiciones desconocidos.
SOLUCIÓN:
1. DIAGRAMA CUALITATIVO: Puede verse en la página siguiente.
2. DIAGRAMA CUANTITATIVO: Puede verse después del Diagrama Cualitativo.
Se asume que todos los porcentajes de las corrientes son molares.
Las reacciones que ocurren en el Proceso son:
Reactor de Oxidación: 2 C2H4 + O2
r1
→ 2 C2H4O
C2H4 + 3 O2
r2
→ 2 CO2 + 2 H2O
Balance de Materia
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163
C2H4O, 40%
H2O
Poliglicoles
C2H4(OH)2, 1%
(C2H4 OH)2
C2H4(OH)2
(C2H4OH)2
H2O, 0,5%
Glicol Producto
C2H4(OH)2, 99%
(C2H4OH)2
H2O
C2H4O
H2O
C2H4O
CO2, 0,4%
12
14
C2H4(OH)2, 2%
H2O
16
23
Conden-
sador
Parcial 1
Producto
C2H4O, 99,5%
H2O
C2H4O, 30%
CO2
H2O
C2H4
Fresco
Aire
O2, 21%
N2, 79%
C2H4O
H2O
19
61
C2H4
CO2
N2
O2
H2O
Conden-
sador
Parcial 2
M
1
H2O
D1
11
D
E
S
H
I
D
R
A
T
A
D
O
R
II
C2H4(OH)2
(C2H4OH)2
H2O, 75%
C2H4(OH)2
(C2H4OH)2
H2O
C2H4
CO2
N2
O2
H2O
H2O
C2H4
CO2
N2
O2
H2O
17
C2H4O
H2O
C2H4O
H2O
18
13 H2O
C2H4O
H2O
CO2
15
20
21
2224
25
26
27
28
8
Vapor
de agua
11
10
D
E
S
H
I
D
R
A
T
A
D
O
R
I
A
G
O
T
A
D
O
R
A
B
S
O
R
B
E
D
O
R
D2
M
2
H2O
9
5
4
3
2
C2H4
C2H4O
CO2
N2
O2
H2O
C2H4, 5%
CO2, 0,25%
N2
O2, 10%
H2O
REACTOR DE
OXIDACIÓN
REACTOR DE
HIDRA-
TACIÓN
EVAPO-
RADOR
COLUMNA
DE TERMI-
NADO
7
C2H4O
CO2, 4%
H2O
Balance de Materia
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164
N
20
xC2H4O
20
= 0,4
(xH2O
20
)
N
26
xH2O
26
= 0,005
xC2H4(OH)2
26
(x(C2H4OH)2
O
26
)
N
27
xC2H4(OH)2
27
= 0,01
(x(C2H4OH)2
O
27
)
N
28
xC2H4(OH)2
28
= 0,99
xH2O
28
(x(C2H4OH)2
O
28
)
N
25
xC2H4(OH)2
25
= 0,02
(xH2O
25
)
NH2O
18
17
N
17
xC2H4O
17
(xH2O
17
)
N
15
xC2H4O
15
(xH2O
15
)
18
13 NH2O
13
20
D
E
S
H
I
D
R
A
T
A
D
O
R
I
A
G
O
T
A
D
O
R
A
B
S
O
R
B
E
D
O
R
D2
M
2
NC2H4O
21
NH2O
21
9
3
2 N
5
xC2H4
5
xCO2
5
xN2
5
xO2
5
(xH2O
5
)
N
3
xC2H4
3
= 0,050
xO2
3
= 0,100
xCO2
3
= 0,0025
xN2
3
(xH2O
3
)
D1
7
NH2O
23
N
24
xH2O
24
= 0,75
xC2H4(OH)2
24
(x(C2H4OH)2
O
24
)
N
22
xC2H4(OH)2
22
x(C2H4OH)2
O
22
(xH2O
22
)
15
16
21
22
23
24
25
26
27
19
28
NC2H4
1
Condensador
Parcial 2
8
NH2O
11
REACTOR DE
OXIDACIÓN
11
10
Condensador
Parcial 1
N
2
xO2
2
= 0,21
(xN2
2
= 0,79)
4
M
1
REACTOR
DE HIDRA-
TACIÓN
EVA PORADOR
D
E
S
H
I
D
R
A
T
A
D
O
R
II
COLUMNA
DE
TERMINADO
N
8
xC2H4O
8
xCO2
8
= 0,04
(xH2O
8
)
NC2H4O
12
NCO2
12
NH2O
12
NH2O
95
NC2H4
4
NC2H4O
4
NCO2
4
NN2
4
NH2O
4
NO2
4
N
16
xC2H4O
16
(xH2O
16
)
F
19
=20000000
wC2H4O
19
= 0,995
(wH2O
19
)
N
14
xC2H4O
14
= 0,004
(xC O2
14
)
12
14
N
10
xC2H4O
10
= 0,3
xCO2
10
(xH2O
10
)
N
6
xC2H4
6
xCO2
6
xN2
6
xO2
6
(xH2O
6
)
61
N
7
xC2H4
7
xCO2
7
xN2
7
xO2
7
(xH2O
7
)
Balance de Materia
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165
Reactor de Hidratación:
C2H4O + H2O
r3
→ C2H4(OH)2
C2H4O + C2H4(OH)2
r4
→ (C2
H4OH)2
O.
3. RELACIONES:
R1: Reacciona el 40% del C2H4O. Lo que no reacciona es el 60%:
NC2H4
4
= 0,6 NC2H4
3
NC2H4
4
= 0,6 * 0,05 N
3
R2: La Selectividad del C2H4O es del 70%:
0,7 =
NOE
4
0,4 NC2H4
3
0,7 =
NOE
4
0,4 * 0,05 N
3
R3: Se Purga el 20% de la corriente (5):
N
6
N
5
= 0,2
R4: En el Condensador Parcial I se elimina el 50% del agua:
NH2O
13
= 0,5 * (1 - xOE
10
- xCO2
10
) N
10
NH2O
13
= 0,5 * (1 - xOE
10
- xCO2
10
) N
10
R5: La Proporción molar entre el C2H4O y el H2O a la salida del Mezclador 2 es de 1 a
20:
NOE
21
NH2O
21
=
1
20
R6: Reacciona todo el C2H4O y la Selectividad para el etilenglicol es del 90%:
La Conversión del C2H4O es del 100% y el 90% forma C2H4(OH)2. Expresando la
Selectividad en función de las velocidades de las dos reacciones en el Hidratador
se obtiene que:
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166
r3
r3 + r4
= 0,9
R7: Restricciones del Divisor I:
RDI = (5 - 1) (2 - 1) = 4
R8: Restricciones del Divisor II:
RDII = (2 - 1) (2 - 1) = 1
4. GRADOS DE LIBERTAD DEL PROCESO:
NVI: 77 (NC2H4
1
, N
2
, xO2
2
, N
3
, xC2H4
3
, xO2
3
, xCO2
3
, xN2
3
, NC2H4
4
, NN2
4
, NO2
4
, NCO2
4
,
NOE
4
, NH2O
4
, N
5
, xC2H4
5
, xO2
5
, xCO2
5
, xN2
5
, N
6
, xC2H4
6
, xO2
6
, xCO2
6
, xN2
6
,
N
7
, xC2H4
7
, xO2
7
, xCO2
7
, xN2
7
, N
8
, xOE
8
, xCO2
8
, NH2O
9
, N
10
, xOE
10
, xCO2
10
,
NH2O
11
, NCO2
12
, NOE
12
, NH2O
12
, NH2O
13
, N
14
, xOE
14
, N
15
, xOE
15
, N
16
, xOE
16
, N
17
,
xOE
17
, NH2O
18
, F19, wOE
19
, N
20
, xOE
20
, NOE
21
, NH2O
21
, N
22
, xG
22
, xD
22
, NH2O
23
, N
24
,
xH2O
24
, xG
24
, N
25
, xG
25
, N
26
, xH2 O
26
, xG
26
, N
27
, xG
27
, N
28
, xG
28
, xH2O
28
, r1, r2,
r3, r4)
NBMI: 50 (Mezclador 1: 5(C2H4, O2, N2, H2O, CO2);
Divisor: 5(C2H4, O2, N2, H2O, CO2);
Reactor de Oxidación: 6(C2H4, O2, N2, H2O, CO2, OE);
Absorbedor: 6(C2H4, O2, N2, H2O, CO2, OE);
Agotador: 3(H2O, CO2, OE); Condensador I: 3(H2O, CO2, OE);
Condensador II: 3(H2O, CO2, OE); Divisor: 2(H2O, OE);
Deshidratador I: 2(H2O, OE); Mezclador 2(H2O, OE);
Reactor de Deshidratación: 4(H2O, OE, G, D);
Evaporador: 3(H2O, G, D); Deshidratador II: 3(H2O, G, D)
Columna de Terminado: 3(H2O, G, D))
NFC: 2 (F19 = 20000000, F28 = 25000000)
NCC: 14 (xO2
1
= 0,21; xC2H4
3
= 0,05; xO2
3
= 0,1; xCO2
3
= 0,0025;
xCO2
8
= 0,04; xOE
10
= 0,3; xOE
14
= 0,004; xOE
19
= 0,995;
xOE
20
= 0,4; xH2O
24
= 0,75; xG
25
= 0,02; xH2O
26
= 0,005
xG
27
= 0,01; xG
28
= 0,99)
NRC: 11 (R1, R2, R3, R4, R5, R6, 4 R7, 1 R8)
G de L: 0
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167
Con la determinación de la diferencia entre el Número de Incógnitas y el Número de
Ecuaciones se corroboran los Grados de Libertad y con el número de ecuaciones se conoce
el tamaño del sistema que debe formularse para hallar las variables desconocidas del
Proceso.
INCÓGNITAS = (NVI - NFC - NCC) = 77 - 2 - 14 = 61
ECUACIONES = (NBMI + NRC) = 50 + 11 = 61
Las especificaciones del ejercicio son correctas. El Proceso tiene 0 Grados de Libertad. Se
debe formular y resolver un sistema de 61 ecuaciones con 61 incógnitas.
Base de Cálculo: 1 día. Los flujos conocidos para un año se pasan a flujo por día. Se
asume un año comercial de 360 días.
Como el flujo conocido de la corriente (28) es másico y se tomaron el flujo y sus fracciones
molares como variables, debe hallarse su masa molecular media y con ella calcular el flujo
molar N
28
.
Sin embargo, la masa molecular media de la corriente (28) queda en función de xH2O
28
, que
es una variable desconocida. Por tanto, el flujo N28 se asume como una Relación, R9, para
disminuir la complejidad de las ecuaciones de balance.
Desaparece un flujo (pasan de 2 a 1) y aparece una Relación (pasan de 11 a 12): Los
Grados de Libertad siguen valiendo CERO. Se tiene, en definitiva, un sistema de 62
ecuaciones con 62 incógnitas.
Este es un caso interesante, porque un flujo, aparentemente conocido, debe ser tratado
como una Relación. Similar a cuando se tomó como Base el componente C en el problema
de Destilación Simple que se propuso y resolvió al comienzo de este trabajo.
Dividiendo el flujo másico diario por la masa molecular media se encuentra que:
R9: N28
=
25000000
360
0,99 * 62 + xH2O
28
* 18 + (1 - 0,99 - xH2O
28 ) * 106
El flujo másico diario de la corriente (19) será: F19
=
20000000
360
5. ECUACIONES DEL PROCESO:
Ecuaciones en el Mezclador 1:
Total: N
3
= NC2H4
1
+ N
2
+ N
7
(1)
Balance de Materia
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168
O2: xO2
3
N
3
= xO2
2
N
2
+ xO2
7
N
7
0,1 N
3
= 0,21 N
2
+ xO2
7
N
7
(2)
C2H4: xC2H4
3
N
3
= NC2H4
1
N
3
+ xC2H4
7
N
7
0,05 N
3
= NC2H4
1
+ xC2H4
7
N
7
(3)
CO2: xCO2
3
N
3
= xCO2
7
N
7
0,0025 N
3
= xCO2
7
N
7
(4)
N2: xN2
3
N
3
= (1 - xO2
2
) N
2
+ xN2
7
N
7
xN2
3
N
3
= 0,79 N
2
+ xN2
7
N
7
(5)
Ecuaciones en el Divisor I:
Total: N6
+ N7
= N5
(6)
C2H4: xC2H4
6
N
6
+ xC2H4
7
N
7
= xC2H4
5
N
5
(7)
N2: xN2
6
N
6
+ xN2
7
N
7
= xN2
5
N
5
(8)
O2: xO2
6
N
6
+ xO2
7
N
7
= xO2
5
N
5
(9)
CO2: xCO2
6
N
6
+ xCO2
7
N
7
= xCO2
5
N
5
(10)
Ecuaciones en el Reactor de Oxidación:
Las reacciones son:
2 C2H4 + O2
r1
→ 2 C2H4O
C2H4 + 3 O2
r2
→ 2 CO2 + 2 H2O
C2H4O: NOE
4
= 2 r1 (11)
CO2: NCO2
4
= xCO2
3
N3
+ 2 r2
NCO2
4
= 0,0025 N
3
+ 2 r2 (12)
C2H4: NC2H4
4
= xC2H4
3
N
3
- 2 r1 - r2
NC2H4
4
= 0,05 N
3
- 2 r1 - r2 (13)
Balance de Materia
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169
N2: NN2
4
= xN2
3
N
3
(14)
O2: NO2
4
= xO2
3
N
3
- r1 - 3 r2
NO2
4
= 0,1 N
3
- r1 - 3 r2 (15)
H2O: NH2O
4
= (1 - xC2H4
3
- xO2
3
- xCO2
3
- xN2
3
) N
3
+ 2 r2
NH2O
4
= (1 - 0,05 - 0,1 - 0,0025 - xN2
3
) N
3
+ 2 r2 (16)
Ecuaciones en el Absorbedor:
C2H4: xC2H4
5
N
5
= NC2H4
4
(17)
C2H4O: xOE
8
N
8
= NOE
4
(18)
CO2: xCO2
5
N
5
+ xCO2
8
N
8
= NCO2
4
xCO2
5
N
5
+ 0,04 N
8
= NCO2
4
(19)
N2: xN2
5
N
5
= NN2
4
(20)
H2O: (1 - xOE
8
- xCO2
8
) N
8
+ (1 - xC2H4
5
- xO2
5
- xCO2
5
- xN2
5
) N
5
= NH2O
4
+ NH2O
9
(1 - xOE
8
- 0,04) N
8
+ (1 - xC2H4
5
- xO2
5
- xCO2
5
- xN2
5
) N
5
=
NH2O
4
+ NH2O
9
(21)
O2: xO2
5
N5
= NO2
4
(22)
Ecuaciones en el Agotador:
Total: N10
+ NH2O
9
= N8
+ NH2O
11
(23)
C2H4O: xOE
10
N
10
= xOE
8
N
8
0,3 N
10
= xOE
8
N
8
(24)
CO2: xCO2
10
N
10
= xCO2
8
N
8
xCO2
10
N
10
= 0,04 N
8
(25)
Ecuaciones en el Condensador Parcial I:
Total: NOE
12
+ NCO2
12
+ NH2O
12
+ NH2O
13
= N
10 (26)
C2H4O: NOE
12
= xOE
10
N
10
Balance de Materia
Ben-Hur Valencia Valencia
Profesor Titular Universidad Nacional
170
NOE
12
= 0,3 N
10 (27)
CO2: NCO2
12
= xCO2
10
N
10 (28)
Ecuaciones en el Condensador Parcial II:
Total: N
15
+ N
14
= NOE
12
+ NCO2
12
+ NH2O
12
(29)
C2H4O: xOE
15
N
15
+ xOE
14
N
14
= NOE
12
xOE
15
N
15
+ 0,004 N
14
= NOE
12
(30)
CO2: (1 - xOE
14
) N
14
= NCO2
12
(1 - 0,004) N
14
= NCO2
12
(31)
Ecuaciones en el Divisor II:
Total: N
16
+ N
17
= N
15
(32)
C2H4O: xOE
16
N
16
+ xOE
17
N
17
= xOE
15
N
15
(33)
Ecuaciones en el Deshidratador I:
Total: wOE
19
F
19
MMOE
+
(1 - wOE
19
)F
19
MMH2O
+ N
20
= N
16
0,995 * 20000000
44 * 360
+
0,005 * 20000000
18 * 360
+ N
20
= N
16
(34)
C2H4O:
wOE
19
F
19
MMOE
+ xOE
20
N
20
= xOE
16
N
16
0,995 * 20000000
44 * 360
+ 0,4∗ N
20
= xOE
16
N
16
(35)
Ecuaciones en el Mezclador 2:
Total: NOE
21
+ NH2O
21
= NH2O
13
+ NH2O
18
+ N
17
+ N
20
(36)
C2H4O: NOE
21
= xOE
17
N
17
+ xOE
20
N
20
NOE
21
= xOE
17
N
17
+ 0,4 N
20
(37)
Balance de Materia
Ben-Hur Valencia Valencia
Profesor Titular Universidad Nacional
171
Ecuaciones en el Reactor de Hidratación:
Glicol: xG
22
N
22
= r3 - r4 (38)
Diglicol: xD
22
N
22
= r4 (39)
C2H4O: 0 = NOE
21
- r3 - r4
(40)
H2O: (1 - xG
22
- xD
22
) N
2
= NH2O
21
- r3 (41)
Ecuaciones en el Evaporador:
Total: N
24
+ NH2O
23
= N
22
(42)
Glicol: xG
24
N
24
= xG
22
N
22
(43)
H2O: NH2O
23
+ xH2O
24
N
24
= (1 - xG
22
- xD
22
) N
22
NH2O
23
+ 0,75 N24
= (1 - xG
22
- xD
22
) N22
(44)
Ecuaciones en el Deshidratador II:
Total: N
25
+ N
26
= N
24
(45)
H2O: (1 - xG
25
) N
25
+ xH2O
26
N
26
= xH2O
24
N
24
(1 − 0,02) N
25
+ 0,005 N
26
= 0,75 N
24
(46)
Glicol: xG
25
N
25
+ xG
26
N
26
= xG
24
N
24
0,02 N
25
+ xG
26
N
26
= xG
24
N
24
(47)
Ecuaciones en la Columna de Terminado:
Total: N
27
+ N
28
= N
26
(48)
Glicol: xG
27
N
27
+ xG
28
N
28
= xG
26
N
26
0,01 N
27
+ 0,99 N
28
= xG
26
N
26
(49)
H2O: xH2O
28
N
28
= xH2O
26
N
26
Balance de Materia
Ben-Hur Valencia Valencia
Profesor Titular Universidad Nacional
172
xH2O
28
N
28
= 0,005 N
26
(50)
Ecuaciones de las Relaciones:
De R1: NC2H4
4
= 0,6 * 0,05 * N
3
(51)
De R2: NOE
4
= 0,7 * 0,4 * 0.05 N
5
(52)
De R3: N
6
= 0,2 * N
5
(53)
De R4: NH2O
13
= 0,5 * (1 - 0,3 - xCO2
10
) * N
10
(54)
De R5: 20 * NOE
21
= NH2O
21
(55)
De R6: r3 = 0,9 * (r3 + r4) (56)
De R7: xC2H4
5
= xC2H4
6
(57)
xN2
5
= xN2
6
(58)
xO2
5
= xO2
6
(59)
xCO2
5
= xCO2
6
(60)
De R8: xOE
15
= xOE
16 (61)
De R9:
N
28
=
25000000
360
(0,99 * 62 + xH2O
28
* 18 + (1 - 0,99 - xH2O
28
) * 106
(62)
6. LA SOLUCIÓN AL SISTEMA DE ECUACIONES ES:
NC2H4
1
= 5251,5676 N
2
= 39138,6059 N
3
= 201983,3689
xN2
3
= 0,76539714 NC2H4
4
= 6059,5011 NCO2
4
= 3068,5313
NH2O
4
= 191469846 NN2
4
= 154597,4934 NO2
4
= 14974,0371
NOE
4
= 2757,8809 N
5
= 196991,4942 xC2H4
5
= 0,03076022
xCO2
5
= 0,00320419 xN2
5
= 0,78479273 xO2
5
= 0,07601362
N
6
= 39398,2988 xC2H4
6
= 0,03076022 xCO2
6
= 0,00320419
xN2
6
= 0,78479273 xO2
6
= 0,07601362 N
7
= 157593,1954
xC2H4
7
= 0,03076022 xCO2
7
= 0,00320419 xN2
7
= 0,78479273
xO2
7
= 0,07601362 N
8
= 60933,3328 xOE
8
= 0,04526063
NH2O
9
= 57320,3986 N
10
= 9192,9364 xCO2
10
= 0,26513110
NH2O
11
= 5580,0022 NCO2
12
= 2437,3333 NH2O
12
= 1998,8611
Balance de Materia
Ben-Hur Valencia Valencia
Profesor Titular Universidad Nacional
173
NOE
12
= 2757,8809 NH2O
13
= 1998,8611 N
14
= 2447,1218
N
15
= 4746,9535 xOE
15
= 0,57891707 N
16
= 4178,5562
xOE
16
= 0,57891707 N
17
= 568,3973 xOE
17
= 0,57891707
NH2O
18
= 25853,2959 N
20
= 2906,8110 NOE
21
= 1491,7793
NH2O
21
= 29835,5860 N
22
= 29835,5860 xG
22
= 0,04000000
xD
22
= 0,00500000 NH2O
23
= 24465,1805 N
24
= 5370,4055
xG
24
= 0,22222222 N
25
= 4103,5406 N
26
= 1266,8649
xG
26
= 0,87724638 N
27
= 145,7588 N
28
= 1121,1061
xH2O
28
= 0,00565007 r1= 1378,9405 r2= 1281,7865
r3= 1342,6014 r4= 149,1779
5. RESUMEN DEL BALANCE DE MATERIA:
COMPO-
NENTES
FLUJOS MÁSICOS
1 2 3 4
C2H4 147043,893 _________ 282776,716 169666,031
O2
_________ 263011,432 646346,780 479169,184
N2
_________ 865745,963 4328729,800 4328729,815
C2H4O _________ _________ _________ 121346,760
H2O _________ _________ 298501,421 344645,723
CO2
_________ _________ 22218,171 135015,377
Glicol _________ _________ _________ _________
Diglicol _________ _________ _________ _________
TOTAL 147043,893 1128757,395 5578572,888 5578572,890
COMPO-
NENTES
FLUJOS MÁSICOS
5 6 7 8
C2H4 169666,048 33933,209 135732,838 _________
O2 479169,171 95833,834 383335,337 _________
N2 4328729,791 865745,957 3462983,833 _________
C2H4O _________ _________ _________ 121346,765
H2O 373126,774 74625,355 298501,419 1003286,132
CO2 27772,720 5554,544 22218,176 107242,666
Glicol _________ _________ _________ _________
Diglicol _________ _________ _________ _________
TOTAL 5378464,504 1075692,899 4302771,603 1231875,563
Balance de Materia
Ben-Hur Valencia Valencia
Profesor Titular Universidad Nacional
174
COMPO-
NENTES
FLUJOS MÁSICOS
9 10 11 12
C2H4
_________ _________ _________ _________
O2
_________ _________ _________ _________
N2
_________ _________ _________ _________
C2H4O _________ 121346,760 _________ 121346,760
H2O 1031767,175 71958,999 100440,038 35979,500
CO2
_________ 107242,667 _________ 107242,665
Glicol _________ _________ _________ _________
Diglicol _________ _________ _________ _________
TOTAL 1031767,175 300548,426 100440,038 264568,925
COMPO-
NENTES
FLUJOS MÁSICOS
13 14 15 16
C2H4
_________ _________ _________ _________
O2
_________ _________ _________ _________
N2
_________ _________ _________ _________
C2H4O _________ 430,693 120916,066 106437,651
H2O 35979,500 _________ 35979,500 31671,336
CO2
_________ 107242,666 _________ _________
Glicol _________ _________ _________ _________
Diglicol _________ _________ _________ _________
TOTAL 35979,500 107673,359 156895,566 138108,987
COMPO-
NENTES
FLUJOS MÁSICOS
17 18 19 20
C2H4
_________ _________ _________ _________
O2
_________ _________ _________ _________
N2
_________ _________ _________ _________
C2H4O 14478,416 _________ 55277,778 51159,874
H2O 4308,163 465359,326 277,778 31393,556
CO2
_________ _________ _________ _________
Glicol _________ _________ _________ _________
Diglicol _________ _________ _________ _________
TOTAL 18786,579 465359,326 55555,556 82553,430
Balance de Materia
Ben-Hur Valencia Valencia
Profesor Titular Universidad Nacional
175
COMPO-
NENTES
FLUJOS MÁSICOS
21 22 23 24
C2H4
_________ _________ _________ _________
O2
_________ _________ _________ _________
N2
_________ _________ _________ _________
C2H4O 65638,289 _________ _________ _________
H2O 537040,548 512873,723 440373,249 72500,474
CO2
_________ _________ _________ _________
Glicol _________ 73992,253 _________ 73992,253
Diglicol _________ 15812,861 _________ 15812,862
TOTAL 602678,837 602678,837 440373,249 162305,589
COMPO-
NENTES
FLUJOS MÁSICOS
25 26 27 28
C2H4
_________ _________ _________ _________
O2
_________ _________ _________ _________
N2
_________ _________ _________ _________
C2H4O _________ _________ _________ _________
H2O 72386,456 114,018 _________ 114,018
CO2
_________ _________ _________ _________
Glicol 5088,390 68903,864 90,370 68813,492
Diglicol _________ 15812,860 15295,928 516,934
TOTAL 77474,846 84830,742 15386,298 69444,444

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  • 1. Balance de Materia Ben-Hur Valencia Valencia Profesor Titular Universidad Nacional 161 EJERCICIO NÚMERO 108 Se va a diseñar una Planta Completa para la Producción de Óxido de Etileno y Etilenglicol. Como se muestra en el Diagrama de flujo, la Planta tendrá Cuatro Secciones Principales: El Ciclo de Oxidación Parcial de C2H4, la Sección de Purificación de C2H4O, el Reactor de Hidratación y la Sección de Purificación de Glicol. La Información Detallada de Proceso para cada Unidad es la siguiente: 1º. Reactor de Oxidación: Reacción Principal: 2 C2H4 + O2 → 2 C2H4O Reacción Secundaria: C2H4 + 3 O2 → 2 CO2 + 2 H2O Con una corriente de Alimentación al Reactor de 5% de C2H4, 10% de O2 y 0,25% de CO2, la Conversión de C2H4 es de 40% y la Selectividad de C2H4O es de 70% (Selectividad=(moles de C2H4 convertidas a C2H4O)/(moles totales de C2H4 convertidas). 2º. Absorbedor: Todo el C2H4O y la mayor parte del CO2 se Absorbe de la corriente (4) y sale con la corriente (8). Veinte por ciento de la corriente (5) se Purga y abandona el Proceso en la corriente (6). 3º. Agotador: La corriente (8), que contiene 4% de CO2 y algo de H2O y C2H4O, se Agota con Vapor de Agua, corriente (11), para eliminar todo el CO2 y el C2H4O (junto con algo de agua), a través de la corriente superior (10). El agua restante se Recircula al Absorbedor, mediante la corriente (9). 4º. Condensadores Parciales: La corriente de Gas (10) que sale del Agotador, que contiene 30% de C2H4O, se enfría en el Condensador Parcial I para Eliminar por Condensación 50% del agua. El Gas Restante se enfría aún más en el Condensador Parcial II, en donde se licúa todo el agua y casi todo el C2H4O. El Gas de Descarga a la atmósfera del Condensador Parcial II contiene una cantidad despreciable de agua, todo el CO2 y una pequeña cantidad de C2H4O (0,4%). La Disolución de C2H4O/H2O que sale de la Unidad se Divide en el punto C en dos corrientes, una de las cuales se Purifica posteriormente para obtener el Producto C2H4O; la otra se Envía al Reactor de Hidratación, para Producir Etilenglicol. 5º. Deshidratador I: La corriente (16) se separa en un Producto C2H4O (con 99,5% de C2H4O) y una Corriente de Fondos (20) que contiene 40% de C2H4O. 6º. Reactor de Hidratación: Las corrientes (17) y (20) (que contienen C2H4O y H2O) junto con el Agua Condensada en el Condensador Parcial I, se Mezclan con Agua Fresca Adicional para obtener la corriente de Alimentación al Reactor de Hidratación, con una
  • 2. Balance de Materia Ben-Hur Valencia Valencia Profesor Titular Universidad Nacional 162 proporción molar de C2H4O a H2O de 1 a 20. En el Reactor, Todo el Óxido se Convierte a través de la reacción primaria: C2H4O + H2O → C2H4(OH)2 y la reacción secundaria: C2H4O + C2H4(OH)2 → (C2 H4OH)2 O La formación de Diglicol en la segunda reacción no es deseable; por lo tanto, se ajustan las condiciones de reacción de manera que se logra una Selectividad de 90% para el C2H4(OH)2 (etilenglicol). 7º. Tren de Separación: Como el etilenglicol debe ser 99% puro, la Corriente de Producto que sale del Reactor, corriente (22), que contiene una gran cantidad de agua, debe someterse a Varias Etapas de Purificación. En la Primera Etapa se Elimina suficiente agua por Evaporación para reducir el porcentaje en mol de H2O en la corriente (24) hasta 75%. El Agua Restante se Elimina por Destilación en el Deshidratador II. La Corriente de Domos de esta Unidad contendrá 2% de glicol y el resto es agua. La Corriente de Fondos (26) contendrá únicamente 0,5% de H2O y se Purificará aún más en la Columna de Terminado para producir una corriente de Fondos con 1% de glicol (el resto es diglicol). La Corriente de Producto (28) contiene algunas impurezas de H2O y diglicol, pero tiene una pureza del 99%. La Planta deberá producir 20000000 de libras de C2H4O/año y 25000000 de libras de C2H4(OH)2/año. a) Efectúe un análisis de Grados de Libertad para demostrar que el Proceso está especificado correctamente. b) Calcule todos los flujos y composiciones desconocidos. SOLUCIÓN: 1. DIAGRAMA CUALITATIVO: Puede verse en la página siguiente. 2. DIAGRAMA CUANTITATIVO: Puede verse después del Diagrama Cualitativo. Se asume que todos los porcentajes de las corrientes son molares. Las reacciones que ocurren en el Proceso son: Reactor de Oxidación: 2 C2H4 + O2 r1 → 2 C2H4O C2H4 + 3 O2 r2 → 2 CO2 + 2 H2O
  • 3. Balance de Materia Ben-Hur Valencia Valencia Profesor Titular Universidad Nacional 163 C2H4O, 40% H2O Poliglicoles C2H4(OH)2, 1% (C2H4 OH)2 C2H4(OH)2 (C2H4OH)2 H2O, 0,5% Glicol Producto C2H4(OH)2, 99% (C2H4OH)2 H2O C2H4O H2O C2H4O CO2, 0,4% 12 14 C2H4(OH)2, 2% H2O 16 23 Conden- sador Parcial 1 Producto C2H4O, 99,5% H2O C2H4O, 30% CO2 H2O C2H4 Fresco Aire O2, 21% N2, 79% C2H4O H2O 19 61 C2H4 CO2 N2 O2 H2O Conden- sador Parcial 2 M 1 H2O D1 11 D E S H I D R A T A D O R II C2H4(OH)2 (C2H4OH)2 H2O, 75% C2H4(OH)2 (C2H4OH)2 H2O C2H4 CO2 N2 O2 H2O H2O C2H4 CO2 N2 O2 H2O 17 C2H4O H2O C2H4O H2O 18 13 H2O C2H4O H2O CO2 15 20 21 2224 25 26 27 28 8 Vapor de agua 11 10 D E S H I D R A T A D O R I A G O T A D O R A B S O R B E D O R D2 M 2 H2O 9 5 4 3 2 C2H4 C2H4O CO2 N2 O2 H2O C2H4, 5% CO2, 0,25% N2 O2, 10% H2O REACTOR DE OXIDACIÓN REACTOR DE HIDRA- TACIÓN EVAPO- RADOR COLUMNA DE TERMI- NADO 7 C2H4O CO2, 4% H2O
  • 4. Balance de Materia Ben-Hur Valencia Valencia Profesor Titular Universidad Nacional 164 N 20 xC2H4O 20 = 0,4 (xH2O 20 ) N 26 xH2O 26 = 0,005 xC2H4(OH)2 26 (x(C2H4OH)2 O 26 ) N 27 xC2H4(OH)2 27 = 0,01 (x(C2H4OH)2 O 27 ) N 28 xC2H4(OH)2 28 = 0,99 xH2O 28 (x(C2H4OH)2 O 28 ) N 25 xC2H4(OH)2 25 = 0,02 (xH2O 25 ) NH2O 18 17 N 17 xC2H4O 17 (xH2O 17 ) N 15 xC2H4O 15 (xH2O 15 ) 18 13 NH2O 13 20 D E S H I D R A T A D O R I A G O T A D O R A B S O R B E D O R D2 M 2 NC2H4O 21 NH2O 21 9 3 2 N 5 xC2H4 5 xCO2 5 xN2 5 xO2 5 (xH2O 5 ) N 3 xC2H4 3 = 0,050 xO2 3 = 0,100 xCO2 3 = 0,0025 xN2 3 (xH2O 3 ) D1 7 NH2O 23 N 24 xH2O 24 = 0,75 xC2H4(OH)2 24 (x(C2H4OH)2 O 24 ) N 22 xC2H4(OH)2 22 x(C2H4OH)2 O 22 (xH2O 22 ) 15 16 21 22 23 24 25 26 27 19 28 NC2H4 1 Condensador Parcial 2 8 NH2O 11 REACTOR DE OXIDACIÓN 11 10 Condensador Parcial 1 N 2 xO2 2 = 0,21 (xN2 2 = 0,79) 4 M 1 REACTOR DE HIDRA- TACIÓN EVA PORADOR D E S H I D R A T A D O R II COLUMNA DE TERMINADO N 8 xC2H4O 8 xCO2 8 = 0,04 (xH2O 8 ) NC2H4O 12 NCO2 12 NH2O 12 NH2O 95 NC2H4 4 NC2H4O 4 NCO2 4 NN2 4 NH2O 4 NO2 4 N 16 xC2H4O 16 (xH2O 16 ) F 19 =20000000 wC2H4O 19 = 0,995 (wH2O 19 ) N 14 xC2H4O 14 = 0,004 (xC O2 14 ) 12 14 N 10 xC2H4O 10 = 0,3 xCO2 10 (xH2O 10 ) N 6 xC2H4 6 xCO2 6 xN2 6 xO2 6 (xH2O 6 ) 61 N 7 xC2H4 7 xCO2 7 xN2 7 xO2 7 (xH2O 7 )
  • 5. Balance de Materia Ben-Hur Valencia Valencia Profesor Titular Universidad Nacional 165 Reactor de Hidratación: C2H4O + H2O r3 → C2H4(OH)2 C2H4O + C2H4(OH)2 r4 → (C2 H4OH)2 O. 3. RELACIONES: R1: Reacciona el 40% del C2H4O. Lo que no reacciona es el 60%: NC2H4 4 = 0,6 NC2H4 3 NC2H4 4 = 0,6 * 0,05 N 3 R2: La Selectividad del C2H4O es del 70%: 0,7 = NOE 4 0,4 NC2H4 3 0,7 = NOE 4 0,4 * 0,05 N 3 R3: Se Purga el 20% de la corriente (5): N 6 N 5 = 0,2 R4: En el Condensador Parcial I se elimina el 50% del agua: NH2O 13 = 0,5 * (1 - xOE 10 - xCO2 10 ) N 10 NH2O 13 = 0,5 * (1 - xOE 10 - xCO2 10 ) N 10 R5: La Proporción molar entre el C2H4O y el H2O a la salida del Mezclador 2 es de 1 a 20: NOE 21 NH2O 21 = 1 20 R6: Reacciona todo el C2H4O y la Selectividad para el etilenglicol es del 90%: La Conversión del C2H4O es del 100% y el 90% forma C2H4(OH)2. Expresando la Selectividad en función de las velocidades de las dos reacciones en el Hidratador se obtiene que:
  • 6. Balance de Materia Ben-Hur Valencia Valencia Profesor Titular Universidad Nacional 166 r3 r3 + r4 = 0,9 R7: Restricciones del Divisor I: RDI = (5 - 1) (2 - 1) = 4 R8: Restricciones del Divisor II: RDII = (2 - 1) (2 - 1) = 1 4. GRADOS DE LIBERTAD DEL PROCESO: NVI: 77 (NC2H4 1 , N 2 , xO2 2 , N 3 , xC2H4 3 , xO2 3 , xCO2 3 , xN2 3 , NC2H4 4 , NN2 4 , NO2 4 , NCO2 4 , NOE 4 , NH2O 4 , N 5 , xC2H4 5 , xO2 5 , xCO2 5 , xN2 5 , N 6 , xC2H4 6 , xO2 6 , xCO2 6 , xN2 6 , N 7 , xC2H4 7 , xO2 7 , xCO2 7 , xN2 7 , N 8 , xOE 8 , xCO2 8 , NH2O 9 , N 10 , xOE 10 , xCO2 10 , NH2O 11 , NCO2 12 , NOE 12 , NH2O 12 , NH2O 13 , N 14 , xOE 14 , N 15 , xOE 15 , N 16 , xOE 16 , N 17 , xOE 17 , NH2O 18 , F19, wOE 19 , N 20 , xOE 20 , NOE 21 , NH2O 21 , N 22 , xG 22 , xD 22 , NH2O 23 , N 24 , xH2O 24 , xG 24 , N 25 , xG 25 , N 26 , xH2 O 26 , xG 26 , N 27 , xG 27 , N 28 , xG 28 , xH2O 28 , r1, r2, r3, r4) NBMI: 50 (Mezclador 1: 5(C2H4, O2, N2, H2O, CO2); Divisor: 5(C2H4, O2, N2, H2O, CO2); Reactor de Oxidación: 6(C2H4, O2, N2, H2O, CO2, OE); Absorbedor: 6(C2H4, O2, N2, H2O, CO2, OE); Agotador: 3(H2O, CO2, OE); Condensador I: 3(H2O, CO2, OE); Condensador II: 3(H2O, CO2, OE); Divisor: 2(H2O, OE); Deshidratador I: 2(H2O, OE); Mezclador 2(H2O, OE); Reactor de Deshidratación: 4(H2O, OE, G, D); Evaporador: 3(H2O, G, D); Deshidratador II: 3(H2O, G, D) Columna de Terminado: 3(H2O, G, D)) NFC: 2 (F19 = 20000000, F28 = 25000000) NCC: 14 (xO2 1 = 0,21; xC2H4 3 = 0,05; xO2 3 = 0,1; xCO2 3 = 0,0025; xCO2 8 = 0,04; xOE 10 = 0,3; xOE 14 = 0,004; xOE 19 = 0,995; xOE 20 = 0,4; xH2O 24 = 0,75; xG 25 = 0,02; xH2O 26 = 0,005 xG 27 = 0,01; xG 28 = 0,99) NRC: 11 (R1, R2, R3, R4, R5, R6, 4 R7, 1 R8) G de L: 0
  • 7. Balance de Materia Ben-Hur Valencia Valencia Profesor Titular Universidad Nacional 167 Con la determinación de la diferencia entre el Número de Incógnitas y el Número de Ecuaciones se corroboran los Grados de Libertad y con el número de ecuaciones se conoce el tamaño del sistema que debe formularse para hallar las variables desconocidas del Proceso. INCÓGNITAS = (NVI - NFC - NCC) = 77 - 2 - 14 = 61 ECUACIONES = (NBMI + NRC) = 50 + 11 = 61 Las especificaciones del ejercicio son correctas. El Proceso tiene 0 Grados de Libertad. Se debe formular y resolver un sistema de 61 ecuaciones con 61 incógnitas. Base de Cálculo: 1 día. Los flujos conocidos para un año se pasan a flujo por día. Se asume un año comercial de 360 días. Como el flujo conocido de la corriente (28) es másico y se tomaron el flujo y sus fracciones molares como variables, debe hallarse su masa molecular media y con ella calcular el flujo molar N 28 . Sin embargo, la masa molecular media de la corriente (28) queda en función de xH2O 28 , que es una variable desconocida. Por tanto, el flujo N28 se asume como una Relación, R9, para disminuir la complejidad de las ecuaciones de balance. Desaparece un flujo (pasan de 2 a 1) y aparece una Relación (pasan de 11 a 12): Los Grados de Libertad siguen valiendo CERO. Se tiene, en definitiva, un sistema de 62 ecuaciones con 62 incógnitas. Este es un caso interesante, porque un flujo, aparentemente conocido, debe ser tratado como una Relación. Similar a cuando se tomó como Base el componente C en el problema de Destilación Simple que se propuso y resolvió al comienzo de este trabajo. Dividiendo el flujo másico diario por la masa molecular media se encuentra que: R9: N28 = 25000000 360 0,99 * 62 + xH2O 28 * 18 + (1 - 0,99 - xH2O 28 ) * 106 El flujo másico diario de la corriente (19) será: F19 = 20000000 360 5. ECUACIONES DEL PROCESO: Ecuaciones en el Mezclador 1: Total: N 3 = NC2H4 1 + N 2 + N 7 (1)
  • 8. Balance de Materia Ben-Hur Valencia Valencia Profesor Titular Universidad Nacional 168 O2: xO2 3 N 3 = xO2 2 N 2 + xO2 7 N 7 0,1 N 3 = 0,21 N 2 + xO2 7 N 7 (2) C2H4: xC2H4 3 N 3 = NC2H4 1 N 3 + xC2H4 7 N 7 0,05 N 3 = NC2H4 1 + xC2H4 7 N 7 (3) CO2: xCO2 3 N 3 = xCO2 7 N 7 0,0025 N 3 = xCO2 7 N 7 (4) N2: xN2 3 N 3 = (1 - xO2 2 ) N 2 + xN2 7 N 7 xN2 3 N 3 = 0,79 N 2 + xN2 7 N 7 (5) Ecuaciones en el Divisor I: Total: N6 + N7 = N5 (6) C2H4: xC2H4 6 N 6 + xC2H4 7 N 7 = xC2H4 5 N 5 (7) N2: xN2 6 N 6 + xN2 7 N 7 = xN2 5 N 5 (8) O2: xO2 6 N 6 + xO2 7 N 7 = xO2 5 N 5 (9) CO2: xCO2 6 N 6 + xCO2 7 N 7 = xCO2 5 N 5 (10) Ecuaciones en el Reactor de Oxidación: Las reacciones son: 2 C2H4 + O2 r1 → 2 C2H4O C2H4 + 3 O2 r2 → 2 CO2 + 2 H2O C2H4O: NOE 4 = 2 r1 (11) CO2: NCO2 4 = xCO2 3 N3 + 2 r2 NCO2 4 = 0,0025 N 3 + 2 r2 (12) C2H4: NC2H4 4 = xC2H4 3 N 3 - 2 r1 - r2 NC2H4 4 = 0,05 N 3 - 2 r1 - r2 (13)
  • 9. Balance de Materia Ben-Hur Valencia Valencia Profesor Titular Universidad Nacional 169 N2: NN2 4 = xN2 3 N 3 (14) O2: NO2 4 = xO2 3 N 3 - r1 - 3 r2 NO2 4 = 0,1 N 3 - r1 - 3 r2 (15) H2O: NH2O 4 = (1 - xC2H4 3 - xO2 3 - xCO2 3 - xN2 3 ) N 3 + 2 r2 NH2O 4 = (1 - 0,05 - 0,1 - 0,0025 - xN2 3 ) N 3 + 2 r2 (16) Ecuaciones en el Absorbedor: C2H4: xC2H4 5 N 5 = NC2H4 4 (17) C2H4O: xOE 8 N 8 = NOE 4 (18) CO2: xCO2 5 N 5 + xCO2 8 N 8 = NCO2 4 xCO2 5 N 5 + 0,04 N 8 = NCO2 4 (19) N2: xN2 5 N 5 = NN2 4 (20) H2O: (1 - xOE 8 - xCO2 8 ) N 8 + (1 - xC2H4 5 - xO2 5 - xCO2 5 - xN2 5 ) N 5 = NH2O 4 + NH2O 9 (1 - xOE 8 - 0,04) N 8 + (1 - xC2H4 5 - xO2 5 - xCO2 5 - xN2 5 ) N 5 = NH2O 4 + NH2O 9 (21) O2: xO2 5 N5 = NO2 4 (22) Ecuaciones en el Agotador: Total: N10 + NH2O 9 = N8 + NH2O 11 (23) C2H4O: xOE 10 N 10 = xOE 8 N 8 0,3 N 10 = xOE 8 N 8 (24) CO2: xCO2 10 N 10 = xCO2 8 N 8 xCO2 10 N 10 = 0,04 N 8 (25) Ecuaciones en el Condensador Parcial I: Total: NOE 12 + NCO2 12 + NH2O 12 + NH2O 13 = N 10 (26) C2H4O: NOE 12 = xOE 10 N 10
  • 10. Balance de Materia Ben-Hur Valencia Valencia Profesor Titular Universidad Nacional 170 NOE 12 = 0,3 N 10 (27) CO2: NCO2 12 = xCO2 10 N 10 (28) Ecuaciones en el Condensador Parcial II: Total: N 15 + N 14 = NOE 12 + NCO2 12 + NH2O 12 (29) C2H4O: xOE 15 N 15 + xOE 14 N 14 = NOE 12 xOE 15 N 15 + 0,004 N 14 = NOE 12 (30) CO2: (1 - xOE 14 ) N 14 = NCO2 12 (1 - 0,004) N 14 = NCO2 12 (31) Ecuaciones en el Divisor II: Total: N 16 + N 17 = N 15 (32) C2H4O: xOE 16 N 16 + xOE 17 N 17 = xOE 15 N 15 (33) Ecuaciones en el Deshidratador I: Total: wOE 19 F 19 MMOE + (1 - wOE 19 )F 19 MMH2O + N 20 = N 16 0,995 * 20000000 44 * 360 + 0,005 * 20000000 18 * 360 + N 20 = N 16 (34) C2H4O: wOE 19 F 19 MMOE + xOE 20 N 20 = xOE 16 N 16 0,995 * 20000000 44 * 360 + 0,4∗ N 20 = xOE 16 N 16 (35) Ecuaciones en el Mezclador 2: Total: NOE 21 + NH2O 21 = NH2O 13 + NH2O 18 + N 17 + N 20 (36) C2H4O: NOE 21 = xOE 17 N 17 + xOE 20 N 20 NOE 21 = xOE 17 N 17 + 0,4 N 20 (37)
  • 11. Balance de Materia Ben-Hur Valencia Valencia Profesor Titular Universidad Nacional 171 Ecuaciones en el Reactor de Hidratación: Glicol: xG 22 N 22 = r3 - r4 (38) Diglicol: xD 22 N 22 = r4 (39) C2H4O: 0 = NOE 21 - r3 - r4 (40) H2O: (1 - xG 22 - xD 22 ) N 2 = NH2O 21 - r3 (41) Ecuaciones en el Evaporador: Total: N 24 + NH2O 23 = N 22 (42) Glicol: xG 24 N 24 = xG 22 N 22 (43) H2O: NH2O 23 + xH2O 24 N 24 = (1 - xG 22 - xD 22 ) N 22 NH2O 23 + 0,75 N24 = (1 - xG 22 - xD 22 ) N22 (44) Ecuaciones en el Deshidratador II: Total: N 25 + N 26 = N 24 (45) H2O: (1 - xG 25 ) N 25 + xH2O 26 N 26 = xH2O 24 N 24 (1 − 0,02) N 25 + 0,005 N 26 = 0,75 N 24 (46) Glicol: xG 25 N 25 + xG 26 N 26 = xG 24 N 24 0,02 N 25 + xG 26 N 26 = xG 24 N 24 (47) Ecuaciones en la Columna de Terminado: Total: N 27 + N 28 = N 26 (48) Glicol: xG 27 N 27 + xG 28 N 28 = xG 26 N 26 0,01 N 27 + 0,99 N 28 = xG 26 N 26 (49) H2O: xH2O 28 N 28 = xH2O 26 N 26
  • 12. Balance de Materia Ben-Hur Valencia Valencia Profesor Titular Universidad Nacional 172 xH2O 28 N 28 = 0,005 N 26 (50) Ecuaciones de las Relaciones: De R1: NC2H4 4 = 0,6 * 0,05 * N 3 (51) De R2: NOE 4 = 0,7 * 0,4 * 0.05 N 5 (52) De R3: N 6 = 0,2 * N 5 (53) De R4: NH2O 13 = 0,5 * (1 - 0,3 - xCO2 10 ) * N 10 (54) De R5: 20 * NOE 21 = NH2O 21 (55) De R6: r3 = 0,9 * (r3 + r4) (56) De R7: xC2H4 5 = xC2H4 6 (57) xN2 5 = xN2 6 (58) xO2 5 = xO2 6 (59) xCO2 5 = xCO2 6 (60) De R8: xOE 15 = xOE 16 (61) De R9: N 28 = 25000000 360 (0,99 * 62 + xH2O 28 * 18 + (1 - 0,99 - xH2O 28 ) * 106 (62) 6. LA SOLUCIÓN AL SISTEMA DE ECUACIONES ES: NC2H4 1 = 5251,5676 N 2 = 39138,6059 N 3 = 201983,3689 xN2 3 = 0,76539714 NC2H4 4 = 6059,5011 NCO2 4 = 3068,5313 NH2O 4 = 191469846 NN2 4 = 154597,4934 NO2 4 = 14974,0371 NOE 4 = 2757,8809 N 5 = 196991,4942 xC2H4 5 = 0,03076022 xCO2 5 = 0,00320419 xN2 5 = 0,78479273 xO2 5 = 0,07601362 N 6 = 39398,2988 xC2H4 6 = 0,03076022 xCO2 6 = 0,00320419 xN2 6 = 0,78479273 xO2 6 = 0,07601362 N 7 = 157593,1954 xC2H4 7 = 0,03076022 xCO2 7 = 0,00320419 xN2 7 = 0,78479273 xO2 7 = 0,07601362 N 8 = 60933,3328 xOE 8 = 0,04526063 NH2O 9 = 57320,3986 N 10 = 9192,9364 xCO2 10 = 0,26513110 NH2O 11 = 5580,0022 NCO2 12 = 2437,3333 NH2O 12 = 1998,8611
  • 13. Balance de Materia Ben-Hur Valencia Valencia Profesor Titular Universidad Nacional 173 NOE 12 = 2757,8809 NH2O 13 = 1998,8611 N 14 = 2447,1218 N 15 = 4746,9535 xOE 15 = 0,57891707 N 16 = 4178,5562 xOE 16 = 0,57891707 N 17 = 568,3973 xOE 17 = 0,57891707 NH2O 18 = 25853,2959 N 20 = 2906,8110 NOE 21 = 1491,7793 NH2O 21 = 29835,5860 N 22 = 29835,5860 xG 22 = 0,04000000 xD 22 = 0,00500000 NH2O 23 = 24465,1805 N 24 = 5370,4055 xG 24 = 0,22222222 N 25 = 4103,5406 N 26 = 1266,8649 xG 26 = 0,87724638 N 27 = 145,7588 N 28 = 1121,1061 xH2O 28 = 0,00565007 r1= 1378,9405 r2= 1281,7865 r3= 1342,6014 r4= 149,1779 5. RESUMEN DEL BALANCE DE MATERIA: COMPO- NENTES FLUJOS MÁSICOS 1 2 3 4 C2H4 147043,893 _________ 282776,716 169666,031 O2 _________ 263011,432 646346,780 479169,184 N2 _________ 865745,963 4328729,800 4328729,815 C2H4O _________ _________ _________ 121346,760 H2O _________ _________ 298501,421 344645,723 CO2 _________ _________ 22218,171 135015,377 Glicol _________ _________ _________ _________ Diglicol _________ _________ _________ _________ TOTAL 147043,893 1128757,395 5578572,888 5578572,890 COMPO- NENTES FLUJOS MÁSICOS 5 6 7 8 C2H4 169666,048 33933,209 135732,838 _________ O2 479169,171 95833,834 383335,337 _________ N2 4328729,791 865745,957 3462983,833 _________ C2H4O _________ _________ _________ 121346,765 H2O 373126,774 74625,355 298501,419 1003286,132 CO2 27772,720 5554,544 22218,176 107242,666 Glicol _________ _________ _________ _________ Diglicol _________ _________ _________ _________ TOTAL 5378464,504 1075692,899 4302771,603 1231875,563
  • 14. Balance de Materia Ben-Hur Valencia Valencia Profesor Titular Universidad Nacional 174 COMPO- NENTES FLUJOS MÁSICOS 9 10 11 12 C2H4 _________ _________ _________ _________ O2 _________ _________ _________ _________ N2 _________ _________ _________ _________ C2H4O _________ 121346,760 _________ 121346,760 H2O 1031767,175 71958,999 100440,038 35979,500 CO2 _________ 107242,667 _________ 107242,665 Glicol _________ _________ _________ _________ Diglicol _________ _________ _________ _________ TOTAL 1031767,175 300548,426 100440,038 264568,925 COMPO- NENTES FLUJOS MÁSICOS 13 14 15 16 C2H4 _________ _________ _________ _________ O2 _________ _________ _________ _________ N2 _________ _________ _________ _________ C2H4O _________ 430,693 120916,066 106437,651 H2O 35979,500 _________ 35979,500 31671,336 CO2 _________ 107242,666 _________ _________ Glicol _________ _________ _________ _________ Diglicol _________ _________ _________ _________ TOTAL 35979,500 107673,359 156895,566 138108,987 COMPO- NENTES FLUJOS MÁSICOS 17 18 19 20 C2H4 _________ _________ _________ _________ O2 _________ _________ _________ _________ N2 _________ _________ _________ _________ C2H4O 14478,416 _________ 55277,778 51159,874 H2O 4308,163 465359,326 277,778 31393,556 CO2 _________ _________ _________ _________ Glicol _________ _________ _________ _________ Diglicol _________ _________ _________ _________ TOTAL 18786,579 465359,326 55555,556 82553,430
  • 15. Balance de Materia Ben-Hur Valencia Valencia Profesor Titular Universidad Nacional 175 COMPO- NENTES FLUJOS MÁSICOS 21 22 23 24 C2H4 _________ _________ _________ _________ O2 _________ _________ _________ _________ N2 _________ _________ _________ _________ C2H4O 65638,289 _________ _________ _________ H2O 537040,548 512873,723 440373,249 72500,474 CO2 _________ _________ _________ _________ Glicol _________ 73992,253 _________ 73992,253 Diglicol _________ 15812,861 _________ 15812,862 TOTAL 602678,837 602678,837 440373,249 162305,589 COMPO- NENTES FLUJOS MÁSICOS 25 26 27 28 C2H4 _________ _________ _________ _________ O2 _________ _________ _________ _________ N2 _________ _________ _________ _________ C2H4O _________ _________ _________ _________ H2O 72386,456 114,018 _________ 114,018 CO2 _________ _________ _________ _________ Glicol 5088,390 68903,864 90,370 68813,492 Diglicol _________ 15812,860 15295,928 516,934 TOTAL 77474,846 84830,742 15386,298 69444,444