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Derivativos
Teoria das Finanças III
Graduação FAAP
José Augusto Carvalho Filho
Agosto 2012
2
Agenda
• Motivação
• Breve História
• Tipologia
• Negociação
• Mercado a Termo
• Mercado Futuro
• Mercado de Opções
• Sw...
Motivação
Breve História
 Grécia - Aristóteles (384 A.C.), em seu livro Política – mencionara instrumento
similares as opções.
 Gr...
Fonte: Série Introdutória Mercado de Derivativos. Disponível em:
http://www.bmfbovespa.com.br/pt-br/educacional/download/s...
Onde são negociados
Ambientes de Negócio
Bolsas de Valores e Derivativos,
Mercado de Balcão conhecidos
como Over-the-co...
Liquidação
Liquidação
&
Custódia
Clearing Houses – Pessoas Jurídicas ou departamentos internos
das bolsas de valores responsáveis por serviços de
compensa...
Garantias frequentemente aceitas:
 Títulos públicos federais nacionais;
 Títulos privados nacionais;
 Ouro ativo financ...
Liquidação e Custódia
Fonte:http://www.bmfbovespa.com.br/shared/iframe.aspx?altura=400&idioma=pt-
br&url=www.bmf.com.br/bm...
Participantes do Mercado de Derivativos
Hedgers
Buscam basicamente proteção.
Querem eliminar a incerteza.
Participantes do Mercado de Derivativos
Especuladores (latim speculare)
Não buscam proteção,
São movidos a risco,
Ante...
Participantes do Mercado de Derivativos
Arbitradores
Buscam oportunidades de ganho certo devido a
má formação de preço,
...
Participantes do Mercado de Derivativos
Market Makers
Comprometem-se a cobrir ofertas de compra e
venda dentro de um det...
Bolsas de
Derivativos
Bolsas de Derivativos
Definição
 A razão de ser das bolsas
 Risco de crédito
 Falta de padronização dos contratos
 Fal...
Bolsas de Derivativos
Participantes
 Membro de Compensação
 Corretora
 Operador Especial
Mercado
a Termo
Termo
Definição
 Contrato de balcão no qual os participantes comprometem-
se a efetuar a troca de uma mercadoria numa dat...
Termo
Contrato
 O contrato a termo possui as seguintes
características:
 Ativo-objeto
 Vencimento
 Início da vigência
...
Termo
Payoff
O payoff final de um contrato a termo depende basicamente
da posição assumida pelo investidor (comprada ou v...
Termo
Payoff
PayoffC = ST - fT( )×N
PayoffV = - ST - fT( )×N
Termo
Ativos-objeto
Os ativos-objeto dos contratos a termo são os mais
variados possíveis.
 Commodities em geral – agríc...
Termo
Estudo de Caso
Produtor de Café – corre o risco de, ao final da safra, ter o
preço do café menor do que o esperado ...
Termo
Estudo de Caso
Comprador e Vendedor entram num contrato a Termo de
6000 sacas de café concordando em trocar a merca...
Termo
Estudo de Caso
Comprador e Vendedor entram num contrato a Termo de
6000 sacas de café concordando em trocar a merca...
Termo
Estudo de Caso
Comprador e Vendedor entram num contrato a Termo de
6000 sacas de café concordando em trocar a merca...
Termo
Estudo de Caso
Comprador e Vendedor entram num contrato a Termo de
6000 sacas de café concordando em trocar a merca...
Termo
Estudo de Caso
Em ambos os cenários, houve prejuízo ou ganho
para os compradores e vendedores?
Dificuldades Potenc...
Termo
Desafio
Imagine um especulador no mercado de
soja. Ele pode auferir lucro com riscos
razoavelmente baixos sem preci...
Mercado
Futuro
Definição
Motivação
Futuro
Definição
 É uma evolução do contrato a termo,
 Contratos padronizados, negociados em bolsa,
 Investidores compr...
Futuro
Definição
Partes envolvidas
 Parte Compradora – tem o compromisso de
comprar a mercadoria (ativo-objeto) pelo preç...
 O contrato a termo possui as seguintes
características:
 Ativo-objeto
 Vencimento
 Início da vigência
 Valor nociona...
Futuro
Payoff
O payoff final de um contrato futuro é exatamente igual ao
de um contrato a termo, com a diferença que diar...
Futuro
Payoff
PayoffC = ST - fT( )×N
PayoffV = - ST - fT( )×N
Futuro
Ativos-objeto
Os ativos-objeto dos contratos futuro são os mais
variados:
 Commodities em geral – agrícolas, meta...
Futuro
Estudo de Caso
 Exportador – corre o risco de, na data combinada para exportação, o preço da
taxa de câmbio BRL/US...
 Exportador irá receber, em 3 meses, USD 250.000. Com receio da baixa
do BRL/USD, resolve investir em contratos futuro de...
Futuro
Estudo de Caso
 Taxa de abertura da posição no mercado futuro de USD: BRL/USD 2.622
 Preço de ajuste do dia da op...
Futuro
Estudo de Caso
Resultado das operações globais do exportador e importador:
Exportador
 Mercado Futuro
(BRL/USD 2,...
Futuro
Formação de Preço
 Resultado do processo de competição entre compradores e vendedores,
 Oferta versus demanda,
 ...
Mercado
Opções
Motivação
Quanto vale hoje t0 o direito de comprar
ou vender um determinado ativo-objeto,
com preço à vista St no mercado spot,
num...
Na data de vencimento T do contrato, o titular da
Call possui o direito de exercer a opção, ou seja,
comprar o ativo cota...
Analogamente, na data de vencimento T do
contrato, o titular da Put possui o direito de
exercer a opção, ou seja, vender ...
Opção
Definição
 Contrato de bolsa/balcão no qual um dos participantes
compra o direito de comprar/vender um determinado
...
Opção
Contrato
 O contrato de opção possui as seguintes características:
 Tipo da Opção: Europeia ou Americana.
 Tipo d...
Opção
Ativos-objeto
Os ativos-objeto dos contratos de opção são
variados.
 Commodities em geral – agrícolas, metais, etc...
Opção
Payoff
O payoff final de um contrato de opção depende da posição
assumida pelo investidor (titular ou lançador) e p...
Opção
Payoff
O payoff final de um contrato de opção depende da posição
assumida pelo investidor (titular ou lançador) e p...
X ST
PayoffCALL
LONG
Opção
Payoff
X ST
Payoff
CALL
LONG
PUT
Opção
Payoff
ST
SHORT
X ST
X ST
Payoff
CALL
LONG
PUT
PUT
X ST
X ST
Payoff
CALL
LONG
PUT
Opção
Payoff
PUT
X ST
X ST
Payoff
CALL
LONG
PUT
X ST
ST
Opção
Payoff
X ST
X ST
PayoffCALL
LONG SHORT
PUT
X ST
X ST
X ST
X ST
Payoff
CALL
LONG SHORT
PUT
X ST
X ST
X ST
X ST
Payoff
CALL
LONG SH...
Opção
Garantias exigidas pela Clearing House
Uma vez que o titular não oferece risco às
bolsas/Clearing, nenhuma garantia...
Preço de Exercício K
Vencimento do direito T
Preço do ativo-objeto St na data t
Taxa de juros livre de risco r
Risco do at...
Opção
Estudo de Caso
 Exportador – corre o risco de, na data combinada para exportação, o preço da
taxa de câmbio BRL/USD...
Opção
Estudo de Caso
Titular paga ao lançador o prêmio de R$0,10 por uma opção
de compra (CALL) de USD 1.000 com vencimen...
Titular paga ao lançador o prêmio de R$0,10 por uma opção
de compra (CALL) de USD 1.000 com vencimento em 2 meses
e preço...
Opção
Estudo de Caso
Titular paga ao lançador o prêmio de R$0,10 por uma opção
de compra (CALL) de USD 1.000 com vencimen...
Opção
Estudo de Caso
Titular paga ao lançador o prêmio de R$0,10 por uma opção
de compra (CALL) de USD 1.000 com vencimen...
Opção
Motivação
Titular de uma CALL - acredita que o preço
do ativo-objeto será maior do que o preço
de exercício da opçã...
Opção
Motivação
Lançador de uma CALL - acredita que o preço
do ativo-objeto será menor do que o preço
de exercício da opç...
Opções
Desafio
Pesquisa no site da BM&FBOVESPA o
contrato de opção de Ibovespa. Com
base nas características do contrato,...
Apreçamento
Árvore
Binomial
Apreçamento via árvore binomial
Apreçamento via árvore binomial
Carteira A
Carteira B
Apreçamento via árvore binomial
A combinação nos permite contar o
número de agrupamentos entre n
objetos em m posições (n>m)
quando não há preocupação co...
Lançamentos sucessivos de uma
moeda:
Apreçamento via árvore binomial
A combinação nos permite contar o número
de agrupamentos entre n objetos em m
posições (n>m) quando não há preocupação
co...
Árvore Binomial
de 1 Passos
Durante a vigência T da opção, o preço da
ação pode subir atingindo o nível S0u ou
cair atingindo o nível S0d, com u>1 e ...
Portfólio
Livre de Risco
Apreçamento via árvore binomial
Portfólio
Livre de Risco
Apreçamento via árvore binomial
Como ajustar a
quantidade?
Apreçamento via árvore binomial
Como ajustar a
quantidade?
Apreçamento via árvore binomial
Apreçamento via árvore binomial
Apreçamento via árvore binomial
Apreçamento via árvore binomial
Estudo de Caso
OPÇÃO PETROBRÁS
Hoje a ação da Petrobrás foi cotada a R$ 38 cada. Para faci...
Árvore Binomial
de 2 Passos
Apreçamento via árvore binomial – 2 passos
Apreçamento via árvore binomial – 2 passos
Apreçamento via árvore binomial – 2 passos
Apreçamento via árvore binomial – 2 passos
Apreçamento via árvore binomial – 2 passos
Estudo de Caso
AÇÃO APPLE
Suponha uma ação da Apple negociada a US$ 250 cada. S...
Paridade Put Call
Opções
Exóticos
Opções com início Forward,
Chooser Option,
Opções com Barreira,
Opção Binária,
Opção Asiática,
Opção Basket,
...
Op...
Definição
Particularidades
Riscos de uma operação
Tipos de Swap
Convenção de Calendário
Valorização
Swap hedge
Bro...
Fonte: Bacen Jullho 2011
Motivação I
Motivação II
 A empresa X recebe uma encomenda, cujo valor total é de R$ 500mil, para fabricar
50 mil unidades de um dete...
Definição
Definição
Swap é um acordo entre duas partes para a
troca de fluxos financeiros no futuro.
Contraparte
A
Contraparte
B
Pa...
Definições
Swap é um acordo entre duas partes com o intuito de de troca
de fluxos financeiros no futuro.
Swaps são contr...
Riscos de uma
operação de
Swap
Riscos de uma Operação de Swap
Risco de Crédito – Risco de que uma das contrapartes não
honre com os pagamentos das troca...
Quanto ao Fluxo de Caixa
 Swap com Caixa – Troca de fluxos de pagamento ou de recebimento de
moedas internacionais: Dólar...
Em geral, os swaps de taxas de juros podem ser divididos da
seguinte forma:
Swaps entre taxas de juros flutuantes
Swaps...
Motivação 1
 A empresa X recebe uma encomenda, cujo valor total é de R$ 500mil, para fabricar 50 mil
unidades de um deter...
Cenários Baixa (DI=12%) Cenários Alta (DI=17%)
Operação
Portanto, não importando o cenário futuro, o custo final do
emprés...
Motivação 1
Cenários Baixa (DI=10%) Cenários Alta (DI=20%)
Portanto, não importando o cenário futuro, o custo final do
emp...
Convenção
de
Calendário
Actual/Actual
Em ano bissexto, o cupom de pagamento anual tem o denominador de
366 dias.
O número de dias entre duas dat...
ACT/360
O denominador é sempre 360 e o numerador é o
número de dias corridos (“actual days”) entre duas datas.
30/360
Ca...
Convenções na nas formas de capitalização
Juros Simples
• Linear-360
Juros Compostos
• Exponencial 360
• Exponencial-252...
Juros Simples
Taxa Anual Linear/360
• Cálculo do Fator de Desconto
• Onde:
• r é a taxa
• dc são os dias corridos
P =
1
1...
Juros Compostos
Taxa Anual Exponencial/252
• Cálculo do Fator de Desconto
Onde:
• r é a taxa
• DU são os dias úteis
P =
1...
Juros Compostos
Taxa Anual Exponencial/360
• Cálculo do Fator de Desconto
Onde:
• r é a taxa
• dc são os dias corridos
P ...
Valorização de
Swap
Depende dos parâmetros de cada uma das pernas do Swap.
• Exemplo Swap registrado na BVMFBOVESPA cuja uma das “pernas” é o...
 Depende dos parâmetros de cada uma das pernas do Swap.
 Exemplo Swap registrado na BVMFBOVESPA cuja uma das “pernas” é ...
 Depende dos parâmetros de cada uma das pernas do Swap.
 Exemplo Swap registrado na BVMFBOVESPA cuja uma das “pernas” é ...
 Depende dos parâmetros de cada uma das pernas do Swap.
 Exemplo Swap registrado na BVMFBOVESPA cuja uma das “pernas” é
...
Hedge Swap
Operação à vista:
Valor = R$ 10.000.000,00
Cupom = variação cambial + 10%
Prazo = 180 dias
PTAXt-1= 1,81
 Uma empresa pos...
Resultado Operação à vista:
Valor = R$ 10.000.000,00
Cupom = variação cambial + 10%
Prazo = 180 dias
PTAXt-1= 1,81
Resulta...
Resultado Operação à vista:
Valor = R$ 10.000.000,00
Cupom = variação cambial + 10%
Prazo = 180 dias
PTAXt-1= 1,81
Resulta...
Total = -9.861.878,45 -954.775,35
Total = -10.816.664,80
Cenários Baixa (PTAX=1,70) Valor acumulado do DI foi de 8,166538%...
 Uma empresa possui um passivo de US$ 17.000 e um ativo de R$50.000 indexado à variação
cambial e ao ao DI. A fim de se p...
Cenários Baixa (PTAX=1,64) Valor acumulado do DI foi de 12%
Cenários Alta (PTAX=1,98) Valor acumulado do DI foi de 17%
Hed...
Hedge Swap
Cenários Baixa (PTAX=1,64) Valor acumulado do DI foi de 12%
Cenários Alta (PTAX=1,98) Valor acumulado do DI foi...
Cenários Baixa (PTAX=1,64) Valor acumulado do DI foi de 12%
Cenários Alta (PTAX=1,98) Valor acumulado do DI foi de 17%
Hed...
Cenários Baixa (PTAX=1,64) Valor acumulado do DI foi de 12%
Cenários Alta (PTAX=1,98) Valor acumulado do DI foi de 17%
Hed...
Mercado à vista 50.000,00R$ 50.000,00R$
Início 1,81R$ 1,81R$
Vencimento 1,64R$ 1,98R$
Taxa DI acumulada 12% 17%
Valor Corr...
Brokeragem
 A empresa A possui R$ 1 milhão em ativos que são remunerados por uma taxa prefixada de 8%
a.a. Entretanto, essa empresa ...
A B
8 % a.a.
LiborLibor
7% a.a.7,5% a.a.
Libor
A B
8 % a.a.
LiborLibor
7% a.a.
Operação
 A empresa A possui R$ 1 milhão e...
Empresa A
Resultado Operação à vista:
Valor = R$ 1.000.000,00
Resultado = 8% -5%( )´1.000.000 ao ano
Resultado Global:
Tot...
Empresa A
Resultado Operação à vista:
Valor = R$ 1.000.000,00
Resultado = 8% -10%( )´1.000.000 ao ano
Resultado Global:
To...
Total = -20.000 + 25.000
Total = 5.000 ao ano
Cenário Alta Libor = 10% a.a.
Total = 30.000 - 25.000
Total = 5.000 ao ano
C...
Outros Swaps
 O balcão da BM&FBOVESPA admite também outros indicadores para registro de swaps.
Vejamos alguns deles:
 Índices de Infl...
Aspectos básicos da
Regulação
Regulação do Mercado de Swap
Mercado de Swaps Nacional:
Obrigatoriedade no registro - operações de derivativos no
mercado...
Mercado de Swaps Nacional:
 Auto Regulação
Fonte: http://www.cvm.gov.br/
Aspectos Regulatórios
 Não obrigatoriedade no registro;
 Vulgarmente conhecido como “Mercado de
Gaveta”;
 Novas mudanças na regulação dos
mer...
Swaps
Exóticos
Fluxo de caixa: Swaps típicos dos mercados europeus e
americanos, onde as operações possuem liquidações parciais
ao longo...
Derivativos de
Crédito
Centro Educacional BM&FBOVESPA
José Augusto Carvalho Filho
Julho 2012
 Motivação
 Breve História Derivativos de Crédito
 Credit Default Swap
 Probabilidade de Default
 Apreçamento clássic...
Motivação
Assets: $691 billion
09/15/08
Assets: $327.9
billion
09/26/08
Assets: $103.9
billion
07/21/02
Assets: $91 billion
6/1/09
A...
Breve
História
Breve História
Dezembro de 2001 – Falência da Enron
(02/12/2001) cria um acionamento em massa
de derivativos de crédito, ...
Breve História
2002 2003
2005
Abril e maio de 2005 – Bancos e hedge
funds sofrem pesadas perdas com um
processo de liquid...
Breve História
2005 2007
2008
Março de 2008 – Pressionado
por fortes perdas no mercado de
hipotecas e atingido por severa...
Credit
Default
Swap
Credit Default Swaps (CDS), ou Swaps de Crédito,
permitem que os investidores negociem o “risco de
crédito” de um empresa...
CDS pode ser visto como uma uma espécie de seguro
contra a “quebra” (evento de crédito) de uma determinada
empresa ou paí...
Comprador
Proteção
Vendedor de
Proteção
250b.p. por ano
Pagamento se houver
Evento de crédito
Entidade
Referência
Comprador
Proteção
Vendedor de
Proteção
250b.p. por ano
Pagamento se houver
Evento de crédito
Comprador
Proteção
Vendedor de
Proteção
800 b.p. por ano
Pagamento se houver
Evento de crédito
• Comprador do CDS (comprador de proteção) tem o
direito de vender títulos da entidade de referência ao
preço de face
• Ve...
Características
CDS
 Taxa de proteção
(protection rate/swap premium)
Características do CDS
 Data efetiva
(effective date)
 Entidade de Ref...
 Liquidação (settlement type)
física (physical settlement)
Credit Default Swap
Comprador
Proteção
Vendedor de
Proteção
En...
Credit Default Swap
(100% -R) do
Valor de Face
Comprador
Proteção
Vendedor de
Proteção
 Liquidação (settlement type)
fina...
Exemplo 1 – CDS
Suponha um CDS da “Lehman Brothers” com liquidação financeira, com pagamento
semestral de 60 bp, notional ...
Exemplo 1 – CDS
Suponha um CDS da “Lehman Brothers” com liquidação financeira, com pagamento
semestral de 60 bp, notional ...
Exemplo 1 – CDS
Suponha um CDS da “Lehman Brothers” com liquidação financeira, com pagamento
semestral de 60 bp, notional ...
Exemplo 2 – CDS
Suponha um CDS da GM com liquidação física, pagamento semestral de 480 bp,
notional de USD 10 milhões e ve...
Probabilidade
Default
Precificação do CDS
100
T
Pzero risk
Pzero risk =100e-rT
Como inferir a probabilidade de default de uma determinado obriga...
Como inferir a probabilidade de default de uma determinado obrigação de cupom zero
(zero coupon bond) com valor de face 10...
Precificação do CDS
Portanto, os spreads praticados nos títulos são uma fonte do nível de risco
(probabilidade de default)...
Segue um exemplo de uma estrutura de probabilidade de default com base na curva
de juros (spread) de um título coorporativ...
Apreçamento
CDS
A precificação é dividida em duas partes: perna fixa (fixed leg) e perna variável
(float/contigent leg).
Precificação do C...
Tomemos como exemplo um CDS de Notional R$ 1 cuja a taxa de recuperação é de
40%. Os pagamentos deverão ser feitos uma vez...
Perna 1 do Swap - não ocorrência do Default.
Precificação do CDS
Perna 1 Não Quebra
Vencimento
(ano)
Prob de
Quebra não
Co...
Perna 2 do Swap – pagamento do vendedor de proteção (contingência).
Precificação do CDS
Perna 2 Contingencia
Vencimento
(a...
Perna 3 do Swap - pagamento acruado do comprador.
Precificação do CDS
Perna 3 Acruado
Vencimento
(ano)
Prob de
Quebra não
...
Para calcular o valor “justo” a ser pago pelo comprador de proteção basta pensar no
fluxo total do swap:
Precificação do C...
No nosso exemplo temos o seguinte:
Precificação do CDS
Perna 1 = 4,0704
Perna 2 = 0,0511
Perna 3 = 0,0426
Apreçamento formal:
Precificação do CDS
PVnd = s× DFjPSj
j=1
n
å Tj-i;j
Perna fixa :
onde:
PVSnd = valor esperado do fluxo...
Apreçamento formal:
Precificação do CDS
PVS
receita
d = s× DFjPSj
j=1
C
å Tj-i;j + s×DFCPDC
Tc-1;c
2
- 1- R( )DFCPDC
Perna...
Apreçamento formal:
Precificação do CDS
t4 t5t3t2t1
PVS
receita
d = s× DFjPSj
j=1
n
å Tj-i;j + s× DFjPDj
j=1
n
å
Tj-1;j
2
...
Apreçamento formal:
Precificação do CDS
Valor justo: s× DFjPSj
j=1
n
å Tj-i;j + s× DFjPDj
j=1
n
å
Tj-1;j
2
= 1- R( ) DFjPD...
No nosso exemplo temos o seguinte:
Precificação do CDS
Perna 1 = 4,0704
Perna 2 = 0,0511
Perna 3 = 0,0426
Quem
acredita?
Quem Não
Acredita?
Outros
Derivativos de
Crédito
 CDS a termo – preço de um CDS que será iniciado em T
no futuro.
 Default antes de T – o termo cessa sua existência;
 B...
 Função – Especulação e hedge do CDS a ser iniciado no
futuro;
 Perfil Investidores – não acreditam necessariamente
que ...
Futuro de CDS
Apreçamento
VP =
TP
10.000
´
DC j
360
´100.000 ´
1
1+
Lj
100
´
dc j
360
´ Pj
æ
è
ç
ç
ç
ç
ö
ø
÷
÷
÷
÷
j =1
N
...
 CDX NA IG - 125 entidades de referência com investment
grade na América do Norte;
 iTraxx Europe - 125 entidades de ref...
Futuro de CDS
Índices de Crédito versus CDS
CDS Futuro
Documentação Necessário acordos
conforme regras do ISDA
para cada p...
Direito de
compra/venda de
um CDS.
Futuro de CDS
Opções de CDS
max Sp - K,0( )OptionPayoff
K
S
Direito de
compra/venda de
um CDS.
Futuro de CDS
Opções de CDS
max K - Sp,0( )OptionPayoff
K
S
Exemplo: Opção Europeia de compra de um
CDS de 5 anos da Ford por 280 bps com início
em um ano. Se a Ford torna-se inadimp...
 Similar ao CDS convencional, a unica
exceção é o payoff é fixo, independente do
impacto do evento de crédito sobre os tí...
 Similar ao CDS, contem mais de uma
entidade de referência.
 Define-se uma cesta de CDS com base no
número de entidades ...
 CDS Basket do tipo n-ésimo a inadimplir garante ao
comprador uma proteção assim que a n-ésimo
inadimplência for registra...
 Swap de retorno total de um título privado
versus uma taxa de juros básica + spread.
 Retorno total inclui:
 Cupons
 ...
Futuro de CDS
Total Return Swap (TRS)
Pagador
TRS
Recebedor
TRS
Retorno total
sobre o título
Taxa de Juros
Referência + sp...
Pagador do TRS é responsável
pela variação sobre o valor
nocional do swap.
Futuro de CDS
Total Return Swap (TRS)Variação
V...
Derivativos de
Crédito
Estruturados
 Sigla para Collateralized Debt Obbligation,
ou seja, obrigação de dívida colateralizada;
 Securitizar o risco de crédit...
Futuro de CDS
Collateralized Debt Obligation (CDO)
Fatia 1: Retorno 35%
Fatia 2: Retorno 15%
Fatia 3: Retorno 5%
• No prim...
Crise de
2008
números
Fonte: http://www.futuresindustry-digital.com/futuresindustry
0
100.000
200.000
300.000
400.000
500.000
600.000
700.000
Dec.2004
Jun.2005
Dec.2005
Jun.2006
Dec.2006
Jun.2007
Dec.2007
J...
OTC
LD
0
100.000
200.000
300.000
400.000
500.000
600.000
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  1. 1. Derivativos Teoria das Finanças III Graduação FAAP José Augusto Carvalho Filho Agosto 2012
  2. 2. 2 Agenda • Motivação • Breve História • Tipologia • Negociação • Mercado a Termo • Mercado Futuro • Mercado de Opções • Swaps
  3. 3. Motivação
  4. 4. Breve História  Grécia - Aristóteles (384 A.C.), em seu livro Política – mencionara instrumento similares as opções.  Grécia - Tales de Mileto (624 A.C) - espécie de opções sobre prensas de azeitonas.  Japão (XVII) - negociação de ‘recibos de arroz’.  Holanda (XVIII) – Opções sobre Tulipas  EUA (XIX) – Início das negociações de opções no mercado secundário.  França (1900) – Louis Bachelier propõe tratamento matemático para a dinâmica de preços de algodão em sua tese “Teoria da Especulação”.  EUA (1925) – Einstein aborda o problema da difusão.  EUA (1934) – Início das negociações de opções em bolsas de valores (Chicago).  EUA (1973) – Apreçamento de opções Black and Scholes.
  5. 5. Fonte: Série Introdutória Mercado de Derivativos. Disponível em: http://www.bmfbovespa.com.br/pt-br/educacional/download/serie-introdutoria_mercados-derivativos.pdf Tipologia
  6. 6. Onde são negociados Ambientes de Negócio Bolsas de Valores e Derivativos, Mercado de Balcão conhecidos como Over-the-counter (OTC) No Brasil CETIP BM&FBOVESPA =+
  7. 7. Liquidação Liquidação & Custódia
  8. 8. Clearing Houses – Pessoas Jurídicas ou departamentos internos das bolsas de valores responsáveis por serviços de compensação, liquidação e custódia; Serviços de garantia – Pode oferecer a garantia da liquidação de operações, a exemplo da BM&FBOVESPA. Depósito de margens – a garantia da liquidação é oferecida, é solicitado a todos os participantes depósito de margens de garantia conforme solicitação da Clearing. Liquidação e Custódia
  9. 9. Garantias frequentemente aceitas:  Títulos públicos federais nacionais;  Títulos privados nacionais;  Ouro ativo financeiro;  Cotas de ETFs e ações de empresas listadas na BM&FBOVESPA e custodiadas na Central Depositária;  Cotas de Fundos de Investimento;  Cartas de Fiança Bancária;  Títulos de Emissão do Tesouro norte americano; Liquidação e Custódia
  10. 10. Liquidação e Custódia Fonte:http://www.bmfbovespa.com.br/shared/iframe.aspx?altura=400&idioma=pt- br&url=www.bmf.com.br/bmfbovespa/pages/boletim1/bd_manual/Garantias1clearingDerivativos.asp
  11. 11. Participantes do Mercado de Derivativos Hedgers Buscam basicamente proteção. Querem eliminar a incerteza.
  12. 12. Participantes do Mercado de Derivativos Especuladores (latim speculare) Não buscam proteção, São movidos a risco, Anteveem movimentos de preço no mercado, Fornecem liquidez ao mercado.
  13. 13. Participantes do Mercado de Derivativos Arbitradores Buscam oportunidades de ganho certo devido a má formação de preço, Atuam em vários mercados simultaneamente.
  14. 14. Participantes do Mercado de Derivativos Market Makers Comprometem-se a cobrir ofertas de compra e venda dentro de um determinado nível de spread (diferença entre bid e offer). Atuam como fomentadores de um mercado; Fornecem liquidez em um determinado mercado (produto).
  15. 15. Bolsas de Derivativos
  16. 16. Bolsas de Derivativos Definição  A razão de ser das bolsas  Risco de crédito  Falta de padronização dos contratos  Falta de transparência na formação dos preços  Transferência de posições.
  17. 17. Bolsas de Derivativos Participantes  Membro de Compensação  Corretora  Operador Especial
  18. 18. Mercado a Termo
  19. 19. Termo Definição  Contrato de balcão no qual os participantes comprometem- se a efetuar a troca de uma mercadoria numa data futura por um preço predeterminado. Partes envolvidas  Parte Compradora – tem o compromisso de comprar a mercadoria (ativo-objeto) pelo preço combinado no prazo combinado.  Parte Vendedora – tem o compromisso de vender a mercadoria (ativo-objeto) pelo preço combinado no prazo combinado.
  20. 20. Termo Contrato  O contrato a termo possui as seguintes características:  Ativo-objeto  Vencimento  Início da vigência  Valor nocional  Preço a Termo ou Forward.  Forma de cotação Fonte: http://www.bmfbovespa.com.br/shared/iframe.aspx?altura =900&idioma=pt- br&url=www.bmf.com.br/bmfbovespa/pages/contratos1/c ontratosProdutosbalcao1.asp
  21. 21. Termo Payoff O payoff final de um contrato a termo depende basicamente da posição assumida pelo investidor (comprada ou vendida) e pela diferença entre o preço do ativo-objeto St e o preço combinado fT sobre o valor nocional N. Comprador: Comprador: PayoffC = ST - fT( )×N PayoffV = - ST - fT( )×N
  22. 22. Termo Payoff PayoffC = ST - fT( )×N PayoffV = - ST - fT( )×N
  23. 23. Termo Ativos-objeto Os ativos-objeto dos contratos a termo são os mais variados possíveis.  Commodities em geral – agrícolas, metais, etc.  Taxas de juros – Spot e Forward,  Índices de Inflação – IGP-M, IPCA,  Taxas de Câmbio e Paridade – BRL/USD, USD/EUR, JPY/USD, etc.  Ações e índices de Ações – Ibovespa, IBR-X  Historicamente os contratos a termo tinham como ativo- objeto as commodities agrícolas.
  24. 24. Termo Estudo de Caso Produtor de Café – corre o risco de, ao final da safra, ter o preço do café menor do que o esperado para cobrir os custos da produção e auferir lucro. Torrefador de Café – corre o risco de, ao final da safra, ter o preço do café maior do que o esperado. Cenários Futuros Excelentes condições climáticas, Ocorrências pragas, geadas, etc.
  25. 25. Termo Estudo de Caso Comprador e Vendedor entram num contrato a Termo de 6000 sacas de café concordando em trocar a mercadoria por R$ 150/ saca de 60kg. Cenários A - Excelentes condições climáticas, com preço Spot de R$ 120/ saca. PayoffC = ST - fT( )× N = 120 -150( )×100 = -R$ 3.000
  26. 26. Termo Estudo de Caso Comprador e Vendedor entram num contrato a Termo de 6000 sacas de café concordando em trocar a mercadoria por R$ 150/ saca de 60kg. Cenários A - Excelentes condições climáticas, com preço Spot de R$ 120/ saca. PayoffV = - ST - fT( )× N = - 120 -150( )×100 = R$ 3.000
  27. 27. Termo Estudo de Caso Comprador e Vendedor entram num contrato a Termo de 6000 sacas de café concordando em trocar a mercadoria por R$ 150/ saca de 60kg. Cenários B – Ocorrência de pragas, com preço Spot de R$ 180/ saca. PayoffC = ST - fT( )× N = 180 -150( )×100 = R$ 3.000
  28. 28. Termo Estudo de Caso Comprador e Vendedor entram num contrato a Termo de 6000 sacas de café concordando em trocar a mercadoria por R$ 150/ saca de 60kg. Cenários B – Ocorrência de pragas, com preço Spot de R$ 180/ saca. PayoffV = - ST - fT( )× N = 180 -150( )×100 = -R$ 3.000
  29. 29. Termo Estudo de Caso Em ambos os cenários, houve prejuízo ou ganho para os compradores e vendedores? Dificuldades Potenciais Inadimplência, Ausência de liquidez para abrir/reverter posição.
  30. 30. Termo Desafio Imagine um especulador no mercado de soja. Ele pode auferir lucro com riscos razoavelmente baixos sem precisar ‘entregar’ ou ‘receber’ o ativo-objeto no vencimento do contrato a termo. Desafio  Elabore uma estratégia ‘especuladora’ de forma a correr o menor risco possível (preferencialmente limitado ao risco de crédito de contraparte).
  31. 31. Mercado Futuro Definição
  32. 32. Motivação
  33. 33. Futuro Definição  É uma evolução do contrato a termo,  Contratos padronizados, negociados em bolsa,  Investidores comprometem-se comprar/vender um determinado ativo- objeto numa data futura por um preço predeterminado,  Os contratos em aberto são marcados a mercado (MTM) diariamente,  Esse mecanismo favorece a redução do risco de inadimplência de uma das partes,  Clearing House requer margem menor para operação,  Mercado marcado pela liquidez,  Investidores podem reverter suas posições facilmente.
  34. 34. Futuro Definição Partes envolvidas  Parte Compradora – tem o compromisso de comprar a mercadoria (ativo-objeto) pelo preço combinado no prazo combinado.  Parte Vendedora – tem o compromisso de vender a mercadoria (ativo-objeto) pelo preço combinado no prazo combinado.
  35. 35.  O contrato a termo possui as seguintes características:  Ativo-objeto  Vencimento  Início da vigência  Valor nocional  Forma de cotação Fonte: http://www.bmf.com.br/bmfbovespa/pages/contratos1/Fin anceiros/PDF/DIfuturo.pdf Futuro Contrato
  36. 36. Futuro Payoff O payoff final de um contrato futuro é exatamente igual ao de um contrato a termo, com a diferença que diariamente os contratos em abertos são marcados a mercado. Comprador: Comprador: PayoffC = ST - fT( )×N PayoffV = - ST - fT( )×N
  37. 37. Futuro Payoff PayoffC = ST - fT( )×N PayoffV = - ST - fT( )×N
  38. 38. Futuro Ativos-objeto Os ativos-objeto dos contratos futuro são os mais variados:  Commodities em geral – agrícolas, metais, etc.  Taxas de juros – Spot e Forward,  Índices de Inflação – IGP-M, IPCA,  Taxas de Câmbio e Paridade – BRL/USD, USD/EUR, JPY/USD, etc.  Ações e índices de Ações – Ibovespa, IBR-X
  39. 39. Futuro Estudo de Caso  Exportador – corre o risco de, na data combinada para exportação, o preço da taxa de câmbio BRL/USD ser menor do que o esperado para cobrir os custos da produção e auferir lucro.  Importador – corre o risco de, na data combinada para importação, o preço da taxa de câmbio BRL/USD ser maior do que o esperado para cobrir os custos de compra e auferir lucro. Cenários Futuros Aumento da cotação BRL/USD, Queda da cotação BRL/USD.
  40. 40.  Exportador irá receber, em 3 meses, USD 250.000. Com receio da baixa do BRL/USD, resolve investir em contratos futuro de USD.  Importador irá pagar, em 3 meses, USD 250.000. Com receio da alta do BRL/USD, resolve investir em contratos futuro de USD.  Operação  Negociação de Contratos Futuros de USD  Tamanho : USD 50.000, logo serão necessários 5 contratos.  Taxa de abertura da posição no mercado futuro de USD: BRL/USD 2.622  Preço de ajuste do dia da operação : BRL/USD 2.621  Cenário da cotação BRL/USD no vencimento (T=3 meses): BRL/USD 2.400. Vejamos como é o fluxo da operação. Futuro Estudo de Caso
  41. 41. Futuro Estudo de Caso  Taxa de abertura da posição no mercado futuro de USD: BRL/USD 2.622  Preço de ajuste do dia da operação : BRL/USD 2.621  Cenário da cotação BRL/USD no vencimento (T=3 meses): BRL/USD 2.400. Preço de Ajuste Ajuste Saldo Ajuste Saldo D+0 250,00 250,00 2.621,00 (250,00) (250,00) Vendedor Data Comprador D+1 4.000,00 4.250,00 2.605,00 (4.000,00) (4.250,00) D+2 3.000,00 7.250,00 2.593,00 (3.000,00) (7.250,00) D+3 3.500,00 10.750,00 2.579,00 (3.500,00) (10.750,00) D+4 (3.000,00) 7.750,00 2.591,00 3.000,00 (7.750,00) D+5 (9.500,00) (1.750,00) 2.629,00 9.500,00 1.750,00 D+6 1.250,00 (500,00) 2.624,00 (1.250,00) 500,00 D+7 9.500,00 9.000,00 2.586,00 (9.500,00) (9.000,00) D+8 3.000,00 12.000,00 2.574,00 (3.000,00) (12.000,00) D+9 7.000,00 19.000,00 2.546,00 (7.000,00) (19.000,00) D+10 4.500,00 23.500,00 2.528,00 (4.500,00) (23.500,00) D+n 32.000,00 55.500,00 2.400,00 (32.000,00) (55.500,00)
  42. 42. Futuro Estudo de Caso Resultado das operações globais do exportador e importador: Exportador  Mercado Futuro (BRL/USD 2,622 – BRL/USD 2,400) x USD 50.000 x 5 = R$ 55.500,00  Exportação (BRL/USD 2,40) x USD 250.000 = BRL 600.000,00  Resultado Global BRL 55.500,00 + BRL 600.000,00 = BRL 655.500,00  Taxa de Câmbio Equivalente BRL 655.500,00 / USD 250.000 = BRL/USD 2,622
  43. 43. Futuro Formação de Preço  Resultado do processo de competição entre compradores e vendedores,  Oferta versus demanda,  Refletem expectativa do mercado,  Existe um preço teórico:  F = preço futuro  St = preço spot  i = taxa de juros  T = dias até o vencimento  CC = custo de carregamento  E = componente de erro. F = St 1+ i( )T + CC + E
  44. 44. Mercado Opções
  45. 45. Motivação
  46. 46. Quanto vale hoje t0 o direito de comprar ou vender um determinado ativo-objeto, com preço à vista St no mercado spot, numa data futura T pelo preço de exercício K? Opção X do problema
  47. 47. Na data de vencimento T do contrato, o titular da Call possui o direito de exercer a opção, ou seja, comprar o ativo cotado a ST pelo preço de exercício K, caso ST >K. Nesse caso, a contraparte, conhecida como lançador, possui a obrigação de vender o ativo- objeto pelo preço K. Opção de Compra Call
  48. 48. Analogamente, na data de vencimento T do contrato, o titular da Put possui o direito de exercer a opção, ou seja, vender o ativo cotado a ST pelo preço de exercício K, caso ST < K. Nesse caso, a contraparte, conhecida como lançador, possui a obrigação de comprar o ativo- objeto pelo preço K. Opção de Venda Put
  49. 49. Opção Definição  Contrato de bolsa/balcão no qual um dos participantes compra o direito de comprar/vender um determinado ativo-objeto numa data futura por um preço predeterminado, conhecido como preço de exercício. Partes envolvidas  Titular – tem o direito de comprar/vender o ativo-objeto pelo preço de exercício no prazo combinado.  Lançador – tem o dever vender/comprar o ativo-objeto pelo preço de exercício no prazo combinado caso o titular queira exercer a opção.
  50. 50. Opção Contrato  O contrato de opção possui as seguintes características:  Tipo da Opção: Europeia ou Americana.  Tipo da obrigação: Compra ou Venda  Ativo-objeto  Vencimento  Valor nocional  Preço de exercício  Forma de cotação do Ativo-objeto  Forma de cotação prêmio. Fonte: http://www.bmf.com.br/bmfbovespa/pages/contratos1/Financeiros /PDF/DOL_compra.pdf
  51. 51. Opção Ativos-objeto Os ativos-objeto dos contratos de opção são variados.  Commodities em geral – agrícolas, metais, etc.  Taxas de juros – Spot e Forward,  Índices de Inflação – IGP-M, IPCA,  Taxas de Câmbio e Paridade – BRL/USD, USD/EUR, JPY/USD, etc.  Ações e índices de Ações – Ibovespa, IBR-X  Os primeiros contratos de opção foram as tulipas.
  52. 52. Opção Payoff O payoff final de um contrato de opção depende da posição assumida pelo investidor (titular ou lançador) e pela diferença entre o preço do ativo-objeto St e o preço de exercício K sobre o valor nocional. CALL Titular : Lançador: PayoffC = max ST - K,0( )- p PayoffV = min K - ST ,0( )+ p
  53. 53. Opção Payoff O payoff final de um contrato de opção depende da posição assumida pelo investidor (titular ou lançador) e pela diferença entre o preço do ativo-objeto St e o preço de exercício K sobre o valor nocional. PUT Titular : Lançador: PayoffC = max K - ST ,0( )- p PayoffV = min ST - K,0( )+ p
  54. 54. X ST PayoffCALL LONG Opção Payoff X ST Payoff CALL LONG PUT
  55. 55. Opção Payoff ST SHORT X ST X ST Payoff CALL LONG PUT
  56. 56. PUT X ST X ST Payoff CALL LONG PUT Opção Payoff
  57. 57. PUT X ST X ST Payoff CALL LONG PUT X ST ST Opção Payoff
  58. 58. X ST X ST PayoffCALL LONG SHORT PUT X ST X ST X ST X ST Payoff CALL LONG SHORT PUT X ST X ST X ST X ST Payoff CALL LONG SHORT PUT X ST X ST X ST X ST PayoffCALL LONG SHORT PUT X ST X ST Opção Payoff
  59. 59. Opção Garantias exigidas pela Clearing House Uma vez que o titular não oferece risco às bolsas/Clearing, nenhuma garantia é exigida deste. O lançador, no entanto, apresenta um risco futuro para a Clearing. Logo, será sempre exigida margem de garantia da parte vendida numa transação de opção.
  60. 60. Preço de Exercício K Vencimento do direito T Preço do ativo-objeto St na data t Taxa de juros livre de risco r Risco do ativo-objeto, representado pela Volatilidade σ. Opção Preço
  61. 61. Opção Estudo de Caso  Exportador – corre o risco de, na data combinada para exportação, o preço da taxa de câmbio BRL/USD ser menor do que o esperado para cobrir os custos da produção e auferir lucro.  Importador – corre o risco de, na data combinada para importação, o preço da taxa de câmbio BRL/USD ser maior do que o esperado para cobrir os custos de compra e auferir lucro. Cenários Futuros Aumento da cotação BRL/USD, Queda da cotação BRL/USD.
  62. 62. Opção Estudo de Caso Titular paga ao lançador o prêmio de R$0,10 por uma opção de compra (CALL) de USD 1.000 com vencimento em 2 meses e preço de exercício de R$1,85. Atualmente o dólar está cotado a R$ 1,75. Cenários A – Cotação BRL/USD vai a R$ 2,00 PayoffC = max ST - KT ,0( )- p = max 2,00 -1,85,0( )- 0,10 = 0,15 - 0,10 = R$ 0,05 /USD.
  63. 63. Titular paga ao lançador o prêmio de R$0,10 por uma opção de compra (CALL) de USD 1.000 com vencimento em 2 meses e preço de exercício de R$1,85. Atualmente o dólar está cotado a R$ 1,75. Cenários A – Cotação BRL/USD vai a R$ 2,00 PayoffV = min KT - ST ,0( )+ p = min 1,85 - 2,00( )+ 0,10 = -0,15 + 0,10 = -R$ 0,05 /USD. Opção Estudo de Caso
  64. 64. Opção Estudo de Caso Titular paga ao lançador o prêmio de R$0,10 por uma opção de compra (CALL) de USD 1.000 com vencimento em 2 meses e preço de exercício de R$1,85. Atualmente o dólar está cotado a R$ 1,75. Cenários B – Cotação BRL/USD cai para R$ 1,60. PayoffC = max ST - KT ,0( )- p = max 1,65 -1,85,0( )- 0,10 = 0 - 0,10 = -R$ 0,10 /USD.
  65. 65. Opção Estudo de Caso Titular paga ao lançador o prêmio de R$0,10 por uma opção de compra (CALL) de USD 1.000 com vencimento em 2 meses e preço de exercício de R$1,85. Atualmente o dólar está cotado a R$ 1,75. Cenários B – Cotação BRL/USD cai para R$ 1,60. PayoffV = min KT - ST ,0( )+ p = min 1,85 -1,65,0( )+ 0,10 = 0 + 0,10 = R$ 0,10 /USD.
  66. 66. Opção Motivação Titular de uma CALL - acredita que o preço do ativo-objeto será maior do que o preço de exercício da opção. Titular de uma PUT - acredita que o preço do ativo-objeto será menor do que o preço de exercício da opção.
  67. 67. Opção Motivação Lançador de uma CALL - acredita que o preço do ativo-objeto será menor do que o preço de exercício da opção. Lançador de uma PUT - acredita que o preço do ativo-objeto será maior do que o preço de exercício da opção.
  68. 68. Opções Desafio Pesquisa no site da BM&FBOVESPA o contrato de opção de Ibovespa. Com base nas características do contrato, crie cenários para os valores futuros do índice 3 meses à frente e escolha um preço de exercício. Desafio  Elabore o payoff da ponta lançadora e titular de opções de Compra e Venda do Ibovespa com base nos cenários definidos e preço de exercício.
  69. 69. Apreçamento Árvore Binomial
  70. 70. Apreçamento via árvore binomial
  71. 71. Apreçamento via árvore binomial
  72. 72. Carteira A Carteira B Apreçamento via árvore binomial
  73. 73. A combinação nos permite contar o número de agrupamentos entre n objetos em m posições (n>m) quando não há preocupação com a ordem dos objetos. Apreçamento via árvore binomial
  74. 74. Lançamentos sucessivos de uma moeda: Apreçamento via árvore binomial
  75. 75. A combinação nos permite contar o número de agrupamentos entre n objetos em m posições (n>m) quando não há preocupação com a ordem dos objetos. Apreçamento via árvore binomial
  76. 76. Árvore Binomial de 1 Passos
  77. 77. Durante a vigência T da opção, o preço da ação pode subir atingindo o nível S0u ou cair atingindo o nível S0d, com u>1 e d<1, respectivamente. Payoffs da opção Cup e Cdown. Apreçamento via árvore binomial
  78. 78. Portfólio Livre de Risco Apreçamento via árvore binomial
  79. 79. Portfólio Livre de Risco Apreçamento via árvore binomial
  80. 80. Como ajustar a quantidade? Apreçamento via árvore binomial
  81. 81. Como ajustar a quantidade? Apreçamento via árvore binomial
  82. 82. Apreçamento via árvore binomial
  83. 83. Apreçamento via árvore binomial
  84. 84. Apreçamento via árvore binomial Estudo de Caso OPÇÃO PETROBRÁS Hoje a ação da Petrobrás foi cotada a R$ 38 cada. Para facilitar o apreçamento de opções de compra da Petrobrás, suponha que dentro de 3 meses, o preço da ação poderá assumir os valores R$ 43 ou R$ 34. Suponha que a taxa de juros livre de risco seja de 12,5% a.a. Com base nesses valores, calcule: a)o preço de uma opção de compra com vencimento em três meses e preço de exercício de R$ 41. b)o delta da opção.
  85. 85. Árvore Binomial de 2 Passos
  86. 86. Apreçamento via árvore binomial – 2 passos
  87. 87. Apreçamento via árvore binomial – 2 passos
  88. 88. Apreçamento via árvore binomial – 2 passos
  89. 89. Apreçamento via árvore binomial – 2 passos
  90. 90. Apreçamento via árvore binomial – 2 passos Estudo de Caso AÇÃO APPLE Suponha uma ação da Apple negociada a US$ 250 cada. Suponha que dentro de 3 meses, o preço da ação poderá assumir os valores US$ 292 ou US$ 214. Suponha que a taxa de juros livre de risco seja de 2% a.a. Com base nesses valores, calcule: a) o preço de uma opção de compra com vencimento em três meses e preço de exercício de US$ 275 via árvore binomial de 2 passos.
  91. 91. Paridade Put Call
  92. 92. Opções Exóticos
  93. 93. Opções com início Forward, Chooser Option, Opções com Barreira, Opção Binária, Opção Asiática, Opção Basket, ... Opções Exóticas
  94. 94. Definição Particularidades Riscos de uma operação Tipos de Swap Convenção de Calendário Valorização Swap hedge Brokeragem Outros swaps Swaps
  95. 95. Fonte: Bacen Jullho 2011 Motivação I
  96. 96. Motivação II  A empresa X recebe uma encomenda, cujo valor total é de R$ 500mil, para fabricar 50 mil unidades de um determinado produto que serão entregues em 120 dias. A margem da empresa nessa venda será de 12%.  Para confeccionar o produto, a empresa X precisa de R$ 200 mil. Para levantar esse capital, a empresa X recorre ao seu fornecedor de matéria-prima, a empresa Y. A empresa Y empresta os R$200 mil a uma taxa de juros pós-fixada (digamos CDI). QUAL O RISCO QUE A EMPRESA X ESTÁ EXPOSTA?  A empresa X resolve contratar um swap de troca de taxa de juros com prazo de 120 dias. Para isso, a empresa X contata um Swap Broker que, por sua vez, irá contatar um Swap Dealer a fim de assumir a operação como contraparte, pagando 15% a.a. prefixados e recebendo o DI-over sobre um valor referencial de R$ 200mil.
  97. 97. Definição
  98. 98. Definição Swap é um acordo entre duas partes para a troca de fluxos financeiros no futuro. Contraparte A Contraparte B Parâmetro A Parâmetro B
  99. 99. Definições Swap é um acordo entre duas partes com o intuito de de troca de fluxos financeiros no futuro. Swaps são contratos a termo, liquidados por diferença, cuja característica básica envolve a troca de fluxos futuros relativos à ativos e passivos detidos pelas partes envolvidas. Swap é uma troca onde ativos ou passivos subjacentes são parâmetros de cálculo e a liquidação financeira ocorre no final da operação. Definição
  100. 100. Riscos de uma operação de Swap
  101. 101. Riscos de uma Operação de Swap Risco de Crédito – Risco de que uma das contrapartes não honre com os pagamentos das trocas de fluxo nas datas combinadas. Risco de Mercado – Ao longo da vida do “contrato”, os preços dos ativos e/ou passivos subjacentes flutuam de forma que os payoffs de cada uma das partes envolvidas é incerto. Riscos
  102. 102. Quanto ao Fluxo de Caixa  Swap com Caixa – Troca de fluxos de pagamento ou de recebimento de moedas internacionais: Dólar por Euro, Dólar por Iene. Nesse tipo de swap, há troca de valor referencial, ou seja, Nocional da operação.  Swap sem Caixa – É a troca de indexadores de contas do ativo ou passivo entre as contrapartes, sem que haja a troca do Nocional da operação. Em qualquer dessas modalidades operacionais de swap, há sempre um um valor referencial, ou notional da operação. Tipos
  103. 103. Em geral, os swaps de taxas de juros podem ser divididos da seguinte forma: Swaps entre taxas de juros flutuantes Swaps entre taxas de juros flutuante e taxa de juros prefixada A B CDI TR+8% a.a. A B CDI 18% a.a. Taxas
  104. 104. Motivação 1  A empresa X recebe uma encomenda, cujo valor total é de R$ 500mil, para fabricar 50 mil unidades de um determinado produto que serão entregues em 120 dias. A margem da empresa nessa venda será de 12%.  Para confeccionar o produto, a empresa X precisa de R$ 200 mil. Para levantar esse capital, a empresa X recorre ao seu fornecedor de matéria-prima, a empresa Y. A empresa Y empresta os R$200 mil a uma taxa de juros pós-fixada (digamos CDI). Qual o risco que a empresa X está exposta?  A empresa X resolve contratar um swap de troca de taxa de juros com prazo de 120 dias. Para isso, a empresa X contata um Swap Broker que, por sua vez, irá contatar um Swap Dealer a fim de assumir a operação como contraparte, pagando 15% a.a. prefixados e recebendo o DI-over sobre um valor referencial de R$ 200mil. Exemplo
  105. 105. Cenários Baixa (DI=12%) Cenários Alta (DI=17%) Operação Portanto, não importando o cenário futuro, o custo final do empréstimo e swap para a empresa X foi fixado. Y X CDI 15% a.a. Motivação 2 CDI 15% a.a. DI 12% 17% Valor Pago à X 207,699.76R$ 210,745.65R$ Valor Pago por X (209,537.91)R$ (209,537.91)R$ Dívida Posfixada de X (207,699.76)R$ (210,745.65)R$ Valor do Empréstimo + Swap (209,537.91)R$ (209,537.91)R$
  106. 106. Motivação 1 Cenários Baixa (DI=10%) Cenários Alta (DI=20%) Portanto, não importando o cenário futuro, o custo final do empréstimo e swap para a empresa X foi fixado. Motivação 2 Y X CDI 15% a.a. CDI 15% a.a. Valor Pago à X 206,456.02R$ 212,531.71R$ Valor Pago por X (209,537.91)R$ (209,537.91)R$ Dívida Posfixada de X (206,456.02)R$ (212,531.71)R$ Valor do Empréstimo + Swap (209,537.91)R$ (209,537.91)R$
  107. 107. Convenção de Calendário
  108. 108. Actual/Actual Em ano bissexto, o cupom de pagamento anual tem o denominador de 366 dias. O número de dias entre duas datas é o número de dias corridos. Obs: “Actual” é equivalente a Dias Corridos, ou número de dias reais entre duas datas. 30/360 (BACEN) É a convenção utilizada no Brasil para títulos indexados à variação cambial (PTAX800 -cotação USD divulgada pelo BACEN). Convenção de Calendário
  109. 109. ACT/360 O denominador é sempre 360 e o numerador é o número de dias corridos (“actual days”) entre duas datas. 30/360 Cada período de cupom tem sempre o mesmo número de dias (juro acumulado = cupom efetivamente pago). Dias Úteis/252 É a convenção utilizada no Brasil para títulos denominados em BRL (Reais). Convenções de CalendárioConvenção de Calendário
  110. 110. Convenções na nas formas de capitalização Juros Simples • Linear-360 Juros Compostos • Exponencial 360 • Exponencial-252 • Contínua Convenções de CalendárioConvenção de Calendário
  111. 111. Juros Simples Taxa Anual Linear/360 • Cálculo do Fator de Desconto • Onde: • r é a taxa • dc são os dias corridos P = 1 1+ r 100 dc 360 æ è ç ö ø ÷ Convenção de Calendário
  112. 112. Juros Compostos Taxa Anual Exponencial/252 • Cálculo do Fator de Desconto Onde: • r é a taxa • DU são os dias úteis P = 1 1+ r 100 æ è ç ö ø ÷ du 252 Convenção de Calendário
  113. 113. Juros Compostos Taxa Anual Exponencial/360 • Cálculo do Fator de Desconto Onde: • r é a taxa • dc são os dias corridos P = 1 1+ r 100 æ è ç ö ø ÷ dc 360 Convenção de Calendário
  114. 114. Valorização de Swap
  115. 115. Depende dos parâmetros de cada uma das pernas do Swap. • Exemplo Swap registrado na BVMFBOVESPA cuja uma das “pernas” é o DI. Fonte: http://www.bmf.com.br/bmfbovespa/pages/contratos1/Balcao/PDF/Swap_anexoIII2.pdf Valorização do Swap
  116. 116.  Depende dos parâmetros de cada uma das pernas do Swap.  Exemplo Swap registrado na BVMFBOVESPA cuja uma das “pernas” é uma taxa prefixada. Fonte: http://www.bmf.com.br/bmfbovespa/pages/contratos1/Balcao/PDF/Swap_anexoIII1.pdf Valorização do Swap
  117. 117.  Depende dos parâmetros de cada uma das pernas do Swap.  Exemplo Swap registrado na BVMFBOVESPA cuja uma das “pernas” é uma taxa de câmbio de Reais por Dólar. Fonte: http://www.bmf.com.br/bmfbovespa/pages/contratos1/Balcao/PDF/Swap_anexoIII3.pdf Valorização do Swap
  118. 118.  Depende dos parâmetros de cada uma das pernas do Swap.  Exemplo Swap registrado na BVMFBOVESPA cuja uma das “pernas” é uma cesta de ações. Fonte: http://www.bmf.com.br/bmfbovespa/pages/contratos1/balcao/PDF/Swap_anexo_III12.pdf Valorização do Swap
  119. 119. Hedge Swap
  120. 120. Operação à vista: Valor = R$ 10.000.000,00 Cupom = variação cambial + 10% Prazo = 180 dias PTAXt-1= 1,81  Uma empresa possui passivos indexados à variação cambial + 10%. A fim de se proteger de oscilações do dólar que possam afetar seu fluxo de caixa futuro, decide então realizar uma operação de swap entre a variação de dólar mais um cupom cambial contra a variação do DI. Operação Swap Cambial: Valor = R$ 10.000.000,00 Compra = Dólar + 10% Venda = CDI Prazo = 180 dias PTAXt-1= 1,81 Hedge Swap
  121. 121. Resultado Operação à vista: Valor = R$ 10.000.000,00 Cupom = variação cambial + 10% Prazo = 180 dias PTAXt-1= 1,81 Resultado Operação Swap Cambial: Resultado = - 9.861.878,45 Resultado Global: Total = -9.861.878,45 - 954.775,35 Total = -10.816.664,80 Cenários Baixa (PTAX=1,70) Valor acumulado do DI foi de 8,166538% Valor = 10.000.000 ´ 1,70 1,81 ´ 1+ 180 360 ×10% æ è ç ö ø ÷ é ë ê ù û ú Compra = 10.000.000 ´ 1,70 1,81 ´ 1+ 180 360 ×10% æ è ç ö ø ÷ é ë ê ù û ú Venda=10.000.000 ´ 1+ 8,166538 100 æ è ç ö ø ÷ é ë ê ù û ú Resultado = -954.775,35 = 9.861.878,45 = 10.816.653,80 Hedge Swap
  122. 122. Resultado Operação à vista: Valor = R$ 10.000.000,00 Cupom = variação cambial + 10% Prazo = 180 dias PTAXt-1= 1,81 Resultado Operação Swap Cambial: Cenários Alta (PTAX=1,98) Resultado = -11.486.187,85 Resultado Global: Valor acumulado do DI foi de 8,166538% Valor = 10.000.000 ´ 1,98 1,81 ´ 1+ 180 360 ×10% æ è ç ö ø ÷ é ë ê ù û ú Compra = 10.000.000 ´ 1,98 1,81 ´ 1+ 180 360 ×10% æ è ç ö ø ÷ é ë ê ù û ú Venda=10.000.000 ´ 1+ 8,166538 100 æ è ç ö ø ÷ é ë ê ù û ú = 10.816.653,80 Resultado = 10.816.653,80 -11.486.187,85 = 669.534,05 =11.486.187,85 Total = -11.486.187,85+ 669.534,05 Total = -10.816.664,80 Hedge Swap
  123. 123. Total = -9.861.878,45 -954.775,35 Total = -10.816.664,80 Cenários Baixa (PTAX=1,70) Valor acumulado do DI foi de 8,166538% Cenários Alta (PTAX=1,98) Valor acumulado do DI foi de 8,166538% Resultado Global: Total = -11.486.187,85+669.534,05 Total = -10.816.664,80 Hedge Swap
  124. 124.  Uma empresa possui um passivo de US$ 17.000 e um ativo de R$50.000 indexado à variação cambial e ao ao DI. A fim de se proteger de oscilações do dólar e do DI que possam afetar seu fluxo de caixa futuro, decide então realizar uma operação de swap entre a variação de dólar mais um cupom cambial contra a variação das taxas médias de CDI.  Suponha as seguintes condições de mercado: Cotação do Dólar no dia do registro do Swap era de R$ 1,81. Hedge 2 Cenários Baixa (PTAX=1,64) Valor acumulado do DI foi de 12% Cenários Alta (PTAX=1,98) Valor acumulado do DI foi de 17%
  125. 125. Cenários Baixa (PTAX=1,64) Valor acumulado do DI foi de 12% Cenários Alta (PTAX=1,98) Valor acumulado do DI foi de 17% Hedge Swap
  126. 126. Hedge Swap Cenários Baixa (PTAX=1,64) Valor acumulado do DI foi de 12% Cenários Alta (PTAX=1,98) Valor acumulado do DI foi de 17%
  127. 127. Cenários Baixa (PTAX=1,64) Valor acumulado do DI foi de 12% Cenários Alta (PTAX=1,98) Valor acumulado do DI foi de 17% Hedge Swap
  128. 128. Cenários Baixa (PTAX=1,64) Valor acumulado do DI foi de 12% Cenários Alta (PTAX=1,98) Valor acumulado do DI foi de 17% Hedge Swap
  129. 129. Mercado à vista 50.000,00R$ 50.000,00R$ Início 1,81R$ 1,81R$ Vencimento 1,64R$ 1,98R$ Taxa DI acumulada 12% 17% Valor Corrigido (56.000,00)R$ (58.500,00)R$ Swap 52.371,27R$ 63.228,73R$ Resultado (swap) 3.628,73- 4.728,73 Resultado (swap+ à vista) em us$ 31.933,70$ 31.933,70$ Câmbio Cenários Cenários Baixa (PTAX=1,64) Valor acumulado do DI foi de 12% Cenários Alta (PTAX=1,98) Valor acumulado do DI foi de 17% Hedge Swap
  130. 130. Brokeragem
  131. 131.  A empresa A possui R$ 1 milhão em ativos que são remunerados por uma taxa prefixada de 8% a.a. Entretanto, essa empresa captou seus recursos ao custo da Libor.  A empresa B captou R$ 1 milhão à taxa de 7% a.a. e aplicou à taxa Libor. Qual o risco que as empresas estão expostas?  É razoável imaginar que a empresa A queira eliminar o risco de alta da Libor e a empresa B queira eliminar o risco de baixa da Libor. A B 8 % a.a. LiborLibor 7% a.a. Brokeragem
  132. 132. A B 8 % a.a. LiborLibor 7% a.a.7,5% a.a. Libor A B 8 % a.a. LiborLibor 7% a.a. Operação  A empresa A possui R$ 1 milhão em ativos que são remunerados por uma taxa prefixada de 8% a.a. Entretanto, essa empresa captou seus recursos ao custo da Libor.  A empresa B captou R$ 1 milhão à taxa de 7% a.a. e aplicou à taxa Libor. Brokeragem
  133. 133. Empresa A Resultado Operação à vista: Valor = R$ 1.000.000,00 Resultado = 8% -5%( )´1.000.000 ao ano Resultado Global: Total = 30.000 - 25.000 Total = 5.000 ao ano Cenário Baixa Libor = 5% a.a. $30.000 ao anoR Resultado Swap: Valor = R$ 1.000.000,00 Resultado = 5% - 7,5%( )´1.000.000 ao ano $25.000 ao anoR Empresa B Resultado Operação à vista: Valor = R$ 1.000.000,00 Resultado = 5% -7%( )´1.000.000 ao ano Resultado Swap: Valor = R$ 1.000.000,00 Resultado = 7,5% -5%( )´1.000.000 ao ano $25.000 ao anoR $20.000 ao anoR Total = -20.000 + 25.000 Total = 5.000 ao ano Resultado Global: Brokeragem
  134. 134. Empresa A Resultado Operação à vista: Valor = R$ 1.000.000,00 Resultado = 8% -10%( )´1.000.000 ao ano Resultado Global: Total = -20.000 + 25.000 Total = 5.000 ao ano Cenário Alta Libor = 10% a.a. $20.000 ao anoR Resultado Swap: Valor = R$ 1.000.000,00 Resultado = 10% - 7,5%( )´1.000.000 ao ano $25.000 ao anoR Empresa B Resultado Operação à vista: Valor = R$ 1.000.000,00 Resultado = 10% - 7%( )´1.000.000 ao ano Resultado Swap: Valor = R$ 1.000.000,00 Resultado = 5% - 7,5%( )´1.000.000 ao ano $25.000 ao anoR $30.000 ao anoR Total = 30.000 - 25.000 Total = 5.000 ao ano Resultado Global: Brokeragem
  135. 135. Total = -20.000 + 25.000 Total = 5.000 ao ano Cenário Alta Libor = 10% a.a. Total = 30.000 - 25.000 Total = 5.000 ao ano Cenário Baixa Libor = 5% a.a. Portanto, não importando o cenário futuro da taxa de juros Libor, o custo final de ambas empresas A e B foi fixado. Além disso, as operações garantiram uma receita de 0,5% a.a. sobre o notional de R$ 1.000.000,00. Brokeragem
  136. 136. Outros Swaps
  137. 137.  O balcão da BM&FBOVESPA admite também outros indicadores para registro de swaps. Vejamos alguns deles:  Índices de Inflação:  IGP-M - Índice Geral de Preços-Mercado (IGP-M), calculado pelo Instituto Brasileiro de Economia (IBRE) da Fundação Getúlio Vargas (FGV).  IPCA - Índice Nacional de Preços ao Consumidor Amplo (IPCA), calculado pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatistica (IBGE).  IPC - Índice de Preços ao Consumidor (IPC), calculado pela Fundação Instituto de Pesquisas Econômicas (FIPE) da Universidade de São Paulo (USP).  INP - Índice Nacional de Preços ao Consumidor (INPC), calculado pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE).  Taxas de Juros:  TR;  TBF;  TJLP;  Cupom Cambial. Outros Swaps
  138. 138. Aspectos básicos da Regulação
  139. 139. Regulação do Mercado de Swap Mercado de Swaps Nacional: Obrigatoriedade no registro - operações de derivativos no mercado de balcão em sistemas de registro autorizados: BM&FBOVESPA; Cetip. Aspectos Regulatórios
  140. 140. Mercado de Swaps Nacional:  Auto Regulação Fonte: http://www.cvm.gov.br/ Aspectos Regulatórios
  141. 141.  Não obrigatoriedade no registro;  Vulgarmente conhecido como “Mercado de Gaveta”;  Novas mudanças na regulação dos mercados de balcão na Europa e Estados Unidos;  Dodd–Frank Wall Street Reform – essa reforma ainda será motivo de frequentes discussões mundo afora; Fonte: http://www.futuresindustry.org Mercado de Swaps Internacional: Aspectos Regulatórios
  142. 142. Swaps Exóticos
  143. 143. Fluxo de caixa: Swaps típicos dos mercados europeus e americanos, onde as operações possuem liquidações parciais ao longo da vida; Swaptions: São operações onde os participantes definem uma condição de preço de algum ativo para que um swap de taxa de juros comece a valer Opções de variáveis: São operações de swap onde as partes definem mais uma variável para uma “perna”. A liquidação do swap considerará a variável que obtiver melhor desempenho. Liquidação e Custódia
  144. 144. Derivativos de Crédito Centro Educacional BM&FBOVESPA José Augusto Carvalho Filho Julho 2012
  145. 145.  Motivação  Breve História Derivativos de Crédito  Credit Default Swap  Probabilidade de Default  Apreçamento clássico  Contrato Futuro de CDS (BM&FBOVESPA)  Outros derivativos de Crédito  Produtos Estruturados  Crise de Crédito de 2008 (em números)  CDS Big Bang Model  Séries Temporais de CDS.
  146. 146. Motivação
  147. 147. Assets: $691 billion
09/15/08 Assets: $327.9 billion
09/26/08 Assets: $103.9 billion
07/21/02 Assets: $91 billion
6/1/09 Assets: $65.5 billion
12/02/01 Assets: $61 billion
 12/17/02 Assets: $39 billion
04/30/09 Assets: $36 billion
04/06/01 Assets: $34.9 billion
04/12/87
  148. 148. Breve História
  149. 149. Breve História Dezembro de 2001 – Falência da Enron (02/12/2001) cria um acionamento em massa de derivativos de crédito, sendo considerado o maior Evento de Crédito corporativo da história, por volume financeiro. Final da década de 1980 – Derivativos de crédito começam a ser negociados sob a forma de swap sobre títulos específicos, com a finalidade de aproveitar oportunidades regulatórias e tributárias. Segunda metade da década de 1990 – Primeiras operações com grandes carteiras de Collateralized Credit Obligation (CDO) para reduzir a pressão da regulação de crédito sobre o setor bancário. Julho de 1999 – International Swaps and Derivatives Association (ISDA) lança a segunda versão de definições, ampliada e com mais ampla aceitação pelo mercado deste tipo de derivativo. 1980 1990 1999 2000 Setembro de 2000 – Uma reestruturação de dívida da seguradora COSECO, liderada pelo Chase Manhatan Bank e pelo Bank of América, mesmo aceita por todos os credores, aciona os derivativos de crédito e cria um dilema sobre as definições da ISDA de 1999. 2001
  150. 150. Breve História 2002 2003 2005 Abril e maio de 2005 – Bancos e hedge funds sofrem pesadas perdas com um processo de liquidação de posições em virtude de uma reavaliação de riscos. Janeiro de 2002 – Crise Argentina leva a uma moratória seguida de proposta de reestruturação de dívida. Derivativos de crédito com referência na dívida soberana são acionados e este evento é considerado o primeiro teste para este tipo de derivativo, pela extensão da medida e pelo volume financeiro envolvido. Abril de 2002 – Lançamento dos índices de crédito para empresas norte- americanas consideradas como grau de investimento. Dezembro de 2002 – Dealers americanos lançam a padronização para as datas dos derivativos de crédito e estes ganham liquidez. Março de 2003 – ISDA lança a terceira versão das definições para os derivativos de crédito, com significativos avanços sobre o documento de 1999. Outubro de 2003 – Dealers americanos lançam o índice de crédito padronizado para empresas americanas de grau de investimento, que é denominado de CDX NAIG.
  151. 151. Breve História 2005 2007 2008 Março de 2008 – Pressionado por fortes perdas no mercado de hipotecas e atingido por severa restrição de crédito o banco de investimentos Bear Sterns é adquirido pelo Banco J.P. Morgan por uma fração de seu valor patrimonial. Maio de 2005 – Falência da Collins & Aikman (17/05/2005), maior produtor de autopeças dos Estados Unidos deixa um débito total de cerca de US$2 bilhões Junho de 2005 – ISDA cria a documento para derivativos de crédito referenciados em Asset Backed Securities (ABS). Setembro de 2005 – Federal Reserve dos Estados Unidos reúne dealers e reguladores de todo mundo para discutir a necessidade de fortalecimento do mercado de derivativos de crédito. Outubro de 2005 – Falência da Delphi, empresa de autopeças americana, cria o maior default da história, em termos de volume financeiro de derivativos de crédito envolvido. Fevereiro de 2007 – Em conseqüência de uma deterioração no mercado de hipotecas dos Estados Unidos o HSBC reconhece uma perda de US$10,5 bilhões, demite o executivo da área de crédito hipotecário e inicia uma séria crise de confiança. Março de 2007 – Lançamento, na Europa, do primeiro contrato futuro sobre índice de crédito. Setembro de 2007 – Após uma seqüência de fortes baixas contábeis o Banco Northern Rock da Inglaterra entra em dificuldades financeiras, sofre uma corrida bancária e precisa ser auxiliado por linhas especiais de liquidez.
  152. 152. Credit Default Swap
  153. 153. Credit Default Swaps (CDS), ou Swaps de Crédito, permitem que os investidores negociem o “risco de crédito” de um empresa ou país da mesma forma que negociam o risco de mercado.
  154. 154. CDS pode ser visto como uma uma espécie de seguro contra a “quebra” (evento de crédito) de uma determinada empresa ou país (entidade de referência).
  155. 155. Comprador Proteção Vendedor de Proteção 250b.p. por ano Pagamento se houver Evento de crédito Entidade Referência
  156. 156. Comprador Proteção Vendedor de Proteção 250b.p. por ano Pagamento se houver Evento de crédito
  157. 157. Comprador Proteção Vendedor de Proteção 800 b.p. por ano Pagamento se houver Evento de crédito
  158. 158. • Comprador do CDS (comprador de proteção) tem o direito de vender títulos da entidade de referência ao preço de face • Vendedor do CDS (vendedor de proteção) concorda em comprar o título pelo seu valor de face, caso ocorra algum evento de crédito. Comprador Proteção Vendedor de Proteção 500 b.p. por ano Pagamento se houver Evento de crédito
  159. 159. Características CDS
  160. 160.  Taxa de proteção (protection rate/swap premium) Características do CDS  Data efetiva (effective date)  Entidade de Referência (reference entity)  Datas de Pagamento (Coupon Dates)
  161. 161.  Liquidação (settlement type) física (physical settlement) Credit Default Swap Comprador Proteção Vendedor de Proteção Entrega dos Títulos 100% Valor de Face Entidade Referência
  162. 162. Credit Default Swap (100% -R) do Valor de Face Comprador Proteção Vendedor de Proteção  Liquidação (settlement type) financeira (cash settlement): Entidade Referência
  163. 163. Exemplo 1 – CDS Suponha um CDS da “Lehman Brothers” com liquidação financeira, com pagamento semestral de 60 bp, notional de USD 300 milhões e vencimento de 5 anos. Suponha ainda que houve um default após 4 anos e 2 meses de contrato e que um agente de cálculo estimou a taxa de Recuperação do título “Cheapest to Deliver” como 40% logo após o default.
  164. 164. Exemplo 1 – CDS Suponha um CDS da “Lehman Brothers” com liquidação financeira, com pagamento semestral de 60 bp, notional de USD 300 milhões e vencimento de 5 anos. Suponha ainda que houve um default após 4 anos e 2 meses de contrato e que um agente de cálculo estimou a taxa de Recuperação do título “Cheapest to Deliver” como 40% logo após o default. Comprador de proteção Valor a ser pago em cada um dos 8 primeiros semestres: Valor a ser pago no dia seguinte ao default (4 anos e 2 meses): = $300.000,00 = $900.000,00
  165. 165. Exemplo 1 – CDS Suponha um CDS da “Lehman Brothers” com liquidação financeira, com pagamento semestral de 60 bp, notional de USD 300 milhões e vencimento de 5 anos. Suponha ainda que houve um default após 4 anos e 2 meses de contrato e que um agente de cálculo estimou a taxa de Recuperação do título “Cheapest to Deliver” como 40% logo após o default. Vendedor de proteção Valor a ser pago ao comprador após o default: = $180.000.000 Comprador de proteção Valor a ser pago em cada um dos 8 primeiros semestres: Valor a ser pago no dia seguinte ao default (4 anos e 2 meses): = $300.000,00 = $900.000,00
  166. 166. Exemplo 2 – CDS Suponha um CDS da GM com liquidação física, pagamento semestral de 480 bp, notional de USD 10 milhões e vencimento de 4 anos. Sabendo-se que houve um default da GM após 3 anos e 1 meses de contrato, qual é o valor a ser recebido pelo comprador de proteção ao entregar os títulos da GM?
  167. 167. Probabilidade Default
  168. 168. Precificação do CDS 100 T Pzero risk Pzero risk =100e-rT Como inferir a probabilidade de default de uma determinado obrigação de cupom zero (zero coupon bond) com valor de face 100?
  169. 169. Como inferir a probabilidade de default de uma determinado obrigação de cupom zero (zero coupon bond) com valor de face 100? Precificação do CDS 100 R p 1-p T T
  170. 170. Precificação do CDS Portanto, os spreads praticados nos títulos são uma fonte do nível de risco (probabilidade de default) assumido pelo mercado. Como inferir a probabilidade de default de uma determinado obrigação de cupom zero (zero coupon bond) com valor de face 100?
  171. 171. Segue um exemplo de uma estrutura de probabilidade de default com base na curva de juros (spread) de um título coorporativo. Precificação do CDS Vencimento Taxa Livre de Risco Taxa com Risco Spread Probabilidade Acumulada de "Quebra" Probabilidade de Quebra" no Ano 0,50 3,570 3,670 0,10 0,050% 0,050% 1,00 3,700 3,820 0,12 0,120% 0,070% 1,50 3,810 3,940 0,13 0,195% 0,075% 2,00 3,950 4,100 0,15 0,300% 0,105% 2,50 4,060 4,220 0,16 0,399% 0,100% 3,00 4,160 4,320 0,16 0,479% 0,080% 3,50 4,240 4,440 0,20 0,698% 0,219% 4,00 4,330 4,530 0,20 0,797% 0,099% 4,50 4,420 4,640 0,22 0,985% 0,188% 5,00 4,450 4,670 0,22 1,094% 0,109% Fonte: The Credit Default Swap Basis, Choudry, Bloomberg Press.
  172. 172. Apreçamento CDS
  173. 173. A precificação é dividida em duas partes: perna fixa (fixed leg) e perna variável (float/contigent leg). Precificação do CDS t4 t5t3t2t1
  174. 174. Tomemos como exemplo um CDS de Notional R$ 1 cuja a taxa de recuperação é de 40%. Os pagamentos deverão ser feitos uma vez ao ano e os eventos de crédito ocorrem sempre a meio-caminho das datas de pagamento do prêmio. Alem disso, considere que a estrutura da taxa de juros (sem risco) flat e igual a 5% a.a. Problema é o seguinte: Qual o valor “justo” a ser pago anualmente pelo comprador de proteção? Para responder a pergunta precisamos calcular os fluxos esperados do CDS. Precificação do CDS
  175. 175. Perna 1 do Swap - não ocorrência do Default. Precificação do CDS Perna 1 Não Quebra Vencimento (ano) Prob de Quebra não Condicional Probabilidade de Sobrevivência Tx Juros S/Risco Fator de Desconto Pagamentos Experados PV dos Pagamentos Esperados 1,00 2,00% 98,00% 5,00% 0,9512 0,9800 0,9322 2,00 1,96% 96,04% 5,00% 0,9048 0,9604 0,8690 3,00 1,92% 94,12% 5,00% 0,8607 0,9412 0,8101 4,00 1,88% 92,24% 5,00% 0,8187 0,9224 0,7552 5,00 1,84% 90,39% 5,00% 0,7788 0,9039 0,7040 4,0704
  176. 176. Perna 2 do Swap – pagamento do vendedor de proteção (contingência). Precificação do CDS Perna 2 Contingencia Vencimento (ano) Prob de Quebra não Condicional Probabilidade de Sobrevivência Tx Juros S/Risco Fator de Desconto Contingencia Esperada PV da Contigencia Esperada 0,50 2,00% 98,00% 5,00% 0,9753 0,0120 0,0117 1,50 1,96% 96,04% 5,00% 0,9277 0,0118 0,0109 2,50 1,92% 94,12% 5,00% 0,8825 0,0115 0,0102 3,50 1,88% 92,24% 5,00% 0,8395 0,0113 0,0095 4,50 1,84% 90,39% 5,00% 0,7985 0,0111 0,0088 0,0511
  177. 177. Perna 3 do Swap - pagamento acruado do comprador. Precificação do CDS Perna 3 Acruado Vencimento (ano) Prob de Quebra não Condicional Probabilidade de Sobrevivência Tx Juros S/Risco Fator de Desconto Acruado Esperado PV do Pagamento Acruado 0,50 2,00% 98,00% 5,00% 0,9753 0,0100 0,0098 1,50 1,96% 96,04% 5,00% 0,9277 0,0098 0,0091 2,50 1,92% 94,12% 5,00% 0,8825 0,0096 0,0085 3,50 1,88% 92,24% 5,00% 0,8395 0,0094 0,0079 4,50 1,84% 90,39% 5,00% 0,7985 0,0092 0,0074 0,0426
  178. 178. Para calcular o valor “justo” a ser pago pelo comprador de proteção basta pensar no fluxo total do swap: Precificação do CDS Contingencia = (Prêmios + Acruado) * spread Spread = Perna 2 / (Perna 1 + Perna 3) s = 1- R( ) DFjPDj j=1 n å DFj PSj j=1 n å Tj-i; j + DFjPDj j=1 n å Tj -1; j 2 Perna 2 = (Perna 1 + Perna 3)* spread
  179. 179. No nosso exemplo temos o seguinte: Precificação do CDS Perna 1 = 4,0704 Perna 2 = 0,0511 Perna 3 = 0,0426
  180. 180. Apreçamento formal: Precificação do CDS PVnd = s× DFjPSj j=1 n å Tj-i;j Perna fixa : onde: PVSnd = valor esperado do fluxo de pagamentos sem que o default aconteça; s = cds spread/premium; DFj = fator de desconto para o período Tj; PSj = probabilidade de sobrevivência no período Tj; Tj-1;j= período compreendido entre Tj-1 e Tj; t4 t5t3t2t1
  181. 181. Apreçamento formal: Precificação do CDS PVS receita d = s× DFjPSj j=1 C å Tj-i;j + s×DFCPDC Tc-1;c 2 - 1- R( )DFCPDC Perna variável – pagamentos “acruados” recebidos e o valor pago da contingência: onde: PVSd = valor esperado do fluxo de pagamentos se o default ocorre; PDj = probabilidade de default on período C; R = taxa de recuperação do título (cheapest to deliver); t4 t5t3t2t1 PVS contigencia d = 1- R( )DFCPDC
  182. 182. Apreçamento formal: Precificação do CDS t4 t5t3t2t1 PVS receita d = s× DFjPSj j=1 n å Tj-i;j + s× DFjPDj j=1 n å Tj-1;j 2 PVS contigencia d = 1- R( ) DFj PDj j=1 n å
  183. 183. Apreçamento formal: Precificação do CDS Valor justo: s× DFjPSj j=1 n å Tj-i;j + s× DFjPDj j=1 n å Tj-1;j 2 = 1- R( ) DFjPDj j=1 n å s = 1- R( ) DFjPDj j=1 n å DFjPSj j=1 n å Tj-i;j + DFjPDj j=1 n å Tj-1;j 2
  184. 184. No nosso exemplo temos o seguinte: Precificação do CDS Perna 1 = 4,0704 Perna 2 = 0,0511 Perna 3 = 0,0426
  185. 185. Quem acredita?
  186. 186. Quem Não Acredita?
  187. 187. Outros Derivativos de Crédito
  188. 188.  CDS a termo – preço de um CDS que será iniciado em T no futuro.  Default antes de T – o termo cessa sua existência;  Bolsa - BM&FBOVESPA;  Entidade de referência - Dívida Soberana do Brasil;  Baixo nível de liquidez  novas mudanças propostas pelo ISDA;  para uma padronização do CDS; Futuro de CDS Futuro de CDS
  189. 189.  Função – Especulação e hedge do CDS a ser iniciado no futuro;  Perfil Investidores – não acreditam necessariamente que o País possa entrar em default, mas para negociar o nível de aversão ao risco do mercado internacional aos ativos brasileiros;  Prazos – 3, 5 (mais líquido) e 7 anos;  Cotação - pontos-base sobre os US$100 mil.  O que é negociado - o valor presente de todo o fluxo, que resulta em movimentação financeira equivalente à operação do mercado Spot. Futuro de CDS Futuro de CDS
  190. 190. Futuro de CDS Apreçamento VP = TP 10.000 ´ DC j 360 ´100.000 ´ 1 1+ Lj 100 ´ dc j 360 ´ Pj æ è ç ç ç ç ö ø ÷ ÷ ÷ ÷ j =1 N å VP = valor presente da taxa de proteção; TP = taxa de proteção, expressa em número de pontos base, sendo a taxa negociada se o cálculo se referir ao preço da operação (PO) ou a taxa referencial BM&F se o cálculo se referir ao preço de ajuste (PA). dcj = número de dias corridos compreendidos entre a data de vencimento do contrato futuro, inclusive e a data do j-ésimo fluxo, exclusive, em dias corridos; DCj = número de dias corridos compreendidos entre a data do j-ésimo fluxo inclusive e a data do fluxo imediatamente anterior exclusive . Para o primeiro fluxo este prazo se refere ao número de dias corridos compreendidos entre a data de vencimento do contrato futuro inclusive e a data do primeiro fluxo do CDS exclusive; Lj = taxa de juros Libor, referente ao prazo entre a data de vencimento do contrato futuro, inclusive, e a data do j-ésimo fluxo, exclusive; Pj = probabilidade de não ocorrência de default no período até o j-ésimo fluxo, apurada ou calculada pela Bolsa. N = número de pagamentos previstos, que assumirá o valor 6 para o contrato de 3 anos, de 10 para o contrato de 5 anos e de 14 para o contrato de 7 anos. Futuro de CDS
  191. 191.  CDX NA IG - 125 entidades de referência com investment grade na América do Norte;  iTraxx Europe - 125 entidades de referência com investment grade na Europa;  iTraxx Crossover – 45 entidades de referência com alto spread; Futuro de CDS Índices de Crédito
  192. 192. Futuro de CDS Índices de Crédito versus CDS CDS Futuro Documentação Necessário acordos conforme regras do ISDA para cada par de contrapartes separadamente. Não é necessário acordo bilateral. Basta ter acesso a negociação nas bolsas. Gatilho de default A parte compradora deve dar início ao chamado do evento de crédito. O evento é automaticamente. Custos de Entrada Apenas prêmio negociado. Prêmio negociado + pagamentos de margem. Custos de Transação Muito baixos. Extremamente baixos. Variação do Contrato Alta customização. Contratos altamente padronizados.
  193. 193. Direito de compra/venda de um CDS. Futuro de CDS Opções de CDS max Sp - K,0( )OptionPayoff K S
  194. 194. Direito de compra/venda de um CDS. Futuro de CDS Opções de CDS max K - Sp,0( )OptionPayoff K S
  195. 195. Exemplo: Opção Europeia de compra de um CDS de 5 anos da Ford por 280 bps com início em um ano. Se a Ford torna-se inadimplente em menos de um ano, a opção cessa sua existência, ou seja, knock out. Futuro de CDS Opções de CDS
  196. 196.  Similar ao CDS convencional, a unica exceção é o payoff é fixo, independente do impacto do evento de crédito sobre os títulos da entidade de referência. Futuro de CDS CDS Binário
  197. 197.  Similar ao CDS, contem mais de uma entidade de referência.  Define-se uma cesta de CDS com base no número de entidades de referência que devem entrar em default para que a proteção seja devida. Futuro de CDS CDS Basket
  198. 198.  CDS Basket do tipo n-ésimo a inadimplir garante ao comprador uma proteção assim que a n-ésimo inadimplência for registrada  CDS Basket do tipo 2º a inadimplir irá iniciar a proteção ao comprador assim que houver registro da segunda inadimplência. Futuro de CDS CDS Basket
  199. 199.  Swap de retorno total de um título privado versus uma taxa de juros básica + spread.  Retorno total inclui:  Cupons  Juros  Perdas ou ganhos do ativo ao longo da vida do swap. Futuro de CDS Total Return Swap (TRS)
  200. 200. Futuro de CDS Total Return Swap (TRS) Pagador TRS Recebedor TRS Retorno total sobre o título Taxa de Juros Referência + spread
  201. 201. Pagador do TRS é responsável pela variação sobre o valor nocional do swap. Futuro de CDS Total Return Swap (TRS)Variação Variação Recebedor do TRS é responsável pela variação sobre o valor nocional do swap.
  202. 202. Derivativos de Crédito Estruturados
  203. 203.  Sigla para Collateralized Debt Obbligation, ou seja, obrigação de dívida colateralizada;  Securitizar o risco de crédito de uma carteira de títulos de risco;  Criar uma carteira sintética com alta qualidade de crédito com base na yield média Futuro de CDS Collateralized Debt Obligation (CDO)
  204. 204. Futuro de CDS Collateralized Debt Obligation (CDO) Fatia 1: Retorno 35% Fatia 2: Retorno 15% Fatia 3: Retorno 5% • No primeiro 1% de perda, os investidores da equity perderam 33,33% de seu investimento. Logo, os 35% de remuneração serão pagos sobre os 66,66% de notional restantes daquela fatia. • Os investidores da fatia mezzanino só serão afetados quando as perdas ultrapassarem os 3%. • Os investidores da fatia senior, por sua vez, serão afetados quando as perdas ultrapassarem os 17 % , ou seja, 14%+3%.
  205. 205. Crise de 2008 números
  206. 206. Fonte: http://www.futuresindustry-digital.com/futuresindustry
  207. 207. 0 100.000 200.000 300.000 400.000 500.000 600.000 700.000 Dec.2004 Jun.2005 Dec.2005 Jun.2006 Dec.2006 Jun.2007 Dec.2007 Jun.2008 Dec.2008 Jun.2009 Dec.2009 Jun.2010 Dec.2010 AmountsoutstandingBillions over-the-counter (OTC) Foreign exchange contracts Interest rate contracts Equity-linked contracts Commodity contracts Credit default swaps
  208. 208. OTC LD 0 100.000 200.000 300.000 400.000 500.000 600.000 700.000 Dec.2004 Jun.2005 Dec.2005 Jun.2006 Dec.2006 Jun.2007 Dec.2007 Jun.2008 Dec.2008 Jun.2009 Dec.2009 Jun.2010 Dec.2010 AmountsoutstandingBillions over-the-counter (OTC) Foreign exchange contracts Interest rate contracts Equity-linked contracts Commodity contracts Credit default swaps
  209. 209. 0 10.000 20.000 30.000 40.000 50.000 60.000 70.000 Dec.2004 Jun.2005 Dec.2005 Jun.2006 Dec.2006 Jun.2007 Dec.2007 Jun.2008 Dec.2008 Jun.2009 Dec.2009 Jun.2010 Dec.2010 Amountsoutstanding Billions CDS
  210. 210. CDS Big Bang Model
  211. 211. Crise de crédito de 2008 - ISDA propôs uma nova abordagem na forma apreçamento do CDS:
  212. 212.  Taxas de Cupom Como Era Cada registro possuía uma taxa de proteção própria. Questão Alto risco de crédito da entidade de referência, ocorrência de um default antes mesmo do primeiro pagamento era muito provável. Como Ficou A taxa de proteção passou a ser padronizada: 100 bp ou 500 bp.
  213. 213.  Taxas de Cupom  Calendário de Pagamento Como Era Pagamentos eram previstos para o próximo IMM (International Money Market). Questão A ausência de padronização no calendário de pagamento da taxa de proteção dificultava o gerenciamento dos Registros de CDS. Como Ficou Todos os CDS registrados “acruavam” a partir da última data IMM.
  214. 214.  Taxas de Cupom  Calendário de Pagamento  Fluxo de Caixa Inicial Como Era Sem fluxo de caixa inicial. Questão Com a padronização da taxa de proteção e calendário de pagamento, a necessidade de troca de fluxo torna-se evidente. Como Ficou Os valores acima/abaixo de das taxas padrão deverão ser pagos/recebidos pelo comprador de proteção no momento do registro do CDS - Upfront Payment.
  215. 215.  Taxas de Cupom  Calendário de Pagamento  Fluxo de Caixa Inicial  Curva de Crédito da Entidade de Referência Como Era A precificação para um determinado prazo dependia da estrutura de probabilidade de default até aquela data. Questão A relação entre o preço e a estrutura de probabilidade não era unívoca, tornando- se uma restrição visível para a eventual negociação do CDS em bolsa. Como Ficou A curva de crédito de default da entidade de referência é tida como flat e igual entre os períodos que compreendidos entre as datas IMM.
  216. 216.  Taxas de Cupom  Calendário de Pagamento  Fluxo de Caixa Inicial  Curva de Crédito da Entidade de Referência  Taxa de recuperação Como Era Taxa de recuperação era acordada. Questão A taxa de recuperação acordada não refletia a perda dado o default (Loss Given Default) da entidade de referência. Como Ficou A taxa de recuperação foi padronizada em 40% e 20% para dívidas do tipo Senior Unsecured e Subordinadas, respectivamente.
  217. 217. Séries Temporais de CDS
  218. 218.  Hull, C. John, Options, Futures and Other Derivatives, 6th Edition.  Choudry, Moorad, Default Swap Basis, Bloomber Press.  Álvaro A. Mendonça, Alguns Conceitos Básicos dos de Derivativos de Crédito e do Contrato Futuro de CDS.  Carvalho, J. A. Filho, Pricing Collateralized Debt Obligations with Monte Carlo Simulation.  Tavakoli, Janet, Caro Mr. Buffett.  Fortuna, Mercado Financeiro – Produtos e Serviços.  Markit, The CDS Big Bang: Understanding the Changes to the Global CDS Contract and North American Conventions.  Função <CDS> na Boomberg.  ISDA, http://www.isda.org/credit/ Bibliografia
  219. 219. Contatos augusto.carvalho@sas.com gugadrum@gmail.com
  • RafaelCerqueira14

    Mar. 18, 2021
  • AlexandreLemos39

    Apr. 28, 2020
  • MarcelRibeiro2

    Jan. 24, 2020
  • ysmaracandido

    May. 15, 2017
  • DanielleFernandesPao

    Feb. 9, 2017

Apresentação (extensa) sobre derivativos para o curso de Finanças 3 da graduação de Economia da FAAP.

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